Finite Group Databasebeta

← #34266743

Subgroups — #34266743

Order 20224.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23774337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79—21no—
18D4×D316C2211yescharacteristic
19D4×D316C2211yescharacteristic
20#19099198C2211yescharacteristic
21#19099197—21no—
22#19099197—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099195—22no—
26#19099118C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D79C2211yescharacteristic
28#121×D79—21no—
29#121×D79—21no—
30#120×D79—22no—
31C4×D4×D79C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098937C2211yescharacteristic, complemented
34#19098910C2211yescharacteristic, complemented
35#19098909C2211yescharacteristic, complemented
36#19098895—21no—
37#19098862—21no—
38#19098861—21no—
39#19098850C2211yescharacteristic, complemented
40#19098850C2211yescharacteristic, complemented
41#19098844C2211yescharacteristic, complemented
42#19098843C2211yescharacteristic, complemented
43#19098769C2211yescharacteristic, complemented
44#19098768C2211yescharacteristic, complemented
45#19098761—22no—
46#19098715—21no—
47#19098712—22no—
48#19098654—21no—
49#19098650—21no—
50#19098615C2211yescharacteristic, complemented
51#19098614C2211yescharacteristic, complemented
52#19098602—21no—
53#19098585C2211yescharacteristic, complemented
54#19098566—21no—
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—22no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—44no—
87C2×D4×D79—44no—
88C2×D4×D79—44no—
89C2×D4×D79—44no—
90C2×D4×D79D411yescharacteristic
91C2×D4×D79D411yescharacteristic
92C2×D4×D79D412yes—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C2×#11929613—21no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929611—22no—
98C2×#11929607—21no—
99#14579161C2311yescharacteristic, complemented
100#14579158C2311yescharacteristic
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157D412yes—
104#14579152—21no—
105#14579141—21no—
106#14579137—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579134—22no—
112#14579134—22no—
113#14579133—22no—
114#14579133—22no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579131—22no—
118#14579131—22no—
119#14579131—22no—
120#14579130—22no—
121#14579129—22no—
122#14579129—22no—
123#14579129—22no—
124Q8×Dic79—21no—
125#14579126—21no—
126C4×D316C2311yescharacteristic
127C4×D316C2311yescharacteristic
128D4×Dic79D411yescharacteristic
129D4×Dic79D411yescharacteristic
130#14579123D411yescharacteristic
131#14579123D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579119—21no—
137C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D79—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579094—21no—
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579086—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083—22no—
154#14579083—21no—
155#14579082—22no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
162C8×Dic79—21no—
163C22×D4×C79—21no—
164C22×D4×C79—21no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic, complemented
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—21no—
169#121×C79—21no—
170#120×C79—22no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173#106×C79—21no—
174#106×C79—21no—
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic, complemented
177#102×C79—21no—
178#102×C79—21no—
179C4×C8×C79C2311yescharacteristic, complemented
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—22no—
183C23×D79—22no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—48no—
187C23×D79—48no—
188C23×D79—84no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—48no—
211C2×C22⋊D79—48no—
212D4×D79—22no—
213D4×D79—22no—
214D4×D79—22no—
215D4×D79—48no—
216D4×D79—48no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—42no—
219D4×D79—48no—
220D4×D79—48no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—42no—
224D4×D79—42no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—82no—
232D4×D79SD1614yescomplemented
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248#11929613—42no—
249#11929612—42no—
250#11929611—82no—
251#11929607—42no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—41no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—41no—
263C22⋊Dic79—22no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—41no—
273C4×Dic79—41no—
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C24×C79—22no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×D4×C79—22no—
280C2×D4×C79—22no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79—42no—
286C2×D4×C79—42no—
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292SD16×C79—82no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C42×C79C2411yescharacteristic
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—44no—
308C23×C79—44no—
309C23×C79—82no—
310C22×D79—24no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—24no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—42no—
318C22×D79—44no—
319C22×D79—44no—
320C22×D79—44no—
321C22×D79—44no—
322C22×D79—44no—
323C22×D79—44no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—44no—
326C22×D79—44no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—82no—
329C22×D79—82no—
330C22×D79—82no—
331C22×D79—832no—
332C22×D79#12011yescharacteristic
333Q8×C79—42no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—42no—
337D4×C79—44no—
338D4×C79—44no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79C2×SD1612yes—
344D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D79—24no—
356C22⋊D79—24no—
357C22⋊D79—44no—
358C22⋊D79—44no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—44no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—82no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372D316—21no—
373D316—21no—
374D316—42no—
375D316—44no—
376D316—44no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316C2×SD1612yes—
382D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C4×D79—21no—
384C4×D79—21no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—42no—
394C4×D79C2×SD1612yes—
395C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—88no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C2×D79—21no—
416C2×D79—21no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—48no—
420C2×D79—48no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—88no—
429C2×D79—88no—
430C2×D79—88no—
431C2×D79—88no—
432C2×D79#45012yes—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
438C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441Dic79—21no—
442Dic79—21no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—81no—
446Dic79#45012yes—
