Finite Group Databasebeta

← #34266393

Subgroups — #34266393

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189—22no—
17#19099304—22no—
18#19099298C2211yescharacteristic
19#19099235C2211yescharacteristic
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099209—21no—
22#19099204—21no—
23D4×D316—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099197—21no—
26#19099169—21no—
27#19099168—21no—
28#19099132—21no—
29#19099131—21no—
30#19099124—22no—
31#19099113C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579158C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19098952—22no—
35#19098940C2211yescharacteristic
36#19098940C2211yescharacteristic, complemented
37#19098936C2211yescharacteristic
38#19098936C2211yescharacteristic, complemented
39#19098864—21no—
40#19098860—21no—
41#19098859C2211yescharacteristic, complemented
42#19098858C2211yescharacteristic, complemented
43#19098854C2211yescharacteristic, complemented
44#19098853C2211yescharacteristic, complemented
45#19098799—21no—
46#19098797—21no—
47#19098794—21no—
48#19098792—21no—
49#19098779—21no—
50#19098775—21no—
51#19098764C2211yescharacteristic, complemented
52#19098763C2211yescharacteristic, complemented
53#19098759C2211yescharacteristic, complemented
54#19098758C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic
57#19098306C2211yescharacteristic
58#19098306C2211yescharacteristic, complemented
59#19098306C2211yescharacteristic, complemented
60#19098295C2211yescharacteristic, complemented
61#19098295C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098292C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C79C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316D412yes—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—21no—
80#14579189—48no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C22×C79⋊C8—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579158—21no—
92#14579158—21no—
93#14579158—21no—
94#14579158D412yes—
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579158C2311yescharacteristic
97#14579158C2311yescharacteristic
98#14579157—21no—
99#14579155—21no—
100#14579153D411yescharacteristic
101#14579150—21no—
102#14579149—21no—
103#14579149—21no—
104#14579149D411yescharacteristic
105#14579146—22no—
106#14579146—22no—
107#14579146—22no—
108#14579146—22no—
109#14579144—21no—
110#14579140D411yescharacteristic
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—22no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135D411yescharacteristic
122#14579134—22no—
123#14579134—22no—
124#14579134—22no—
125#14579134—22no—
126#14579131—22no—
127#14579131—22no—
128#14579131—22no—
129#14579131—22no—
130#14579131—22no—
131#14579129—22no—
132C4×Dic158C2311yescharacteristic
133C4×D316—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316C2311yescharacteristic
138#14579123—21no—
139#14579123—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141#14579118—21no—
142C22⋊C4×D79—22no—
143#14579095—21no—
144#14579094—21no—
145#14579093—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)—21no—
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14579086—21no—
151#14579085—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158C2×M16×C79—21no—
159C22×C8×C79—21no—
160#126×C79—21no—
161#125×C79D411yescharacteristic
162#124×C79D411yescharacteristic
163#123×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
165#121×C79D411yescharacteristic
166C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169#117×C79—21no—
170C2×C42×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#97×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—22no—
179#11929625—81no—
180#11929625—81no—
181#11929624—44no—
182#11929624—81no—
183#11929624—81no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316—81no—
204C2×D316—81no—
205C2×D316—81no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214D4×D79—84no—
215D4×D79—81no—
216D4×D79—81no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—41no—
222#11929613—44no—
223#11929613—44no—
224#11929613—81no—
225#11929611—81no—
226D632—44no—
227D632—44no—
228D632—81no—
229#11929609—81no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—81no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254C4×Dic79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262M16×C79—24no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—81no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79#12011yescharacteristic
