Finite Group Databasebeta

← #34266066

Subgroups — #34266066

Order 20224.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777724C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D79—22no—
17#19099301—22no—
18#19099298C2211yescharacteristic, complemented
19#19099233C2211yescharacteristic, complemented
20#19099208—21no—
21#19099201—21no—
22D4×D316C2211yescharacteristic, complemented
23#19099198—21no—
24#19099197—21no—
25#19099166—21no—
26#19099164—21no—
27#19099127—21no—
28#19099126—21no—
29#19099121—22no—
30#127×D79C2211yescharacteristic
31#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
32#19099100C2211yescharacteristic
33#19099095C2211yescharacteristic
34#19098951—21no—
35#19098949—21no—
36#19098940C2211yescharacteristic
37#19098939C2211yescharacteristic
38#19098939C2211yescharacteristic, complemented
39#19098938—22no—
40#19098926—21no—
41#19098926—21no—
42#19098764C2211yescharacteristic, complemented
43#19098763C2211yescharacteristic, complemented
44#19098760C2211yescharacteristic, complemented
45#19098759C2211yescharacteristic, complemented
46#19098758C2211yescharacteristic, complemented
47#19098755C2211yescharacteristic, complemented
48#19098715—21no—
49#19098712—21no—
50#19098698—21no—
51#19098695—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098619C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C22×D316—21no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D412yes—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90D8×D79—48no—
91C2×C8×D79—21no—
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579157—21no—
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579157D412yes—
101#14579156—21no—
102#14579154—21no—
103#14579152D411yescharacteristic
104#14579152D411yescharacteristic
105#14579150—21no—
106#14579150D411yescharacteristic
107#14579149—21no—
108#14579148D411yescharacteristic
109#14579146—22no—
110#14579146—21no—
111#14579145—22no—
112#14579144—22no—
113#14579143—22no—
114#14579143—21no—
115#14579141D411yescharacteristic
116#14579137D411yescharacteristic
117#14579136—21no—
118#14579136D411yescharacteristic
119#14579135—22no—
120#14579135—22no—
121#14579135—21no—
122#14579134—22no—
123#14579133—22no—
124#14579133—22no—
125#14579133—22no—
126#14579132—22no—
127#14579132—21no—
128#14579132D411yescharacteristic
129#14579131—22no—
130#14579131—22no—
131#14579129—22no—
132#14579129—22no—
133#14579129—22no—
134#14579129—22no—
135C4×Dic158C2311yescharacteristic
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316C2311yescharacteristic
139D4×Dic79—21no—
140#14579123—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142#14579120—21no—
143#14579118—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579082—21no—
151#14579082—21no—
152#14579081—21no—
153#14579081—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156#14579071—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×#41×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—22no—
163C2×D8×C79—21no—
164#127×C79—21no—
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—22no—
179C23×D79—41no—
180#11929623—81no—
181#11929623—81no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×D316—22no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—81no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—84no—
207D4×D79—81no—
208D4×D79—81no—
209D4×D79—81no—
210D4×D79—81no—
211D4×D79—81no—
212D4×D79—81no—
213D4×D79—81no—
214D4×D79—81no—
215D4×D79—81no—
216D4×D79—81no—
217C22×Dic79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223#11929613—81no—
224#11929612—81no—
225#11929611—81no—
226D632—44no—
227D632—81no—
228#11929609—44no—
229#11929609—44no—
230#11929609—81no—
231#11929609—81no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C8×D79—24no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263#41×C79—81no—
264#41×C79—81no—
265C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79—22no—
276C22×C4×C79—21no—
277SD16×C79—81no—
278D8×C79—44no—
279D8×C79—81no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79C2411yescharacteristic
290C23×C79—21no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—41no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—82no—
298C22×D79—82no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79—82no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79#12011yescharacteristic
