Subgroups — #34266538

Order 20224.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23773776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23762503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19098939	—	2	1	no	—
12	#19098937	—	2	1	no	—
13	#19098929	—	2	2	no	—
14	#19098911	—	2	1	no	—
15	#19098911	—	2	1	no	—
16	#19098911	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098911	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098763	C₂²	1	4	yes	—
19	#19098758	C₂²	1	4	yes	—
20	#19098713	—	2	2	no	—
21	#19098696	—	2	2	no	—
22	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098567	—	2	2	no	—
25	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098309	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098309	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#563×C₇₉	—	2	2	no	—
31	#559×C₇₉	—	2	1	no	—
32	Q₈²×C₇₉	—	2	1	no	—
33	#556×C₇₉	—	2	1	no	—
34	#556×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
36	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#542×C₇₉	—	2	2	no	—
38	#542×C₇₉	—	2	2	no	—
39	#536×C₇₉	—	2	2	no	—
40	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
48	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
49	#14579158	—	2	1	no	—
50	#14579158	—	2	1	no	—
51	#14579158	—	2	1	no	—
52	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
55	#14579081	—	2	4	no	—
56	#14579081	—	2	4	no	—
57	#14579081	—	2	4	no	—
58	#14579081	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
60	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	#14579072	—	2	1	no	—
62	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
67	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
68	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
77	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
78	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
79	#125×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
80	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
81	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
82	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
83	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
84	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
85	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
94	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
95	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
107	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
108	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
119	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
120	#11929611	—	8	4	no	—
121	#11929609	—	8	4	no	—
122	#11929608	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
179	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
184	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
185	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
188	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₃₁₆	—	4	4	no	—
206	D₃₁₆	—	4	4	no	—
207	D₃₁₆	—	4	4	no	—
208	D₃₁₆	—	8	2	no	—
209	D₃₁₆	—	8	2	no	—
210	D₃₁₆	—	8	2	no	—
211	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
222	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
223	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
224	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
225	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₇₉	#454	1	2	yes	—
234	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
235	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
236	#18729	—	79	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
239	C₂×C₇₉	#3008	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₉	#3010	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
242	D₇₉	—	16	2	no	—
243	#3550	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3208	—	79	1	no	—
245	#3205	—	79	1	no	—
246	#3138	—	79	1	no	—
247	#1628	—	79	4	no	—
248	#1627	—	79	4	no	—
249	#1544	—	79	1	no	—
250	#1485	—	79	1	no	—
251	#1484	—	79	1	no	—
252	C₇₉	#18729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	#563	—	2	2	no	—
254	#559	—	2	1	no	—
255	Q₈²	—	2	1	no	—
256	#556	—	2	1	no	—
257	#556	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
258	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
259	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
260	#542	—	2	2	no	—
261	#542	—	2	2	no	—
262	#536	—	2	2	no	—
263	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#127	—	79	1	no	—
267	#493	—	158	1	no	—
268	#492	—	158	1	no	—
269	#490	—	158	2	no	—
270	#486	—	79	2	no	—
271	#486	—	79	2	no	—
272	#486	—	158	1	no	—
273	#486	—	158	1	no	—
274	#460	—	79	4	no	—
275	#459	—	79	4	no	—
276	#450	—	158	2	no	—
277	#447	—	158	2	no	—
278	#431	—	79	1	no	—
279	#431	—	79	1	no	—
280	#418	—	158	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
282	#332	—	79	2	no	—
283	#332	—	79	2	no	—
284	Q₈⋊C₈	—	79	4	no	—
285	D₄⋊C₈	—	79	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
292	C₂×D₈	—	158	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	#127	—	79	2	no	—
303	#127	—	158	1	no	—
304	#127	—	158	1	no	—
305	#127	—	158	1	no	—
306	#127	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	#126	—	2	4	no	—
308	#126	—	2	4	no	—
309	#125	—	2	1	no	—
310	#125	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
311	#124	—	2	4	no	—
312	#124	—	2	2	no	—
313	#124	—	2	2	no	—
314	#124	—	2	1	no	—
315	#123	—	2	4	no	—
316	#123	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
325	#121	—	2	1	no	—
326	#121	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
337	#117	—	2	1	no	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
343	#102	—	158	4	no	—
344	#102	—	158	4	no	—
345	#102	—	158	4	no	—
346	#102	—	158	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
349	#97	—	158	1	no	—
350	C₄×C₈	—	79	2	no	—
351	C₄×C₈	—	158	1	no	—
352	C₄×C₈	—	158	1	no	—
353	C₂⁴	—	316	1	no	—
354	#41	—	8	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	316	4	no	—
366	C₂×D₄	—	316	1	no	—
367	C₂×D₄	—	316	1	no	—
368	C₂×D₄	—	316	1	no	—
369	C₂×D₄	—	632	2	no	—
370	C₂×D₄	—	632	2	no	—
371	C₂×D₄	—	158	2	no	—
372	C₂×D₄	—	158	2	no	—
373	C₂×D₄	—	158	2	no	—
374	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	632	4	no	—
381	D₈	—	632	4	no	—
382	M₁₆	—	316	2	no	—
383	C₂×C₈	—	158	2	no	—
384	C₂×C₈	—	158	2	no	—
385	C₂×C₈	—	158	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	316	2	no	—
418	C₂³	—	632	2	no	—
419	C₂³	—	632	2	no	—
420	C₂³	—	632	2	no	—
421	C₂³	#14579130	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	8	1	no	—
427	Q₈	—	8	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	8	1	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	316	4	no	—
433	D₄	—	316	4	no	—
434	D₄	—	316	4	no	—
435	D₄	—	632	2	no	—
436	D₄	—	632	2	no	—
437	D₄	—	632	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	316	2	no	—
455	C₈	—	316	2	no	—
456	C₈	—	316	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	632	2	no	—
464	C₂²	—	632	2	no	—
465	C₂²	—	632	2	no	—
466	C₂²	—	1264	4	no	—
467	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	#19098736	1	2	yes	—
477	C₄	#19099366	1	2	yes	—
478	C₄	#19099371	1	2	yes	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	—	1264	2	no	—
482	C₂	#23772668	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23772686	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#19098736	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3550	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#23774315	C₂
hypercenter	#3550	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18729
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774338	C₂	semidirect
3. #23773776	C₂	semidirect
4. #23762510	C₂	semidirect
5. #23762503	C₂	semidirect
6. #23762065	C₂	semidirect
7. #23761821	C₂	semidirect
8. #23761817	C₂	semidirect
9. C₇₉×#3550	C₂	semidirect
26. #19098309	C₂²	semidirect
27. #19098309	C₂²	semidirect
28. Q₈⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. #556×C₇₉	C₂²	semidirect
36. D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
243. #3550	D₇₉	semidirect
252. C₇₉	#18729	semidirect
257. #556	C₂×D₇₉	semidirect
259. D₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774338	2
#23774315	2
#23773776	2
#23762510	2
#23762503	2
#23762065	2
#23761821	2
#23761817	2
C₇₉×#3550	2
#18729	79