Finite Group Databasebeta

← #34266739

Subgroups — #34266739

Order 20224.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79—21no—
18C2×#14579188—21no—
19D4×D316C2211yescharacteristic
20D4×D316C2211yescharacteristic
21#19099198C2211yescharacteristic
22#19099197—21no—
23#19099197—21no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099195—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#121×D79—21no—
30#121×D79—21no—
31#120×D79—22no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098940C2211yescharacteristic, complemented
35#19098939C2211yescharacteristic, complemented
36#19098911C2211yescharacteristic, complemented
37#19098878—21no—
38#19098840C2211yescharacteristic, complemented
39#19098781—21no—
40#19098780—21no—
41#19098765C2211yescharacteristic, complemented
42#19098759C2211yescharacteristic, complemented
43#19098759C2211yescharacteristic, complemented
44#19098758C2211yescharacteristic, complemented
45#19098758C2211yescharacteristic, complemented
46#19098757—22no—
47#19098698—22no—
48#19098698—21no—
49#19098645—21no—
50#19098643—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic, complemented
52#19098614C2211yescharacteristic, complemented
53#19098585C2211yescharacteristic, complemented
54#19098563—21no—
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—22no—
72C2×#11929625—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76C22×C22⋊D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—44no—
88C2×D4×D79—44no—
89C2×D4×D79—44no—
90C2×D4×D79—44no—
91C2×D4×D79D411yescharacteristic
92C2×D4×D79D411yescharacteristic
93C2×D4×D79D412yes—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96#14579188—44no—
97C2×#11929611—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×D632—21no—
100C2×D632—22no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929609—21no—
103C2×#11929609—22no—
104C2×#11929607—21no—
105#14579158C2311yescharacteristic
106#14579158C2311yescharacteristic, complemented
107#14579157—21no—
108#14579157—21no—
109#14579157D412yes—
110#14579150—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579134—22no—
118#14579134—22no—
119#14579133—22no—
120#14579133—22no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579131—22no—
124#14579131—22no—
125#14579131—22no—
126#14579130—22no—
127#14579129—22no—
128#14579129—22no—
129#14579129—22no—
130C4×D316C2311yescharacteristic
131C4×D316C2311yescharacteristic
132D4×Dic79D411yescharacteristic
133D4×Dic79D411yescharacteristic
134#14579123—21no—
135#14579123—21no—
136#14579123D411yescharacteristic
137#14579123D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D79—22no—
145C22⋊C4×D79—21no—
146C22⋊C4×D79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148#14579094—21no—
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579085—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579081—22no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic79—21no—
164C22×D4×C79—21no—
165C22×D4×C79—21no—
166C2×SD16×C79—21no—
167C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic, complemented
168#127×C79C2311yescharacteristic
169#121×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#120×C79—22no—
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C4×D4×C79C2311yescharacteristic
174#107×C79—21no—
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic, complemented
177#103×C79—21no—
178#102×C79—21no—
179#102×C79—22no—
180C4×C8×C79C2311yescharacteristic, complemented
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—22no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—22no—
187C23×D79—48no—
188C23×D79—48no—
189C23×D79—84no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—41no—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—48no—
217C2×C22⋊D79—48no—
218D4×D79—22no—
219D4×D79—22no—
220D4×D79—22no—
221D4×D79—48no—
222D4×D79—48no—
223D4×D79—42no—
224D4×D79—42no—
225D4×D79—48no—
226D4×D79—48no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—82no—
238D4×D79D814yescomplemented
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—41no—
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255#11929611—42no—
256D632—42no—
257D632—42no—
258D632—82no—
259#11929609—42no—
260#11929609—42no—
261#11929609—82no—
262#11929607—42no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C24×C79—22no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—22no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—42no—
292C2×D4×C79—42no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79C2×D412yes—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299SD16×C79—42no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C79—22no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C42×C79C2411yescharacteristic
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—44no—
315C23×C79—44no—
316C23×C79—82no—
317C22×D79—24no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—24no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—44no—
326C22×D79—44no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—44no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—44no—
