Finite Group Databasebeta

← #34266021

Subgroups — #34266021

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17#19099298—21no—
18#19099295—21no—
19#19099287C2211yescharacteristic
20#19099276—21no—
21#19099264—22no—
22#19099235C2211yescharacteristic
23#19099234C2211yescharacteristic
24#19099215—21no—
25#19099152—22no—
26#19099131—21no—
27#19099117C2211yescharacteristic
28#19099114C2211yescharacteristic
29#19099111C2211yescharacteristic
30#19099076—21no—
31#19099075—21no—
32#19099045—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098966C2211yescharacteristic, complemented
35#19098939C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098851—21no—
38#19098849C2211yescharacteristic, complemented
39#19098848C2211yescharacteristic, complemented
40#19098798—22no—
41#19098791—21no—
42#19098789—21no—
43#19098777—21no—
44#19098776—21no—
45#19098769C2211yescharacteristic
46#19098768C2211yescharacteristic
47#19098766—21no—
48#19098760C2211yescharacteristic, complemented
49#19098755C2211yescharacteristic
50#19098643—22no—
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098561—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#556×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×D4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77#14579185—44no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579159D411yescharacteristic
89#14579158—21no—
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579156—22no—
93#14579151—21no—
94#14579150—21no—
95#14579150—21no—
96#14579149—22no—
97#14579148—21no—
98#14579147—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579145—22no—
102#14579143—22no—
103#14579141—21no—
104#14579141D411yescharacteristic
105#14579139—21no—
106#14579137D411yescharacteristic
107#14579136—21no—
108#14579136—22no—
109#14579136—21no—
110#14579136D412yes—
111#14579135—21no—
112#14579134—22no—
113#14579134—22no—
114#14579134—22no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579131—22no—
118#14579131—22no—
119Q8×Dic79—21no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158C2311yescharacteristic
122C4×D316—22no—
123C4×D316—22no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316C2311yescharacteristic
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79D411yescharacteristic
129#14579123—22no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123D412yes—
133#14579123D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137#14579119—21no—
138#14579118—22no—
139#14579118—21no—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579094—22no—
145#14579093—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579086—21no—
152#14579086—21no—
153#14579085—21no—
154#14579084—21no—
155#14579083—22no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×D8×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#127×C79C2311yescharacteristic
164#126×C79—22no—
165#124×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167C4×Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#117×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#102×C79—22no—
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929625—42no—
179#11929625—42no—
180#11929625—81no—
181#11929625—81no—
182#11929624—81no—
183#11929624—81no—
184#11929623—42no—
185#11929623—42no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
189C2×D316—22no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200D4×D79—22no—
201D4×D79—22no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—41no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215#11929613—42no—
216#11929612—42no—
217#11929612—81no—
218#11929609—44no—
219#11929609—42no—
220#11929607—42no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—42no—
225C8×D79—81no—
226C4⋊Dic79—22no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—41no—
240C22⋊Dic79—41no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79—21no—
263SD16×C79—81no—
264D8×C79—42no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—22no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D412yes—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C42×C79—22no—
278C42×C79—21no—
279C42×C79C2411yescharacteristic
280C23×C79—21no—
281C23×C79—41no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—81no—
286C22×D79—81no—
287C22×D79#12011yescharacteristic
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D79—42no—
309C22⋊D79—82no—
310C22⋊D79—82no—
311C22⋊D79—82no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—81no—
317C2×Dic79—82no—
318C2×Dic79#12011yescharacteristic
319C2×Dic79#12011yescharacteristic
320C2×Dic79#12011yescharacteristic
321D316—21no—
322D316—21no—
323D316—42no—
324D316—44no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—82no—
330D316—82no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—44no—
337C4×D79—81no—
338C4×D79—81no—
339C4×D79—82no—
340C4×D79—82no—
341C4×D79#13512yes—
342C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Dic158—21no—
344Dic158—21no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—81no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—22no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79C2×#12011yescharacteristic
361C2×D79—21no—
362C2×D79—21no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—84no—
370C2×D79#44912yes—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79C2×#13511yescharacteristic
377C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C79#57611yescharacteristic
379C4×C79#57711yescharacteristic
380Dic79—21no—
381Dic79—21no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—81no—
386Dic79#44912yes—
387#18678—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—81no—
389C2×C79—161no—
390C2×C79C2×#44911yescharacteristic
391C2×C79#301211yescharacteristic
392C2×C79#301811yescharacteristic
393D79—22no—
394D79—82no—
395D79—81no—
396#3506—791no—
397#3246—791no—
398#3169—791no—
399#3036—791no—
400#1650—791no—
401#1650—791no—
402#1642—791no—
403#1642—791no—
404#1628—791no—
405#1628D7911yescharacteristic, complemented
406#1621—791no—
407#1621—791no—
408#1547—791no—
409#1493—791no—
410C2×D4⋊C8—791no—
411C79#1867811yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
413#559—1581no—
414#559—1581no—
415#556—791no—
416#556C2×D7911yescharacteristic
417#555—1581no—
418#553—1582no—
419#550—791no—
420#550—791no—
421#547—1581no—
422#538—1582no—
423#535—1581no—
424#533—791no—
425#532—791no—
426#532—791no—
427#525—1581no—
428#525—1581no—
429#520—1581no—
