Finite Group Databasebeta

← #34265934

Subgroups — #34265934

Order 20224.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777404C211yesmaximal, characteristic
2#23773960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099291C2211yescharacteristic
17#19099264—22no—
18#19099259—21no—
19#19099235C2211yescharacteristic
20#19099234—21no—
21#19099234C2211yescharacteristic
22#19099231—21no—
23#19099217C2211yescharacteristic
24#19099215—21no—
25#19099168—21no—
26#19099165—22no—
27#19099113C2211yescharacteristic
28#19099112—21no—
29#19099098—21no—
30#19099043—21no—
31C4×#11929624C2211yescharacteristic
32#19098959C2211yescharacteristic
33#19098937C2211yescharacteristic
34#19098913C2211yescharacteristic
35#19098911C2211yescharacteristic
36#19098901—21no—
37#19098855C2211yescharacteristic
38#19098850C2211yescharacteristic
39#19098794—22no—
40#19098770C2211yescharacteristic
41#19098765C2211yescharacteristic
42#19098723—21no—
43#19098668—21no—
44#19098661—21no—
45C4×#11929611—22no—
46#19098620C2211yescharacteristic
47C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098310C2211yescharacteristic
49#19098310C2211yescharacteristic
50#19098306C2211yescharacteristic
51#19098306C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54#19098293C2211yescharacteristic
55#19098293C2211yescharacteristic
56D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
58#19098290C2211yescharacteristic
59#19098290C2211yescharacteristic
60#533×C79C2211yescharacteristic
61#529×C79C2211yescharacteristic
62#499×C79—21no—
63#488×C79—21no—
64#485×C79—21no—
65#482×C79—21no—
66#477×C79C2211yescharacteristic
67#476×C79C2211yescharacteristic
68#475×C79C2211yescharacteristic
69#474×C79C2211yescharacteristic
70#431×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624D411yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—21no—
79C22×C79⋊C8—21no—
80#14579161C2311yescharacteristic
81#14579159—21no—
82#14579158—21no—
83#14579158C2311yescharacteristic
84#14579157—22no—
85#14579157—21no—
86#14579156—22no—
87#14579153—21no—
88#14579151—22no—
89#14579149—21no—
90#14579146—22no—
91#14579146—22no—
92#14579145—22no—
93#14579143—22no—
94#14579141—21no—
95#14579136—21no—
96#14579136—22no—
97#14579135—21no—
98#14579135—21no—
99#14579135—21no—
100#14579135D412yes—
101#14579134—22no—
102#14579134—22no—
103#14579134—22no—
104#14579134—22no—
105#14579134—22no—
106#14579133—22no—
107C4×Dic158—21no—
108C4×Dic158D411yescharacteristic
109C4×Dic158C2311yescharacteristic
110#14579126—21no—
111C4×D316—21no—
112C4×D316—21no—
113C4×D316D412yes—
114C4×D316D411yescharacteristic
115C4×D316C2311yescharacteristic
116#14579123—22no—
117#14579123—21no—
118C4×C22⋊D79—21no—
119C4×C22⋊D79—21no—
120(C22⋊D79)⋊C4—22no—
121(C22⋊D79)⋊C4—22no—
122(C22⋊D79)⋊C4—22no—
123#14579120D411yescharacteristic
124#14579119—22no—
125#14579118—21no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C4⋊C4×D79—22no—
128C42×D79—21no—
129#14579094—21no—
130#14579092—21no—
131#14579092—22no—
132C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14579085—21no—
135#14579085—21no—
136#14579085—22no—
137#14579084—21no—
138#14579081—22no—
139#14579081—21no—
140C22⋊(C79⋊C8)—21no—
141#14579072—21no—
142C4×C79⋊C8—21no—
143C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
146C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
147#126×C79—21no—
148#125×C79—21no—
149#125×C79D411yescharacteristic
150#124×C79D411yescharacteristic
151#123×C79—21no—
152C22⋊Q8×C79—21no—
153C22⋊Q8×C79—21no—
154C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
155#121×C79D411yescharacteristic
156C4×Q8×C79—21no—
157C4×Q8×C79—21no—
158C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79C2311yescharacteristic
161#117×C79—21no—
162#117×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#107×C79—21no—
165#107×C79—21no—
166#106×C79—21no—
167#106×C79—21no—
168C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
170#103×C79—21no—
171#103×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174C22⋊C8×C79—21no—
175C4×C8×C79—21no—
176#11929625—81no—
177#11929625—81no—
178#11929624—22no—
179#11929624—41no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—81no—
183#11929624—81no—
184#11929623—81no—
185#11929623—81no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C22×Dic79—22no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206#11929614—42no—
207#11929611—44no—
208#11929611—42no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—42no—
214C4⋊Dic79—22no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic79C2×D412yes—
218C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—21no—
224C22⋊Dic79—21no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—21no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—21no—
