Subgroups — #34266540

Order 20224.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23773775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23762512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23762064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19099313	—	2	2	no	—
11	#19099299	—	2	1	no	—
12	#19099293	—	2	1	no	—
13	#19099283	—	2	1	no	—
14	#19099283	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
16	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19099180	—	2	2	no	—
18	#19099180	—	2	2	no	—
19	#19099134	—	2	2	no	—
20	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098939	—	2	1	no	—
24	#19098936	—	2	1	no	—
25	#19098928	—	2	2	no	—
26	#19098911	—	2	1	no	—
27	#19098910	—	2	1	no	—
28	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098764	C₂²	1	4	yes	—
31	#19098758	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098716	—	2	2	no	—
33	#19098696	—	2	2	no	—
34	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098569	—	2	2	no	—
36	#19098310	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098308	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098295	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
48	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
49	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14579160	—	2	2	no	—
54	#14579160	—	2	2	no	—
55	#14579159	—	2	4	no	—
56	#14579158	—	2	1	no	—
57	#14579158	—	2	1	no	—
58	#14579158	—	2	1	no	—
59	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579154	—	2	4	no	—
61	#14579154	—	2	4	no	—
62	#14579153	—	2	1	no	—
63	#14579153	D₄	1	2	yes	—
64	#14579148	—	2	4	no	—
65	#14579148	—	2	2	no	—
66	#14579148	—	2	2	no	—
67	#14579142	—	2	4	no	—
68	#14579142	—	2	4	no	—
69	#14579140	—	2	1	no	—
70	#14579140	—	2	1	no	—
71	#14579140	—	2	1	no	—
72	#14579140	—	2	2	no	—
73	#14579140	—	2	2	no	—
74	#14579140	D₄	1	2	yes	—
75	#14579138	—	2	4	no	—
76	#14579138	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#14579126	—	2	2	no	—
82	#14579126	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	#14579120	—	2	1	no	—
86	#14579120	—	2	2	no	—
87	#14579120	D₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
89	#14579083	—	2	4	no	—
90	#14579083	—	2	4	no	—
91	#14579083	—	2	4	no	—
92	#14579081	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
100	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
101	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
107	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
122	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
124	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
125	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	#11929613	—	8	4	no	—
128	#11929609	—	8	4	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
141	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
142	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
143	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
179	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
180	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
183	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
200	D₃₁₆	—	4	4	no	—
201	D₃₁₆	—	4	4	no	—
202	D₃₁₆	—	4	4	no	—
203	D₃₁₆	—	8	2	no	—
204	D₃₁₆	—	8	2	no	—
205	D₃₁₆	—	8	2	no	—
206	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
207	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
208	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
209	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
210	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
211	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
222	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
223	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
224	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
225	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₉	#454	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
232	Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	Dic₇₉	—	4	2	no	—
235	Dic₇₉	—	4	2	no	—
236	#18729	—	79	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
239	C₂×C₇₉	#3008	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₉	#3010	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
242	D₇₉	—	16	2	no	—
243	#3550	—	79	1	no	—
244	#3208	—	79	1	no	—
245	#3205	—	79	1	no	—
246	#3138	—	79	1	no	—
247	#1628	—	79	4	no	—
248	#1627	—	79	4	no	—
249	#1544	—	79	1	no	—
250	#1485	—	79	1	no	—
251	#1484	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₇₉	#18729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	#563	—	158	2	no	—
254	#559	—	158	1	no	—
255	Q₈²	—	158	1	no	—
256	#556	—	79	2	no	—
257	#556	—	158	1	no	—
258	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
259	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
