Finite Group Databasebeta

← #34266394

Subgroups — #34266394

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777724C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—22no—
17#19099301—22no—
18#19099298C2211yescharacteristic
19#19099233C2211yescharacteristic
20#19099208—21no—
21#19099201—21no—
22D4×D316C2211yescharacteristic
23#19099198—21no—
24#19099197—21no—
25#19099166—21no—
26#19099164—21no—
27#19099127—21no—
28#19099126—21no—
29#19099121—22no—
30#19099114C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D79C2211yescharacteristic
32#19099100C2211yescharacteristic
33#19099095C2211yescharacteristic
34#19098949—22no—
35#19098940C2211yescharacteristic
36#19098939C2211yescharacteristic, complemented
37#19098937C2211yescharacteristic
38#19098866—21no—
39#19098862—21no—
40#19098855C2211yescharacteristic, complemented
41#19098850C2211yescharacteristic, complemented
42#19098800—21no—
43#19098798—21no—
44#19098795—21no—
45#19098793—21no—
46#19098781—21no—
47#19098777—21no—
48#19098764C2211yescharacteristic, complemented
49#19098763C2211yescharacteristic, complemented
50#19098759C2211yescharacteristic, complemented
51#19098758C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic
57#19098306C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929623—21no—
73C22×D316—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79D412yes—
79#14579188—48no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579157—21no—
93#14579157—21no—
94#14579157—21no—
95#14579157D412yes—
96#14579156—21no—
97#14579154—21no—
98#14579152D411yescharacteristic
99#14579152D411yescharacteristic
100#14579150—21no—
101#14579150—21no—
102#14579150D411yescharacteristic
103#14579149—21no—
104#14579148D411yescharacteristic
105#14579146—22no—
106#14579146—21no—
107#14579145—22no—
108#14579144—22no—
109#14579143—22no—
110#14579143—21no—
111#14579141D411yescharacteristic
112#14579137D411yescharacteristic
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136D411yescharacteristic
117#14579135—22no—
118#14579135—22no—
119#14579135—21no—
120#14579134—22no—
121#14579133—22no—
122#14579133—22no—
123#14579133—22no—
124#14579132—22no—
125#14579132—21no—
126#14579132D411yescharacteristic
127#14579131—22no—
128#14579131—22no—
129#14579129—22no—
130#14579129—22no—
131#14579129—22no—
132#14579129—22no—
133C4×Dic158C2311yescharacteristic
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316C2311yescharacteristic
137D4×Dic79—21no—
138#14579123—21no—
139#14579123—21no—
140#14579123—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142#14579120—21no—
143#14579118—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146#14579094—21no—
147#14579092—21no—
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79—21no—
161C2×SD16×C79—22no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#127×C79—21no—
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#121×C79—22no—
166#121×C79—21no—
167C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#107×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—22no—
179#11929625—44no—
180#11929623—81no—
181#11929623—81no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×D316—22no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—41no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—84no—
204D4×D79—81no—
205D4×D79—81no—
206D4×D79—81no—
207D4×D79—81no—
208D4×D79—81no—
209D4×D79—81no—
210C22×Dic79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—41no—
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217#11929613—81no—
218#11929611—44no—
219#11929611—81no—
220D632—44no—
221D632—81no—
222#11929609—44no—
223#11929609—81no—
224#11929607—24no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C8×D79—81no—
229C8×D79—81no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254(C2×D79)⋊C4—41no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259#41×C79—81no—
260#41×C79—81no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—21no—
271SD16×C79—44no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—44no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79—82no—
295C22×D79#12011yescharacteristic
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—42no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—42no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—82no—
307D4×C79—82no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—82no—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—82no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C22⋊D79—82no—
323C22⋊D79—82no—
324C22⋊D79—82no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—82no—
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332D316—21no—
333D316—21no—
334D316—42no—
335D316—42no—
336D316—42no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—82no—
346D316—82no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—21no—
349C4×D79—21no—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—21no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—82no—
355C4×D79—82no—
356Dic158—21no—
357Dic158—21no—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—22no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—21no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—164no—
383C2×D79—164no—
384C2×D79#45312yes—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79#57611yescharacteristic
391C4×C79#57611yescharacteristic
392C4×C79#57711yescharacteristic
393C4×C79#57711yescharacteristic
394Dic79—21no—
395Dic79—21no—
396Dic79—21no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400#18712—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—81no—
402C2×C79—82no—
403C2×C79#301211yescharacteristic
404C2×C79#301211yescharacteristic
405C2×C79C2×#45311yescharacteristic
406D79—22no—
407D79—81no—
408D79—82no—
409D79—161no—
410#3543—791no—
411#3247—791no—
412#3247—791no—
413#3151—791no—
414#1631—791no—
415#1631D7911yescharacteristic, complemented
416#1630—791no—
417#1629—791no—
418#1621—791no—
419#1621—791no—
420#1620—791no—
421#1619—791no—
422C2×#331—791no—
423#1483—791no—
424#1483—791no—
425C79#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
427#560—1582no—
428#559—791no—
429#550—791no—
430#550C2×D7911yescharacteristic
431#546—1581no—
432#546—1581no—
433D42—791no—
434D42—1581no—
435D42—1581no—
436#540—1581no—
437#540—1581no—
438#535—1581no—
439#535—1581no—
440#534—1582no—
441#532—791no—