232C4×Dic79—22no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—41no—
256C4⋊C4×C79—41no—
257C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—21no—
262C22⋊C4×C79—21no—
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—41no—
265C42×C79—21no—
266C42×C79—41no—
267C42×C79C2×D411yescharacteristic
268C42×C79C2×D411yescharacteristic
269C42×C79C2×D411yescharacteristic
270C42×C79C2411yescharacteristic
271C23×C79—21no—
272C23×C79#12011yescharacteristic
273C22×D79—21no—
274C22×D79—22no—
275Q8×C79—21no—
276Q8×C79—21no—
277Q8×C79—42no—
278Q8×C79—41no—
279Q8×C79—41no—
280D4×C79—21no—
281D4×C79—21no—
282D4×C79—81no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79#12011yescharacteristic
296C2×C4×C79#12011yescharacteristic
297C2×C4×C79#12011yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C22⋊D79—42no—
302C22⋊D79—44no—
303C22⋊D79—82no—
304C22⋊D79—82no—
305C22⋊D79—82no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—82no—
311D316—21no—
312D316—21no—
313D316—42no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—82no—
319D316—82no—
320C4×D79—42no—
321C4×D79—44no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—81no—
325C4×D79—82no—
326C4×D79—82no—
327Dic158—21no—
328Dic158—41no—
329Dic158—41no—
330Dic158#13512yes—
331C8×C79—41no—
332C8×C79—41no—
333C79⋊C8—22no—
334C79⋊C8—41no—
335C79⋊C8—41no—
336C79⋊C8—41no—
337C22×C79—21no—
338C22×C79—21no—
339C22×C79—21no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79C2×#12011yescharacteristic
344C2×D79—41no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—41no—
350C4×C79—21no—
351C4×C79—21no—
352C4×C79—21no—
353C4×C79—21no—
354C4×C79—41no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—41no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79C2×#13511yescharacteristic
360C4×C79#57511yescharacteristic
361C4×C79#57711yescharacteristic
362C4×C79#57711yescharacteristic
363Dic79—22no—
364Dic79—42no—
365Dic79—41no—
366Dic79—41no—
367#18671—791nomaximal, Sylow
368C2×C79—41no—
369C2×C79—81no—
370C2×C79#300211yescharacteristic
371C2×C79#300911yescharacteristic
372C2×C79#301811yescharacteristic
373D79—81no—
374D79—82no—
375#3517—791no—
376#3233D7911yescharacteristic, complemented
377#3167—791no—
378#3116—791no—
379#1654—791no—
380#1653—791no—
381#1642—791no—
382#1641—791no—
383#1636—791no—
384#1635—791no—
385#1631—791no—
386#1631—791no—
387#1553—791no—
388#1494—791no—
389#1476—791no—
390C79#1867111yescharacteristic, complemented, Sylow
391#557—791no—
392#553—1581no—
393#553—1582no—
394#550—791no—
395#550—791no—
396#550—1581no—
397#550—1581no—
398#547—791no—
399#547—1581no—
400#540—1581no—
401#540—1582no—
402#533C2×D7911yescharacteristic
403#532—791no—
404#532—1581no—
405#529—1581no—
406#529C2×D7911yescharacteristic
407#520—1581no—
408C4×#41—791no—
409#499—21no—
410#498—791no—
411#492—791no—
412#488—21no—
413#487—791no—
414#486—791no—
415#485—21no—
416#485—1581no—
417#482—21no—
418#477—791no—
419#477C2×D7911yescharacteristic
420#476—791no—
421#476C2×D7911yescharacteristic
422#475C2×D7911yescharacteristic
423#474C2×D7911yescharacteristic
424#465—1582no—
425#462—791no—
426#461—791no—
427#452—1581no—
428#441—1581no—
429#440—1581no—
430C4×SD16—1582no—
431#432—791no—
432#431C2×D7911yescharacteristic
433C2×C4×C8—791no—
434#332—791no—
435#332—791no—
436#331—791no—
437#331—791no—
438Q8⋊C8—791no—
439Q8⋊C8—791no—
440Q8⋊C8—791no—
441Q8⋊C8—791no—
442D4⋊C8—791no—
443D4⋊C8—791no—
444D4⋊C8—791no—
445D4⋊C8—791no—
446C2×#41—791no—
447C2×#41—1581no—
448C2×#41—1581no—
449C2×#41—1581no—
450C2×#41—1581no—
451C2×Q16—1581no—
452C2×SD16—1582no—
453C2×SD16—1581no—
454C22×C8—1581no—
455C4⋊Q8—791no—
456C4⋊Q8—1581no—
457C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
458C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
459#127—791no—
460#127—1581no—
461#127—1582no—
462#127—1581no—
463#126—21no—
464#126—1582no—
465#125—21no—
466#125—1581no—
467#125—1582no—
468#125C22⋊D7911yescharacteristic
469#124—1581no—
470#124C22⋊D7911yescharacteristic
471#123—21no—
472#123—1582no—
473#123—1582no—
474#123—1582no—
475#123—1582no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—1581no—
479C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
480#121—792no—
481#121—1582no—
482#121—1582no—
483#121—1582no—
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486#121—1582no—
487#121—1581no—
488#121—1581no—
489#121—1582no—
490#121—1581no—
491#121—1581no—
492#121C22⋊D7911yescharacteristic
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—791no—
496C4×Q8—791no—
497C4×Q8—1581no—
498C4×Q8—1581no—
499C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
500C4×D4—21no—
501C4×D4—791no—
502C4×D4—792no—
503C4×D4—791no—
