Finite Group Databasebeta

← #34266551

Subgroups — #34266551

Order 20224.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774340C211yesmaximal, characteristic
3#23774340C211yesmaximal, characteristic
4#23773771C211yesmaximal, characteristic
5#23762499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564—22no—
17#19099292C2211yescharacteristic, complemented
18#19099291—21no—
19#19099291C2211yescharacteristic, complemented
20#19099290—21no—
21#19099289—21no—
22#19099288—21no—
23#19099288C2211yescharacteristic, complemented
24#19099176—21no—
25#19099174—21no—
26#19099172—22no—
27#19099171—21no—
28#19099171—21no—
29#19099118C2211yescharacteristic
30#19099117C2211yescharacteristic
31#19099117C2211yescharacteristic
32#127×D79C2211yescharacteristic
33#19098934—21no—
34#19098934—21no—
35#19098926—22no—
36#19098911C2211yescharacteristic
37#19098910C2211yescharacteristic
38#19098909C2211yescharacteristic
39#19098908—21no—
40#19098908—21no—
41#19098764C2211yescharacteristic
42#19098764C2211yescharacteristic
43#19098763C2211yescharacteristic
44#19098763C2211yescharacteristic
45#19098760C2211yescharacteristic
46#19098760C2211yescharacteristic
47#19098715—21no—
48#19098715—21no—
49#19098712—21no—
50#19098712—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098615C2211yescharacteristic
53#19098566—22no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098293C2211yescharacteristic, complemented
63#19098293C2211yescharacteristic, complemented
64#557×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#460×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D79—21no—
72C2×D4×D79—21no—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×#11929613—21no—
75C2×#11929613—21no—
76C2×#11929612—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929607—21no—
81#14579161—21no—
82#14579161C2311yescharacteristic
83#14579160—22no—
84#14579160D411yescharacteristic
85#14579160D411yescharacteristic
86#14579159—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159D411yescharacteristic
89#14579159D411yescharacteristic
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579157—21no—
93#14579157—21no—
94#14579156—22no—
95#14579156—22no—
96#14579156—22no—
97#14579155—22no—
98#14579153—22no—
99#14579153—22no—
100#14579153—21no—
101#14579152—22no—
102#14579152—22no—
103#14579152—21no—
104#14579152—21no—
105#14579152—22no—
106#14579152D412yes—
107#14579151—22no—
108#14579151—22no—
109#14579151—22no—
110#14579151—22no—
111#14579151—22no—
112#14579151—22no—
113#14579151—22no—
114#14579151—21no—
115#14579151—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141D411yescharacteristic
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137D411yescharacteristic
123#14579137D411yescharacteristic
124Q8×Dic79—21no—
125Q8×Dic79—21no—
126Q8×Dic79—21no—
127C4×Dic158—22no—
128C4×Dic158—21no—
129C4×Dic158—21no—
130C4×Dic158—21no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158C2311yescharacteristic
133C4×Dic158C2311yescharacteristic
134#14579126—22no—
135#14579126—21no—
136#14579126—21no—
137#14579126—21no—
138#14579119D412yes—
139#14579118—21no—
140#14579118—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14579083—21no—
145#14579083—21no—
146#14579083—22no—
147#14579082—21no—
148#14579082—21no—
149#14579082—22no—
150#14579081—21no—
151#14579081—21no—
152#14579081—22no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155#14579071—21no—
156C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
157C8×Dic79—21no—
158C8×Dic79—21no—
159C2×SD16×C79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C4⋊Q8×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#127×C79C2311yescharacteristic
164#125×C79—22no—
165#125×C79—21no—
166C4×Q8×C79—21no—
167C4×Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172#102×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174#102×C79—22no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C23×D79—41no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×C22⋊D79—41no—
186C2×C22⋊D79—41no—
187C2×C22⋊D79—41no—
188D4×D79—44no—
189D4×D79—81no—
190D4×D79—81no—
191D4×D79—81no—
192D4×D79—81no—
193C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929613—81no—
197#11929613—81no—
198#11929612—81no—
199#11929612—81no—
200#11929611—81no—
201#11929611—81no—
202#11929607—42no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C4⋊Dic79—22no—
207C4⋊Dic79—22no—
208C4⋊Dic79—22no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—22no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79C2×D412yes—
214C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
216Dic79⋊C4—22no—
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—21no—
