Finite Group Databasebeta

← #34266123

Subgroups — #34266123

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777731C211yesmaximal, characteristic
2#23774629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#486×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099302—22no—
17#19099299C2211yescharacteristic
18#19099234C2211yescharacteristic
19#19099234C2211yescharacteristic
20#19099210—21no—
21#19099210—21no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099166—21no—
25#19099166—21no—
26#19099130—21no—
27#19099130—21no—
28#19099123—22no—
29C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D79C2211yescharacteristic
31#19099095C2211yescharacteristic
32#19099095C2211yescharacteristic
33#19098971—21no—
34#19098954—21no—
35#19098930—21no—
36#19098921—21no—
37#19098911C2211yescharacteristic, complemented
38#19098910C2211yescharacteristic, complemented
39#19098909C2211yescharacteristic
40#19098908—22no—
41#19098900—21no—
42#19098880—21no—
43#19098849C2211yescharacteristic, complemented
44#19098845C2211yescharacteristic, complemented
45#19098843C2211yescharacteristic, complemented
46#19098774C2211yescharacteristic, complemented
47#19098770C2211yescharacteristic, complemented
48#19098768C2211yescharacteristic, complemented
49#19098720—21no—
50#19098700—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic, complemented
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D79—22no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×Q8×D79—21no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D412yes—
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82#14579161C2311yescharacteristic
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579159—21no—
86#14579158C2311yescharacteristic
87#14579157—21no—
88#14579157—21no—
89#14579157—21no—
90#14579157—21no—
91#14579157D412yes—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579152D411yescharacteristic
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579148—21no—
97#14579148—21no—
98#14579148D411yescharacteristic
99#14579148D411yescharacteristic
100#14579145—22no—
101#14579143—22no—
102#14579143—22no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579142—22no—
106#14579141D411yescharacteristic
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579135—21no—
109#14579135—21no—
110#14579134—22no—
111#14579134—22no—
112#14579133—22no—
113#14579133—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132—22no—
116#14579132—22no—
117#14579132—22no—
118#14579132D411yescharacteristic
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579130—22no—
121#14579130—22no—
122#14579130—22no—
123#14579129—22no—
124#14579129—22no—
125C4×Dic158C2311yescharacteristic
126C4×Dic158C2311yescharacteristic
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133#14579120—21no—
134#14579120—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C42×D79C2311yescharacteristic
139#14579094—21no—
140#14579093—21no—
141#14579092—21no—
142C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14579086—21no—
145#14579086—21no—
146#14579085—21no—
147#14579084—21no—
148#14579084—21no—
149#14579083—22no—
150#14579082—21no—
151#14579082—22no—
152#14579081—22no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155#14579071—21no—
156#14579071—21no—
157C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic79—21no—
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#127×C79C2311yescharacteristic
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166#120×C79—22no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169#107×C79—21no—
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172#103×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174#102×C79—22no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C23×D79—22no—
177#11929624—81no—
178#11929624—81no—
179#11929624—81no—
180#11929624—81no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—41no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185Q8×D79—81no—
186Q8×D79—81no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—84no—
200D4×D79—44no—
201D4×D79—81no—
202D4×D79—81no—
203D4×D79—81no—
204D4×D79—81no—
205C22×Dic79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—41no—
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212Dic316—81no—
213#11929614—81no—
214#11929612—81no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C8×D79—42no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—41no—
232Dic79⋊C4—41no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C24×C79—22no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×D4×C79—22no—
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—81no—
258C2×D4×C79—81no—
259C2×D4×C79—81no—
260C2×D4×C79—81no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266SD16×C79—81no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C42×C79C2411yescharacteristic
278C23×C79—22no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—82no—
282C23×C79—82no—
283C23×C79—82no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—44no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—82no—
301D4×C79—82no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C22⋊D79—82no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—82no—
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330D316—42no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—21no—
337C4×D79—21no—
338C4×D79—21no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—82no—
341C4×D79—82no—
342C4×D79—82no—
343Dic158—21no—
344Dic158—21no—
345Dic158—21no—
346Dic158—21no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349Dic158—82no—
350C8×C79—41no—
351C8×C79—41no—
352C8×C79—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—164no—
366C22×C79C2×#12011yescharacteristic
367C2×D79—21no—
368C2×D79—21no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—164no—
373C2×D79#45512yes—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79#57611yescharacteristic
379C4×C79#57611yescharacteristic
380C4×C79#57711yescharacteristic
381C4×C79#57711yescharacteristic
382Dic79—21no—
383Dic79—21no—
384Dic79—21no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—81no—
390#18689—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—82no—
392C2×C79—81no—
393C2×C79—81no—
394C2×C79#300811yescharacteristic
395C2×C79#300911yescharacteristic
396C2×C79C2×#45511yescharacteristic
397D79—22no—
398D79—82no—
399#3543—791no—
400#3239—791no—
401#3218—791no—
402C2×#486—791no—
403#1642—791no—
404#1642—791no—
