Finite Group Databasebeta

← #34266455

Subgroups — #34266455

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777730C211yesmaximal, characteristic
2#23774731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099304—22no—
17#19099298C2211yescharacteristic
18#19099235C2211yescharacteristic
19#19099234C2211yescharacteristic
20#19099209—21no—
21#19099204—21no—
22D4×D316—21no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099169—21no—
26#19099168—21no—
27#19099132—21no—
28#19099131—21no—
29#19099124—22no—
30C2×#14579158C2211yescharacteristic
31#19099097C2211yescharacteristic
32#19098929—22no—
33#19098911C2211yescharacteristic
34#19098911C2211yescharacteristic
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098911C2211yescharacteristic, complemented
37#19098870—21no—
38#19098845C2211yescharacteristic, complemented
39#19098840C2211yescharacteristic, complemented
40#19098802—21no—
41#19098794—21no—
42#19098785—21no—
43#19098770C2211yescharacteristic, complemented
44#19098765C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#19098567—22no—
47C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
48#19098306C2211yescharacteristic
49#19098306C2211yescharacteristic
50#19098306C2211yescharacteristic, complemented
51#19098306C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#19098293C2211yescharacteristic, complemented
55#19098293C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#19098290C2211yescharacteristic, complemented
59#19098290C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C79C2211yescharacteristic
62#479×C79—21no—
63#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#467×C79—21no—
66#465×C79—21no—
67#464×C79—21no—
68#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316D412yes—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929608—21no—
82C22×C79⋊C8—21no—
83#14579158—21no—
84#14579158—21no—
85#14579158—21no—
86#14579158D412yes—
87#14579158C2311yescharacteristic
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579157—21no—
90#14579155—21no—
91#14579153D411yescharacteristic
92#14579150—21no—
93#14579149—21no—
94#14579149D411yescharacteristic
95#14579146—22no—
96#14579146—22no—
97#14579146—22no—
98#14579146—22no—
99#14579144—21no—
100#14579140D411yescharacteristic
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579136—22no—
104#14579136—21no—
105#14579136—21no—
106#14579136—22no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579135D411yescharacteristic
110#14579134—22no—
111#14579134—22no—
112#14579134—22no—
113#14579134—22no—
114#14579131—22no—
115#14579131—22no—
116#14579131—22no—
117#14579131—22no—
118#14579131—22no—
119#14579129—22no—
120C4×Dic158C2311yescharacteristic
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316C2311yescharacteristic
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127#14579118—21no—
128C22⋊C4×D79—22no—
129#14579094—21no—
130#14579092—21no—
131C4⋊(C79⋊C8)—21no—
132C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14579085—21no—
135#14579085—21no—
136#14579084—21no—
137#14579081—22no—
138#14579081—22no—
139#14579081—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—21no—
142#14579072—21no—
143C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C79—21no—
146C2×SD16×C79—21no—
147C22×C8×C79—21no—
148C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
150#126×C79—21no—
151#125×C79—21no—
152#125×C79D411yescharacteristic
153#124×C79D411yescharacteristic
154#123×C79—21no—
155C22⋊Q8×C79—21no—
156C22⋊Q8×C79—21no—
157C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
158#121×C79D411yescharacteristic
159C4×Q8×C79—21no—
160C4×Q8×C79—21no—
161C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79C2311yescharacteristic
164#117×C79—21no—
165#117×C79—21no—
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#107×C79—21no—
168#106×C79—21no—
169C4⋊C8×C79—21no—
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172#103×C79—21no—
173#103×C79—21no—
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C23×D79—22no—
177C23×D79—22no—
178#11929625—81no—
179#11929625—81no—
180#11929624—81no—
181#11929624—81no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×D316—22no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316—81no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207D4×D79—84no—
208D4×D79—81no—
209D4×D79—81no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—21no—
214#11929614—81no—
215#11929611—81no—
216#11929608—42no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—81no—
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228C22⋊Dic79—21no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—21no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239C4×Dic79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249Q16×C79—81no—
