Subgroups — #34266459

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23773774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23762594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23762580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23761811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#331×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19099300	—	2	2	no	—
11	#19099299	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19099233	C₂²	1	2	yes	—
13	#19099207	—	2	2	no	—
14	#19099198	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
16	#19099167	—	2	2	no	—
17	#19099126	—	2	2	no	—
18	#19099122	—	2	2	no	—
19	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098927	—	2	2	no	—
22	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098909	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19098871	—	2	2	no	—
25	#19098849	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19098844	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098804	—	2	2	no	—
28	#19098792	—	2	2	no	—
29	#19098786	—	2	2	no	—
30	#19098774	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098769	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098568	—	2	2	no	—
33	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19098293	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098293	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098290	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098290	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#331×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#331×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#331×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
49	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
50	#14579157	—	2	2	no	—
51	#14579155	—	2	2	no	—
52	#14579153	—	2	1	no	—
53	#14579153	D₄	1	2	yes	—
54	#14579149	D₄	1	2	yes	—
55	#14579148	—	2	2	no	—
56	#14579144	—	2	2	no	—
57	#14579142	—	2	2	no	—
58	#14579142	—	2	4	no	—
59	#14579142	—	2	2	no	—
60	#14579140	—	2	2	no	—
61	#14579140	D₄	1	2	yes	—
62	#14579135	D₄	1	2	yes	—
63	#14579133	—	2	4	no	—
64	#14579133	—	2	4	no	—
65	#14579133	—	2	4	no	—
66	#14579133	—	2	4	no	—
67	#14579132	—	2	2	no	—
68	#14579132	—	2	2	no	—
69	#14579130	—	2	4	no	—
70	#14579129	—	2	4	no	—
71	#14579129	—	2	2	no	—
72	#14579129	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
79	#14579120	—	2	1	no	—
80	#14579118	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	#14579095	—	2	2	no	—
83	#14579093	—	2	2	no	—
84	#14579086	—	2	2	no	—
85	#14579086	—	2	2	no	—
86	#14579086	—	2	2	no	—
87	#14579083	—	2	2	no	—
88	#14579082	—	2	4	no	—
89	#14579082	—	2	4	no	—
90	#14579072	—	2	1	no	—
91	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
95	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
96	#127×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
97	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
104	#11929623	—	8	2	no	—
105	#11929623	—	8	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
114	D₄×D₇₉	—	8	2	no	—
115	D₄×D₇₉	—	8	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
119	Dic₃₁₆	—	8	2	no	—
120	#11929613	—	8	2	no	—
121	#11929608	—	4	2	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
129	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
131	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₉	—	8	2	no	—
159	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
170	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
177	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
187	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
188	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
195	D₃₁₆	—	2	2	no	—
196	D₃₁₆	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
198	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
199	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
200	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
202	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
203	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
212	C₂²×C₇₉	#455	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
218	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
222	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
223	Dic₇₉	—	4	2	no	—
224	Dic₇₉	—	4	2	no	—
225	Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	Dic₇₉	—	8	2	no	—
227	#18720	—	79	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
230	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
231	C₂×C₇₉	#3012	1	2	yes	—
232	C₂×C₇₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
233	D₇₉	—	8	2	no	—
234	#3543	—	79	1	no	—
235	#3248	—	79	2	no	—
236	#3138	—	79	1	no	—
237	#1642	—	79	2	no	—
238	#1641	—	79	2	no	—
239	#1640	—	79	2	no	—
240	#1639	—	79	2	no	—
241	C₂×#331	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1483	—	79	2	no	—
243	C₇₉	#18720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	#560	—	158	2	no	—
245	#559	—	79	1	no	—
246	#550	—	79	2	no	—
247	#546	—	158	2	no	—
248	D₄²	—	79	1	no	—
249	D₄²	—	158	2	no	—
250	#540	—	158	2	no	—
251	#535	—	158	2	no	—
252	#534	—	158	2	no	—
253	#533	—	79	1	no	—
254	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	#529	—	79	2	no	—