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233(C2×D79)⋊C4—21no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235(C2×D79)⋊C4—21no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238C4×Dic79—22no—
239C4×Dic79—22no—
240C4×Dic79—22no—
241C4×Dic79—22no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253SD16×C79—81no—
254SD16×C79—81no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—22no—
259C4⋊C4×C79—22no—
260C4⋊C4×C79—22no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C79C2×D412yes—
267C42×C79—22no—
268C42×C79—21no—
269C42×C79—21no—
270C42×C79C2411yescharacteristic
271C23×C79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—82no—
274C22×D79—82no—
275C22×D79—82no—
276C22×D79#12011yescharacteristic
277Q8×C79—21no—
278Q8×C79—21no—
279Q8×C79—21no—
280Q8×C79—21no—
281Q8×C79—41no—
282Q8×C79—41no—
283D4×C79—42no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C22⋊D79—82no—
297C22⋊D79—82no—
298C22⋊D79—82no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79#12011yescharacteristic
305C2×Dic79#12011yescharacteristic
306C2×Dic79#12011yescharacteristic
307D316—42no—
308D316—41no—
309D316—41no—
310D316—41no—
311D316—41no—
312C4×D79—21no—
313C4×D79—21no—
314C4×D79—21no—
315C4×D79—21no—
316C4×D79—22no—
317Dic158—21no—
318Dic158—21no—
319Dic158—21no—
320Dic158—21no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323Dic158—42no—
324Dic158—42no—
325C8×C79—41no—
326C8×C79—41no—
327C8×C79—41no—
328C79⋊C8—41no—
329C79⋊C8—41no—
330C79⋊C8—41no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79C2×#12011yescharacteristic
335C2×D79—21no—
336C2×D79—21no—
337C2×D79—21no—
338C2×D79—81no—
339C2×D79—81no—
340C2×D79—81no—
341C2×D79—164no—
342C4×C79—21no—
343C4×C79—41no—
344C4×C79—41no—
345C4×C79—42no—
346C4×C79—41no—
347C4×C79—41no—
348C4×C79#57711yescharacteristic
349C4×C79#57711yescharacteristic
350C4×C79#57711yescharacteristic
351C4×C79#57711yescharacteristic
352Dic79—21no—
353Dic79—21no—
354Dic79—41no—
355Dic79—41no—
356Dic79—42no—
357Dic79—41no—
358Dic79—41no—
359Dic79#45412yes—
360#18731—791nomaximal, Sylow
361C2×C79—161no—
362C2×C79#301011yescharacteristic
363C2×C79#301011yescharacteristic
364C2×C79C2×#45411yescharacteristic
365D79—41no—
366D79—161no—
367#3556—791no—
368#3208—791no—
369#3208—791no—
370#3138—791no—
371#1626—791no—
372#1626—791no—
373#1626—791no—
374#1626—791no—
375#1626—791no—
376#1626—791no—
377#1626—791no—
378#1626D7911yescharacteristic, complemented
379#1544—791no—
380#1485—791no—
381#1485—791no—
382C79#1873111yescharacteristic, complemented, Sylow
383#564—1582no—
384#557—791no—
385#557—791no—
386#557—791no—
387#557—1581no—
388#557—1581no—
389#557—1581no—
390#557—1581no—
391#557C2×D7911yescharacteristic, complemented
392#541—1582no—
393#541—1581no—
394#541—1581no—
395#541—1581no—
396#541—1581no—
397#533—791no—
398#533—791no—
399#533—791no—
400C2×#127—791no—
401#492—1581no—
402#492—1581no—
403#490—1582no—
404#486—791no—
405#486—791no—
406#486—791no—
407#486—1581no—
408#486—1581no—
409#486C2×D7911yescharacteristic
410#460—791no—
411#460—791no—
412#460—791no—
413#460—791no—
414#460—791no—
415#460—791no—
416#460C2×D7911yescharacteristic
417#460C2×D7911yescharacteristic
418#450—1581no—
419#450—1581no—
420#450—1581no—
421#450—1581no—
422#431—791no—
423#431—791no—
424#418—1582no—
425C4×M16—791no—
426#332—791no—
427#332—791no—
428#332—791no—
429#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
430Q8⋊C8—791no—
431Q8⋊C8—791no—
432Q8⋊C8—791no—
433Q8⋊C8—791no—
434Q8⋊C8—791no—
435Q8⋊C8—791no—
436Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
437Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
438C22×D4—1581no—
439C22×D4—1581no—
440C22×D4—1581no—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—1581no—
444C2×SD16—1581no—
445C2×SD16—1581no—
446C2×SD16—1581no—
447C2×SD16—1581no—
448C2×SD16—1581no—
449C2×M16—1581no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—791no—
452C4⋊Q8—791no—
453C4⋊Q8—791no—
454C4⋊Q8—791no—
455C4⋊Q8—791no—
456C4⋊Q8—1581no—
457C4⋊Q8—1582no—
458C4⋊Q8—1581no—
459C4⋊Q8—1581no—
460C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
461#127—791no—
462#127—1581no—
463#127—1581no—
464#127—1581no—
465#127C22×D7911yescharacteristic
466#126—1582no—
467#126—1582no—
468#126—1582no—
469#126—1582no—
470#125—21no—
471#125—22no—
472#125—792no—
473#125—1581no—
474#125—1582no—
475#125—1582no—
476#125—1581no—
477#125—1581no—
478#125—1581no—
479#125—1582no—
480#125—1582no—
481#125—1582no—
482#125—1582no—
483#125—1582no—
484#125—1582no—
485#125—1582no—
486#125—1582no—
487#125—1582no—
488#125—1581no—
489#125—1582no—
490C22⋊Q8—791no—
491C22⋊Q8—791no—
492C22⋊Q8—791no—
493C22⋊Q8—791no—
494C22⋊Q8—1581no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1581no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—791no—