405#1641—791no—
406#1641—791no—
407#1640—791no—
408#1640—791no—
409#1639—791no—
410#1639D7911yescharacteristic, complemented
411#1555—791no—
412#1494—791no—
413#1494—791no—
414C79#1868911yescharacteristic, complemented, Sylow
415#560—1582no—
416#559—791no—
417#550—791no—
418#550—791no—
419#546—1581no—
420#546—1581no—
421D42—1581no—
422D42—1581no—
423D42C2×D7911yescharacteristic
424#540—1581no—
425#540—1581no—
426#535—1581no—
427#535—1581no—
428#534—1582no—
429C2×C4⋊Q8—791no—
430C2×#127—791no—
431#529—791no—
432#529—791no—
433#501—1581no—
434#497—1581no—
435#491—1581no—
436#489—1581no—
437#486—791no—
438#486—791no—
439#486—791no—
440#486—1582no—
441#486C2×D7911yescharacteristic
442#484—1581no—
443#481—1581no—
444#475—791no—
445#475—791no—
446#474—791no—
447#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#462—791no—
449#462—791no—
450#461—791no—
451#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#451—1581no—
453#448—1581no—
454#432—791no—
455#432—791no—
456C2×#102—1582no—
457C2×C4×C8—791no—
458#331—791no—
459#331—791no—
460#331—791no—
461#331C2×D7911yescharacteristic
462Q8⋊C8—791no—
463Q8⋊C8—791no—
464Q8⋊C8—791no—
465Q8⋊C8—791no—
466D4⋊C8—791no—
467D4⋊C8—791no—
468D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
470C2×#41—1581no—
471C2×#41—1581no—
472C22×Q8—1581no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—792no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1582no—
479C2×Q16—1581no—
480C2×Q16—1581no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1581no—
483C22×C8—1581no—
484C4⋊Q8—791no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
489#127—792no—
490#127—791no—
491#127—1581no—
492#127—1581no—
493#127—1581no—
494#127—1581no—
495#127C22×D7911yescharacteristic
496#126—1581no—
497#126—1581no—
498#125—791no—
499#125—791no—
500#124—791no—
501#124—791no—
502#124—1581no—
503#124—1581no—
504#123—1581no—
505#123—1581no—
506#123—1582no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510C22⋊Q8—791no—
511C22⋊Q8—791no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—791no—
515#121—791no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526#120—22no—
527#120—1582no—
528#120—1582no—
529#120—1582no—
530#120—1582no—
531#120—1582no—
532C4×Q8—791no—
533C4×Q8—791no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4C22×D7911yescharacteristic
541C4×D4C22×D7911yescharacteristic
542#117—1581no—
543#117—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42—791no—
548#107—21no—
549#107—1581no—
550#106—1581no—
551#106—1581no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#103—1581no—
561#103—1581no—
562#102—22no—
563#102—21no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567#102—1581no—
568C22⋊C8—1581no—
569C22⋊C8—1581no—
570#97—1581no—
571#97—1581no—
572C4×C8—791no—
573C4×C8—1581no—
574C4×C8C22×D7911yescharacteristic
575C24—22no—
576C24—1582no—
577#41—6321no—
578#41—6321no—
579#41—6321no—
580#41—6321no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—3161no—
583C2×Q8—791no—
584C2×Q8—791no—
585C2×Q8—6321no—
586C2×Q8—6321no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3164no—
597C2×D4—792no—
598C2×D4—6324no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—6321no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4D4×D7911yescharacteristic
615C2×D4D4×D7911yescharacteristic
616C2×D4D4×D7912yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3161no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1582no—
626Q16—6321no—
627Q16—6321no—
628SD16—81no—
629SD16—6321no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—3162no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8—1581no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—3161no—
640C4⋊C4—3161no—
641C4⋊C4—791no—
642C4⋊C4—791no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C42—791no—
672C42—791no—
673C42—791no—
674C42—1581no—
675C42—1581no—
676C42C23×D7911yescharacteristic
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—3164no—
684C23—791no—
685C23—6322no—
686C23—6322no—
687C23—1582no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3161no—
691Q8—3161no—
692Q8—6322no—
693Q8—1581no—
694Q8—1581no—
695Q8—1581no—
696Q8—1581no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—82no—
707D4—82no—
708D4—3162no—
709D4—3162no—
710D4—3162no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—6322no—
716D4—6322no—
717D4—6322no—
718D4—6322no—
719D4—6322no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—791no—
731C2×C4—791no—
732C2×C4—791no—
733C2×C4—6322no—
734C2×C4—6322no—
735C2×C4—6322no—
736C2×C4—6322no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—3161no—
753C8—3161no—
754C8—3161no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—164no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—792no—
769C22—1581no—
770C22—1581no—
771C22—12644no—
772C22#120×D7911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—3161no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—6321no—
782C4—1581no—
783C4—1581no—
784C4—1581no—
785C4#1909936411yescharacteristic
786C4#1909936711yescharacteristic
787C4#1909936911yescharacteristic
788C4#1909937311yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—81no—
791C2—82no—
792C2—6322no—
793C2—1582no—
794C2#2377266311yescharacteristic
795C2#2377267211yescharacteristic
796C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777731C2
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18689
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774629C2semidirect
3. #23774426C2semidirect
4. #486×D79C2semidirect
5. #23762602C2semidirect
6. #23762598C2semidirect
7. #23762596C2semidirect
8. #23762592C2semidirect
9. #23762587C2semidirect
10. #23762583C2semidirect
11. #23762579C2semidirect
12. #23762112C2semidirect
13. #23761857C2semidirect
14. #23761857C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D79C22semidirect
37. #19098911C22semidirect
38. #19098910C22semidirect
43. #19098849C22semidirect
44. #19098845C22semidirect
45. #19098843C22semidirect
46. #19098774C22semidirect
47. #19098770C22semidirect
48. #19098768C22semidirect
51. #19098619C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
410. #1639D79semidirect
414. C79#18689semidirect
447. #474C2×D79semidirect
451. #461C2×D79semidirect
468. D4⋊C8C2×D79semidirect
469. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777312
#237746292
#237744262
#486×D792
#237626022
#237625982
#237625962
#237625922
#237625872
#237625832
#237625792
#237621122
#237618572
C79×#16392
#1868979