Finite Group Databasebeta

← #34266269

Subgroups — #34266269

Order 20224.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099303—22no—
17#19099286C2211yescharacteristic
18#19099266—21no—
19#19099235C2211yescharacteristic
20#19099234—21no—
21#19099218C2211yescharacteristic
22#19099209—21no—
23#19099206—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099184—21no—
26#19099152—22no—
27#19099143—21no—
28#19099132—21no—
29#19099129—21no—
30#19099113C2211yescharacteristic
31#19099113C2211yescharacteristic
32#19098966C2211yescharacteristic, complemented
33#19098953—21no—
34#19098939C2211yescharacteristic
35#19098922—21no—
36#19098911C2211yescharacteristic
37#19098909C2211yescharacteristic, complemented
38#19098797—22no—
39#19098765C2211yescharacteristic
40#19098765C2211yescharacteristic, complemented
41#19098755C2211yescharacteristic
42#19098755C2211yescharacteristic, complemented
43#19098708—21no—
44#19098708—21no—
45C4×#11929609—22no—
46#19098620C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098308C2211yescharacteristic, complemented
49#19098308C2211yescharacteristic, complemented
50#19098306C2211yescharacteristic
51#19098306C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
56#19098290C2211yescharacteristic
57#19098290C2211yescharacteristic
58#19098290C2211yescharacteristic, complemented
59#19098290C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C79C2211yescharacteristic
62#478×C79—21no—
63#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C79C2211yescharacteristic
65#469×C79—21no—
66#468×C79—21no—
67#463×C79—21no—
68#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C79C2211yescharacteristic
70#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C22×D316—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×#11929611—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C22×C79⋊C8—21no—
83#14579161D411yescharacteristic
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579158—21no—
86#14579158D411yescharacteristic
87#14579158C2311yescharacteristic
88#14579157—22no—
89#14579156—22no—
90#14579156—22no—
91#14579149—21no—
92#14579149—21no—
93#14579149—21no—
94#14579147—22no—
95#14579146—22no—
96#14579143—22no—
97#14579143—22no—
98#14579140—21no—
99#14579139—22no—
100#14579137—21no—
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579136—21no—
104#14579136—21no—
105#14579136—22no—
106#14579135—21no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579135D411yescharacteristic
110#14579135D411yescharacteristic
111#14579135D412yes—
112#14579134—22no—
113#14579134—22no—
114#14579134—22no—
115#14579132—21no—
116#14579131—22no—
117#14579131—22no—
118#14579131—22no—
119#14579129—22no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316D412yes—
125C4×D316C2311yescharacteristic
126C4×D316C2311yescharacteristic
127#14579123—22no—
128#14579119—21no—
129C4⋊C4×D79—21no—
130C22⋊C4×D79—22no—
131#14579094—22no—
132C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14579085—21no—
135#14579085—21no—
136#14579082—22no—
137#14579082—21no—
138#14579082—21no—
139#14579081—22no—
140C22⋊(C79⋊C8)—21no—
141#14579072—21no—
142C4×C79⋊C8—21no—
143C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C79—21no—
146C2×SD16×C79—21no—
147C2×D8×C79—21no—
148C2×M16×C79—21no—
149C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
150#127×C79C2311yescharacteristic
151#126×C79—21no—
152#125×C79D411yescharacteristic
153#124×C79—21no—
154#124×C79D411yescharacteristic
155#123×C79—21no—
156C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
157#121×C79—21no—
158#121×C79—21no—
159#121×C79D411yescharacteristic
160C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79C2311yescharacteristic
165#117×C79—21no—
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#107×C79—21no—
168#106×C79—21no—
169C4⋊C8×C79—21no—
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172#103×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C23×D79—22no—
177#11929625—81no—
178#11929625—81no—
179#11929624—81no—
180#11929624—81no—
181#11929624—81no—
182#11929624—81no—
183#11929624—81no—
184#11929624—81no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204D4×D79—81no—
205D4×D79—81no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211#11929611—81no—
212#11929611—81no—
213#11929609—44no—
214#11929609—81no—
215#11929609—81no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—42no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic79C2×D412yes—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—22no—
228C22⋊Dic79—22no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—21no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239C4×Dic79—22no—
240#41×C79—81no—
241#41×C79—81no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—41no—
249C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—41no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255SD16×C79—81no—
256D8×C79—81no—
257M16×C79—81no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—21no—
272C22⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—41no—
274C22⋊C4×C79—41no—
275C42×C79—21no—
276C42×C79C2×D411yescharacteristic
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2411yescharacteristic
280C23×C79—21no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79#12011yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79—82no—
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—81no—
301D4×C79—82no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—82no—
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79#12011yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—81no—
322C22⋊D79—81no—
323C22⋊D79—82no—
324C22⋊D79—82no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328D316—21no—
329D316—21no—
330D316—21no—
331D316—21no—
332D316—42no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—81no—
338D316—81no—
339D316—82no—
340D316—82no—
341D316—82no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—82no—
347C4×D79—82no—
348C4×D79—82no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158—81no—
352C8×C79—41no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C2×D79—41no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—164no—
378C4×C79—21no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79#57611yescharacteristic
387C4×C79#57611yescharacteristic
388C4×C79#57611yescharacteristic
389C4×C79#57711yescharacteristic
390Dic79—42no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393#18704—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—41no—
395C2×C79—81no—
396C2×C79—161no—
397C2×C79#300811yescharacteristic
398C2×C79#301211yescharacteristic
