Finite Group Databasebeta

← #34266387

Subgroups — #34266387

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579186—22no—
17#19099304—22no—
18#19099298C2211yescharacteristic
19#19099235C2211yescharacteristic
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099209—21no—
22#19099204—21no—
23D4×D316—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099197—21no—
26#19099169—21no—
27#19099168—21no—
28#19099132—21no—
29#19099131—21no—
30#19099124—22no—
31C2×#14579158C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19098953—22no—
34#19098939C2211yescharacteristic
35#19098939C2211yescharacteristic, complemented
36#19098937C2211yescharacteristic
37#19098937C2211yescharacteristic, complemented
38#19098863—21no—
39#19098855C2211yescharacteristic, complemented
40#19098850C2211yescharacteristic, complemented
41#19098797—21no—
42#19098790—21no—
43#19098778—21no—
44#19098760C2211yescharacteristic, complemented
45#19098755C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
48#19098306C2211yescharacteristic
49#19098306C2211yescharacteristic
50#19098306C2211yescharacteristic, complemented
51#19098306C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#19098293C2211yescharacteristic, complemented
55#19098293C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#19098290C2211yescharacteristic, complemented
59#19098290C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C79C2211yescharacteristic
62#478×C79—21no—
63#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#466×C79—21no—
66#465×C79—21no—
67#463×C79—21no—
68#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316D412yes—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—21no—
79#14579186—48no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929608—21no—
87C22×C79⋊C8—21no—
88#14579158—21no—
89#14579158—21no—
90#14579158—21no—
91#14579158D412yes—
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579157—21no—
95#14579155—21no—
96#14579153D411yescharacteristic
97#14579150—21no—
98#14579149—21no—
99#14579149D411yescharacteristic
100#14579146—22no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579146—22no—
104#14579144—21no—
105#14579140D411yescharacteristic
106#14579136—22no—
107#14579136—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—22no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135D411yescharacteristic
115#14579134—22no—
116#14579134—22no—
117#14579134—22no—
118#14579134—22no—
119#14579131—22no—
120#14579131—22no—
121#14579131—22no—
122#14579131—22no—
123#14579131—22no—
124#14579129—22no—
125C4×Dic158C2311yescharacteristic
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316C2311yescharacteristic
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132#14579118—21no—
133C22⋊C4×D79—22no—
134#14579094—21no—
135#14579092—21no—
136C4⋊(C79⋊C8)—21no—
137C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
139#14579084—21no—
140#14579082—21no—
141#14579082—21no—
142#14579081—21no—
143#14579072—21no—
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C79—21no—
147C2×SD16×C79—21no—
148C2×D8×C79—21no—
149C22×C8×C79—21no—
150C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
151#127×C79C2311yescharacteristic
152#126×C79—21no—
153#125×C79D411yescharacteristic
154#124×C79—21no—
155#124×C79D411yescharacteristic
156#123×C79—21no—
157C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
158#121×C79—21no—
159#121×C79—21no—
160#121×C79D411yescharacteristic
161C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166#117×C79—21no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168#107×C79—21no—
169#106×C79—21no—
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C23×D79—22no—
178C23×D79—22no—
179#11929625—81no—
180#11929625—81no—
181#11929624—81no—
182#11929624—81no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—44no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316—81no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208D4×D79—84no—
209D4×D79—81no—
210D4×D79—81no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215#11929612—81no—
216#11929611—44no—
217#11929611—44no—
218#11929609—44no—
219#11929609—44no—
220#11929609—81no—
221#11929608—24no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—81no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233C22⋊Dic79—21no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244C4×Dic79—21no—
245#41×C79—44no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—41no—
253C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—41no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259SD16×C79—81no—
260D8×C79—81no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—81no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—41no—
278C22⋊C4×C79—41no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79#12011yescharacteristic
287C22×D79—22no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—44no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79—82no—
295C22×D79—82no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—42no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—42no—
302D4×C79—42no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—82no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—82no—
320C2×C4×C79#12011yescharacteristic
321C2×C4×C79#12011yescharacteristic
322C2×C4×C79#12011yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—82no—
328C22⋊D79—82no—
329C22⋊D79—82no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333D316—21no—
334D316—21no—
335D316—42no—
336D316—42no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—82no—
346D316—82no—
347D316—82no—
348D316—82no—
349D316—82no—
350D316—82no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—82no—
354C4×D79—82no—
355C4×D79—82no—
356Dic158—21no—
357Dic158—21no—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—22no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79#45312yes—
373C22×C79C2×#12011yescharacteristic
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—164no—
384C2×D79—164no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79#57611yescharacteristic
394C4×C79#57611yescharacteristic
395C4×C79#57711yescharacteristic
396C4×C79#57711yescharacteristic
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400#18712—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—22no—
402C2×C79—81no—
403C2×C79—161no—
404C2×C79#301211yescharacteristic
405C2×C79#301211yescharacteristic
406C2×C79C2×#45311yescharacteristic
407D79—82no—
408D79—82no—
409D79—81no—
410#3543—791no—
411#3247—791no—
412#3247D7911yescharacteristic, complemented
413#3151—791no—
414#1631—791no—
415#1631—791no—
416#1630—791no—
417#1629—791no—
418#1621—791no—
419#1621—791no—
420#1620—791no—
421#1619—791no—
422C2×#331—791no—
423#1483—791no—
424#1483—791no—
425C79#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
427#560—1582no—
428#559—791no—
429#550—791no—
430#550—791no—
431#546—1581no—
432#546—1581no—
433D42—791no—
434D42—1581no—