286C22×D79—22no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—44no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79—82no—
295C22×D79—82no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—42no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D79—42no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—41no—
326D316—21no—
327D316—21no—
328D316—42no—
329D316—42no—
330D316—42no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—82no—
344D316—82no—
345D316—82no—
346D316—82no—
347D316—82no—
348D316—82no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—82no—
352C4×D79—82no—
353C4×D79—82no—
354C4×D79—82no—
355Dic158—21no—
356Dic158—21no—
357Dic158—42no—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—22no—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79#45312yes—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—164no—
384C2×D79—164no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79#57611yescharacteristic
393C4×C79#57611yescharacteristic
394C4×C79#57711yescharacteristic
395C4×C79#57711yescharacteristic
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—81no—
400#18712—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—22no—
402C2×C79—81no—
403C2×C79#301211yescharacteristic
404C2×C79#301211yescharacteristic
405C2×C79C2×#45311yescharacteristic
406D79—82no—
407D79—82no—
408D79—81no—
409D79—161no—
410#3543—791no—
411#3247—791no—
412#3247—791no—
413#3151—791no—
414#1631—791no—
415#1631—791no—
416#1630—791no—
417#1629—791no—
418#1621—791no—
419#1621—791no—
420#1620—791no—
421#1619—791no—
422C2×#331—791no—
423#1483—791no—
424#1483D7911yescharacteristic, complemented
425C79#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
427#560—1582no—
428#559—791no—
429#550—791no—
430#550—791no—
431#546—1581no—
432#546—1581no—
433D42—791no—
434D42—1581no—
435D42—1581no—
436#540—1581no—
437#540—1581no—
438#535—1581no—
439#535—1581no—
440#534—1582no—
441#532—791no—
442C2×#127—791no—
443#529—791no—
444#529C2×D7911yescharacteristic
445#496—1582no—
446#493—791no—
447#493—791no—
448#492—791no—
449#492—791no—
450#478—1581no—
451#478—1581no—
452#477—791no—
453#477—791no—
454#476—791no—
455#476—791no—
456#466—1581no—
457#466—1581no—
458#465—1581no—
459#465—1581no—
460#463—1581no—
461#463—1581no—
462#460—791no—
463#460—791no—
464#459—791no—
465#459—791no—
466C2×C4⋊C8—791no—
467C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
468C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#331—791no—
470#331—791no—
471#331—791no—
472#331—791no—
473Q8⋊C8—791no—
474Q8⋊C8—791no—
475Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—791no—
478D4⋊C8—791no—
479D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C2×#41—1581no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1581no—
484C22×D4—792no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1582no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1581no—
490AGL(1,ℤ/8)—3168no—
491C2×SD16—1582no—
492C2×SD16—1582no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×D8—1582no—
496C2×D8—1582no—
497C2×D8—1581no—
498C2×D8—1581no—
499C2×M16—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—1581no—
502C4⋊Q8—791no—
503#127—792no—
504#127—791no—
505#127—791no—
506#127—791no—
507#127—1581no—
508#127—1581no—
509#127—1581no—
510#127—1581no—
511#126—21no—
512#126—1581no—
513#125—791no—
514#125D31611yescharacteristic
515#124—791no—
516#124—1581no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#124D31611yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524#123—1582no—
525#123—1581no—
526C22⋊Q8—791no—
527C22⋊Q8D31611yescharacteristic
528#121—791no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531#121—1582no—
532#121—1582no—
533#121—1581no—
534#121—1581no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537#121—1582no—
538#121—1582no—
539#121—1581no—
540#121—1581no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121D31611yescharacteristic
544#120—1582no—
545#120—1582no—
546#120—1582no—
547#120—1582no—
548#120—1582no—
549#120—1582no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—791no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4C22×D7911yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—1581no—
564C2×C22⋊C4—1582no—
565C2×C42C22×D7911yescharacteristic
566#107—1581no—
567#107—1581no—
568#106—1581no—
569#106—1581no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—791no—
572C4⋊C8—791no—
573C4⋊C8—1581no—
574C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
576#103—1581no—