399C2×C79#301811yescharacteristic
400D79—81no—
401D79—82no—
402D79—81no—
403#3546—791no—
404#3251D7911yescharacteristic, complemented
405#3214—791no—
406#3169—791no—
407#1650—791no—
408#1647—791no—
409#1642—791no—
410#1639—791no—
411#1628—791no—
412#1625—791no—
413#1621—791no—
414#1619—791no—
415#1557—791no—
416#1494—791no—
417#1492—791no—
418C79#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1582no—
420#556—791no—
421#553—1581no—
422#550—791no—
423#550—1581no—
424#547—791no—
425#546—1581no—
426#546—1581no—
427D42—791no—
428#542—1581no—
429#538—1582no—
430#537—1581no—
431#535—1581no—
432#535—1581no—
433#532—791no—
434#532—791no—
435#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
436#529C2×D7911yescharacteristic
437#500—791no—
438#496—1581no—
439#493—791no—
440#489—1581no—
441#486—791no—
442#486—791no—
443#478—21no—
444#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#474C2×D7911yescharacteristic
446#469—21no—
447#468—21no—
448#466—1582no—
449#463—21no—
450#461—791no—
451#461—791no—
452#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#459—791no—
454#459—791no—
455#459C2×D7911yescharacteristic
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458C4×D8—1582no—
459#432—791no—
460#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C2×C4×C8—791no—
462#332—791no—
463#332—791no—
464#331—791no—
465#331—791no—
466Q8⋊C8—791no—
467Q8⋊C8—791no—
468D4⋊C8—791no—
469D4⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1581no—
476C2×#41—1581no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1581no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1581no—
483C2×SD16—1581no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1581no—
487C2×D8—1581no—
488C2×M16—21no—
489C22×C8—1581no—
490C4⋊Q8—791no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
493#127—791no—
494#127—791no—
495#127—1581no—
496#127—1582no—
497#127C22×D7911yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—1582no—
500#126—1582no—
501#125C22⋊D7911yescharacteristic
502#124—21no—
503#124—1581no—
504#124—1582no—
505#124—1581no—
506#124—1581no—
507#124C22⋊D7911yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—791no—
519#121—791no—
520#121—792no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#121—1581no—
533#121C22⋊D7911yescharacteristic
534#120—1582no—
535#120—1582no—
536#120—1582no—
537#120—1582no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—792no—
544C4×D4—791no—
545C4×D4—791no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1582no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#107—21no—
557#107—1582no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—791no—
561C4⋊C8—791no—
562C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
564#103—21no—
565#103—1581no—
566#103—1581no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574C22⋊C8—1581no—
575#97—1581no—
576C4×C8—791no—
577C4×C8—791no—
578C4×C8—1581no—
579C24—1582no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—6321no—
583#41—6321no—
584#41—6321no—
585#41—6321no—
586#41—6321no—
587#41—6321no—
588#41—6321no—
589#41—6321no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—791no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4D4×D7911yescharacteristic
627C22×C4D4×D7911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
629SD16—81no—
630SD16—6321no—
631SD16—6321no—
632D8—81no—
633D8—3164no—
634D8—6321no—
635D8—6321no—
636M16—81no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3162no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—791no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—792no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C42—21no—
678C42—1582no—
679C42D4×D7911yescharacteristic
680C42D4×D7911yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C42C23×D7911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—6322no—
686C23—6322no—
687C23—6322no—
688C23—1581no—
689C23—1582no—
690C23—1581no—
691C23#1457912911yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3161no—
697Q8—3161no—
698Q8—6321no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—81no—
707D4—82no—
708D4—3162no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—6321no—
714D4—6321no—
715D4—6322no—
716D4—6322no—
717D4—6322no—
718D4—6321no—
719D4—6321no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—1581no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4—1581no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—6322no—
744C2×C4—6322no—
745C2×C4—6322no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4#1457912911yescharacteristic
750C2×C4#1457912911yescharacteristic
751C2×C4#1457912911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3161no—
758C8—3161no—
759C8—3161no—
760C8—1582no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3162no—
778C22—3161no—
779C22—12644no—
780C22C2×#1457912911yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—3161no—
790C4—3161no—
791C4—3162no—
792C4#1909936611yescharacteristic
793C4#1909936711yescharacteristic
794C4#1909936711yescharacteristic
795C4#1909937111yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—161no—
799C2—6321no—
800C2—6322no—
801C2—6321no—
802C2#2377266711yescharacteristic
803C2#2377270111yescharacteristic
804C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3251C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3251D79
hypocenterC79#18704
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777774C2semidirect
2. #23774395C2semidirect
3. #23773975C2semidirect
4. #23762655C2semidirect
5. #23762634C2semidirect
6. #23762599C2semidirect
7. #23762578C2semidirect
8. #23762509C2semidirect
9. #23762488C2semidirect
10. #23762463C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762120C2semidirect
13. #23761860C2semidirect
14. #23761850C2semidirect
15. C79×#3251C2semidirect
32. #19098966C22semidirect
37. #19098909C22semidirect
40. #19098765C22semidirect
42. #19098755C22semidirect
46. #19098620C22semidirect
47. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
48. #19098308C22semidirect
49. #19098308C22semidirect
52. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
58. #19098290C22semidirect
59. #19098290C22semidirect
60. #532×C79C22semidirect
63. #475×C79C22semidirect
68. #460×C79C22semidirect
70. #423×C79C22semidirect
404. #3251D79semidirect
418. C79#18704semidirect
435. #532C2×D79semidirect
444. #475C2×D79semidirect
452. #460C2×D79semidirect
460. #423C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777742
#237743952
#237739752
#237626552
#237626342
#237625992
#237625782
#237625092
#237624882
#237624632
#237624532
#237621202
#237618602
#237618502
C79×#32512
#1870479