Finite Group Databasebeta

← #34266127

Subgroups — #34266127

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777724C211yesmaximal, characteristic
2#23774634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#486×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099301—22no—
17#19099298C2211yescharacteristic
18#19099233C2211yescharacteristic
19#19099208—21no—
20#19099201—21no—
21D4×D316C2211yescharacteristic
22#19099198—21no—
23#19099197—21no—
24#19099166—21no—
25#19099164—21no—
26#19099127—21no—
27#19099126—21no—
28#19099121—22no—
29C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D79C2211yescharacteristic
31#19099100C2211yescharacteristic
32#19099095C2211yescharacteristic
33#19098970—21no—
34#19098954—21no—
35#19098930—21no—
36#19098924—21no—
37#19098911C2211yescharacteristic
38#19098910C2211yescharacteristic
39#19098909C2211yescharacteristic, complemented
40#19098908—22no—
41#19098897—21no—
42#19098883—21no—
43#19098848C2211yescharacteristic, complemented
44#19098844C2211yescharacteristic, complemented
45#19098840C2211yescharacteristic, complemented
46#19098774C2211yescharacteristic, complemented
47#19098770C2211yescharacteristic, complemented
48#19098768C2211yescharacteristic, complemented
49#19098720—21no—
50#19098700—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic, complemented
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D79—22no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic
57#19098306C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C2×Q8×D79—21no—
73C22×D316—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79D412yes—
79C2×Dic316—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579159—21no—
87#14579158C2311yescharacteristic
88#14579157—21no—
89#14579157—21no—
90#14579157—21no—
91#14579157D412yes—
92#14579156—21no—
93#14579154—21no—
94#14579152D411yescharacteristic
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579150—21no—
97#14579150D411yescharacteristic
98#14579149—21no—
99#14579148D411yescharacteristic
100#14579146—22no—
101#14579146—21no—
102#14579145—22no—
103#14579144—22no—
104#14579143—22no—
105#14579143—21no—
106#14579141D411yescharacteristic
107#14579137D411yescharacteristic
108#14579136—21no—
109#14579136D411yescharacteristic
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135—21no—
113#14579134—22no—
114#14579133—22no—
115#14579133—22no—
116#14579133—22no—
117#14579132—22no—
118#14579132—21no—
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579131—22no—
121#14579131—22no—
122#14579129—22no—
123#14579129—22no—
124#14579129—22no—
125#14579129—22no—
126C4×Dic158C2311yescharacteristic
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316C2311yescharacteristic
130D4×Dic79—21no—
131#14579123—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133#14579120—21no—
134#14579118—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C42×D79C2311yescharacteristic
139#14579095—21no—
140#14579094—21no—
141#14579092—21no—
142C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14579086—21no—
145#14579085—21no—
146#14579085—21no—
147#14579084—21no—
148#14579083—21no—
149#14579083—22no—
150#14579082—22no—
151#14579081—21no—
152#14579081—22no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155#14579071—21no—
156#14579071—21no—
157C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic79—21no—
159C2×#41×C79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162#127×C79—21no—
163#127×C79C2311yescharacteristic
164#121×C79—22no—
165#121×C79—21no—
166C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169#106×C79—21no—
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172#103×C79—21no—
173#103×C79—21no—
174#102×C79—22no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C23×D79—22no—
177C23×D79—22no—
178#11929623—81no—
179#11929623—81no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—41no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183Q8×D79—81no—
184Q8×D79—81no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316—81no—
191C2×D316C2×D411yescharacteristic
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200D4×D79—44no—
201D4×D79—84no—
202D4×D79—81no—
203D4×D79—81no—
204D4×D79—81no—
205D4×D79—81no—
206D4×D79—81no—
207D4×D79—81no—
208C22×Dic79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—41no—
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215Dic316—81no—
216#11929614—81no—
