Finite Group Databasebeta

← #34266018

Subgroups — #34266018

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17#19099299—21no—
18#19099296—21no—
19#19099286C2211yescharacteristic
20#19099283C2211yescharacteristic
21#19099277—21no—
22#19099256—22no—
23#19099233C2211yescharacteristic
24#19099212—21no—
25#19099145—22no—
26#19099126—21no—
27#19099117C2211yescharacteristic
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099111C2211yescharacteristic
30#19099073—21no—
31#19099070—21no—
32#19099042—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098968C2211yescharacteristic, complemented
35#19098909C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098851—21no—
38#19098849C2211yescharacteristic, complemented
39#19098848C2211yescharacteristic, complemented
40#19098796—22no—
41#19098791—21no—
42#19098789—21no—
43#19098777—21no—
44#19098776—21no—
45#19098769C2211yescharacteristic
46#19098768C2211yescharacteristic
47#19098766—21no—
48#19098760C2211yescharacteristic, complemented
49#19098755C2211yescharacteristic
50D8×Dic79—22no—
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098561—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929623—21no—
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×D4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79—21no—
76#14579185—44no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160D411yescharacteristic
87#14579159D411yescharacteristic
88#14579157—21no—
89#14579156—22no—
90#14579154—22no—
91#14579151—21no—
92#14579149—21no—
93#14579148—22no—
94#14579148—21no—
95#14579148—21no—
96#14579148—21no—
97#14579147—22no—
98#14579144—22no—
99#14579143—22no—
100#14579142—22no—
101#14579142—22no—
102#14579141D411yescharacteristic
103#14579140—21no—
104#14579139—21no—
105#14579137—21no—
106#14579137D411yescharacteristic
107#14579133—22no—
108#14579133—22no—
109#14579133—22no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132—21no—
114#14579132D412yes—
115#14579129—22no—
116#14579129—22no—
117C4×Dic158—21no—
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158C2311yescharacteristic
120#14579126—21no—
121C4×D316C2311yescharacteristic
122D4×Dic79—22no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D412yes—
128D4×Dic79D411yescharacteristic
129#14579123D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579120—21no—
136#14579119—21no—
137#14579118—21no—
138#14579117—22no—
139C2×Dic79⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—22no—
144#14579093—21no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—21no—
151#14579086—21no—
152#14579085—21no—
153#14579084—21no—
154#14579082—22no—
155#14579082—22no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×#41×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—22no—
163C2×D8×C79—21no—
164#127×C79—21no—
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929623—42no—
179#11929623—42no—
180#11929623—42no—
181#11929623—42no—
182#11929623—81no—
183#11929623—81no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194D4×D79—22no—
195D4×D79—22no—
196C22×Dic79—22no—
197C22×Dic79—22no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—41no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79—81no—
205C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929613—42no—
209#11929612—42no—
210#11929612—81no—
211#11929609—42no—
212#11929607—42no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C8×D79—42no—
217C8×D79—81no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79C2×D412yes—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—41no—
240C22⋊Dic79—41no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247C4×Dic79—22no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253#41×C79—81no—
254#41×C79—81no—
255C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—21no—
267SD16×C79—81no—
268D8×C79—42no—
269D8×C79—44no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C79—22no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C42×C79—21no—
279C42×C79C2411yescharacteristic
280C23×C79—21no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—41no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—81no—
286C22×D79—81no—
287C22×D79#12011yescharacteristic
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—21no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—82no—
303D4×C79—82no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—82no—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D79—44no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—44no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—81no—
325C2×Dic79—82no—
326C2×Dic79—82no—
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330D316—21no—
331D316—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—81no—
338C4×D79—81no—
339C4×D79#13512yes—
340C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
341Dic158—21no—
342Dic158—21no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—81no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79C2×#12011yescharacteristic
364C2×D79—21no—
365C2×D79—21no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—84no—
370C2×D79#44912yes—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79C2×#13511yescharacteristic
376C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C79#57611yescharacteristic
378C4×C79#57711yescharacteristic
379Dic79—21no—
380Dic79—21no—
381Dic79—42no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—81no—
386Dic79#44912yes—
387#18678—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—81no—
389C2×C79—82no—
390C2×C79—161no—
391C2×C79C2×#44911yescharacteristic
392C2×C79#301211yescharacteristic
393C2×C79#301811yescharacteristic
394D79—22no—
395D79—81no—
396#3506—791no—
397#3246—791no—
398#3169—791no—
399#3036—791no—
400#1650—791no—
401#1650—791no—
402#1642—791no—
403#1642—791no—
404#1628—791no—
405#1628—791no—
406#1621—791no—
407#1621D7911yescharacteristic, complemented
408#1547—791no—
409#1493—791no—
410C2×D4⋊C8—791no—
411C79#1867811yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
413#559—1581no—
414#559—1581no—
415#556—791no—
416#556—791no—
417#555—1581no—
418#553—1582no—
419#550—791no—
