Finite Group Databasebeta

← #34266423

Subgroups — #34266423

Order 20224.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—22no—
17#19099308—22no—
18#19099273C2211yescharacteristic, complemented
19#19099272—21no—
20#19099270C2211yescharacteristic, complemented
21#19099233—21no—
22#19099233C2211yescharacteristic, complemented
23#19099213—21no—
24#19099212—21no—
25#19099167—21no—
26#19099164—21no—
27#19099142—21no—
28#19099141—21no—
29#19099140—22no—
30#19099117C2211yescharacteristic
31#19099111C2211yescharacteristic
32#19099110C2211yescharacteristic
33#127×D79C2211yescharacteristic
34#19098951—22no—
35#19098939C2211yescharacteristic
36#19098938—21no—
37#19098936C2211yescharacteristic
38#19098935C2211yescharacteristic
39#19098934—21no—
40#19098908—21no—
41#19098908—21no—
42#19098764C2211yescharacteristic
43#19098763C2211yescharacteristic
44#19098760C2211yescharacteristic
45#19098759C2211yescharacteristic
46#19098758C2211yescharacteristic
47#19098755C2211yescharacteristic
48#19098715—21no—
49#19098712—21no—
50#19098698—21no—
51#19098695—21no—
52#19098615C2211yescharacteristic
53#19098615C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623D412yes—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78#14579185—48no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929607—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579160D411yescharacteristic
92#14579159D411yescharacteristic
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579157—21no—
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579157D411yescharacteristic
99#14579153—21no—
100#14579152—21no—
101#14579151—21no—
102#14579148D412yes—
103#14579147—21no—
104#14579144—22no—
105#14579143—22no—
106#14579142—22no—
107#14579142—22no—
108#14579141D411yescharacteristic
109#14579140—22no—
110#14579140—21no—
111#14579139—22no—
112#14579139—21no—
113#14579138—22no—
114#14579138—22no—
115#14579138—22no—
116#14579137—21no—
117#14579137D411yescharacteristic
118#14579136D411yescharacteristic
119#14579135—22no—
120#14579134—22no—
121#14579134—21no—
122#14579133—22no—
123#14579133—22no—
124#14579133—22no—
125#14579133—22no—
126#14579133—22no—
127#14579132—22no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132D411yescharacteristic
132C4×Dic158—21no—
133C4×Dic158C2311yescharacteristic
134C4×D316—21no—
135C4×D316C2311yescharacteristic
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141#14579118—21no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×Dic79⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579082—21no—
151#14579082—21no—
152#14579081—21no—
153#14579081—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156#14579071—21no—
157C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic79—21no—
159C8×Dic79—21no—
160C2×#41×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—22no—
163C2×D8×C79—21no—
164#127×C79—21no—
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—41no—
178#11929624—81no—
179#11929624—81no—
180#11929623—44no—
181#11929623—84no—
182#11929623—81no—
183#11929623—81no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158C2×D412yes—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—81no—
204D4×D79—81no—
205D4×D79—81no—
206D4×D79—81no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—22no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215#11929613—44no—
216#11929613—81no—
217#11929612—44no—
218#11929612—81no—
219#11929611—81no—
220D632—81no—
221#11929609—44no—
222#11929609—81no—
223#11929609—81no—
224#11929607—24no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257#41×C79—81no—
258#41×C79—81no—
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—21no—
271SD16×C79—81no—
272D8×C79—44no—
273D8×C79—81no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—41no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79#12011yescharacteristic
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—82no—
308D4×C79—82no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—82no—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—81no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C22⋊D79—82no—
323C22⋊D79—81no—
324C22⋊D79—82no—
325C22⋊D79—82no—
326C22⋊D79—82no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—44no—
332C2×Dic79—82no—
333C2×Dic79—82no—
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335C2×Dic79#12011yescharacteristic
336C2×Dic79#12011yescharacteristic
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—42no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—81no—
345C4×D79—21no—
346C4×D79—21no—
347C4×D79—21no—
348C4×D79—21no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—82no—
353Dic158—21no—
354Dic158—21no—
355Dic158—42no—
356Dic158—42no—
357Dic158—81no—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—22no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79C2×#12011yescharacteristic
374C2×D79—21no—
375C2×D79—21no—
376C2×D79—21no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—164no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79#57611yescharacteristic
389C4×C79#57611yescharacteristic
390C4×C79#57711yescharacteristic
391C4×C79#57711yescharacteristic
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—42no—
398Dic79#45312yes—
399#18716—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—81no—
401C2×C79—82no—
402C2×C79—161no—
403C2×C79#300811yescharacteristic
404C2×C79#301011yescharacteristic
405C2×C79C2×#45311yescharacteristic
406D79—41no—
407D79—81no—
408D79—161no—
409#3548—791no—
410#3208—791no—
411#3205—791no—
412#3151—791no—
413#1622—791no—
414#1622—791no—
415#1622—791no—
416#1622—791no—
417#1621—791no—
418#1621—791no—
419#1621—791no—
420#1621D7911yescharacteristic, complemented
421#1543—791no—
422#1485—791no—
423#1484—791no—
424C79#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
426#562—1582no—
427#554—791no—
428#554—791no—
429#554—1581no—
430#550—791no—
431#550—1581no—
