Finite Group Databasebeta

← #34266145

Subgroups — #34266145

Order 20224.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777802C211yesmaximal, characteristic
2#23774789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099306—22no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099278C2211yescharacteristic
19#19099277—21no—
20#19099277—21no—
21#19099198C2211yescharacteristic
22D4×C22⋊D79—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099130—21no—
25#19099130—21no—
26#19099129—21no—
27#19099129—21no—
28#19099128—22no—
29#19099118C2211yescharacteristic, complemented
30#19099111C2211yescharacteristic
31#19099110C2211yescharacteristic
32#19099110C2211yescharacteristic
33#19098916—22no—
34#19098915C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic
37#19098857—21no—
38#19098856—21no—
39#19098844C2211yescharacteristic, complemented
40#19098843C2211yescharacteristic, complemented
41#19098840C2211yescharacteristic, complemented
42#19098812—21no—
43#19098810—21no—
44#19098808—21no—
45#19098806—21no—
46#19098769C2211yescharacteristic, complemented
47#19098768C2211yescharacteristic, complemented
48#19098765C2211yescharacteristic, complemented
49#19098762—21no—
50#19098761—21no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098556—22no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929623D412yes—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160D411yescharacteristic
86#14579160D411yescharacteristic
87#14579157—22no—
88#14579157—22no—
89#14579157D411yescharacteristic
90#14579157D411yescharacteristic
91#14579152—21no—
92#14579148—22no—
93#14579148—22no—
94#14579148D412yes—
95#14579147—22no—
96#14579147—22no—
97#14579147—22no—
98#14579147—22no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579141—21no—
102#14579137—21no—
103#14579136D411yescharacteristic
104#14579136D411yescharacteristic
105#14579135—21no—
106#14579135—21no—
107#14579134—21no—
108#14579134—21no—
109#14579133—22no—
110#14579133—22no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579132D411yescharacteristic
118#14579132D411yescharacteristic
119#14579131—22no—
120#14579130—22no—
121#14579130—22no—
122#14579130—22no—
123#14579129—22no—
124#14579129—22no—
125#14579129—22no—
126Q8×Dic79—21no—
127#14579126—21no—
128C4×D316C2311yescharacteristic
129C4×D316C2311yescharacteristic
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134#14579120—21no—
135#14579120—21no—
136#14579119—21no—
137#14579119—21no—
138#14579119—21no—
139#14579117—22no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579094—21no—
143#14579094—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—22no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—22no—
153#14579083—21no—
154#14579082—22no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic79—21no—
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#127×C79C2311yescharacteristic
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166#120×C79—22no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169#107×C79—21no—
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172#103×C79—21no—
173#102×C79—22no—
174#102×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C23×D79—22no—
177#11929624—81no—
178#11929624—81no—
179#11929624—81no—
180#11929624—81no—
181#11929623—44no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—84no—
202D4×D79—81no—
203D4×D79—81no—
204D4×D79—81no—
205D4×D79—81no—
206C22×Dic79—22no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929613—81no—
213#11929612—81no—
214#11929611—81no—
215#11929607—81no—
216#11929607—81no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C8×D79—42no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—41no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—41no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—21no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245C4×Dic79—22no—
246C4×Dic79—22no—
247C4×Dic79—41no—
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C24×C79—22no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×D4×C79—22no—
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—81no—
258C2×D4×C79—81no—
259C2×D4×C79—81no—
260C2×D4×C79—81no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266SD16×C79—81no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C42×C79C2411yescharacteristic
278C23×C79—22no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—82no—
282C23×C79—82no—
283C23×C79—82no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79—82no—
289C22×D79#12011yescharacteristic
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—82no—
302D4×C79—82no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—81no—
316C22⋊D79—81no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—81no—
319C22⋊D79—81no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C22⋊D79—82no—
323C22⋊D79—82no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—44no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332D316—21no—
333D316—21no—
334D316—21no—
335D316—21no—
336D316—81no—
337D316—81no—
338C4×D79—21no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347Dic158—42no—
348Dic158—41no—
349Dic158—41no—
350Dic158—81no—
351Dic158—81no—
352C8×C79—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—164no—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C2×D79—21no—
370C2×D79—21no—
371C2×D79—21no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—164no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79#57611yescharacteristic
384C4×C79#57611yescharacteristic
385C4×C79#57711yescharacteristic
386C4×C79#57711yescharacteristic
387Dic79—21no—
388Dic79—21no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—42no—
392Dic79—81no—
393Dic79#45512yes—
394#18691—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—82no—
396C2×C79—81no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79#301211yescharacteristic
399C2×C79#301211yescharacteristic
400C2×C79C2×#45511yescharacteristic
401D79—41no—
402D79—81no—
403D79—81no—
404#3549—791no—
405#3254—791no—
406#3254—791no—
407#3131—791no—
408#1646—791no—
409#1646—791no—
410#1646—791no—
411#1646—791no—
412#1639—791no—
413#1639—791no—
414#1639—791no—
415#1639D7911yescharacteristic, complemented