250SD16×C79—81no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—81no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—41no—
263C4⋊C4×C79—41no—
264C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—41no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—41no—
274C42×C79C2×D411yescharacteristic
275C42×C79C2×D411yescharacteristic
276C42×C79C2×D411yescharacteristic
277C42×C79C2411yescharacteristic
278C23×C79—21no—
279C23×C79#12011yescharacteristic
280C22×D79—22no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—82no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79—82no—
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294Q8×C79—41no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—42no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79#12011yescharacteristic
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D79—42no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323D316—21no—
324D316—21no—
325D316—42no—
326D316—42no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—82no—
336D316—82no—
337D316—82no—
338D316—82no—
339D316—82no—
340D316—82no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—82no—
344C4×D79—82no—
345C4×D79—82no—
346Dic158—21no—
347Dic158—21no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79#45512yes—
360C22×C79C2×#12011yescharacteristic
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—164no—
371C2×D79—164no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—21no—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—21no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79#57611yescharacteristic
382C4×C79#57611yescharacteristic
383C4×C79#57711yescharacteristic
384C4×C79#57711yescharacteristic
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388#18720—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—22no—
390C2×C79—81no—
391C2×C79#301211yescharacteristic
392C2×C79#301211yescharacteristic
393C2×C79C2×#45511yescharacteristic
394D79—82no—
395D79—82no—
396D79—81no—
397#3543—791no—
398#3248—791no—
399#3248D7911yescharacteristic, complemented
400#3138—791no—
401#1642—791no—
402#1642—791no—
403#1641—791no—
404#1641—791no—
405#1640—791no—
406#1640—791no—
407#1639—791no—
408#1639—791no—
409C2×#331—791no—
410#1483—791no—
411#1483—791no—
412C79#1872011yescharacteristic, complemented, Sylow
413#560—1582no—
414#559—791no—
415#550—791no—
416#550—791no—
417#546—1581no—
418#546—1581no—
419D42—791no—
420D42—1581no—
421D42—1581no—
422#540—1581no—
423#540—1581no—
424#535—1581no—
425#535—1581no—
426#534—1582no—
427#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
428C2×#127—791no—
429#529—791no—
430#529C2×D7911yescharacteristic
431#490—1582no—
432#486—791no—
433#486—791no—
434#486—791no—
435#486—791no—
436#479—21no—
437#479—1581no—
438#475—791no—
439#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
440#474—791no—
441#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
442#467—21no—
443#467—1581no—
444#465—21no—
445#465—1581no—
446#464—21no—
447#464—1581no—
448#462—791no—
449#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
450#461—791no—
451#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
452C2×C4⋊C8—791no—
453C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#418—1582no—
455C4×M16—791no—
456#331—791no—
457#331—791no—
458#331—791no—
459#331—791no—
460Q8⋊C8—791no—
461Q8⋊C8—791no—
462Q8⋊C8—791no—
463Q8⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8—791no—
467D4⋊C8—791no—
468C2×#41—1581no—
469C2×#41—1581no—
470C22×D4—792no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C2×Q16—21no—
477C2×Q16—1581no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—1581no—
480C2×M16—1581no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—1581no—
483C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
484C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
485#127—792no—
486#127—791no—
487#127—791no—
488#127—1581no—
489#127—1581no—
490#127—1581no—
491#127—1581no—
492#126—21no—
493#126—1581no—
494#125—21no—
495#125—791no—
496#125C22⋊D7911yescharacteristic
497#124—791no—
498#124—1581no—
499#124—1581no—
500#124C22⋊D7911yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—1582no—
503#123—1582no—
504#123—1582no—
505#123—1582no—
506#123—1581no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—791no—
510C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
511#121—791no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121C22⋊D7911yescharacteristic
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528#120—1582no—
529#120—1582no—
530#120—1582no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—791no—