432#550C2×D7911yescharacteristic, complemented
433#547—1581no—
434#547—1581no—
435#540—1581no—
436#540—1581no—
437#537—1581no—
438#537—1582no—
439#537—1581no—
440#533—791no—
441#532—791no—
442#532—791no—
443C2×#127—791no—
444#496—1582no—
445#493—791no—
446#493—1581no—
447#493C2×D7911yescharacteristic
448#492—791no—
449#492—791no—
450#492—1581no—
451#486—1581no—
452#486—1581no—
453#460—791no—
454#460—791no—
455#460—791no—
456#460C2×D7911yescharacteristic
457#459—791no—
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459C2×D7911yescharacteristic
461#450—1581no—
462#450—1581no—
463#447—1581no—
464#447—1581no—
465#431—791no—
466#431—791no—
467C4×M16—791no—
468#333—791no—
469#333—791no—
470#331—791no—
471#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
472Q8⋊C8—791no—
473Q8⋊C8—791no—
474Q8⋊C8—791no—
475Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8—791no—
478D4⋊C8—791no—
479D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C2×#41—21no—
481C2×#41—792no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1581no—
484C2×#41—1582no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488AGL(1,ℤ/8)—3168no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1582no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1581no—
498C2×D8—1582no—
499C2×D8—1581no—
500C2×D8—1581no—
501C2×M16—1581no—
502C4⋊Q8—791no—
503C4⋊Q8—791no—
504C4⋊Q8—791no—
505C4⋊Q8—791no—
506#127—21no—
507#127—791no—
508#127—791no—
509#127—1581no—
510#127—1581no—
511#127—1581no—
512#127—1581no—
513#127C22×D7911yescharacteristic
514#127C22×D7911yescharacteristic
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#124—792no—
519#124—1581no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524C22⋊Q8—791no—
525C22⋊Q8—791no—
526C22⋊Q8—1582no—
527C22⋊Q8—1582no—
528C22⋊Q8—1582no—
529C22⋊Q8—1581no—
530C22⋊Q8—1582no—
531C22⋊Q8—1581no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1581no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—791no—
537#121—791no—
538#121—1581no—
539#121—1582no—
540#121—1581no—
541#121—1582no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1582no—
545#121—1582no—
546#121—1582no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—791no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4C22×D7911yescharacteristic
562#117—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C42—791no—
567C4⋊C8—791no—
568C4⋊C8—791no—
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579C22⋊C8—1581no—
580C22⋊C8—1581no—
581#97—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8—1581no—
584C4×C8—1581no—
585C4×C8C22×D7911yescharacteristic
586C24—3161no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—3164no—
590#41—6321no—
591#41—6321no—
592#41—6321no—
593#41—6321no—
594#41—6324no—
595C2×Q8—792no—
596C2×Q8—791no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—3161no—
609C2×D4—3161no—
610C2×D4—3164no—
611C2×D4—791no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—6321no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4D4×D7911yescharacteristic
627C2×D4D4×D7912yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1582no—
638SD16—81no—
639SD16—3164no—
640SD16—3164no—
641SD16—6321no—
642SD16—6321no—
643SD16—6321no—
644D8—44no—
645D8—81no—
646D8—3164no—
647D8—6321no—
648D8—6321no—
649D8—6321no—
650M16—1584no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—791no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1581no—
687C42—21no—
688C42—791no—
689C42—791no—
690C42—791no—
691C42—1581no—
692C42C23×D7911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—3161no—
697C23—791no—
698C23—6322no—
699C23—6322no—
700C23—6322no—
701C23—1581no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—3162no—
705Q8—3162no—
706Q8—6321no—
707Q8—1581no—
708Q8—1581no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—3162no—
724D4—3162no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—6321no—
730D4—6322no—
731D4—6322no—
732D4—6322no—
733D4—6321no—
734D4—6322no—
735D4—6321no—
736D4—6322no—
737D4—6322no—
738D4—1581no—
739D4—1581no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—3164no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—791no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—6322no—
753C2×C4—6322no—
754C2×C4—6322no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3161no—
771C8—3161no—
772C8—1582no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—1581no—
789C22—1581no—
790C22—1581no—
791C22—12644no—
792C22#120×D7911yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—3162no—
798C4—3161no—
799C4—3161no—
800C4—3161no—
801C4—792no—
802C4—1581no—
803C4—1581no—
804C4#1909936411yescharacteristic
805C4#1909936711yescharacteristic
806C4#1909937011yescharacteristic
807C4#1909937311yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—161no—
811C2—3161no—
812C2—6321no—
813C2—12641no—
814C2#2377266311yescharacteristic
815C2#2377268311yescharacteristic
816C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18716
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777793C2semidirect
2. #23774340C2semidirect
3. #23774317C2semidirect
4. #23773851C2semidirect
5. #23762475C2semidirect
6. #23762474C2semidirect
7. #23762471C2semidirect
8. #23762470C2semidirect
9. #23762466C2semidirect
10. #23762465C2semidirect
11. #23762462C2semidirect
12. #23762059C2semidirect
13. #23761819C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
18. #19099273C22semidirect
20. #19099270C22semidirect
22. #19099233C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #550×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
420. #1621D79semidirect
424. C79#18716semidirect
432. #550C2×D79semidirect
471. #331C2×D79semidirect
475. Q8⋊C8C2×D79semidirect
479. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777932
#237743402
#237743172
#237738512
#237624752
#237624742
#237624712
#237624702
#237624662
#237624652
#237624622
#237620592
#237618192
#237618152
C79×#16212
#1871679