Finite Group Databasebeta

← #34266275

Subgroups — #34266275

Order 20224.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099301—22no—
17#19099283C2211yescharacteristic
18#19099259—21no—
19#19099234C2211yescharacteristic
20#19099231—21no—
21#19099217C2211yescharacteristic
22#19099210—21no—
23#19099209—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099187—21no—
26#19099147—22no—
27#19099141—21no—
28#19099127—21no—
29#19099126—21no—
30#19099113C2211yescharacteristic
31#19099113C2211yescharacteristic, complemented
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19098968C2211yescharacteristic, complemented
34#19098950—21no—
35#19098940C2211yescharacteristic
36#19098925—21no—
37#19098910C2211yescharacteristic
38#19098910C2211yescharacteristic, complemented
39#19098864—21no—
40#19098849C2211yescharacteristic, complemented
41#19098844C2211yescharacteristic
42#19098816—21no—
43#19098809—21no—
44#19098799—22no—
45#19098779—21no—
46#19098768C2211yescharacteristic
47#19098768C2211yescharacteristic, complemented
48#19098764C2211yescharacteristic, complemented
49#19098759C2211yescharacteristic
50#19098758C2211yescharacteristic
51#19098758C2211yescharacteristic, complemented
52#19098706—21no—
53#19098706—21no—
54C4×D632—22no—
55#19098620C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic
59#19098306C2211yescharacteristic
60#19098295C2211yescharacteristic, complemented
61#19098295C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic
63#19098292C2211yescharacteristic
64#532×C79C2211yescharacteristic
65#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C22×D316—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×D632—22no—
81C2×D632—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579158C2311yescharacteristic
87#14579158C2311yescharacteristic
88#14579157—22no—
89#14579157—21no—
90#14579156—22no—
91#14579155—21no—
92#14579154—22no—
93#14579153D411yescharacteristic
94#14579150—22no—
95#14579149—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149D411yescharacteristic
98#14579148—21no—
99#14579146—22no—
100#14579145—22no—
101#14579144—21no—
102#14579143—22no—
103#14579141—21no—
104#14579140—21no—
105#14579140D411yescharacteristic
106#14579137—22no—
107#14579136—21no—
108#14579135—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135D412yes—
115#14579135D411yescharacteristic
116#14579134—22no—
117#14579134—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—22no—
120#14579133—22no—
121#14579132—22no—
122#14579131—22no—
123#14579129—22no—
124#14579129—22no—
125#14579129—22no—
126C4×Dic158C2311yescharacteristic
127#14579126—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316D412yes—
132C4×D316C2311yescharacteristic
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579120—21no—
137#14579118—21no—
138C2×C4⋊Dic79—21no—
139C22⋊C4×D79—22no—
140#14579095—22no—
141#14579095—21no—
142#14579093—21no—
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145#14579086—21no—
146#14579084—21no—
147#14579084—21no—
148#14579083—22no—
149#14579083—21no—
150#14579083—22no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155C22⋊(C79⋊C8)—21no—
156#14579072—21no—
157C2×#41×C79—21no—
158C2×M16×C79—21no—
159C22×C8×C79—21no—
160C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
161#127×C79D411yescharacteristic
162#124×C79—21no—
163#121×C79—21no—
164#121×C79D411yescharacteristic
165#121×C79D411yescharacteristic
166C4×D4×C79—21no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4×C8×C79—21no—
174C4×C8×C79C2311yescharacteristic
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C23×D79—22no—
177#11929624—81no—
178#11929624—81no—
179#11929624—81no—
180#11929624—81no—
181#11929624—81no—
182#11929624—81no—
183#11929623—81no—
184#11929623—81no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D412yes—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205D4×D79—81no—
206D4×D79—81no—
207C22×Dic79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—41no—
212#11929613—81no—
213#11929612—81no—
214#11929612—81no—
215D632—44no—
216D632—81no—
217#11929609—81no—
218#11929609—81no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—21no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247C4×Dic79—22no—
248C4×Dic79—21no—
249#41×C79—81no—
250#41×C79—81no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263M16×C79—81no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—42no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79C2×D411yescharacteristic
