Finite Group Databasebeta

← #34266271

Subgroups — #34266271

Order 20224.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099113C2211yescharacteristic, complemented
17#19098966C2211yescharacteristic, complemented
18#19098950—21no—
19#19098939C2211yescharacteristic
20#19098925—21no—
21#19098911C2211yescharacteristic, complemented
22#19098909C2211yescharacteristic
23#19098860—21no—
24#19098848C2211yescharacteristic, complemented
25#19098843C2211yescharacteristic
26#19098814—21no—
27#19098811—21no—
28#19098797—22no—
29#19098775—21no—
30#19098768C2211yescharacteristic
31#19098768C2211yescharacteristic, complemented
32#19098763C2211yescharacteristic, complemented
33#19098758C2211yescharacteristic
34#19098758C2211yescharacteristic
35#19098758C2211yescharacteristic, complemented
36#19098706—21no—
37#19098706—21no—
38C4×#11929609—22no—
39#19098620C2211yescharacteristic, complemented
40#19098587C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19098309C2211yescharacteristic, complemented
43#19098309C2211yescharacteristic, complemented
44#19098307C2211yescharacteristic
45#19098307C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#560×C79—22no—
55#556×C79C2211yescharacteristic
56#553×C79—21no—
57#550×C79—21no—
58#550×C79C2211yescharacteristic
59#547×C79C2211yescharacteristic
60#546×C79—21no—
61#546×C79—21no—
62D42×C79C2211yescharacteristic
63#542×C79—21no—
64#538×C79—22no—
65#537×C79—21no—
66#535×C79—21no—
67#535×C79—21no—
68#532×C79C2211yescharacteristic
69#532×C79C2211yescharacteristic
70#529×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929612—21no—
73C2×#11929612—21no—
74C2×#11929611—21no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—21no—
77C2×#11929609—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929608—21no—
80C22×C79⋊C8—21no—
81#14579161C2311yescharacteristic
82#14579158C2311yescharacteristic
83#14579149—21no—
84#14579135—21no—
85#14579135—21no—
86C4×D316—21no—
87C4×D316—21no—
88#14579094—22no—
89#14579094—21no—
90#14579092—21no—
91C4⋊(C79⋊C8)—21no—
92C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
96#14579085—21no—
97#14579084—21no—
98#14579084—21no—
99#14579082—22no—
100#14579082—21no—
101#14579081—22no—
102#14579081—21no—
103#14579081—21no—
104#14579081—21no—
105#14579081—21no—
106C22⋊(C79⋊C8)—21no—
107#14579072—21no—
108C4×C79⋊C8—21no—
109C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C79—21no—
112C2×#41×C79—21no—
113C2×#41×C79—21no—
114C2×#41×C79—21no—
115C22×D4×C79—21no—
116C22×D4×C79—21no—
117C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
119#127×C79—22no—
120#127×C79—21no—
121#127×C79D411yescharacteristic
122#127×C79C2311yescharacteristic
123#126×C79—22no—
124#126×C79—22no—
125#126×C79—21no—
126#125×C79D411yescharacteristic
127#124×C79—22no—
128#124×C79—21no—
129#124×C79—21no—
130#124×C79—21no—
131#124×C79D411yescharacteristic
132#123×C79—22no—
133#123×C79—22no—
134#123×C79—21no—
135#123×C79—22no—
136C22⋊Q8×C79—22no—
137C22⋊Q8×C79—21no—
138C22⋊Q8×C79—21no—
139C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
140#121×C79—22no—
141#121×C79—22no—
142#121×C79—22no—
143#121×C79—22no—
144#121×C79—22no—
145#121×C79—21no—
146#121×C79—22no—
147#121×C79—21no—
148#121×C79—21no—
149#121×C79—21no—
150#121×C79—21no—
151#121×C79—21no—
152#121×C79D411yescharacteristic
153#121×C79D411yescharacteristic
154#121×C79D411yescharacteristic
155#121×C79D412yes—
156#120×C79—22no—
157#120×C79—22no—
158#120×C79—22no—
159#120×C79—22no—
160C4×Q8×C79—21no—
161C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4×D4×C79—22no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165C4×D4×C79—21no—
166C4×D4×C79—21no—
167C4×D4×C79D412yes—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#117×C79—21no—
172#117×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—22no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#11929624—81no—
177#11929624—81no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×C22⋊D79—41no—
183C2×C4×D79—41no—
184#11929612—81no—
185#11929612—81no—
186#11929611—81no—
187#11929609—44no—
188#11929609—81no—
189#11929609—81no—
