Subgroups — #34266556

Order 20224.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23773775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23762499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23762064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇₉⋊#564	—	2	2	no	—
11	#19099292	—	2	1	no	—
12	#19099292	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#19099291	—	2	1	no	—
14	#19099291	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#19099288	—	2	1	no	—
16	#19099288	—	2	1	no	—
17	#19099175	—	2	2	no	—
18	#19099173	—	2	2	no	—
19	#19099173	—	2	2	no	—
20	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098937	—	2	1	no	—
24	#19098936	—	2	1	no	—
25	#19098928	—	2	2	no	—
26	#19098911	—	2	1	no	—
27	#19098910	—	2	1	no	—
28	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098764	C₂²	1	4	yes	—
31	#19098763	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098716	—	2	2	no	—
33	#19098713	—	2	2	no	—
34	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098569	—	2	2	no	—
36	#19098310	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098308	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098295	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
48	#14579161	—	2	2	no	—
49	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14579159	—	2	2	no	—
54	#14579159	—	2	2	no	—
55	#14579158	—	2	1	no	—
56	#14579158	—	2	1	no	—
57	#14579158	—	2	1	no	—
58	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579154	—	2	4	no	—
60	#14579154	—	2	4	no	—
61	#14579153	—	2	1	no	—
62	#14579153	—	2	2	no	—
63	#14579153	D₄	1	2	yes	—
64	#14579152	—	2	2	no	—
65	#14579152	—	2	4	no	—
66	#14579152	—	2	2	no	—
67	#14579152	—	2	4	no	—
68	#14579151	—	2	4	no	—
69	#14579151	—	2	4	no	—
70	#14579151	—	2	4	no	—
71	#14579151	—	2	4	no	—
72	#14579140	—	2	1	no	—
73	#14579140	—	2	1	no	—
74	#14579140	—	2	1	no	—
75	#14579140	D₄	1	2	yes	—
76	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
77	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
84	#14579126	—	2	2	no	—
85	#14579126	—	2	2	no	—
86	#14579120	—	2	1	no	—
87	#14579120	D₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
89	#14579083	—	2	4	no	—
90	#14579083	—	2	4	no	—
91	#14579083	—	2	4	no	—
92	#14579081	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
107	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
119	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
122	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
124	#11929613	—	8	4	no	—
125	#11929611	—	8	4	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
142	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
143	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
144	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
176	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	D₃₁₆	—	4	4	no	—
194	D₃₁₆	—	4	4	no	—
195	D₃₁₆	—	4	4	no	—
196	D₃₁₆	—	8	2	no	—
197	D₃₁₆	—	8	2	no	—
198	D₃₁₆	—	8	2	no	—
199	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
200	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
202	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
203	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
211	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
212	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
214	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₉	#454	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
221	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
222	Dic₇₉	—	4	2	no	—
223	Dic₇₉	—	4	2	no	—
224	Dic₇₉	—	4	2	no	—
225	Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	#18731	—	79	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₇₉	#3010	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₉	#3010	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
231	D₇₉	—	16	2	no	—
232	#3556	—	79	1	no	—
233	#3208	—	79	1	no	—
234	#3208	—	79	1	no	—
235	#3138	—	79	1	no	—
236	#1626	—	79	4	no	—
237	#1626	—	79	4	no	—
238	#1544	—	79	1	no	—
239	#1485	—	79	1	no	—
240	#1485	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₇₉	#18731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	#564	—	158	2	no	—
243	#557	—	79	2	no	—
244	#557	—	79	2	no	—
245	#557	—	158	1	no	—
246	#557	—	158	1	no	—
247	#557	—	158	1	no	—
248	#557	—	158	1	no	—
249	#541	—	158	2	no	—