501C4×Q8—791no—
502C4×Q8—1581no—
503C4×Q8—1581no—
504C4×Q8—1581no—
505C4×Q8—1581no—
506C4×Q8—1582no—
507C4×Q8—1581no—
508C4×Q8—1581no—
509C4×Q8—1581no—
510C4×Q8—1582no—
511C4×Q8—1581no—
512C4×Q8—1581no—
513C4×Q8—1581no—
514C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
515C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
516#117—792no—
517#117—1581no—
518#117—1581no—
519C2×C42—791no—
520C4⋊C8—791no—
521C4⋊C8—791no—
522C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
523C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
524#102—22no—
525#102—21no—
526#102—21no—
527#102—1582no—
528#102—1581no—
529#102—1581no—
530#102—1582no—
531#102—1581no—
532#102—1581no—
533#102—1582no—
534#102—1581no—
535#102—1581no—
536C22⋊C8—1581no—
537C22⋊C8—1581no—
538#97—1581no—
539C4×C8—791no—
540C4×C8—1581no—
541C4×C8—1581no—
542C4×C8C22×D7911yescharacteristic
543C24—3161no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—791no—
546C2×Q8—791no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×Q8—1581no—
550C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
551C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—3161no—
556C2×D4—3161no—
557C2×D4—3161no—
558C2×D4—3164no—
559C2×D4—6321no—
560C2×D4—6321no—
561C2×D4—6321no—
562C2×D4—6321no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—791no—
568C22×C4—791no—
569SD16—81no—
570SD16—81no—
571SD16—6321no—
572SD16—6321no—
573SD16—6321no—
574SD16—6321no—
575SD16—6321no—
576SD16—6321no—
577M16—3162no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—792no—
591C4⋊C4—791no—
592C4⋊C4—791no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1582no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1582no—
605C4⋊C4—1582no—
606C4⋊C4—1582no—
607C4⋊C4—1582no—
608C4⋊C4—1582no—
609C4⋊C4—1582no—
610C4⋊C4—1582no—
611C4⋊C4—1582no—
612C4⋊C4—1582no—
613C4⋊C4—1582no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4D4×D7912yes—
618C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
619C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
620C22⋊C4—1582no—
621C22⋊C4—1581no—
622C22⋊C4—1581no—
623C22⋊C4—1581no—
624C22⋊C4—1581no—
625C42—22no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—791no—
629C42—791no—
630C42—791no—
631C42—1582no—
632C42—1582no—
633C42—1582no—
634C42—1582no—
635C42—1581no—
636C42—1581no—
637C42C23×D7911yescharacteristic
638C23—41no—
639C23—3161no—
640C23—791no—
641C23—6322no—
642C23—6322no—
643C23—6322no—
644Q8—21no—
645Q8—21no—
646Q8—21no—
647Q8—21no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—3162no—
651Q8—3162no—
652Q8—3161no—
653Q8—3161no—
654Q8—1581no—
655Q8—1581no—
656Q8—1581no—
657Q8—1581no—
658D4—42no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—3162no—
664D4—3161no—
665D4—3161no—
666D4—3161no—
667D4—3161no—
668D4—6322no—
669D4—6322no—
670D4—6322no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—791no—
677C2×C4—791no—
678C2×C4—791no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—3161no—
696C8—3161no—
697C8—3161no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—6321no—
702C22—6321no—
703C22—6321no—
704C22—1581no—
705C22—1581no—
706C22—1581no—
707C22—12644no—
708C22#120×D7911yescharacteristic
709C4—21no—
710C4—41no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—3162no—
716C4—3161no—
717C4—3161no—
718C4—3161no—
719C4—3161no—
720C4—792no—
721C4—1581no—
722C4—1581no—
723C4#1909936911yescharacteristic
724C4#1909937011yescharacteristic
725C4#1909937211yescharacteristic
726C4#1909937311yescharacteristic
727C2—161no—
728C2—3161no—
729C2—12641no—
730C2#2377268111yescharacteristic
731C2#2377268311yescharacteristic
732C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1626C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#127×D79C22
hypercenter#1626D79
hypocenterC79#18731
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777892C2semidirect
5. #23762499C2semidirect
6. #23762498C2semidirect
7. #23762497C2semidirect
8. #23762496C2semidirect
9. #23762495C2semidirect
10. #23762494C2semidirect
11. #23762493C2semidirect
12. #23762063C2semidirect
13. #23761819C2semidirect
14. #23761819C2semidirect
15. C79×#1626C2semidirect
17. #19099292C22semidirect
19. #19099291C22semidirect
23. #19099288C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098293C22semidirect
63. #19098293C22semidirect
64. #557×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. Q8⋊C8×C79C22semidirect
378. #1626D79semidirect
382. C79#18731semidirect
391. #557C2×D79semidirect
429. #332C2×D79semidirect
436. Q8⋊C8C2×D79semidirect
437. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778922
#237743402
#237737712
#237624992
#237624982
#237624972
#237624962
#237624952
#237624942
#237624932
#237620632
#237618192
C79×#16262
#1873179