420#550C2×D7911yescharacteristic
421#547—1581no—
422#538—1582no—
423#535—1581no—
424#533—791no—
425#532—791no—
426#532—791no—
427#525—1581no—
428#525—1581no—
429#520—1581no—
430C2×C4×D4—791no—
431#500—791no—
432#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
433#486—791no—
434#486—791no—
435#476—1581no—
436#475—791no—
437#475—791no—
438#466—1582no—
439#465—1581no—
440#465—1581no—
441#463—1581no—
442#463—1581no—
443#461—791no—
444#461—791no—
445#461—1581no—
446#460—791no—
447#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#459—791no—
449#459C2×D7911yescharacteristic
450C4×D8—1582no—
451#423—791no—
452C2×C4⋊C8—791no—
453#417—1581no—
454C2×C4×C8—791no—
455#332—791no—
456#332—791no—
457#331—791no—
458#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8—791no—
461Q8⋊C8—791no—
462Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
467C2×#41—21no—
468C2×#41—1581no—
469C2×#41—1581no—
470C2×#41—1581no—
471C22×D4—791no—
472C23×C4—1581no—
473AGL(1,ℤ/8)—3164no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×SD16—1581no—
477C2×SD16—1581no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—1581no—
481C2×M16—1581no—
482C22×C8—1581no—
483C22×C8—1581no—
484C4⋊Q8—791no—
485C4⋊Q8—791no—
486C4⋊Q8—791no—
487C4⋊Q8—791no—
488#127—21no—
489#127—1581no—
490#127C22×D7911yescharacteristic
491#127C22×D7911yescharacteristic
492#126—1582no—
493#126—1582no—
494#125—1581no—
495#124—1581no—
496#124—1581no—
497#124—1581no—
498#124—1582no—
499#124—1582no—
500#124—1581no—
501#123—1582no—
502#123—1582no—
503#123—1582no—
504#123—1582no—
505C22⋊Q8—791no—
506C22⋊Q8—791no—
507C22⋊Q8—1581no—
508C22⋊Q8—1581no—
509C22⋊Q8—1581no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—792no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#121—1581no—
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#120—1582no—
521#120—1582no—
522C4×Q8—791no—
523C4×Q8—1581no—
524C4×Q8—1581no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—791no—
529C4×D4—792no—
530C4×D4—791no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4C22×D7911yescharacteristic
543#117—1581no—
544#117—1582no—
545#117—1581no—
546#117—1581no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—1582no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C42—791no—
551#107—1582no—
552#106—1581no—
553#106—1581no—
554C4⋊C8—791no—
555C4⋊C8—791no—
556C4⋊C8—1581no—
557C4⋊C8—1581no—
558C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
560#103—1581no—
561#103—1581no—
562#103—1581no—
563#103—1581no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1581no—
567#102—1582no—
568#102—1581no—
569#102—1582no—
570C4×C8—791no—
571C4×C8—1581no—
572C4×C8C22×D7911yescharacteristic
573C24—1581no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—3162no—
577#41—3162no—
578#41—3162no—
579#41—3162no—
580#41—6321no—
581#41—6321no—
582C2×Q8—791no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—791no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4D4×D7911yescharacteristic
603C2×D4D4×D7912yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—3161no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—6321no—
611C22×C4—6321no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1582no—
618SD16—81no—
619SD16—3162no—
620SD16—3162no—
621SD16—6321no—
622D8—44no—
623D8—42no—
624D8—3162no—
625M16—3162no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—3162no—
630C2×C8—6321no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—791no—
636C4⋊C4—791no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—3161no—
655C22⋊C4—3161no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1581no—
668C42—21no—
669C42—791no—
670C42—791no—
671C42—791no—
672C42—1582no—
673C42—1582no—
674C42—1581no—
675C42C23×D7911yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—3162no—
680C23—791no—
681C23—6321no—
682C23—6321no—
683C23—1581no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—3161no—
687Q8—3161no—
688Q8—3161no—
689Q8—3161no—
690Q8—6321no—
691Q8—1581no—
692Q8—1581no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—3164no—
708D4—3162no—
709D4—6322no—
710D4—6322no—
711D4—6322no—
712D4—1581no—
713D4—1581no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3164no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—791no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—791no—
729C2×C4—791no—
730C2×C4—6321no—
731C2×C4—6321no—
732C2×C4—6322no—
733C2×C4—6321no—
734C2×C4—6322no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C8—3161no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—3161no—
762C22—792no—
763C22—6324no—
764C22—1581no—
765C22—1581no—
766C22#120×D7911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—3161no—
772C4—3161no—
773C4—3161no—
774C4—3162no—
775C4—792no—
776C4—6321no—
777C4—1581no—
778C4—1581no—
779C4#135×D7911yescharacteristic
780C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
781C4#1909936411yescharacteristic
782C4#1909937311yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—161no—
786C2—6321no—
787C2—1582no—
788C2#449×D7911yescharacteristic
789C2#2377269911yescharacteristic
790C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18678
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777244C2semidirect
2. #23774714C2semidirect
3. #23773977C2semidirect
4. #23772859C2semidirect
5. #23762659C2semidirect
6. #23762658C2semidirect
7. #23762601C2semidirect
8. #23762600C2semidirect
9. #23762509C2semidirect
10. #23762508C2semidirect
11. #23762462C2semidirect
12. #23762074C2semidirect
13. #23761853C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
34. #19098968C22semidirect
35. #19098909C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
38. #19098849C22semidirect
39. #19098848C22semidirect
48. #19098760C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
407. #1621D79semidirect
411. C79#18678semidirect
432. #493C2×D79semidirect
447. #460C2×D79semidirect
458. #331C2×D79semidirect
462. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772442
#237747142
#237739772
#237728592
#237626592
#237626582
#237626012
#237626002
#237625092
#237625082
#237624622
#237620742
#237618532
D4⋊C8×D792
C79×#16212
#1867879