534C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C4×D4—21no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4C22×D7911yescharacteristic
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—1581no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42C22×D7911yescharacteristic
548#107—21no—
549#107—1581no—
550#106—21no—
551#106—1581no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—791no—
555C4⋊C8—1581no—
556C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—1581no—
562#103—1581no—
563#103—1581no—
564#102—21no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569#102—1581no—
570#97—1581no—
571C4×C8—791no—
572C4×C8—791no—
573C24—1582no—
574C24—1582no—
575#41—6321no—
576#41—6321no—
577#41—6321no—
578#41—6321no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—791no—
582C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3164no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—792no—
587C2×D4—791no—
588C2×D4—6321no—
589C2×D4—6321no—
590C2×D4—6321no—
591C2×D4—6321no—
592C2×D4—6321no—
593C2×D4—6321no—
594C2×D4—6321no—
595C2×D4—6321no—
596C2×D4—6324no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—1582no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
620Q16—81no—
621Q16—6321no—
622SD16—81no—
623SD16—6321no—
624M16—3162no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—81no—
628C2×C8—6321no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—791no—
644C4⋊C4—791no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C42—21no—
669C42—41no—
670C42—1581no—
671C42D4×D7911yescharacteristic
672C42D4×D7911yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
674C42C23×D7911yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—3164no—
677C23—6322no—
678C23—6322no—
679C23—6322no—
680C23—6322no—
681C23—6322no—
682C23—1582no—
683C23—1581no—
684C23—1582no—
685C23#1457912911yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1581no—
693Q8—1581no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—42no—
697D4—3162no—
698D4—3162no—
699D4—3162no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—3161no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—6322no—
709D4—6322no—
710D4—6322no—
711D4—6322no—
712D4—6322no—
713D4—6322no—
714D4—6322no—
715D4—6322no—
716D4—6322no—
717D4—1581no—
718D4—1581no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—6322no—
734C2×C4—6322no—
735C2×C4—6322no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4#1457912911yescharacteristic
740C2×C4#1457912911yescharacteristic
741C2×C4#1457912911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C8—3161no—
750C8—3161no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—3162no—
763C22—3161no—
764C22—3162no—
765C22—12644no—
766C22—12644no—
767C22#1909873912yes—
768C22C2×#1457912911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4#1909936511yescharacteristic
782C4#1909936611yescharacteristic
783C4#1909937011yescharacteristic
784C4#1909937111yescharacteristic
785C2—22no—
786C2—81no—
787C2—6322no—
788C2—6321no—
789C2—6322no—
790C2#2377270011yescharacteristic
791C2#2377270111yescharacteristic
792C2C2×#1909873911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3248C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777730C2
hypercenter#3248D79
hypocenterC79#18720
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774731C2semidirect
3. #23773776C2semidirect
4. #23762599C2semidirect
5. #23762598C2semidirect
6. #23762592C2semidirect
7. #23762591C2semidirect
8. #23762585C2semidirect
9. #23762584C2semidirect
10. #23762578C2semidirect
11. #23762577C2semidirect
12. C2×#19098306C2semidirect
13. #23761813C2semidirect
14. #23761811C2semidirect
15. C79×#3248C2semidirect
35. #19098911C22semidirect
36. #19098911C22semidirect
38. #19098845C22semidirect
39. #19098840C22semidirect
43. #19098770C22semidirect
44. #19098765C22semidirect
45. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C4×#11929608C22semidirect
50. #19098306C22semidirect
51. #19098306C22semidirect
52. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. #19098293C22semidirect
55. #19098293C22semidirect
56. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
58. #19098290C22semidirect
59. #19098290C22semidirect
60. #533×C79C22semidirect
63. #475×C79C22semidirect
64. #474×C79C22semidirect
68. #462×C79C22semidirect
69. #461×C79C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
399. #3248D79semidirect
412. C79#18720semidirect
427. #533C2×D79semidirect
439. #475C2×D79semidirect
441. #474C2×D79semidirect
449. #462C2×D79semidirect
451. #461C2×D79semidirect
453. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777302
#237747312
#237737762
#237625992
#237625982
#237625922
#237625912
#237625852
#237625842
#237625782
#237625772
C2×#190983062
#237618132
#237618112
C79×#32482
#1872079