190#11929609—81no—
191#11929608—81no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—42no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201(C2×D79)⋊C4—41no—
202(C2×D79)⋊C4—41no—
203C24×C79—22no—
204#41×C79—81no—
205#41×C79—81no—
206#41×C79—81no—
207#41×C79—81no—
208#41×C79—81no—
209#41×C79—81no—
210#41×C79—81no—
211#41×C79—81no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C79—22no—
216C2×D4×C79—22no—
217C2×D4×C79—22no—
218C2×D4×C79—22no—
219C2×D4×C79—22no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—22no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—81no—
229C2×D4×C79—81no—
230C2×D4×C79—81no—
231C2×D4×C79—81no—
232C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C79C2×D412yes—
236C22×C4×C79—22no—
237C22×C4×C79—22no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—22no—
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C79—22no—
246C4⋊C4×C79—22no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C79C2×D412yes—
257C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—22no—
270C22⋊C4×C79—22no—
271C22⋊C4×C79—21no—
272C22⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C42×C79—22no—
275C42×C79—21no—
276C42×C79C2×D411yescharacteristic
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2411yescharacteristic
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—82no—
285C23×C79—82no—
286C23×C79—82no—
287C23×C79#12011yescharacteristic
288C22×D79—41no—
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—81no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—42no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—81no—
306D4×C79—81no—
307D4×C79—81no—
308D4×C79—82no—
309D4×C79—81no—
310D4×C79—81no—
311D4×C79—82no—
312D4×C79—82no—
313D4×C79—82no—
314D4×C79—82no—
315D4×C79—82no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—82no—
334C2×C4×C79—82no—
335C2×C4×C79—82no—
336C2×C4×C79#12011yescharacteristic
337C2×C4×C79#12011yescharacteristic
338C2×C4×C79#12011yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D79—82no—
343C2×Dic79—41no—
344D316—42no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349C4×D79—82no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352C79⋊C8—22no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—164no—
374C22×C79C2×#12011yescharacteristic
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C4×C79—21no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79#57611yescharacteristic
389C4×C79#57611yescharacteristic
390C4×C79#57611yescharacteristic
391C4×C79#57711yescharacteristic
392Dic79—81no—
393#18704—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—41no—
395C2×C79—81no—
396C2×C79—82no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79#300811yescharacteristic
400C2×C79#301211yescharacteristic
401C2×C79#301811yescharacteristic
402D79—161no—
403#3546D7911yescharacteristic, complemented
404#3251—791no—
405#3214—791no—
406#3169—791no—
407#1650—791no—
408#1647—791no—
409#1642—791no—
410#1639—791no—
411#1628—791no—
412#1625—791no—
413#1621—791no—
414#1619—791no—
415#1557—791no—
416#1494—791no—
417#1492—791no—
418C79#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—22no—
420#556C2×D7911yescharacteristic
421#553—21no—
422#550—21no—
423#550C2×D7911yescharacteristic
424#547C2×D7911yescharacteristic
425#546—21no—
426#546—21no—
427D42C2×D7911yescharacteristic
428#542—21no—
429#538—22no—
430#537—21no—
431#535—21no—
432#535—21no—
433#532—791no—
434#532C2×D7911yescharacteristic
435#532C2×D7911yescharacteristic
436#529C2×D7911yescharacteristic
437#500—791no—
438#496—1581no—
439#493—791no—
440#489—1581no—
441#486—791no—
442#486—791no—
443#478—1581no—
444#475—791no—
445#474—791no—
446#469—1581no—
447#468—1581no—
448#466—1582no—
449#463—1581no—
450#461—791no—
451#461—791no—
452#460—791no—
453#459—791no—
454#459—791no—
455#459—791no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458C4×D8—1582no—
459#432—791no—
460#423—791no—
461C2×C4×C8—791no—
462#332—791no—
463#332—791no—
464#331—791no—
465#331—791no—
466Q8⋊C8—791no—
467Q8⋊C8—791no—
468D4⋊C8—791no—
469D4⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C2×SD16—1581no—