416#1560—791no—
417#1492—791no—
418#1492—791no—
419C79#1869111yescharacteristic, complemented, Sylow
420H(3,𝔽4)—1582no—
421#555—791no—
422#555—791no—
423#555—1581no—
424#555—1581no—
425D42—791no—
426D42—1581no—
427D42—1581no—
428D42C2×D7911yescharacteristic
429#535—1582no—
430#535—1581no—
431#535—1581no—
432#535—1581no—
433#535—1581no—
434#533—791no—
435#532—791no—
436#532—791no—
437#532—791no—
438#488—1582no—
439#487—791no—
440#487—791no—
441#486—791no—
442#486C2×D7911yescharacteristic
443#477—1581no—
444#477—1581no—
445#474—791no—
446#474—791no—
447#474—791no—
448#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#468—1581no—
450#468—1581no—
451#468—1581no—
452#468—1581no—
453#461—791no—
454#461—791no—
455#461—791no—
456#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#460—1581no—
458#460—1581no—
459#423—791no—
460#423—791no—
461#416—1582no—
462C2×C4×C8—791no—
463#333—791no—
464#333—791no—
465#331—791no—
466#331C2×D7911yescharacteristic
467D4⋊C8—791no—
468D4⋊C8—791no—
469D4⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C2×#41—792no—
476C2×#41—1581no—
477C2×#41—1581no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1582no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—1581no—
485C2×SD16—1581no—
486C2×SD16—1581no—
487C2×M16—1581no—
488C2×M16—1581no—
489C22×C8—1581no—
490C4⋊Q8—791no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8—791no—
493C4⋊Q8—791no—
494C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
495#127—791no—
496#127—791no—
497#127—1582no—
498#127—1582no—
499#127C22×D7911yescharacteristic
500#125—1581no—
501#124—792no—
502#124—1581no—
503#124—1581no—
504#124—1582no—
505#124—1582no—
506#124—1582no—
507#124—1582no—
508#124—1582no—
509#124—1582no—
510C22⋊Q8—1581no—
511C22⋊Q8—1581no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—791no—
515#121—791no—
516#121—791no—
517#121—791no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#120—22no—
531#120—1582no—
532#120—1582no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535#120—1582no—
536#120—1582no—
537#120—1582no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4C22×D7911yescharacteristic
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548#117—1581no—
549#117—1582no—
550#117—1581no—
551#117—1581no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554C2×C42—791no—
555#107—21no—
556#107—1581no—
557#107—1581no—
558#107—1581no—
559C4⋊C8—791no—
560C4⋊C8—791no—
561C4⋊C8—1581no—
562C4⋊C8—1581no—
563C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
565#103—21no—
566#103—1582no—
567#103—1581no—
568#103—1581no—
569#103—1582no—
570#103—1581no—
571#102—22no—
572#102—21no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1582no—
576#102—1581no—
577C4×C8—791no—
578C4×C8—1581no—
579C4×C8C22×D7911yescharacteristic
580C24—22no—
581C24—1582no—
582#41—3164no—
583#41—6321no—
584#41—6321no—
585#41—6321no—
586#41—6321no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—792no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—791no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6324no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4D4×D7911yescharacteristic
621C2×D4D4×D7911yescharacteristic
622C2×D4D4×D7912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631SD16—81no—
632SD16—6321no—
633SD16—6321no—
634SD16—6321no—
635M16—6321no—
636M16—6321no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3162no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—3161no—
647C4⋊C4—3161no—
648C4⋊C4—791no—
649C4⋊C4—791no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—3161no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C42—3161no—
676C42—791no—
677C42—791no—
678C42—791no—
679C42—1582no—
680C42—1582no—
681C42C23×D7911yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—791no—
689C23—6322no—
690C23—6322no—
691C23—6322no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3162no—
697Q8—3161no—
698Q8—3161no—
699Q8—6321no—
700Q8—6321no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—82no—
712D4—3162no—
713D4—3162no—
714D4—6321no—
715D4—6321no—
716D4—6322no—
717D4—6322no—
718D4—6322no—
719D4—6322no—
720D4—6322no—
721D4—6321no—
722D4—6321no—
723D4—6321no—
724D4—6321no—
725D4—1581no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3164no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—3161no—
760C8—3161no—
761C8—3161no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—164no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—1581no—
779C22—1581no—
780C22—1581no—
781C22—12644no—
782C22#120×D7911yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—3161no—
788C4—3161no—
789C4—3162no—
790C4—792no—
791C4—6321no—
792C4—1581no—
793C4—1581no—
794C4#1909936411yescharacteristic
795C4#1909936711yescharacteristic
796C4#1909936911yescharacteristic
797C4#1909937311yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—81no—
800C2—82no—
801C2—3161no—
802C2—6321no—
803C2—6321no—
804C2#2377269911yescharacteristic
805C2#2377270511yescharacteristic
806C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777802C2
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18691
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774789C2semidirect
3. #23774784C2semidirect
4. #23773719C2semidirect
5. #23762631C2semidirect
6. #23762630C2semidirect
7. #23762627C2semidirect
8. #23762626C2semidirect
9. #23762580C2semidirect
10. #23762579C2semidirect
11. #23762576C2semidirect
12. #23762132C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. #23761849C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
29. #19099118C22semidirect
34. #19098915C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
39. #19098844C22semidirect
40. #19098843C22semidirect
41. #19098840C22semidirect
46. #19098769C22semidirect
47. #19098768C22semidirect
48. #19098765C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
415. #1639D79semidirect
419. C79#18691semidirect
448. #474C2×D79semidirect
456. #461C2×D79semidirect
473. D4⋊C8C2×D79semidirect
474. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778022
#237747892
#237747842
#237737192
#237626312
#237626302
#237626272
#237626262
#237625802
#237625792
#237625762
#237621322
#237618492
C79×#16392
#1869179