217#11929612—81no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C8×D79—42no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—41no—
234Dic79⋊C4—41no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253#41×C79—81no—
254#41×C79—81no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79—22no—
264C22×C4×C79—21no—
265SD16×C79—81no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79C2411yescharacteristic
278C23×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—44no—
283C22×D79—82no—
284C22×D79—82no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—82no—
301D4×C79—82no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—82no—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—82no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—82no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—82no—
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325C2×Dic79#12011yescharacteristic
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327D316—21no—
328D316—21no—
329D316—42no—
330D316—42no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—82no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—21no—
338C4×D79—21no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—82no—
344C4×D79—82no—
345Dic158—21no—
346Dic158—21no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349Dic158—82no—
350C8×C79—41no—
351C8×C79—41no—
352C8×C79—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79C2×#12011yescharacteristic
363C2×D79—21no—
364C2×D79—21no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—164no—
372C2×D79—164no—
373C2×D79#45512yes—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79#57611yescharacteristic
380C4×C79#57611yescharacteristic
381C4×C79#57711yescharacteristic
382C4×C79#57711yescharacteristic
383Dic79—21no—
384Dic79—21no—
385Dic79—21no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—81no—
390#18689—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—81no—
392C2×C79—82no—
393C2×C79#300811yescharacteristic
394C2×C79#300911yescharacteristic
395C2×C79C2×#45511yescharacteristic
396D79—22no—
397D79—81no—
398D79—82no—
399#3543—791no—
400#3239—791no—
401#3218—791no—
402C2×#486—791no—
403#1642—791no—
404#1642D7911yescharacteristic, complemented
405#1641—791no—
406#1641—791no—
407#1640—791no—
408#1640—791no—
409#1639—791no—
410#1639—791no—
411#1555—791no—
412#1494—791no—
413#1494—791no—
414C79#1868911yescharacteristic, complemented, Sylow
415#560—1582no—
416#559—791no—
417#550—791no—
418#550C2×D7911yescharacteristic
419#546—1581no—
420#546—1581no—
421D42—791no—
422D42—1581no—
423D42—1581no—
424#540—1581no—
425#540—1581no—
426#535—1581no—
427#535—1581no—
428#534—1582no—
429C2×C4⋊Q8—791no—
430C2×#127—791no—
431#529—791no—
432#529—791no—
433#501—1581no—
434#497—1581no—
435#491—1581no—
436#489—1581no—
437#486—791no—
438#486—791no—
439#486—791no—
440#486—1582no—
441#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
442#484—1581no—
443#481—1581no—
444#475—791no—
445#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#474—791no—
447#474—791no—
448#462—791no—
449#462—791no—
450#461—791no—
451#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#451—1581no—
453#448—1581no—
454#432—791no—
455#432—791no—
456C2×#102—1582no—
457C2×C4×C8—791no—
458#331—791no—
459#331—791no—
460#331—791no—
461#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8—791no—
463Q8⋊C8—791no—
464Q8⋊C8—791no—
465Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—791no—
467D4⋊C8—791no—
468D4⋊C8—791no—
469D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
470C2×#41—21no—
471C2×#41—1581no—
472C22×Q8—1581no—
473C22×D4—792no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1581no—
479C2×Q16—1581no—
480C2×Q16—1581no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1581no—
483C22×C8—1581no—
484C4⋊Q8—791no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
489#127—21no—
490#127—792no—
491#127—791no—
492#127—1581no—
493#127—1581no—
494#127—1581no—
495#127C22×D7911yescharacteristic
496#126—1581no—
497#126—1581no—
498#125—791no—
499#125—791no—
500#124—791no—
501#124—791no—
502#124—1581no—
503#124—1581no—
504#123—1581no—
505#123—1582no—
506#123—1582no—
507#123—1581no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510C22⋊Q8—791no—
511C22⋊Q8—791no—
512#121—22no—
513#121—21no—
514#121—791no—
515#121—791no—
516#121—1582no—
517#121—1581no—
518#121—1581no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1581no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528#120—1582no—
529#120—1582no—
530#120—1582no—