504C4×D4—1581no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1581no—
510C4×D4—1581no—
511C4×D4—1581no—
512C4×D4—1581no—
513C4×D4C22×D7911yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—791no—
517#117—1582no—
518#117—1581no—
519C2×C4⋊C4—1582no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C42—1581no—
522C2×C42C22×D7911yescharacteristic
523#107—21no—
524#107—21no—
525#107—1581no—
526#106—21no—
527#106—21no—
528#106—1582no—
529#106—1581no—
530C4⋊C8—791no—
531C4⋊C8—791no—
532C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
533C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
534#103—21no—
535#103—21no—
536#103—1581no—
537#103—1582no—
538#103—1581no—
539#103—1581no—
540#102—21no—
541#102—21no—
542#102—1582no—
543#102—1581no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—1581no—
546#97—1581no—
547C4×C8—21no—
548C4×C8—791no—
549C4×C8—791no—
550C4×C8—1581no—
551#41—3161no—
552#41—3162no—
553#41—3162no—
554#41—6321no—
555#41—6321no—
556#41—6321no—
557#41—6321no—
558#41—6321no—
559#41—6321no—
560#41—1582no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—791no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—791no—
569C2×D4—1582no—
570C2×D4—1582no—
571C2×D4—1582no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1582no—
574C2×D4—1582no—
575C2×D4—1582no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—1582no—
581C22×C4—1582no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1582no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1582no—
587C22×C4D4×D7911yescharacteristic
588C22×C4D4×D7911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
590Q16—3162no—
591SD16—3162no—
592SD16—3164no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—3162no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—791no—
611C4⋊C4—792no—
612C4⋊C4—791no—
613C4⋊C4—1582no—
614C4⋊C4—1582no—
615C4⋊C4—1582no—
616C4⋊C4—1582no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
621C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—1582no—
629C22⋊C4—1582no—
630C22⋊C4—1582no—
631C22⋊C4—1581no—
632C22⋊C4—1581no—
633C22⋊C4—1582no—
634C22⋊C4—1582no—
635C22⋊C4—1581no—
636C42—21no—
637C42—41no—
638C42—1582no—
639C42—1581no—
640C42—1581no—
641C42—1581no—
642C42D4×D7911yescharacteristic
643C42D4×D7911yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
645C42C23×D7911yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—1581no—
648C23—1582no—
649C23#1457912911yescharacteristic
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—42no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—3161no—
656Q8—3161no—
657Q8—792no—
658Q8—1581no—
659D4—21no—
660D4—21no—
661D4—81no—
662D4—3162no—
663D4—3162no—
664D4—3164no—
665D4—3161no—
666D4—3161no—
667D4—3161no—
668D4—3161no—
669D4—6322no—
670D4—6322no—
671D4—6322no—
672D4—6322no—
673D4—6322no—
674D4—1581no—
675D4—1581no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3162no—
689C2×C4—3164no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—6322no—
693C2×C4—6321no—
694C2×C4—6322no—
695C2×C4—6322no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1582no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4#1457912911yescharacteristic
701C2×C4#1457912911yescharacteristic
702C2×C4#1457912911yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
705C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—3161no—
709C8—3161no—
710C8—3161no—
711C8—1582no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—3161no—
719C22—3162no—
720C22—3161no—
721C22—3162no—
722C22—3162no—
723C22—3161no—
724C22C2×#1457912911yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—3161no—
735C4—3162no—
736C4—3161no—
737C4—1582no—
738C4#135×D7911yescharacteristic
739C4#1909936011yescharacteristic
740C4#1909937111yescharacteristic
741C4#1909937111yescharacteristic
742C2—41no—
743C2—81no—
744C2—6321no—
745C2—6322no—
746C2#2377261411yescharacteristic
747C2#2377267511yescharacteristic
748C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3233C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777404C2
hypercenter#3233D79
hypocenterC79#18671
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773960C2semidirect
3. #23773556C2semidirect
4. #23762683C2semidirect
5. #23762676C2semidirect
6. #23762599C2semidirect
7. #23762592C2semidirect
8. #23762556C2semidirect
9. #23762549C2semidirect
10. #23762526C2semidirect
11. #23762525C2semidirect
12. #23762103C2semidirect
13. #23761860C2semidirect
14. #23761780C2semidirect
15. C79×#3233C2semidirect
376. #3233D79semidirect
390. C79#18671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774042
#237739602
#237735562
#237626832
#237626762
#237625992
#237625922
#237625562
#237625492
#237625262
#237625252
#237621032
#237618602
#237617802
C79×#32332
#1867179