256	#490	—	158	2	no	—
257	#486	—	79	2	no	—
258	#486	—	79	2	no	—
259	#479	—	158	2	no	—
260	#475	—	79	2	no	—
261	#474	—	79	2	no	—
262	#467	—	158	2	no	—
263	#465	—	158	2	no	—
264	#464	—	158	2	no	—
265	#462	—	79	2	no	—
266	#461	—	79	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
268	#418	—	158	2	no	—
269	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
270	#331	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
271	#331	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#331	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	Q₈⋊C₈	—	79	2	no	—
274	Q₈⋊C₈	—	79	2	no	—
275	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
276	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
277	C₂×#41	—	158	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
281	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
282	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
287	#127	—	2	2	no	—
288	#127	—	158	2	no	—
289	#127	D₃₁₆	1	2	yes	—
290	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	#126	—	158	2	no	—
293	#125	—	79	2	no	—
294	#125	—	158	1	no	—
295	#124	—	79	2	no	—
296	#124	—	158	2	no	—
297	#123	—	158	2	no	—
298	#123	—	158	4	no	—
299	#123	—	158	2	no	—
300	#123	—	158	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
303	#121	—	79	2	no	—
304	#121	—	158	2	no	—
305	#121	—	158	2	no	—
306	#121	—	158	4	no	—
307	#121	—	158	4	no	—
308	#121	—	158	4	no	—
309	#121	—	158	4	no	—
310	#120	—	158	2	no	—
311	#120	—	158	4	no	—
312	#120	—	158	4	no	—
313	#120	—	158	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
316	C₄×D₄	—	79	2	no	—
317	C₄×D₄	—	158	2	no	—
318	C₄×D₄	—	158	2	no	—
319	C₄×D₄	—	158	2	no	—
320	#117	—	158	1	no	—
321	#117	—	158	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	158	2	no	—
325	#106	—	158	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
329	#103	—	158	2	no	—
330	#103	—	158	2	no	—
331	#103	—	158	2	no	—
332	#102	—	158	2	no	—
333	#102	—	158	4	no	—
334	#102	—	158	4	no	—
335	#97	—	158	1	no	—
336	C₄×C₈	—	79	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	158	2	no	—
339	#41	—	632	2	no	—
340	#41	—	632	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	8	2	no	—
349	C₂×D₄	—	8	2	no	—
350	C₂×D₄	—	79	2	no	—
351	C₂×D₄	—	632	2	no	—
352	C₂×D₄	—	632	2	no	—
353	C₂×D₄	—	632	4	no	—
354	C₂×D₄	—	158	2	no	—
355	C₂×D₄	—	158	4	no	—
356	C₂×D₄	—	158	4	no	—
357	C₂×D₄	—	158	4	no	—
358	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	632	2	no	—
366	SD₁₆	—	632	2	no	—
367	M₁₆	—	316	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	8	2	no	—
371	C₂×C₈	—	158	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
391	C₄²	—	316	1	no	—
392	C₄²	—	158	2	no	—
393	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	632	4	no	—
401	C₂³	—	632	2	no	—
402	C₂³	—	158	2	no	—
403	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	316	2	no	—
405	Q₈	—	316	2	no	—
406	Q₈	—	158	2	no	—
407	Q₈	—	158	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	4	no	—
416	D₄	—	316	4	no	—
417	D₄	—	632	4	no	—
418	D₄	—	632	4	no	—
419	D₄	—	632	4	no	—
420	D₄	—	158	2	no	—
421	D₄	—	158	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	316	2	no	—
426	C₂×C₄	—	316	2	no	—
427	C₂×C₄	—	316	2	no	—
428	C₂×C₄	—	632	2	no	—
429	C₂×C₄	—	632	4	no	—
430	C₂×C₄	—	158	2	no	—
431	C₂×C₄	—	158	2	no	—
432	C₂×C₄	—	158	2	no	—
433	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	316	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	16	4	no	—
446	C₂²	—	316	2	no	—
447	C₂²	—	316	2	no	—
448	C₂²	—	316	2	no	—
449	C₂²	—	1264	4	no	—
450	C₂²	#19098743	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	316	2	no	—
456	C₄	—	316	2	no	—
457	C₄	—	316	2	no	—
458	C₄	—	632	2	no	—
459	C₄	#19099364	1	2	yes	—
460	C₄	#19099369	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	8	2	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	—	632	2	no	—
465	C₂	#23772709	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#19098743	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#331×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#23777733	C₂
hypercenter	C₂×#331	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18720
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774738	C₂	semidirect
3. #23773774	C₂	semidirect
4. #23762601	C₂	semidirect
5. #23762594	C₂	semidirect
6. #23762587	C₂	semidirect
7. #23762580	C₂	semidirect
8. #23761811	C₂	semidirect
9. C₂×#331×C₇₉	C₂	semidirect
19. #19099120	C₂²	semidirect
23. #19098909	C₂²	semidirect
25. #19098849	C₂²	semidirect
26. #19098844	C₂²	semidirect
30. #19098774	C₂²	semidirect
31. #19098769	C₂²	semidirect
33. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
34. #19098293	C₂²	semidirect
35. #19098293	C₂²	semidirect
36. #19098290	C₂²	semidirect
37. #19098290	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
41. #331×C₇₉	C₂²	semidirect
42. #331×C₇₉	C₂²	semidirect
241. C₂×#331	D₇₉	semidirect
243. C₇₉	#18720	semidirect
267. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
271. #331	C₂×D₇₉	semidirect
272. #331	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777733	2
#23774738	2
#23773774	2
#23762601	2
#23762594	2
#23762587	2
#23762580	2
#23761811	2
C₂×#331×C₇₉	2
#18720	79