Subgroups — #34266434

Order 20224.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23762527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14579191	—	2	2	no	—
11	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19098966	—	2	1	no	—
13	#19098959	—	2	1	no	—
14	#19098958	—	2	2	no	—
15	#19098942	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098935	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098913	—	2	1	no	—
18	#19098909	—	2	1	no	—
19	#19098896	—	2	2	no	—
20	#19098879	—	2	2	no	—
21	#19098858	C₂²	1	4	yes	—
22	#19098853	C₂²	1	4	yes	—
23	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098312	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098307	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
29	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
30	#562×C₇₉	—	2	2	no	—
31	#554×C₇₉	—	2	1	no	—
32	#554×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#550×C₇₉	—	2	1	no	—
34	#550×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#547×C₇₉	—	2	1	no	—
36	#547×C₇₉	—	2	1	no	—
37	#540×C₇₉	—	2	2	no	—
38	#537×C₇₉	—	2	2	no	—
39	#537×C₇₉	—	2	2	no	—
40	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
44	#14579191	—	4	8	no	—
45	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
46	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
48	#14579161	—	2	1	no	—
49	#14579161	—	2	1	no	—
50	#14579161	—	2	1	no	—
51	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	#14579094	—	2	4	no	—
55	#14579092	—	2	4	no	—
56	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
58	#14579085	—	2	4	no	—
59	#14579082	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	#14579072	—	2	1	no	—
63	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
75	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
78	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
79	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
80	#124×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
81	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
82	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
89	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
90	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
91	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
93	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
94	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
95	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
97	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
98	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
115	#11929614	—	4	8	no	—
116	#11929612	—	4	8	no	—
117	#11929608	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
125	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
126	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
127	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
128	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
181	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
182	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
187	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
188	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
189	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
190	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
210	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
211	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
212	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₇₉	#453	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
234	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
235	Dic₇₉	—	8	2	no	—
236	#18717	—	79	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
239	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
240	C₂×C₇₉	#3009	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₉	#3011	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
243	#3548	D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	#3230	—	79	1	no	—
245	#3227	—	79	1	no	—
246	#3152	—	79	1	no	—
247	#1632	—	79	4	no	—
248	#1631	—	79	4	no	—
249	#1543	—	79	1	no	—
250	#1485	—	79	1	no	—
251	#1484	—	79	1	no	—
252	C₇₉	#18717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂×#137	—	158	2	no	—
254	#562	—	2	2	no	—
255	#554	—	2	1	no	—
256	#554	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
257	#550	—	2	1	no	—
258	#550	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
259	#547	—	2	1	no	—
260	#547	—	2	1	no	—
261	#540	—	2	2	no	—
262	#537	—	2	2	no	—
263	#537	—	2	2	no	—
264	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
268	#500	—	158	1	no	—
269	#498	—	158	1	no	—
270	#497	—	158	2	no	—
271	#494	—	79	2	no	—
272	#492	—	79	2	no	—
273	#487	—	158	1	no	—
274	#486	—	158	1	no	—
275	#484	—	158	2	no	—
276	#481	—	158	2	no	—
277	#477	—	79	4	no	—
278	#476	—	79	4	no	—
279	#431	—	79	1	no	—
280	#431	—	79	1	no	—
281	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
282	#333	—	79	2	no	—
283	#331	—	79	2	no	—
284	Q₈⋊C₈	—	79	4	no	—
285	D₄⋊C₈	—	79	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	1	no	—
289	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
291	#137	—	316	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	#127	—	2	2	no	—
304	#127	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	#125	—	2	2	no	—
307	#125	—	2	1	no	—
308	#124	—	2	1	no	—
309	#124	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
310	#123	—	2	4	no	—
311	#123	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
318	#121	—	2	4	no	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	—	2	2	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#121	—	2	4	no	—
323	#121	—	2	1	no	—
324	#121	—	2	1	no	—
325	#121	—	2	1	no	—
326	#121	—	2	2	no	—
327	#121	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
328	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
336	#117	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	#107	—	158	4	no	—
343	#106	—	158	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
346	#103	—	158	4	no	—
347	#102	—	158	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
350	#97	—	158	1	no	—
351	C₄×C₈	—	79	2	no	—
352	C₄×C₈	—	158	1	no	—
353	C₄×C₈	—	158	1	no	—
354	#41	—	4	4	no	—
355	#41	—	8	2	no	—
356	#41	—	8	4	no	—
357	#41	—	8	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	316	8	no	—
384	SD₁₆	—	316	8	no	—
385	M₁₆	—	158	4	no	—
386	C₂×C₈	—	158	2	no	—
387	C₂×C₈	—	158	2	no	—
388	C₂×C₈	—	158	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	#14579130	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	8	1	no	—
424	Q₈	—	316	4	no	—
425	Q₈	—	632	2	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	8	1	no	—
432	D₄	—	8	2	no	—
433	D₄	—	8	2	no	—
434	D₄	—	8	4	no	—
435	D₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	316	2	no	—
448	C₂×C₄	—	632	2	no	—
449	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	316	2	no	—
456	C₈	—	316	2	no	—
457	C₈	—	158	4	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	632	2	no	—
476	C₄	#19098731	1	2	yes	—
477	C₄	#19099374	1	2	yes	—
478	C₄	#19099378	1	2	yes	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	#23772677	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23772695	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#19098731	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3548	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3548	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18717
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774548	C₂	semidirect
2. #23774525	C₂	semidirect
3. #23773860	C₂	semidirect
4. #23762534	C₂	semidirect
5. #23762527	C₂	semidirect
6. #23762062	C₂	semidirect
7. #23761821	C₂	semidirect
8. #23761817	C₂	semidirect
252. C₇₉	#18717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774548	2
#23774525	2
#23773860	2
#23762534	2
#23762527	2
#23762062	2
#23761821	2
#23761817	2
C₇₉×#3548	2
#18717	79