Finite Group Databasebeta

← #34266388

Subgroups — #34266388

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777724C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—22no—
17#19099301—22no—
18#19099298C2211yescharacteristic
19#19099233C2211yescharacteristic
20#19099208—21no—
21#19099201—21no—
22D4×D316C2211yescharacteristic
23#19099198—21no—
24#19099197—21no—
25#19099166—21no—
26#19099164—21no—
27#19099127—21no—
28#19099126—21no—
29#19099121—22no—
30#19099111C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D79C2211yescharacteristic
32#19099100C2211yescharacteristic
33#19099095C2211yescharacteristic
34#19098951—22no—
35#19098939C2211yescharacteristic
36#19098936C2211yescharacteristic
37#19098935C2211yescharacteristic, complemented
38#19098865—21no—
39#19098861—21no—
40#19098859C2211yescharacteristic, complemented
41#19098858C2211yescharacteristic, complemented
42#19098854C2211yescharacteristic, complemented
43#19098853C2211yescharacteristic, complemented
44#19098798—21no—
45#19098796—21no—
46#19098791—21no—
47#19098789—21no—
48#19098780—21no—
49#19098776—21no—
50#19098760C2211yescharacteristic, complemented
51#19098755C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic
57#19098306C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C2×#11929623—21no—
73C22×D316—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79D412yes—
79#14579185—48no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579157—21no—
91#14579157—21no—
92#14579157—21no—
93#14579157D412yes—
94#14579156—21no—
95#14579154—21no—
96#14579152D411yescharacteristic
97#14579152D411yescharacteristic
98#14579150—21no—
99#14579150D411yescharacteristic
100#14579149—21no—
101#14579148—21no—
102#14579148D411yescharacteristic
103#14579146—22no—
104#14579146—21no—
105#14579145—22no—
106#14579144—22no—
107#14579143—22no—
108#14579143—21no—
109#14579141D411yescharacteristic
110#14579137D411yescharacteristic
111#14579136—21no—
112#14579136D411yescharacteristic
113#14579135—22no—
114#14579135—22no—
115#14579135—21no—
116#14579134—22no—
117#14579133—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—22no—
120#14579132—22no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579132—21no—
124#14579132D411yescharacteristic
125#14579131—22no—
126#14579131—22no—
127#14579129—22no—
128#14579129—22no—
129#14579129—22no—
130#14579129—22no—
131C4×Dic158C2311yescharacteristic
132C4×D316—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316C2311yescharacteristic
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138#14579123—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140#14579120—21no—
141#14579118—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579095—21no—
145#14579094—21no—
146#14579093—21no—
147#14579092—21no—
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579086—21no—
153#14579085—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—22no—
163C2×D8×C79—21no—
164#127×C79—21no—
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—22no—
179#11929623—44no—
180#11929623—81no—
181#11929623—81no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×D316—22no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200D4×D79—44no—
201D4×D79—84no—
202D4×D79—81no—
203D4×D79—81no—
204D4×D79—81no—
205D4×D79—81no—
206D4×D79—81no—
207D4×D79—81no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—41no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215#11929613—44no—
216#11929612—44no—
217#11929612—81no—
218#11929609—44no—
219#11929609—81no—
220#11929607—24no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—81no—
225C8×D79—81no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—41no—
242C22⋊Dic79—41no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257#41×C79—81no—
258#41×C79—81no—
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—21no—
271SD16×C79—81no—
272D8×C79—44no—
273D8×C79—81no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—41no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—44no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79—82no—
295C22×D79#12011yescharacteristic
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—42no—
301D4×C79—42no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—82no—
311D4×C79—82no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—82no—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—82no—
323C22⋊D79—82no—
324C22⋊D79—82no—
325C22⋊D79—82no—
326C22⋊D79—82no—
327C22⋊D79—82no—
328C22⋊D79—82no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—82no—
334C2×Dic79—82no—
335C2×Dic79#12011yescharacteristic
336C2×Dic79#12011yescharacteristic
337C2×Dic79#12011yescharacteristic
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—42no—
341D316—42no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—82no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—21no—
349C4×D79—21no—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—21no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—82no—
355Dic158—21no—
356Dic158—21no—
357Dic158—42no—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—22no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79C2×#12011yescharacteristic
374C2×D79—21no—
375C2×D79—21no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—164no—
383C2×D79—164no—
384C2×D79#45312yes—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79#57611yescharacteristic
390C4×C79#57611yescharacteristic
391C4×C79#57711yescharacteristic
392C4×C79#57711yescharacteristic
393Dic79—21no—
394Dic79—21no—
395Dic79—21no—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—81no—
400#18712—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—81no—
402C2×C79—82no—
403C2×C79—161no—
404C2×C79#301211yescharacteristic
405C2×C79#301211yescharacteristic
406C2×C79C2×#45311yescharacteristic
407D79—22no—
408D79—81no—
409D79—82no—
410#3543—791no—
411#3247—791no—
412#3247—791no—
413#3151—791no—
414#1631—791no—
415#1631—791no—
416#1630—791no—
417#1629—791no—
418#1621—791no—
419#1621D7911yescharacteristic, complemented
420#1620—791no—
421#1619—791no—
422C2×#331—791no—
423#1483—791no—
424#1483—791no—
425C79#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
427#560—1582no—
428#559—791no—
429#550—791no—
430#550C2×D7911yescharacteristic
431#546—1581no—
432#546—1581no—
433D42—791no—
434D42—1581no—
435D42—1581no—
436#540—1581no—