334C22×D79—44no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—82no—
337C22×D79—82no—
338C22×D79—82no—
339C22×D79—832no—
340C22×D79#12011yescharacteristic
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—42no—
346D4×C79—44no—
347D4×C79—44no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79C2×D812yes—
353D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D79—24no—
365C22⋊D79—24no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—44no—
368C22⋊D79—44no—
369C22⋊D79—44no—
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—82no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380D316—21no—
381D316—21no—
382D316—42no—
383D316—42no—
384D316—44no—
385D316—44no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—82no—
395D316C2×D812yes—
396D316AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C4×D79—21no—
398C4×D79—21no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—42no—
402C4×D79—42no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—42no—
408C4×D79—82no—
409C4×D79C2×D812yes—
410C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C8×C79—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—88no—
427C22×C79C2×#12011yescharacteristic
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—48no—
433C2×D79—48no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—88no—
442C2×D79—88no—
443C2×D79—88no—
444C2×D79—88no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79#44712yes—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—81no—
453C4×C79C22×D811yescharacteristic
454C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457Dic79—21no—
458Dic79—21no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79#44712yes—
462#18746—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—42no—
464C2×C79—42no—
465C2×C79—82no—
466C2×C79C2×#44711yescharacteristic
467C2×C79#300311yescharacteristic
468C2×C79#301911yescharacteristic
469D79—22no—
470D79—42no—
471D79—42no—
472D79—82no—
473D79—161no—
474C2×D42—791no—
475#3205—791no—
476#3100—791no—
477#3036—791no—
478#1639—791no—
479#1639—791no—
480#1639—791no—
481#1639D7911yescharacteristic, complemented
482#1619—791no—
483#1619—791no—
484#1619—791no—
485#1619—791no—
486#1545—791no—
487#1486—791no—
488#1478—791no—
489C79#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—1581no—
491C23×D4—1581no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
493D42—791no—
494D42—791no—
495D42—791no—
496D42—1581no—
497D42—1581no—
498D42—1581no—
499D42—1581no—
500D42—1582no—
501D42C2×D7911yescharacteristic
502#532—791no—
503C2×#127—791no—
504C2×#121—1581no—
505C2×#121—1581no—
506C2×#120—1582no—
507C2×C4×D4—791no—
508C2×C4×D4—791no—
509#493—791no—
510#493—791no—
511#486—791no—
512#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#480—1581no—
514#474—791no—
515#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
516#463—1581no—
517#463—1581no—
518#461—791no—
519#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#459—791no—
521#459—791no—
522#459—791no—
523#459—791no—
524#459—1582no—
525#447—1581no—
526#447—1582no—
527C4×D8—1581no—
528C4×D8—1581no—
529#431—791no—
530#431—791no—
531#423—791no—
532#417—1581no—
533#331—791no—
534#331—791no—
535#331—791no—
536#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
537D4⋊C8—791no—
538D4⋊C8—791no—
539D4⋊C8—791no—
540D4⋊C8—791no—
541D4⋊C8—791no—
542D4⋊C8—791no—
543D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
544D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C25—1582no—
546C2×#41—1581no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—3164no—
550C22×D4—3164no—
551C22×D4—3164no—
552C22×D4—3164no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—792no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4—1581no—
572AGL(1,ℤ/8)—3164no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×D8—1581no—
576C2×D8—1581no—
577C2×D8—1582no—
578C2×D8—1581no—
579C2×D8—1581no—
580C2×D8—1582no—
581C2×M16—1581no—
582C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic, complemented
583#127—792no—
584#127—791no—
585#127—791no—
586#127—1581no—
587#127—1581no—
588#127C22×D7911yescharacteristic
589#124—1581no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—1582no—
593#121—1582no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#120—22no—
605#120—1582no—
606#120—1582no—
607#120—1582no—
608#120—1582no—
609#120—1582no—
610#120—1582no—
611#120—1582no—
612C4×D4—791no—
613C4×D4—791no—
614C4×D4—791no—
615C4×D4—791no—
616C4×D4—791no—
617C4×D4—791no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4C22×D7911yescharacteristic
625C4×D4C22×D7911yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1582no—
631C2×C42—791no—
632#107—21no—
633#107—1581no—
634C4⋊C8—791no—
635C4⋊C8—791no—
636C4⋊C8—1581no—
637C4⋊C8—1581no—
638C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic, complemented
639C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic, complemented
640#103—21no—
641#103—1581no—
642#102—21no—
643#102—22no—
644#102—1581no—
645#102—1582no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650C22⋊C8—1581no—
651C22⋊C8—1581no—