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2411yescharacteristic
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79#12011yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79—82no—
289Q8×C79—81no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—81no—
295D4×C79—81no—
296D4×C79—81no—
297D4×C79—81no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79#12011yescharacteristic
310C2×C4×C79#12011yescharacteristic
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D79—81no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—82no—
328D316—21no—
329D316—21no—
330D316—42no—
331D316—42no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—82no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—82no—
344C4×D79—82no—
345C4×D79—82no—
346Dic158—21no—
347Dic158—21no—
348Dic158—41no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C2×D79—41no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—164no—
378C4×C79—21no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79#57611yescharacteristic
385C4×C79#57611yescharacteristic
386C4×C79#57611yescharacteristic
387C4×C79#57711yescharacteristic
388Dic79—42no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—81no—
393#18704—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—41no—
395C2×C79—81no—
396C2×C79—81no—
397C2×C79#300811yescharacteristic
398C2×C79#301211yescharacteristic
399C2×C79#301811yescharacteristic
400D79—82no—
401D79—81no—
402D79—161no—
403#3546—791no—
404#3251—791no—
405#3214—791no—
406#3169—791no—
407#1650—791no—
408#1647—791no—
409#1642—791no—
410#1639—791no—
411#1628—791no—
412#1625—791no—
413#1621—791no—
414#1619—791no—
415#1557—791no—
416#1494—791no—
417#1492D7911yescharacteristic, complemented
418C79#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—1582no—
420#556—791no—
421#553—1581no—
422#550—791no—
423#550—1581no—
424#547—791no—
425#546—1581no—
426#546—1581no—
427D42—791no—
428#542—1581no—
429#538—1582no—
430#537—1581no—
431#535—1581no—
432#535—1581no—
433#532—791no—
434#532—791no—
435#532C2×D7911yescharacteristic
436#529—791no—
437#500—791no—
438#496—1581no—
439#493—791no—
440#489—1581no—
441#486—791no—
442#486—791no—
443#478—1581no—
444#475—791no—
445#474—791no—
446#469—1581no—
447#468—1581no—
448#466—1582no—
449#463—1581no—
450#461—791no—
451#461—791no—
452#460—791no—
453#459—791no—
454#459—791no—
455#459—791no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458C4×D8—1582no—
459#432—791no—
460#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
462#332—791no—
463#332—791no—
464#331—791no—
465#331—791no—
466Q8⋊C8—791no—
467Q8⋊C8—791no—
468D4⋊C8—791no—
469D4⋊C8—791no—
470D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
471D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
472D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1581no—
476C2×#41—1581no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1581no—
481C2×SD16—1581no—
482C2×SD16—1581no—
483C2×SD16—1581no—
484C2×D8—1582no—
485C2×D8—1581no—
486C2×D8—1581no—
487C2×D8—1581no—
488C2×M16—21no—
489C22×C8—21no—
490C4⋊Q8—791no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8D31611yescharacteristic
493#127—791no—
494#127—791no—
495#127—1582no—
496#127—1581no—
497#127D31611yescharacteristic
498#126—1582no—
499#126—1582no—
500#126—1581no—
501#125—791no—
502#124—21no—
503#124—791no—
504#124—1582no—
505#124—1581no—
506#124—1581no—
507#124—1581no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1581no—
512C22⋊Q8—791no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1581no—
516#121—21no—
517#121—791no—
518#121—792no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#121D31611yescharacteristic
533#121D31611yescharacteristic
534#120—1582no—
535#120—1582no—
536#120—1582no—
537#120—1582no—
538C4×Q8—791no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—792no—
542C4×D4—791no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4C22×D7911yescharacteristic
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—1581no—
552#117—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1582no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#107—1582no—
557#107—1581no—
558#106—1581no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—791no—
561C4⋊C8—791no—