437#540—1581no—
438#535—1581no—
439#535—1581no—
440#534—1582no—
441#532—791no—
442C2×#127—791no—
443#529—791no—
444#529—791no—
445#496—1582no—
446#493—791no—
447#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#492—791no—
449#492—791no—
450#478—1581no—
451#478—1581no—
452#477—791no—
453#477—791no—
454#476—791no—
455#476—791no—
456#466—1581no—
457#466—1581no—
458#465—1581no—
459#465—1581no—
460#463—1581no—
461#463—1581no—
462#460—791no—
463#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#459—791no—
465#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊C8—791no—
467C2×C4⋊C8—791no—
468C4×M16—791no—
469#331—791no—
470#331—791no—
471#331—791no—
472#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
473Q8⋊C8—791no—
474Q8⋊C8—791no—
475Q8⋊C8—791no—
476Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—791no—
478D4⋊C8—791no—
479D4⋊C8—791no—
480D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1581no—
484C22×D4—792no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1581no—
490AGL(1,ℤ/8)—3168no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1582no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1582no—
498C2×D8—1581no—
499C2×M16—1581no—
500C22×C8—1581no—
501C22×C8—1581no—
502C4⋊Q8—791no—
503#127—21no—
504#127—792no—
505#127—791no—
506#127—1581no—
507#127—1581no—
508#127—1581no—
509#127C22×D7911yescharacteristic
510#127C22×D7911yescharacteristic
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#125—791no—
514#125—791no—
515#124—791no—
516#124—791no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#124—1581no—
520#123—1581no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523#123—1581no—
524#123—1582no—
525#123—1582no—
526C22⋊Q8—791no—
527C22⋊Q8—791no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—791no—
531#121—791no—
532#121—1582no—
533#121—1581no—
534#121—1581no—
535#121—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1582no—
538#121—1582no—
539#121—1582no—
540#121—1582no—
541#121—1582no—
542#121—1582no—
543#121—1581no—
544#120—1582no—
545#120—1582no—
546#120—1582no—
547#120—1582no—
548#120—1582no—
549#120—1582no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—791no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4C22×D7911yescharacteristic
562#117—1581no—
563#117—1581no—
564C2×C22⋊C4—1582no—
565C2×C42—791no—
566#107—1581no—
567#107—1581no—
568#106—1581no—
569#106—1581no—
570C4⋊C8—791no—
571C4⋊C8—791no—
572C4⋊C8—1581no—
573C4⋊C8—1581no—
574C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
576#103—1581no—
577#103—1581no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#97—1581no—
585C4×C8—791no—
586C4×C8C22×D7911yescharacteristic
587C24—1582no—
588C24—1582no—
589#41—81no—
590#41—81no—
591#41—3164no—
592#41—6321no—
593#41—6321no—
594C2×Q8—791no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—792no—
607C2×D4—791no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—6324no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—6321no—
616C2×D4—6321no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4D4×D7911yescharacteristic
629C2×D4D4×D7912yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3161no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1582no—
639SD16—81no—
640SD16—3164no—
641SD16—3164no—
642SD16—6321no—
643D8—44no—
644D8—81no—
645D8—3164no—
646D8—6321no—
647M16—1584no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—6321no—
652C2×C8—6321no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—791no—
658C4⋊C4—791no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—3161no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1581no—
688C42—21no—
689C42—791no—
690C42—791no—
691C42—791no—
692C42—1581no—
693C42C23×D7911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—3164no—
698C23—791no—
699C23—6322no—
700C23—6322no—
701C23—6322no—
702C23—6322no—
703C23—6322no—
704C23—1582no—
705C23—1581no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—3162no—
709Q8—1581no—
710Q8—1581no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—3162no—
726D4—3162no—
727D4—3162no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—6322no—
733D4—6322no—
734D4—6322no—
735D4—6322no—
736D4—6322no—
737D4—6322no—
738D4—6322no—
739D4—6322no—
740D4—1581no—
741D4—1581no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—6322no—
755C2×C4—6322no—
756C2×C4—6322no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—3161no—
772C8—3161no—
773C8—1582no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—3162no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3161no—
789C22—792no—
790C22—1581no—
791C22—1581no—
792C22—12644no—
793C22—12644no—
794C22#120×D7911yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—3161no—
800C4—3161no—
801C4—3161no—
802C4—6321no—
803C4—1581no—
804C4—1581no—
805C4—1581no—
806C4#1909936411yescharacteristic
807C4#1909936711yescharacteristic
808C4#1909937011yescharacteristic
809C4#1909937311yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—161no—
813C2—6322no—
814C2—6321no—
815C2—1582no—
816C2#2377269911yescharacteristic
817C2#2377270211yescharacteristic
818C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18712
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777724C2semidirect
2. #23774724C2semidirect
3. #23774722C2semidirect
4. #23773851C2semidirect
5. #23762528C2semidirect
6. #23762527C2semidirect
7. #23762523C2semidirect
8. #23762518C2semidirect
9. #23762462C2semidirect
10. #23762458C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #331×D79C2semidirect
13. #23761812C2semidirect
14. #23761810C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
30. #19099111C22semidirect
37. #19098935C22semidirect
40. #19098859C22semidirect
41. #19098858C22semidirect
42. #19098854C22semidirect
43. #19098853C22semidirect
50. #19098760C22semidirect
51. #19098755C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
53. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
419. #1621D79semidirect
425. C79#18712semidirect
447. #493C2×D79semidirect
463. #460C2×D79semidirect
465. #459C2×D79semidirect
472. #331C2×D79semidirect
476. Q8⋊C8C2×D79semidirect
480. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777242
#237747242
#237747222
#237738512
#237625282
#237625272
#237625232
#237625182
#237624622
#237624582
#237624532
#331×D792
#237618122
#237618102
C79×#16212
#1871279