250	#541	—	158	2	no	—
251	#541	—	158	2	no	—
252	#533	—	79	1	no	—
253	#533	—	79	1	no	—
254	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#127	—	79	1	no	—
256	#492	—	158	1	no	—
257	#492	—	158	1	no	—
258	#490	—	158	2	no	—
259	#486	—	79	2	no	—
260	#486	—	79	2	no	—
261	#486	—	158	1	no	—
262	#486	—	158	1	no	—
263	#460	—	79	4	no	—
264	#460	—	79	4	no	—
265	#450	—	158	2	no	—
266	#450	—	158	2	no	—
267	#431	—	79	1	no	—
268	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	#418	—	158	2	no	—
270	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	#332	—	79	2	no	—
272	#332	—	79	2	no	—
273	Q₈⋊C₈	—	79	4	no	—
274	Q₈⋊C₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
275	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
290	#127	—	79	2	no	—
291	#127	—	158	1	no	—
292	#127	—	158	1	no	—
293	#127	—	158	1	no	—
294	#126	—	158	4	no	—
295	#126	—	158	4	no	—
296	#125	—	2	1	no	—
297	#125	—	79	2	no	—
298	#125	—	158	2	no	—
299	#125	—	158	4	no	—
300	#125	—	158	4	no	—
301	#125	—	158	2	no	—
302	#125	—	158	4	no	—
303	#125	—	158	4	no	—
304	#125	—	158	4	no	—
305	#125	—	158	4	no	—
306	#125	—	158	2	no	—
307	#125	—	158	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
314	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
325	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
326	#117	—	2	1	no	—
327	#117	—	79	2	no	—
328	#117	—	158	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
332	#102	—	158	4	no	—
333	#102	—	158	4	no	—
334	#102	—	158	4	no	—
335	#102	—	158	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
338	#97	—	2	1	no	—
339	C₄×C₈	—	2	1	no	—
340	C₄×C₈	—	158	1	no	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
342	C₂⁴	—	316	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	316	4	no	—
350	C₂×D₄	—	316	1	no	—
351	C₂×D₄	—	316	1	no	—
352	C₂×D₄	—	316	1	no	—
353	C₂×D₄	—	632	2	no	—
354	C₂×D₄	—	632	2	no	—
355	C₂×D₄	—	158	2	no	—
356	C₂×D₄	—	158	2	no	—
357	C₂×D₄	—	158	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆	—	632	4	no	—
362	SD₁₆	—	632	4	no	—
363	M₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	158	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	158	4	no	—
396	C₄²	—	158	4	no	—
397	C₄²	—	158	2	no	—
398	C₄²	—	158	2	no	—
399	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	—	316	2	no	—
404	C₂³	—	632	2	no	—
405	C₂³	—	632	2	no	—
406	C₂³	—	632	2	no	—
407	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	316	2	no	—
411	Q₈	—	316	2	no	—
412	Q₈	—	316	2	no	—
413	Q₈	—	158	4	no	—
414	D₄	—	316	4	no	—
415	D₄	—	316	4	no	—
416	D₄	—	316	4	no	—
417	D₄	—	632	2	no	—
418	D₄	—	632	2	no	—
419	D₄	—	632	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	158	2	no	—
426	C₂×C₄	—	158	2	no	—
427	C₂×C₄	—	158	2	no	—
428	C₂×C₄	—	158	2	no	—
429	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	316	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	632	2	no	—
442	C₂²	—	632	2	no	—
443	C₂²	—	632	2	no	—
444	C₂²	—	1264	4	no	—
445	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	316	2	no	—
452	C₄	—	316	2	no	—
453	C₄	—	316	2	no	—
454	C₄	—	316	2	no	—
455	C₄	#19098737	1	2	yes	—
456	C₄	#19099372	1	2	yes	—
457	C₄	#19099375	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	1	no	—
459	C₂	—	1264	2	no	—
460	C₂	#23772687	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#23772688	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#19098737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1485	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#14579158	C₂²
hypercenter	#1485	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18731
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777895	C₂	semidirect
5. #23762499	C₂	semidirect
6. #23762498	C₂	semidirect
7. #23762064	C₂	semidirect
8. #23761822	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1485	C₂	semidirect
12. #19099292	C₂²	semidirect
14. #19099291	C₂²	semidirect
36. #19098310	C₂²	semidirect
37. #19098308	C₂²	semidirect
38. #19098295	C₂²	semidirect
42. Q₈⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
240. #1485	D₇₉	semidirect
241. C₇₉	#18731	semidirect
274. Q₈⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777895	2
#23774343	2
#23774338	2
#23773775	2
#23762499	2
#23762498	2
#23762064	2
#23761822	2
C₇₉×#1485	2
#18731	79