531#120—1582no—
532C4×Q8—791no—
533C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4C22×D7911yescharacteristic
542#117—1581no—
543#117—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42—791no—
548#107—1581no—
549#107—1581no—
550#106—21no—
551#106—1581no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#103—1581no—
561#103—1581no—
562#102—22no—
563#102—1582no—
564#102—1581no—
565#102—1582no—
566#102—1581no—
567#102—1582no—
568C22⋊C8—1581no—
569C22⋊C8—1581no—
570#97—1581no—
571#97—1581no—
572C4×C8—791no—
573C4×C8—1581no—
574C4×C8C22×D7911yescharacteristic
575C24—1582no—
576C24—1582no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—6321no—
580#41—6321no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—3161no—
583C2×Q8—791no—
584C2×Q8—6321no—
585C2×Q8—6321no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3164no—
593C2×D4—792no—
594C2×D4—791no—
595C2×D4—6321no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—6321no—
598C2×D4—6321no—
599C2×D4—6324no—
600C2×D4—6321no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4D4×D7911yescharacteristic
616C2×D4D4×D7912yes—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3161no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1582no—
626Q16—6321no—
627Q16—6321no—
628SD16—81no—
629SD16—6321no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—3162no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8—1581no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—3161no—
641C4⋊C4—3161no—
642C4⋊C4—791no—
643C4⋊C4—791no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1581no—
671C42—21no—
672C42—791no—
673C42—791no—
674C42—791no—
675C42—1581no—
676C42C23×D7911yescharacteristic
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—3164no—
680C23—791no—
681C23—6322no—
682C23—6322no—
683C23—6322no—
684C23—6322no—
685C23—6322no—
686C23—1582no—
687C23—1581no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3161no—
693Q8—3161no—
694Q8—6322no—
695Q8—1581no—
696Q8—1581no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—82no—
705D4—82no—
706D4—3162no—
707D4—3162no—
708D4—3162no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—6322no—
714D4—6322no—
715D4—6322no—
716D4—6322no—
717D4—6322no—
718D4—6322no—
719D4—6322no—
720D4—1581no—
721D4—1581no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—791no—
733C2×C4—791no—
734C2×C4—791no—
735C2×C4—6322no—
736C2×C4—6322no—
737C2×C4—6322no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—3161no—
753C8—3161no—
754C8—3161no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—3162no—
762C22—3161no—
763C22—3162no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3162no—
767C22—792no—
768C22—1581no—
769C22—1581no—
770C22—12644no—
771C22—12644no—
772C22#120×D7911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—6321no—
782C4—1581no—
783C4—1581no—
784C4—1581no—
785C4#1909936511yescharacteristic
786C4#1909936711yescharacteristic
787C4#1909936911yescharacteristic
788C4#1909937311yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—6322no—
792C2—6321no—
793C2—1582no—
794C2#2377266511yescharacteristic
795C2#2377267211yescharacteristic
796C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1642C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777724C2
hypercenter#1642D79
hypocenterC79#18689
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774634C2semidirect
3. #23774426C2semidirect
4. #486×D79C2semidirect
5. #23762600C2semidirect
6. #23762594C2semidirect
7. #23762590C2semidirect
8. #23762589C2semidirect
9. #23762585C2semidirect
10. #23762581C2semidirect
11. #23762577C2semidirect
12. #23762112C2semidirect
13. #23761859C2semidirect
14. #23761857C2semidirect
15. C79×#1642C2semidirect
29. C4⋊Q8×D79C22semidirect
39. #19098909C22semidirect
43. #19098848C22semidirect
44. #19098844C22semidirect
45. #19098840C22semidirect
46. #19098774C22semidirect
47. #19098770C22semidirect
48. #19098768C22semidirect
51. #19098619C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #475×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
404. #1642D79semidirect
414. C79#18689semidirect
441. #486C2×D79semidirect
445. #475C2×D79semidirect
451. #461C2×D79semidirect
461. #331C2×D79semidirect
465. Q8⋊C8C2×D79semidirect
469. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777242
#237746342
#237744262
#486×D792
#237626002
#237625942
#237625902
#237625892
#237625852
#237625812
#237625772
#237621122
#237618592
#237618572
C79×#16422
#1868979