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—42no—
311D4×C79—42no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—82no—
321D4×C79—82no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—82no—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—82no—
333C22⋊D79—82no—
334C22⋊D79—82no—
335C22⋊D79—82no—
336C22⋊D79—82no—
337C22⋊D79—82no—
338C22⋊D79—82no—
339C22⋊D79—82no—
340C22⋊D79—82no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—82no—
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348D316—21no—
349D316—21no—
350D316—42no—
351D316—42no—
352D316—42no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—82no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—21no—
366C4×D79—21no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—82no—
370Dic158—21no—
371Dic158—21no—
372C8×C79—22no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—22no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79C2×#12011yescharacteristic
388C2×D79—21no—
389C2×D79—21no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—164no—
400C2×D79—164no—
401C2×D79—164no—
402C2×D79#45312yes—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79#57611yescharacteristic
408C4×C79#57611yescharacteristic
409C4×C79#57611yescharacteristic
410C4×C79#57611yescharacteristic
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417#18682—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—81no—
419C2×C79—82no—
420C2×C79—161no—
421C2×C79#300811yescharacteristic
422C2×C79#300811yescharacteristic
423C2×C79C2×#45311yescharacteristic
424D79—22no—
425D79—81no—
426D79—82no—
427D79—161no—
428#3543—791no—
429#3217—791no—
430#3217—791no—
431C2×#493—791no—
432#1621—791no—
433#1621—791no—
434#1621—791no—
435#1621D7911yescharacteristic, complemented
436#1620—791no—
437#1620—791no—
438#1619—791no—
439#1619—791no—
440#1555—791no—
441#1494—791no—
442#1494—791no—
443C79#1868211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×D8—1582no—
445#560—1582no—
446#559—791no—
447#550—791no—
448#550C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#546—1581no—
450#546—1581no—
451D42—791no—
452D42—1581no—
453D42—1581no—
454#540—1581no—
455#540—1581no—
456#535—1581no—
457#535—1581no—
458#534—1582no—
459C2×#127—791no—
460C2×#127—791no—
461#529—791no—
462#529—791no—
463#496—1581no—
464#496—1581no—
465#493—791no—
466#493—791no—
467#493—791no—
468#493—1582no—
469#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#490—1581no—
471#490—1581no—
472#460—791no—
473#460—791no—
474#460—791no—
475#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
476#459—791no—
477#459—791no—
478#459—791no—
479#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#450—1581no—
481#450—1581no—
482#447—1581no—
483#447—1581no—
484#432—791no—
485#432—791no—
486C2×C4×C8—791no—
487#331—791no—
488#331—791no—
489#331—791no—
490#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—791no—
492Q8⋊C8—791no—
493Q8⋊C8—791no—
494Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—791no—
496D4⋊C8—791no—
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C2×#41—21no—
500C2×#41—1581no—
501C22×D4—792no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1582no—
509C22×D4—1581no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—3168no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1582no—
521C2×D8—1581no—
522C2×D8—1581no—
523C22×C8—1581no—
524#127—21no—
525#127—792no—
526#127—791no—
527#127—791no—
528#127—1581no—
529#127—1581no—
530#127—1581no—
531#127—1581no—
532#127—1581no—
533#127—1581no—
534#127C22×D7911yescharacteristic
535#127C22×D7911yescharacteristic
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#125—791no—
539#125—791no—
540#124—791no—
541#124—791no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1582no—
546#123—1582no—
547#123—1581no—
548#123—1582no—
549#123—1582no—
550C22⋊Q8—791no—
551C22⋊Q8—791no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—791no—
555#121—791no—
556#121—1582no—
557#121—1581no—
558#121—1581no—
559#121—1582no—
560#121—1582no—
561#121—1582no—
562#121—1582no—
563#121—1582no—
564#121—1582no—
565#121—1581no—
566#120—1582no—
567#120—1582no—
568#120—1582no—
569#120—1582no—
570#120—1582no—
571#120—1582no—
572C4×Q8—791no—
573C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—791no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4C22×D7911yescharacteristic
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C42—791no—