442C2×#127—791no—
443#529—791no—
444#529—791no—
445#496—1582no—
446#493—791no—
447#493—791no—
448#492—791no—
449#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
450#478—1581no—
451#478—1581no—
452#477—791no—
453#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#476—791no—
455#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#466—1581no—
457#466—1581no—
458#465—1581no—
459#465—1581no—
460#463—1581no—
461#463—1581no—
462#460—791no—
463#460—791no—
464#459—791no—
465#459—791no—
466C2×C4⋊C8—791no—
467C2×C4⋊C8—791no—
468C4×M16—791no—
469#331—791no—
470#331—791no—
471#331—791no—
472#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
473Q8⋊C8—791no—
474Q8⋊C8—791no—
475Q8⋊C8—791no—
476Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—791no—
478D4⋊C8—791no—
479D4⋊C8—791no—
480D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1581no—
484C22×D4—792no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1581no—
490AGL(1,ℤ/8)—3168no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×D8—1582no—
496C2×D8—1581no—
497C2×D8—1582no—
498C2×D8—1581no—
499C2×M16—1581no—
500C22×C8—1581no—
501C22×C8—1581no—
502C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
503#127—21no—
504#127—792no—
505#127—791no—
506#127—791no—
507#127—1581no—
508#127—1581no—
509#127—1581no—
510#127C22×D7911yescharacteristic
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#125—791no—
514#125—791no—
515#124—791no—
516#124—791no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#124—1581no—
520#123—1581no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523#123—1581no—
524#123—1582no—
525#123—1582no—
526C22⋊Q8—791no—
527C22⋊Q8—791no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—791no—
531#121—791no—
532#121—1582no—
533#121—1581no—
534#121—1581no—
535#121—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1582no—
538#121—1582no—
539#121—1582no—
540#121—1582no—
541#121—1582no—
542#121—1582no—
543#121—1581no—
544#120—1582no—
545#120—1582no—
546#120—1582no—
547#120—1582no—
548#120—1582no—
549#120—1582no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—791no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4C22×D7911yescharacteristic
562#117—1581no—
563#117—1581no—
564C2×C22⋊C4—1582no—
565C2×C42—791no—
566#107—21no—
567#107—1581no—
568#106—21no—
569#106—1581no—
570C4⋊C8—791no—
571C4⋊C8—791no—
572C4⋊C8—1581no—
573C4⋊C8—1581no—
574C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—1581no—
578#102—21no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#97—1581no—
585C4×C8—791no—
586C4×C8C22×D7911yescharacteristic
587C24—1582no—
588C24—1582no—
589#41—81no—
590#41—81no—
591#41—3164no—
592#41—6321no—
593#41—6321no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—791no—
596C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—3164no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—791no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6324no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4D4×D7911yescharacteristic
629C2×D4D4×D7912yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3161no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1582no—
639SD16—44no—
640SD16—3164no—
641SD16—6321no—
642SD16—6321no—
643D8—3164no—
644D8—3164no—
645D8—6321no—
646D8—6321no—
647M16—1584no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—6321no—
652C2×C8—6321no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—3161no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1581no—
688C42—21no—
689C42—791no—
690C42—791no—
691C42—791no—
692C42—1581no—
693C42C23×D7911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—3164no—
697C23—3161no—
698C23—791no—
699C23—6322no—
700C23—6322no—
701C23—6322no—
702C23—6322no—
703C23—6322no—
704C23—1582no—
705C23—1581no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—1581no—
710Q8—1581no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—3162no—
721D4—3162no—
722D4—3162no—
723D4—3162no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—6322no—
733D4—6322no—
734D4—6322no—
735D4—6322no—
736D4—6322no—
737D4—6322no—
738D4—6322no—
739D4—6322no—
740D4—1581no—
741D4—1581no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—6322no—
755C2×C4—6322no—
756C2×C4—6322no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—3161no—
772C8—3161no—
773C8—1582no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—3162no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—3161no—
786C22—792no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—1581no—
791C22—1581no—
792C22—12644no—
793C22—12644no—
794C22#120×D7911yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—3161no—
801C4—3161no—
802C4—3161no—
803C4—1581no—
804C4—1581no—
805C4—1581no—
806C4#1909936511yescharacteristic
807C4#1909936711yescharacteristic
808C4#1909936911yescharacteristic
809C4#1909937211yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—6322no—
813C2—6321no—
814C2—1582no—
815C2—12641no—
816C2#2377270511yescharacteristic
817C2#2377270811yescharacteristic
818C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1631C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1631D79
hypocenterC79#18712
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777724C2semidirect
2. #23774729C2semidirect
3. #23774728C2semidirect
4. #23773847C2semidirect
5. #23762524C2semidirect
6. #23762520C2semidirect
7. #23762515C2semidirect
8. #23762466C2semidirect
9. #23762465C2semidirect
10. #23762461C2semidirect
11. #23762456C2semidirect
12. #331×D79C2semidirect
13. #23761812C2semidirect
14. #23761810C2semidirect
15. C79×#1631C2semidirect
30. #19099114C22semidirect
36. #19098939C22semidirect
40. #19098855C22semidirect
41. #19098850C22semidirect
48. #19098764C22semidirect
49. #19098763C22semidirect
50. #19098759C22semidirect
51. #19098758C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
53. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #477×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
415. #1631D79semidirect
425. C79#18712semidirect
449. #492C2×D79semidirect
453. #477C2×D79semidirect
455. #476C2×D79semidirect
472. #331C2×D79semidirect
476. Q8⋊C8C2×D79semidirect
480. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777242
#237747292
#237747282
#237738472
#237625242
#237625202
#237625152
#237624662
#237624652
#237624612
#237624562
#331×D792
#237618122
#237618102
C79×#16312
#1871279