482C2×SD16—1581no—
483C2×SD16—1581no—
484C2×D8—1582no—
485C2×D8—1581no—
486C2×D8—1581no—
487C2×D8—1581no—
488C2×M16—1581no—
489C22×C8—1581no—
490C4⋊Q8—791no—
491C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—791no—
496#127C22⋊D7911yescharacteristic
497#127C22×D7911yescharacteristic
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—21no—
501#125C22⋊D7911yescharacteristic
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—1581no—
507#124C22⋊D7911yescharacteristic
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—21no—
511#123—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121C22⋊D7911yescharacteristic
531#121C22⋊D7911yescharacteristic
532#121C22⋊D7911yescharacteristic
533#121C22⋊D7912yes—
534#120—22no—
535#120—22no—
536#120—22no—
537#120—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4C22⋊D7912yes—
548C4×D4C22×D7911yescharacteristic
549C4×D4C22×D7911yescharacteristic
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#107—1582no—
557#107—1581no—
558#106—1581no—
559C4⋊C8—791no—
560C4⋊C8—791no—
561C4⋊C8—791no—
562C4⋊C8—791no—
563C4⋊C8—1581no—
564#103—1581no—
565#103—1581no—
566#103—1581no—
567#102—1582no—
568#102—1581no—
569#102—1582no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574C22⋊C8—1581no—
575#97—1581no—
576C4×C8—791no—
577C4×C8—791no—
578C4×C8—1581no—
579C24—22no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—6321no—
589#41—6321no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—3161no—
626C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
629SD16—6321no—
630SD16—6321no—
631SD16—6321no—
632D8—3164no—
633D8—6321no—
634D8—6321no—
635D8—6321no—
636M16—6321no—
637C2×C8—3162no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C42C23×D7911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—3161no—
691C23#1457913011yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—81no—
697Q8—3161no—
698Q8—3161no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—82no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—3162no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—6322no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—6322no—
749C2×C4#1457913011yescharacteristic
750C2×C4#1457913011yescharacteristic
751C2×C4#1457913011yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C8—3161no—
758C8—3161no—
759C8—3161no—
760C8—1582no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—164no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22C2×#1457913011yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—6321no—
792C4#1909936611yescharacteristic
793C4#1909936611yescharacteristic
794C4#1909936611yescharacteristic
795C4#1909937411yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—81no—
801C2—12641no—
802C2#2377266811yescharacteristic
803C2#2377270411yescharacteristic
804C2#2377274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3546C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3546D79
hypocenterC79#18704
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774762C2semidirect
2. #23774391C2semidirect
3. #23773975C2semidirect
4. #23762656C2semidirect
5. #23762635C2semidirect
6. #23762600C2semidirect
7. #23762579C2semidirect
8. #23762510C2semidirect
9. #23762489C2semidirect
10. #23762465C2semidirect
11. #23762454C2semidirect
12. #23762122C2semidirect
13. #23761860C2semidirect
14. #23761851C2semidirect
15. C79×#3546C2semidirect
16. #19099113C22semidirect
17. #19098966C22semidirect
21. #19098911C22semidirect
24. #19098848C22semidirect
31. #19098768C22semidirect
32. #19098763C22semidirect
35. #19098758C22semidirect
39. #19098620C22semidirect
40. #19098587C22semidirect
41. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
42. #19098309C22semidirect
43. #19098309C22semidirect
46. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
403. #3546D79semidirect
418. C79#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237747622
#237743912
#237739752
#237626562
#237626352
#237626002
#237625792
#237625102
#237624892
#237624652
#237624542
#237621222
#237618602
#237618512
C79×#35462
#1870479