586C4⋊C8—791no—
587C4⋊C8—791no—
588C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1581no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595#102—1581no—
596#102—1581no—
597#102—1581no—
598C22⋊C8—1581no—
599C22⋊C8—1581no—
600#97—1581no—
601#97—1581no—
602C4×C8—791no—
603C4×C8—1581no—
604C4×C8C22×D7911yescharacteristic
605C24—3161no—
606C24—1582no—
607C24—1582no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—6321no—
611#41—6321no—
612C2×Q8—791no—
613C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—791no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6324no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—6321no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—6321no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4D4×D7911yescharacteristic
656C2×D4D4×D7912yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—1582no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1582no—
665SD16—81no—
666SD16—6321no—
667SD16—6321no—
668SD16—6321no—
669D8—44no—
670D8—81no—
671D8—3164no—
672D8—3164no—
673D8—3164no—
674D8—6321no—
675D8—6321no—
676D8—6321no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1584no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1581no—
712C42—21no—
713C42—791no—
714C42—791no—
715C42—791no—
716C42—1581no—
717C42C23×D7911yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—3164no—
722C23—3161no—
723C23—791no—
724C23—6322no—
725C23—6322no—
726C23—6322no—
727C23—6322no—
728C23—6322no—
729C23—6322no—
730C23—6322no—
731C23—6322no—
732C23—1582no—
733C23—1581no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—1581no—
737Q8—1581no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—3162no—
753D4—3162no—
754D4—3162no—
755D4—3162no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—6322no—
765D4—6322no—
766D4—6322no—
767D4—6322no—
768D4—6322no—
769D4—6322no—
770D4—6322no—
771D4—6322no—
772D4—6322no—
773D4—6322no—
774D4—1581no—
775D4—1581no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—791no—
786C2×C4—791no—
787C2×C4—6322no—
788C2×C4—6322no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3161no—
804C8—3161no—
805C8—1582no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3162no—
816C22—3161no—
817C22—3162no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3162no—
821C22—792no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22—1581no—
826C22—1581no—
827C22—12644no—
828C22—12644no—
829C22—12644no—
830C22#120×D7911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3161no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—1581no—
839C4—1581no—
840C4—1581no—
841C4#1909936411yescharacteristic
842C4#1909936511yescharacteristic
843C4#1909936711yescharacteristic
844C4#1909936711yescharacteristic
845C2—81no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2—6322no—
849C2—6321no—
850C2—1582no—
851C2—12641no—
852C2#2377266311yescharacteristic
853C2#2377266511yescharacteristic
854C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18682
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777724C2semidirect
2. #23774422C2semidirect
3. #23774417C2semidirect
4. #493×D79C2semidirect
5. #23762466C2semidirect
6. #23762465C2semidirect
7. #23762462C2semidirect
8. #23762461C2semidirect
9. #23762458C2semidirect
10. #23762456C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762112C2semidirect
13. #23761859C2semidirect
14. #23761857C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
18. #19099298C22semidirect
19. #19099233C22semidirect
22. D4×D316C22semidirect
31. #127×D79C22semidirect
38. #19098939C22semidirect
42. #19098764C22semidirect
43. #19098763C22semidirect
44. #19098760C22semidirect
45. #19098759C22semidirect
46. #19098758C22semidirect
47. #19098755C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098619C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #550×C79C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
435. #1621D79semidirect
443. C79#18682semidirect
448. #550C2×D79semidirect
469. #493C2×D79semidirect
475. #460C2×D79semidirect
479. #459C2×D79semidirect
490. #331C2×D79semidirect
494. Q8⋊C8C2×D79semidirect
498. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777242
#237744222
#237744172
#493×D792
#237624662
#237624652
#237624622
#237624612
#237624582
#237624562
#237624532
#237621122
#237618592
#237618572
C79×#16212
#1868279