652C4×C8—791no—
653C4×C8—1581no—
654C4×C8C22×D7911yescharacteristic, complemented
655C24—22no—
656C24—3168no—
657C24—3168no—
658C24—6324no—
659C24—1582no—
660C24—1581no—
661C24—1581no—
662C24—1582no—
663C24—1582no—
664C24—1582no—
665#41—3162no—
666#41—3162no—
667C2×Q8—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3161no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3168no—
684C2×D4—3168no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3168no—
688C2×D4—3168no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3168no—
692C2×D4—3168no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—794no—
700C2×D4—792no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—6322no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4—1582no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4D4×D7911yescharacteristic
724C2×D4D4×D7911yescharacteristic
725C2×D4D4×D7912yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—3162no—
729C22×C4—3162no—
730C22×C4—3162no—
731C22×C4—3162no—
732C22×C4—3161no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744SD16—42no—
745SD16—3162no—
746D8—3162no—
747D8—3162no—
748D8—3162no—
749D8—3162no—
750D8—6322no—
751D8—6322no—
752M16—3162no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—3161no—
771C22⋊C4—3161no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C42—791no—
782C42—791no—
783C42—791no—
784C42C23×D7911yescharacteristic
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—82no—
791C23—3164no—
792C23—3164no—
793C23—3162no—
794C23—3162no—
795C23—3162no—
796C23—3162no—
797C23—3164no—
798C23—3164no—
799C23—3164no—
800C23—3164no—
801C23—3164no—
802C23—3164no—
803C23—3164no—
804C23—3161no—
805C23—791no—
806C23—6322no—
807C23—6322no—
808C23—6322no—
809C23—63232no—
810C23—1584no—
811C23—1584no—
812C23—1582no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—3162no—
827D4—3162no—
828D4—3164no—
829D4—3164no—
830D4—3164no—
831D4—3164no—
832D4—3164no—
833D4—3164no—
834D4—3164no—
835D4—3164no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—792no—
845D4—792no—
846D4—6322no—
847D4—6322no—
848D4—1584no—
849D4—1584no—
850D4—1581no—
851D4—1581no—
852D4D8×D7912yes—
853D4#1457918812yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3162no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—3162no—
865C2×C4—3162no—
866C2×C4—3162no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—792no—
874C2×C4—792no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—6322no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—3161no—
889C8—3161no—
890C8—3161no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—3168no—
902C22—3168no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—792no—
911C22—6328no—
912C22—6328no—
913C22—6328no—
914C22—6328no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—1582no—
919C22—1582no—
920C22—1581no—
921C22—1581no—
922C22#120×D7911yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—3161no—
928C4—3161no—
929C4—792no—
930C4—1581no—
931C4—1581no—
932C4C2×D8×D7911yescharacteristic
933C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
934C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
935C4C2×#1457918811yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—3162no—
940C2—3162no—
941C2—6322no—
942C2—1582no—
943C2—12641no—
944C2#447×D7911yescharacteristic
945C2#2377262811yescharacteristic
946C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18746
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D79C2semidirect
2. #23774319C2semidirect
3. #23773402C2semidirect
4. #23772865C2semidirect
5. #23762578C2semidirect
6. #23762577C2semidirect
7. #23762576C2semidirect
8. #23762456C2semidirect
9. #23762456C2semidirect
10. #23762455C2semidirect
11. #23762454C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
27. #19099114C22semidirect
34. #19098940C22semidirect
35. #19098939C22semidirect
36. #19098911C22semidirect
38. #19098840C22semidirect
41. #19098765C22semidirect
42. #19098759C22semidirect
43. #19098759C22semidirect
44. #19098758C22semidirect
45. #19098758C22semidirect
51. #19098615C22semidirect
52. #19098614C22semidirect
53. #19098585C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
106. #14579158C23semidirect
149. C4⋊(C79⋊C8)C23semidirect
150. C4⋊(C79⋊C8)C23semidirect
162. C4×C79⋊C8C23semidirect
167. C4⋊Q8×C79C23semidirect
175. C4⋊C8×C79C23semidirect
176. C4⋊C8×C79C23semidirect
180. C4×C8×C79C23semidirect
238. D4×D79D8semidirect
353. D4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
396. D316AGL(1,ℤ/8)semidirect
481. #1639D79semidirect
489. C79#18746semidirect
512. #486C2×D79semidirect
515. #474C2×D79semidirect
519. #461C2×D79semidirect
536. #331C2×D79semidirect
543. D4⋊C8C2×D79semidirect
544. D4⋊C8C2×D79semidirect
582. C4⋊Q8C22×D79semidirect
638. C4⋊C8C22×D79semidirect
639. C4⋊C8C22×D79semidirect
654. C4×C8C22×D79semidirect
853. D4#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D792
#237743192
#237734022
#237728652
#237625782
#237625772
#237625762
#237624562
#237624552
#237624542
#237620662
#237618232
#237617892
C79×#16392
#1874679