Finite Group Databasebeta

← #34266420

Subgroups — #34266420

Order 20224.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—22no—
17#19099309—22no—
18#19099274C2211yescharacteristic, complemented
19#19099269—21no—
20#19099235C2211yescharacteristic, complemented
21#19099234—21no—
22#19099234C2211yescharacteristic, complemented
23#19099215—21no—
24#19099214—21no—
25#19099169—21no—
26#19099164—21no—
27#19099144—21no—
28#19099143—21no—
29#19099143—22no—
30#19099117C2211yescharacteristic
31#19099114C2211yescharacteristic
32#19099110C2211yescharacteristic
33#127×D79C2211yescharacteristic
34#19098949—22no—
35#19098940C2211yescharacteristic
36#19098939C2211yescharacteristic
37#19098938—21no—
38#19098937C2211yescharacteristic
39#19098934—21no—
40#19098908—21no—
41#19098908—21no—
42#19098764C2211yescharacteristic
43#19098763C2211yescharacteristic
44#19098760C2211yescharacteristic
45#19098759C2211yescharacteristic
46#19098758C2211yescharacteristic
47#19098755C2211yescharacteristic
48#19098715—21no—
49#19098712—21no—
50#19098698—21no—
51#19098695—21no—
52#19098615C2211yescharacteristic
53#19098615C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625D412yes—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79#14579188—48no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929607—21no—
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579160D411yescharacteristic
92#14579159D411yescharacteristic
93#14579158—21no—
94#14579158C2311yescharacteristic
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579157D411yescharacteristic
101#14579152—21no—
102#14579151—21no—
103#14579150D412yes—
104#14579147—21no—
105#14579146—22no—
106#14579146—22no—
107#14579144—22no—
108#14579143—22no—
109#14579141—22no—
110#14579141—21no—
111#14579141D411yescharacteristic
112#14579139—22no—
113#14579139—22no—
114#14579139—21no—
115#14579137—22no—
116#14579137D411yescharacteristic
117#14579136—22no—
118#14579136—22no—
119#14579136—21no—
120#14579136—22no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136D411yescharacteristic
124#14579135—22no—
125#14579135—22no—
126#14579135—21no—
127#14579134—22no—
128#14579134—22no—
129#14579134—22no—
130#14579134—22no—
131#14579134—21no—
132#14579132D411yescharacteristic
133C4×Dic158—21no—
134C4×Dic158C2311yescharacteristic
135C4×D316—21no—
136C4×D316C2311yescharacteristic
137#14579123—21no—
138#14579123—21no—
139#14579123—21no—
140#14579123—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142#14579118—21no—
143C4⋊C4×D79—22no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579082—21no—
151#14579082—21no—
152#14579081—21no—
153#14579081—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156#14579071—21no—
157C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic79—21no—
159C8×Dic79—21no—
160C2×SD16×C79—22no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#125×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—41no—
178#11929625—44no—
179#11929625—81no—
180#11929625—81no—
181#11929624—84no—
182#11929624—81no—
183#11929624—81no—
184#11929624—81no—
185#11929624—81no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
189C2×D316—22no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—81no—
210D4×D79—81no—
211D4×D79—81no—
212D4×D79—81no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221#11929613—81no—
222#11929612—81no—
223#11929611—44no—
224#11929611—81no—
225D632—44no—
226D632—81no—
227#11929609—44no—
228#11929609—81no—
229#11929609—81no—
230#11929607—24no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—22no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—21no—
267SD16×C79—44no—
268SD16×C79—81no—
269D8×C79—81no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79#12011yescharacteristic
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—42no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—82no—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—81no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—81no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C22⋊D79—82no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325C2×Dic79#12011yescharacteristic
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327D316—21no—
328D316—21no—
329D316—42no—
330D316—42no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—81no—
340D316—82no—
341D316—82no—
342D316—82no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—21no—
346C4×D79—21no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—44no—
351C4×D79—82no—
352C4×D79—82no—
353C4×D79—82no—
354Dic158—21no—
355Dic158—21no—
356Dic158—42no—
357Dic158—81no—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—22no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—21no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—21no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—164no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79#57611yescharacteristic
390C4×C79#57611yescharacteristic
391C4×C79#57711yescharacteristic
392C4×C79#57711yescharacteristic
393Dic79—21no—
394Dic79—21no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79#45312yes—
399#18716—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—81no—
401C2×C79—161no—
402C2×C79#300811yescharacteristic
403C2×C79#301011yescharacteristic
404C2×C79C2×#45311yescharacteristic
405D79—41no—
406D79—81no—
407D79—82no—
408D79—161no—
409#3548—791no—
410#3208—791no—
411#3205—791no—
412#3151—791no—
413#1622—791no—
414#1622—791no—
415#1622—791no—
416#1622D7911yescharacteristic, complemented
417#1621—791no—
418#1621—791no—
419#1621—791no—
420#1621—791no—
421#1543—791no—
422#1485—791no—
423#1484—791no—
424C79#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
426#562—1582no—
427#554—791no—
428#554—1581no—
429#554C2×D7911yescharacteristic, complemented
430#550—791no—
431#550—791no—
432#550—1581no—
433#547—1581no—
434#547—1581no—
435#540—1581no—
436#540—1581no—