430C2×C4×D4—791no—
431#500—791no—
432#493—791no—
433#486—791no—
434#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
435#476—1581no—
436#475—791no—
437#475—791no—
438#466—1582no—
439#465—1581no—
440#465—1581no—
441#463—1581no—
442#463—1581no—
443#461—791no—
444#461—791no—
445#461—1581no—
446#460—791no—
447#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#459—791no—
449#459C2×D7911yescharacteristic
450C4×D8—1582no—
451#423—791no—
452C2×C4⋊C8—791no—
453#417—1581no—
454C2×C4×C8—791no—
455#332—791no—
456#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#331—791no—
458#331—791no—
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8—791no—
461Q8⋊C8—791no—
462Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
467C2×#41—1581no—
468C2×#41—1581no—
469C2×#41—1581no—
470C2×#41—1581no—
471C22×D4—791no—
472C23×C4—1581no—
473AGL(1,ℤ/8)—3164no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×SD16—1581no—
477C2×SD16—1581no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1581no—
480C2×D8—1582no—
481C2×M16—1581no—
482C22×C8—1581no—
483C22×C8—1581no—
484C4⋊Q8—791no—
485C4⋊Q8—791no—
486C4⋊Q8—791no—
487C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
488#127—791no—
489#127—1581no—
490#127—1581no—
491#127C22×D7911yescharacteristic
492#126—22no—
493#126—1582no—
494#125—1581no—
495#124—21no—
496#124—1582no—
497#124—1581no—
498#124—1581no—
499#124—1582no—
500#124—1581no—
501#123—1582no—
502#123—1582no—
503#123—1582no—
504#123—1582no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—791no—
507C22⋊Q8—791no—
508C22⋊Q8—1581no—
509C22⋊Q8—1581no—
510#121—792no—
511#121—1582no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#121—1581no—
517#121—1582no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#120—1582no—
521#120—1582no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—791no—
524C4×Q8—1581no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
527C4×D4—791no—
528C4×D4—791no—
529C4×D4—792no—
530C4×D4—791no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4C22×D7911yescharacteristic
543#117—21no—
544#117—1581no—
545#117—1582no—
546#117—1581no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—1582no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C42—791no—
551#107—1582no—
552#106—1581no—
553#106—1581no—
554C4⋊C8—791no—
555C4⋊C8—791no—
556C4⋊C8—1581no—
557C4⋊C8—1581no—
558C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
560#103—1581no—
561#103—1581no—
562#103—1581no—
563#103—1581no—
564#102—21no—
565#102—22no—
566#102—21no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1582no—
570C4×C8—791no—
571C4×C8—1581no—
572C4×C8C22×D7911yescharacteristic
573C24—1581no—
574#41—3162no—
575#41—3162no—
576#41—3162no—
577#41—3162no—
578#41—6321no—
579#41—6321no—
580#41—6321no—
581#41—6321no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—791no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—3161no—
591C2×D4—792no—
592C2×D4—791no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4D4×D7911yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3161no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—6321no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618SD16—81no—
619SD16—3162no—
620SD16—3162no—
621SD16—6321no—
622D8—42no—
623D8—3162no—
624D8—3164no—
625M16—3162no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—3162no—
630C2×C8—6321no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—791no—
638C4⋊C4—791no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D7912yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—3161no—
656C22⋊C4—3161no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—791no—
671C42—791no—
672C42—791no—
673C42—1582no—
674C42—1581no—
675C42C23×D7911yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—3162no—
679C23—791no—
680C23—6321no—
681C23—6321no—
682C23—1581no—
683C23—1582no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3161no—
689Q8—3161no—
690Q8—6321no—
691Q8—1581no—
692Q8—1581no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—3162no—
701D4—3164no—
702D4—3162no—
703D4—3161no—
704D4—3161no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—6322no—
708D4—6322no—
709D4—6322no—
710D4—6322no—
711D4—6322no—
712D4—1581no—
713D4—1581no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3164no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—791no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—791no—
729C2×C4—791no—
730C2×C4—6322no—
731C2×C4—6322no—
732C2×C4—6321no—
733C2×C4—6321no—
734C2×C4—6321no—
735C2×C4—6322no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C8—1582no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—3161no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—3161no—
760C22—3162no—
761C22—3161no—
762C22—792no—
763C22—6324no—
764C22—1581no—
765C22—1581no—
766C22#120×D7911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—3161no—
773C4—3161no—
774C4—3161no—
775C4—792no—
776C4—6321no—
777C4—1581no—
778C4—1581no—
779C4#135×D7911yescharacteristic
780C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
781C4#1909936711yescharacteristic
782C4#1909937011yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—161no—
785C2—6321no—
786C2—6322no—
787C2—1582no—
788C2#449×D7911yescharacteristic
789C2#2377270211yescharacteristic
790C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1628C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1628D79
hypocenterC79#18678
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777253C2semidirect
2. #23774714C2semidirect
3. #23773978C2semidirect
4. #23772859C2semidirect
5. #23762657C2semidirect
6. #23762656C2semidirect
7. #23762603C2semidirect
8. #23762602C2semidirect
9. #23762507C2semidirect
10. #23762464C2semidirect
11. #23762463C2semidirect
12. #23762076C2semidirect
13. #23761853C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1628C2semidirect
34. #19098966C22semidirect
35. #19098939C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
38. #19098849C22semidirect
39. #19098848C22semidirect
48. #19098760C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
405. #1628D79semidirect
411. C79#18678semidirect
434. #486C2×D79semidirect
447. #460C2×D79semidirect
456. #332C2×D79semidirect
462. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772532
#237747142
#237739782
#237728592
#237626572
#237626562
#237626032
#237626022
#237625072
#237624642
#237624632
#237620762
#237618532
D4⋊C8×D792
C79×#16282
#1867879