562C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
564#103—1581no—
565#103—1581no—
566#103—1581no—
567#102—1582no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#102—1582no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574C22⋊C8—1581no—
575#97—1581no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8C22×D7911yescharacteristic
578C4×C8C22×D7911yescharacteristic
579C24—1582no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—6321no—
583#41—6321no—
584#41—6321no—
585#41—6321no—
586#41—6321no—
587#41—6321no—
588#41—6321no—
589#41—6321no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—791no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—791no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4C2×D31611yescharacteristic
618C2×D4C2×D31611yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4D4×D7911yescharacteristic
627C22×C4D4×D7911yescharacteristic
628C22×C4C2×D31611yescharacteristic
629SD16—6321no—
630SD16—6321no—
631SD16—6321no—
632D8—3164no—
633D8—6321no—
634D8—6321no—
635D8—6321no—
636M16—81no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—791no—
646C4⋊C4—791no—
647C4⋊C4—792no—
648C4⋊C4—1582no—
649C4⋊C4—1582no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
658C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—3161no—
664C22⋊C4—3161no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1581no—
677C42—1582no—
678C42—1581no—
679C42D4×D7911yescharacteristic
680C42D4×D7911yescharacteristic
681C42C2×D31611yescharacteristic
682C42C23×D7911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—3161no—
686C23—6322no—
687C23—6322no—
688C23—6322no—
689C23—1581no—
690C23—1582no—
691C23#1457913111yescharacteristic
692Q8—81no—
693Q8—3161no—
694Q8—3161no—
695Q8—3161no—
696Q8—3161no—
697Q8—1581no—
698Q8—1581no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—3162no—
708D4—3162no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—6322no—
718D4—6321no—
719D4—6322no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—1581no—
726D4—1581no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—6322no—
742C2×C4—6322no—
743C2×C4—6322no—
744C2×C4—6322no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4#1457913111yescharacteristic
750C2×C4#1457913111yescharacteristic
751C2×C4#1457913111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C22×D31611yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—3161no—
760C8—3161no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—3162no—
771C22—3161no—
772C22—3162no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3162no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—12644no—
780C22C2×#1457913111yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—3161no—
788C4—3161no—
789C4—3161no—
790C4—3162no—
791C4—6321no—
792C4#1909936411yescharacteristic
793C4#1909936811yescharacteristic
794C4#1909936811yescharacteristic
795C4#1909936911yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—6321no—
800C2—6322no—
801C2—12641no—
802C2#2377267011yescharacteristic
803C2#2377270911yescharacteristic
804C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1492C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1492D79
hypocenterC79#18704
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777772C2semidirect
2. #23774763C2semidirect
3. #23774391C2semidirect
4. #23773979C2semidirect
5. #23762658C2semidirect
6. #23762637C2semidirect
7. #23762602C2semidirect
8. #23762581C2semidirect
9. #23762512C2semidirect
10. #23762491C2semidirect
11. #23762468C2semidirect
12. #23762456C2semidirect
13. #23762120C2semidirect
14. #23761861C2semidirect
15. C79×#1492C2semidirect
31. #19099113C22semidirect
33. #19098968C22semidirect
38. #19098910C22semidirect
40. #19098849C22semidirect
47. #19098768C22semidirect
48. #19098764C22semidirect
51. #19098758C22semidirect
55. #19098620C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
60. #19098295C22semidirect
61. #19098295C22semidirect
65. #423×C79C22semidirect
66. C2×C4×C8×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
417. #1492D79semidirect
418. C79#18704semidirect
460. #423C2×D79semidirect
461. C2×C4×C8C2×D79semidirect
472. D4⋊C8C2×D79semidirect
473. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777722
#237747632
#237743912
#237739792
#237626582
#237626372
#237626022
#237625812
#237625122
#237624912
#237624682
#237624562
#237621202
#237618612
C79×#14922
#1870479