Subgroups — #34266075

Order 20224.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19098935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23762527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23762521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23762516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₉×#3543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11929612	—	2	2	no	—
10	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#19098973	—	2	2	no	—
12	#19098935	—	2	2	no	—
13	#19098935	C₂²	1	2	yes	—
14	#19098935	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#19098922	—	2	2	no	—
16	#19098891	—	2	2	no	—
17	#19098874	—	2	2	no	—
18	#19098858	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19098853	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#19098620	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19098307	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098307	C₂²	1	2	yes	complemented
24	Q₈⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#560×C₇₉	—	2	2	no	—
27	#559×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#550×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
30	D₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
31	D₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#540×C₇₉	—	2	2	no	—
33	#535×C₇₉	—	2	2	no	—
34	#534×C₇₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#529×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
38	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
39	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
40	C₂×#11929612	—	4	8	no	—
41	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
42	#14579161	—	2	2	no	—
43	#14579161	—	2	1	no	—
44	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
46	#14579094	—	2	4	no	—
47	#14579092	—	2	4	no	—
48	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
49	#14579085	—	2	4	no	—
50	#14579082	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
52	#14579072	—	2	2	no	—
53	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
60	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
61	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
62	#127×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
63	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
66	#125×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
67	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
68	#124×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
69	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
70	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
71	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
72	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
74	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
75	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
76	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
77	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
78	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
79	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
80	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
81	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
82	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
83	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
84	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
97	#11929612	—	4	8	no	—
98	#11929612	—	4	8	no	—
99	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
106	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
118	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
156	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
157	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
160	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
161	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
162	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
163	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
164	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
165	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
166	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
181	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
182	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
183	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
195	C₂²×C₇₉	#453	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₄×C₇₉	#577	1	4	yes	—
204	Dic₇₉	—	8	2	no	—
205	#18683	—	79	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
208	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
209	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
210	C₂×C₇₉	#3009	1	2	yes	—
211	C₂×C₇₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
212	#3543	D₇₉	1	1	yes	characteristic
213	#3238	—	79	2	no	—
214	C₂×#492	—	79	1	no	—
215	#1631	—	79	4	no	—
216	#1630	—	79	2	no	—
217	#1629	—	79	2	no	—
218	#1555	—	79	1	no	—
219	#1494	—	79	2	no	—
220	C₇₉	#18683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂²×SD₁₆	—	158	2	no	—
222	#560	—	2	2	no	—
223	#559	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
224	#550	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
225	#546	—	2	2	no	—
226	D₄²	—	2	2	no	—
227	D₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	#540	—	2	2	no	—
229	#535	—	2	2	no	—
230	#534	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
232	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	#529	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
234	#501	—	158	2	no	—
235	#492	—	79	2	no	—
236	#492	—	79	2	no	—
237	#492	—	158	2	no	—
238	#489	—	158	2	no	—
239	#483	—	158	2	no	—
240	#480	—	158	2	no	—
241	#477	—	79	4	no	—
242	#476	—	79	4	no	—
243	#432	—	79	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
245	#331	—	79	2	no	—
246	#331	—	79	2	no	—
247	Q₈⋊C₈	—	79	4	no	—
248	D₄⋊C₈	—	79	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
255	C₂×SD₁₆	—	316	8	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
262	#127	—	2	2	no	—
263	#127	—	2	2	no	—
264	#127	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
265	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	#126	—	2	2	no	—
268	#125	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
269	#124	—	2	2	no	—
270	#124	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
271	#123	—	2	2	no	—
272	#123	—	2	4	no	—
273	#123	—	2	2	no	—
274	#123	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	#121	—	2	4	no	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	2	no	—
281	#121	—	2	2	no	—
282	#121	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
283	#120	—	2	2	no	—
284	#120	—	2	4	no	—
285	#120	—	2	4	no	—
286	#120	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	#107	—	158	4	no	—
297	#106	—	158	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
299	#103	—	158	4	no	—
300	#102	—	158	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
302	#97	—	158	2	no	—
303	C₄×C₈	—	79	2	no	—
304	C₄×C₈	—	158	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	#41	—	8	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
311	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂×D₄	—	8	4	no	—
323	C₂×D₄	—	8	4	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	SD₁₆	—	316	8	no	—
334	SD₁₆	—	316	8	no	—
335	C₂×C₈	—	158	4	no	—
336	C₂×C₈	—	158	4	no	—
337	C₂×C₈	—	158	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	#14579130	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	316	4	no	—
369	Q₈	—	632	2	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	8	4	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	D₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	316	2	no	—
390	C₂×C₄	—	632	2	no	—
391	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
395	C₈	—	316	4	no	—
396	C₈	—	158	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	16	4	no	—
406	C₂²	—	16	4	no	—
407	C₂²	#19098731	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	632	2	no	—
416	C₄	#19099374	1	4	yes	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	8	2	no	—
419	C₂	—	8	2	no	—
420	C₂	—	8	2	no	—
421	C₂	#23772677	1	2	yes	—
422	C₂	C₂×#19098731	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3543	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3543	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18683
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774618	C₂	semidirect
2. C₂×#19098935	C₂	semidirect
3. #23762527	C₂	semidirect
4. #23762521	C₂	semidirect
5. #23762516	C₂	semidirect
6. #23762114	C₂	semidirect
7. #23761860	C₂	semidirect
10. C₂×#14579161	C₂²	semidirect
14. #19098935	C₂²	semidirect
18. #19098858	C₂²	semidirect
19. #19098853	C₂²	semidirect
20. #19098620	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
23. #19098307	C₂²	semidirect
24. Q₈⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
220. C₇₉	#18683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774618	2
C₂×#19098935	2
#23762527	2
#23762521	2
#23762516	2
#23762114	2
#23761860	2
C₇₉×#3543	2
#18683	79