437#537—1581no—
438#537—1581no—
439#537—1582no—
440#533—791no—
441#532—791no—
442#532—791no—
443C2×#127—791no—
444#496—1582no—
445#493—791no—
446#493—791no—
447#493—1581no—
448#492—791no—
449#492—1581no—
450#492C2×D7911yescharacteristic
451#486—1581no—
452#486—1581no—
453#460—791no—
454#460—791no—
455#460—791no—
456#460C2×D7911yescharacteristic
457#459—791no—
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459C2×D7911yescharacteristic
461#450—1581no—
462#450—1581no—
463#447—1581no—
464#447—1581no—
465#431—791no—
466#431—791no—
467C4×M16—791no—
468#333—791no—
469#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#331—791no—
471#331—791no—
472Q8⋊C8—791no—
473Q8⋊C8—791no—
474Q8⋊C8—791no—
475Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8—791no—
478D4⋊C8—791no—
479D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C2×#41—792no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488AGL(1,ℤ/8)—3168no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1582no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1582no—
497C2×D8—1581no—
498C2×D8—1582no—
499C2×D8—1581no—
500C2×D8—1581no—
501C2×M16—1581no—
502C4⋊Q8—791no—
503C4⋊Q8—791no—
504C4⋊Q8—791no—
505C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
506#127—791no—
507#127—791no—
508#127—791no—
509#127—1581no—
510#127—1581no—
511#127—1581no—
512#127—1581no—
513#127—1581no—
514#127C22×D7911yescharacteristic
515#125—21no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#124—792no—
519#124—1581no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—791no—
527C22⋊Q8—791no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1581no—
530C22⋊Q8—1582no—
531C22⋊Q8—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534#121—791no—
535#121—791no—
536#121—1581no—
537#121—1582no—
538#121—1582no—
539#121—1582no—
540#121—1582no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121—1582no—
544#121—1582no—
545#121—1582no—
546#121—1581no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1581no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—791no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4C22×D7911yescharacteristic
562#117—1581no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C42—791no—
567C4⋊C8—791no—
568C4⋊C8—791no—
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579C22⋊C8—1581no—
580C22⋊C8—1581no—
581#97—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8—1581no—
584C4×C8—1581no—
585C4×C8C22×D7911yescharacteristic
586C24—3161no—
587#41—3164no—
588#41—6321no—
589#41—6321no—
590#41—6321no—
591#41—6321no—
592#41—6324no—
593#41—6321no—
594#41—6321no—
595C2×Q8—791no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
599C2×Q8D4×D7912yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3164no—
607C2×D4—792no—
608C2×D4—791no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4D4×D7911yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1581no—
638SD16—44no—
639SD16—81no—
640SD16—3164no—
641SD16—6321no—
642SD16—6321no—
643SD16—6321no—
644D8—81no—
645D8—3164no—
646D8—3164no—
647D8—6321no—
648D8—6321no—
649D8—6321no—
650M16—1584no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—791no—
663C4⋊C4—791no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—1581no—
687C42—21no—
688C42—791no—
689C42—791no—
690C42—791no—
691C42—1581no—
692C42C23×D7911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—3161no—
696C23—791no—
697C23—6322no—
698C23—6322no—
699C23—6322no—
700C23—1582no—
701C23—1581no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—42no—
705Q8—3162no—
706Q8—6321no—
707Q8—1581no—
708Q8—1581no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3162no—
717D4—3162no—
718D4—3162no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—6322no—
728D4—6322no—
729D4—6322no—
730D4—6321no—
731D4—6322no—
732D4—6322no—
733D4—6321no—
734D4—6322no—
735D4—6321no—
736D4—6322no—
737D4—6322no—
738D4—1581no—
739D4—1581no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—3164no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—6322no—
754C2×C4—6322no—
755C2×C4—6322no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3161no—
771C8—3161no—
772C8—1582no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—3162no—
780C22—3161no—
781C22—3162no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3162no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—1581no—
789C22—1581no—
790C22—1581no—
791C22—12644no—
792C22#120×D7911yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—3161no—
799C4—3161no—
800C4—3161no—
801C4—792no—
802C4—1581no—
803C4—1581no—
804C4#1909936511yescharacteristic
805C4#1909936711yescharacteristic
806C4#1909936911yescharacteristic
807C4#1909937211yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—161no—
810C2—3161no—
811C2—6322no—
812C2—6321no—
813C2—12641no—
814C2#2377266511yescharacteristic
815C2#2377268111yescharacteristic
816C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18716
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777799C2semidirect
2. #23774340C2semidirect
3. #23774317C2semidirect
4. #23773847C2semidirect
5. #23762473C2semidirect
6. #23762472C2semidirect
7. #23762469C2semidirect
8. #23762468C2semidirect
9. #23762467C2semidirect
10. #23762464C2semidirect
11. #23762463C2semidirect
12. #23762061C2semidirect
13. #23761819C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
18. #19099274C22semidirect
20. #19099235C22semidirect
22. #19099234C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #554×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
416. #1622D79semidirect
424. C79#18716semidirect
429. #554C2×D79semidirect
469. #333C2×D79semidirect
475. Q8⋊C8C2×D79semidirect
479. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777992
#237743402
#237743172
#237738472
#237624732
#237624722
#237624692
#237624682
#237624672
#237624642
#237624632
#237620612
#237618192
#237618152
C79×#16222
#1871679