435D42—1581no—
436#540—1581no—
437#540—1581no—
438#535—1581no—
439#535—1581no—
440#534—1582no—
441#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
442C2×#127—791no—
443#529—791no—
444#529C2×D7911yescharacteristic
445#496—1582no—
446#493—791no—
447#493—791no—
448#492—791no—
449#492—791no—
450#478—21no—
451#478—1581no—
452#477—791no—
453#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#476—791no—
455#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#466—21no—
457#466—1581no—
458#465—21no—
459#465—1581no—
460#463—21no—
461#463—1581no—
462#460—791no—
463#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#459—791no—
465#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊C8—791no—
467C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
468C4×M16—791no—
469#331—791no—
470#331—791no—
471#331—791no—
472#331—791no—
473Q8⋊C8—791no—
474Q8⋊C8—791no—
475Q8⋊C8—791no—
476Q8⋊C8—791no—
477D4⋊C8—791no—
478D4⋊C8—791no—
479D4⋊C8—791no—
480D4⋊C8—791no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1581no—
484C22×D4—792no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1582no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1581no—
490AGL(1,ℤ/8)—3168no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1582no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1582no—
497C2×D8—1582no—
498C2×D8—1581no—
499C2×M16—1581no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—1581no—
502C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
503#127—792no—
504#127—791no—
505#127—791no—
506#127—1581no—
507#127—1581no—
508#127—1581no—
509#127—1581no—
510#127C22×D7911yescharacteristic
511#126—21no—
512#126—1581no—
513#125—791no—
514#125C22⋊D7911yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—791no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#124C22⋊D7911yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524#123—1582no—
525#123—1581no—
526C22⋊Q8—791no—
527C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—791no—
531#121—1582no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537#121—1582no—
538#121—1582no—
539#121—1581no—
540#121—1581no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121C22⋊D7911yescharacteristic
544#120—1582no—
545#120—1582no—
546#120—1582no—
547#120—1582no—
548#120—1582no—
549#120—1582no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—791no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4C22×D7911yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—1581no—
564C2×C22⋊C4—1582no—
565C2×C42C22×D7911yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1581no—
568#106—21no—
569#106—1581no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—791no—
572C4⋊C8—791no—
573C4⋊C8—1581no—
574C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—1581no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#97—1581no—
585C4×C8—791no—
586C4×C8—791no—
587C24—1582no—
588C24—1582no—
589#41—44no—
590#41—6321no—
591#41—6321no—
592#41—6321no—
593#41—6321no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—791no—
596C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—3164no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—792no—
605C2×D4—791no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—6324no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
639SD16—81no—
640SD16—3164no—
641SD16—3164no—
642SD16—6321no—
643D8—81no—
644D8—3164no—
645D8—3164no—
646D8—6321no—
647M16—1584no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—81no—
651C2×C8—6321no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—791no—
663C4⋊C4—791no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—1581no—
688C42—21no—
689C42—1581no—
690C42D4×D7911yescharacteristic
691C42D4×D7911yescharacteristic
692C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C42C23×D7911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—3164no—
697C23—6322no—
698C23—6322no—
699C23—6322no—
700C23—6322no—
701C23—6322no—
702C23—1582no—
703C23—1581no—
704C23—1582no—
705C23#1457912911yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—1581no—
710Q8—1581no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—82no—
720D4—3162no—
721D4—3162no—
722D4—3162no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—6322no—
732D4—6322no—
733D4—6322no—
734D4—6322no—
735D4—6322no—
736D4—6322no—
737D4—6322no—
738D4—6322no—
739D4—6322no—
740D4—1581no—
741D4—1581no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—6322no—
757C2×C4—6322no—
758C2×C4—6322no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4#1457912911yescharacteristic
763C2×C4#1457912911yescharacteristic
764C2×C4#1457912911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3161no—
771C8—3161no—
772C8—1582no—
773C8—1582no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—3161no—
790C22—3162no—
791C22—12644no—
792C22—12644no—
793C22#1909872912yes—
794C22C2×#1457912911yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—3161no—
804C4—3161no—
805C4—3161no—
806C4#1909936511yescharacteristic
807C4#1909936611yescharacteristic
808C4#1909937011yescharacteristic
809C4#1909937111yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—161no—
813C2—6322no—
814C2—6321no—
815C2—6322no—
816C2#2377270011yescharacteristic
817C2#2377270111yescharacteristic
818C2C2×#1909872911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3247C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3247D79
hypocenterC79#18712
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777730C2semidirect
2. #23774720C2semidirect
3. #23773853C2semidirect
4. #23762526C2semidirect
5. #23762525C2semidirect
6. #23762520C2semidirect
7. #23762515C2semidirect
8. #23762464C2semidirect
9. #23762463C2semidirect
10. #23762458C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. C2×#19098306C2semidirect
13. #23761813C2semidirect
14. #23761811C2semidirect
15. C79×#3247C2semidirect
35. #19098939C22semidirect
37. #19098937C22semidirect
39. #19098855C22semidirect
40. #19098850C22semidirect
44. #19098760C22semidirect
45. #19098755C22semidirect
46. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C4×#11929608C22semidirect
50. #19098306C22semidirect
51. #19098306C22semidirect
52. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. #19098293C22semidirect
55. #19098293C22semidirect
56. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
58. #19098290C22semidirect
59. #19098290C22semidirect
60. #532×C79C22semidirect
63. #477×C79C22semidirect
64. #476×C79C22semidirect
68. #460×C79C22semidirect
69. #459×C79C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
412. #3247D79semidirect
425. C79#18712semidirect
441. #532C2×D79semidirect
453. #477C2×D79semidirect
455. #476C2×D79semidirect
463. #460C2×D79semidirect
465. #459C2×D79semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777302
#237747202
#237738532
#237625262
#237625252
#237625202
#237625152
#237624642
#237624632
#237624582
#237624532
C2×#190983062
#237618132
#237618112
C79×#32472
#1871279