577#103—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#97—21no—
585C4×C8C22×D7911yescharacteristic
586C4×C8C22×D7911yescharacteristic
587C24—1582no—
588C24—1582no—
589#41—3164no—
590#41—6321no—
591#41—6321no—
592#41—6321no—
593#41—6321no—
594C2×Q8—791no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3161no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—792no—
602C2×D4—791no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6324no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4C2×D31611yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3161no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4C2×D31611yescharacteristic
639SD16—3164no—
640SD16—3164no—
641SD16—6321no—
642SD16—6321no—
643D8—3164no—
644D8—3164no—
645D8—6321no—
646D8—6321no—
647M16—24no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—81no—
653C2×C8—6321no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—791no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—1581no—
688C42—21no—
689C42—1581no—
690C42D4×D7911yescharacteristic
691C42D4×D7911yescharacteristic
692C42C2×D31611yescharacteristic
693C42C23×D7911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—3164no—
696C23—3161no—
697C23—6322no—
698C23—6322no—
699C23—6322no—
700C23—6322no—
701C23—6322no—
702C23—1582no—
703C23—1581no—
704C23—1582no—
705C23#1457913111yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—3162no—
709Q8—1581no—
710Q8—1581no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—3162no—
715D4—3162no—
716D4—3162no—
717D4—3162no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—6322no—
731D4—6322no—
732D4—6322no—
733D4—6322no—
734D4—6322no—
735D4—6322no—
736D4—6322no—
737D4—6322no—
738D4—6322no—
739D4—6322no—
740D4—1581no—
741D4—1581no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—6322no—
756C2×C4—6322no—
757C2×C4—6322no—
758C2×C4—6322no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4#1457913111yescharacteristic
763C2×C4#1457913111yescharacteristic
764C2×C4#1457913111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C22×D31611yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—3161no—
773C8—3161no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3161no—
787C22—3162no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—12644no—
792C22—12644no—
793C22#1909873212yes—
794C22C2×#1457913111yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—3161no—
803C4—3161no—
804C4—3161no—
805C4—6321no—
806C4#1909936711yescharacteristic
807C4#1909936811yescharacteristic
808C4#1909937211yescharacteristic
809C4#1909937511yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—6322no—
813C2—6321no—
814C2—6322no—
815C2—12641no—
816C2#2377270611yescharacteristic
817C2#2377270711yescharacteristic
818C2C2×#1909873211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1483C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1483D79
hypocenterC79#18712
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777730C2semidirect
2. #23774727C2semidirect
3. #23774726C2semidirect
4. #23773852C2semidirect
5. #23762530C2semidirect
6. #23762529C2semidirect
7. #23762523C2semidirect
8. #23762518C2semidirect
9. #23762468C2semidirect
10. #23762467C2semidirect
11. #23762461C2semidirect
12. #23762456C2semidirect
13. C2×#19098306C2semidirect
14. #23761814C2semidirect
15. C79×#1483C2semidirect
31. #19099113C22semidirect
36. #19098940C22semidirect
38. #19098936C22semidirect
41. #19098859C22semidirect
42. #19098858C22semidirect
43. #19098854C22semidirect
44. #19098853C22semidirect
51. #19098764C22semidirect
52. #19098763C22semidirect
53. #19098759C22semidirect
54. #19098758C22semidirect
55. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
58. #19098306C22semidirect
59. #19098306C22semidirect
60. #19098295C22semidirect
61. #19098295C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098292C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
66. C4×M16×C79C22semidirect
67. Q8⋊C8×C79C22semidirect
68. Q8⋊C8×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
424. #1483D79semidirect
425. C79#18712semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
468. C4×M16C2×D79semidirect
475. Q8⋊C8C2×D79semidirect
476. Q8⋊C8C2×D79semidirect
479. D4⋊C8C2×D79semidirect
480. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777302
#237747272
#237747262
#237738522
#237625302
#237625292
#237625232
#237625182
#237624682
#237624672
#237624612
#237624562
C2×#190983062
#237618142
C79×#14832
#1871279