260	#542	—	158	2	no	—
261	#542	—	158	2	no	—
262	#536	—	158	2	no	—
263	#533	—	79	1	no	—
264	#533	—	79	1	no	—
265	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#127	—	79	1	no	—
267	#493	—	158	1	no	—
268	#492	—	158	1	no	—
269	#490	—	158	2	no	—
270	#486	—	79	2	no	—
271	#486	—	79	2	no	—
272	#486	—	158	1	no	—
273	#486	—	158	1	no	—
274	#460	—	79	4	no	—
275	#459	—	79	4	no	—
276	#450	—	158	2	no	—
277	#447	—	158	2	no	—
278	#431	—	79	1	no	—
279	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	#418	—	158	2	no	—
281	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	#332	—	79	2	no	—
283	#332	—	79	2	no	—
284	Q₈⋊C₈	—	79	4	no	—
285	D₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
286	C₂×#41	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
292	C₂×D₈	—	158	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
302	#127	—	79	2	no	—
303	#127	—	158	1	no	—
304	#127	—	158	1	no	—
305	#127	—	158	1	no	—
306	#127	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
307	#126	—	158	4	no	—
308	#126	—	158	4	no	—
309	#125	—	79	2	no	—
310	#125	—	158	1	no	—
311	#124	—	2	1	no	—
312	#124	—	158	4	no	—
313	#124	—	158	2	no	—
314	#124	—	158	2	no	—
315	#123	—	158	4	no	—
316	#123	—	158	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
325	#121	—	2	1	no	—
326	#121	D₃₁₆	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
333	C₄×D₄	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄	—	158	2	no	—
335	C₄×D₄	—	158	2	no	—
336	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
337	#117	—	79	2	no	—
338	#117	—	158	2	no	—
339	#117	—	158	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
343	#102	—	158	4	no	—
344	#102	—	158	4	no	—
345	#102	—	158	4	no	—
346	#102	—	158	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
349	#97	—	2	1	no	—
350	C₄×C₈	—	2	1	no	—
351	C₄×C₈	—	158	1	no	—
352	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂⁴	—	316	1	no	—
354	#41	—	8	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	316	4	no	—
366	C₂×D₄	—	316	1	no	—
367	C₂×D₄	—	316	1	no	—
368	C₂×D₄	—	316	1	no	—
369	C₂×D₄	—	632	2	no	—
370	C₂×D₄	—	632	2	no	—
371	C₂×D₄	—	158	2	no	—
372	C₂×D₄	—	158	2	no	—
373	C₂×D₄	—	158	2	no	—
374	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	632	4	no	—
381	D₈	—	632	4	no	—
382	M₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	158	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
409	C₄²	—	158	4	no	—
410	C₄²	—	158	2	no	—
411	C₄²	—	158	2	no	—
412	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	316	2	no	—
418	C₂³	—	632	2	no	—
419	C₂³	—	632	2	no	—
420	C₂³	—	632	2	no	—
421	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	8	1	no	—
423	Q₈	—	316	2	no	—
424	Q₈	—	316	2	no	—
425	Q₈	—	316	2	no	—
426	Q₈	—	632	4	no	—
427	Q₈	—	158	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	8	1	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	316	4	no	—
433	D₄	—	316	4	no	—
434	D₄	—	316	4	no	—
435	D₄	—	632	2	no	—
436	D₄	—	632	2	no	—
437	D₄	—	632	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	632	4	no	—
444	C₂×C₄	—	158	2	no	—
445	C₂×C₄	—	158	2	no	—
446	C₂×C₄	—	158	2	no	—
447	C₂×C₄	—	158	2	no	—
448	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	316	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	632	2	no	—
464	C₂²	—	632	2	no	—
465	C₂²	—	632	2	no	—
466	C₂²	—	1264	4	no	—
467	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	316	2	no	—
473	C₄	—	316	2	no	—
474	C₄	—	316	2	no	—
475	C₄	—	316	2	no	—
476	C₄	#19098737	1	2	yes	—
477	C₄	#19099367	1	2	yes	—
478	C₄	#19099375	1	2	yes	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	—	1264	2	no	—
482	C₂	#23772669	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23772688	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#19098737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1484	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#23774315	C₂
hypercenter	#1484	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18729
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777814	C₂	semidirect
2. #23774343	C₂	semidirect
4. #23773775	C₂	semidirect
5. #23762512	C₂	semidirect
6. #23762506	C₂	semidirect
7. #23762064	C₂	semidirect
8. #23761822	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1484	C₂	semidirect
14. #19099283	C₂²	semidirect
16. D₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
36. #19098310	C₂²	semidirect
37. #19098308	C₂²	semidirect
38. #19098295	C₂²	semidirect
42. D₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
251. #1484	D₇₉	semidirect
252. C₇₉	#18729	semidirect
285. D₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777814	2
#23774343	2
#23774315	2
#23773775	2
#23762512	2
#23762506	2
#23762064	2
#23761822	2
C₇₉×#1484	2
#18729	79