447#18747—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—42no—
449C2×C79—42no—
450C2×C79—82no—
451C2×C79C2×#45011yescharacteristic
452C2×C79#300311yescharacteristic
453C2×C79#301911yescharacteristic
454D79—22no—
455D79—42no—
456D79—42no—
457D79—82no—
458C2×D42—791no—
459#3208—791no—
460#3101—791no—
461#3077—791no—
462#1639—791no—
463#1639—791no—
464#1639—791no—
465#1639—791no—
466#1629—791no—
467#1629—791no—
468#1629—791no—
469#1629D7911yescharacteristic, complemented
470#1545—791no—
471#1486—791no—
472#1478—791no—
473C79#1874711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C23×D4—1581no—
475C23×D4—1581no—
476D42—791no—
477D42—791no—
478D42—791no—
479D42—1581no—
480D42—1581no—
481D42—1581no—
482D42—1581no—
483D42—1582no—
484D42C2×D7911yescharacteristic
485#533—791no—
486C2×#127—791no—
487C2×#121—1581no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#120—1582no—
490C2×C4×D4—791no—
491C2×C4×D4—791no—
492#492—791no—
493#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#486—791no—
495#486—791no—
496#483—1581no—
497#478—1581no—
498#478—1581no—
499#476—791no—
500#476—791no—
501#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#474—791no—
504#474—791no—
505#461—791no—
506#461—791no—
507#460—1582no—
508#450—1581no—
509#450—1582no—
510C4×SD16—1581no—
511C4×SD16—1581no—
512#431—791no—
513#431—791no—
514#428—1581no—
515#423—791no—
516#418—1581no—
517#331—791no—
518#331—791no—
519#331—791no—
520#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
521D4⋊C8—791no—
522D4⋊C8—791no—
523D4⋊C8—791no—
524D4⋊C8—791no—
525D4⋊C8—791no—
526D4⋊C8—791no—
527D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C25—1582no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—3164no—
533C22×D4—3164no—
534C22×D4—3164no—
535C22×D4—3164no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—792no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1582no—
546C22×D4—1582no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1582no—
549C22×D4—1582no—
550C22×D4—1582no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C23×C4—1581no—
554C23×C4—1581no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—1581no—
557C2×SD16—1581no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×M16—1581no—
560C4⋊Q8—791no—
561C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic, complemented
562#127—792no—
563#127—791no—
564#127—1581no—
565#127—1581no—
566#127C22×D7911yescharacteristic
567#125—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#120—22no—
583#120—1582no—
584#120—1582no—
585#120—1582no—
586#120—1582no—
587#120—1582no—
588#120—1582no—
589#120—1582no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×D4—791no—
593C4×D4—791no—
594C4×D4—791no—
595C4×D4—791no—
596C4×D4—791no—
597C4×D4—791no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4C22×D7911yescharacteristic
603C4×D4C22×D7911yescharacteristic
604#117—1581no—
605C2×C4⋊C4—791no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1582no—
610C2×C42—791no—
611#107—1581no—
612#107—1581no—
613#106—21no—
614#106—21no—
615#106—1581no—
616#106—1581no—
617C4⋊C8—791no—
618C4⋊C8—791no—
619C4⋊C8—1581no—
620C4⋊C8—1581no—
621C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic, complemented
622C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic, complemented
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#102—1582no—
631#102—1581no—
632#102—1582no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635C4×C8—791no—
636C4×C8—1581no—
637C4×C8C22×D7911yescharacteristic, complemented
638C24—22no—
639C24—3168no—
640C24—3168no—
641C24—6324no—
642C24—1582no—
643C24—1581no—
644C24—1581no—
645C24—1582no—
646C24—1582no—
647C24—1582no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3168no—
665C2×D4—3168no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3168no—
669C2×D4—3168no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3168no—
673C2×D4—3168no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—794no—
681C2×D4—792no—
682C2×D4—791no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—6322no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4D4×D7911yescharacteristic
702C2×D4D4×D7911yescharacteristic
703C2×D4D4×D7912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—3162no—
707C22×C4—3162no—
708C22×C4—3162no—
709C22×C4—3162no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721SD16—82no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724SD16—6322no—
725M16—3162no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—3161no—
735C4⋊C4—3161no—
736C4⋊C4—791no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—3161no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C42—3161no—
758C42—791no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42C23×D7911yescharacteristic
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—82no—
768C23—3164no—
769C23—3164no—
770C23—3162no—
771C23—3162no—
772C23—3162no—
773C23—3162no—
774C23—3164no—
775C23—3164no—
776C23—3164no—
777C23—3164no—
778C23—3164no—
779C23—3164no—
780C23—3164no—
781C23—791no—
782C23—6322no—
783C23—6322no—
784C23—6322no—
785C23—63232no—
786C23—1584no—
787C23—1584no—
788C23—1582no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791Q8—42no—
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3162no—
804D4—3164no—
805D4—3164no—
806D4—3164no—
807D4—3164no—
808D4—3164no—
809D4—3164no—
810D4—3164no—
811D4—3164no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—792no—
817D4—792no—
818D4—6322no—
819D4—1584no—
820D4—1584no—
821D4—1581no—
822D4—1581no—
823D4SD16×D7912yes—
824D4#1457918812yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3162no—
836C2×C4—3162no—
837C2×C4—3162no—
838C2×C4—3162no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—791no—
845C2×C4—792no—
846C2×C4—792no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—791no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—3161no—
860C8—3161no—
861C8—3161no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—88no—
872C22—3168no—
873C22—3168no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—792no—
882C22—6328no—
883C22—6328no—
884C22—6328no—
885C22—6328no—
886C22—1582no—
887C22—1582no—
888C22—1581no—
889C22—1581no—
890C22#120×D7911yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3161no—
896C4—3161no—
897C4—792no—
898C4—6321no—
899C4—1581no—
900C4—1581no—
901C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
902C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
904C4C2×#1457918811yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—3162no—
909C2—3162no—
910C2—6322no—
911C2—1582no—
912C2#450×D7911yescharacteristic
913C2#2377262811yescharacteristic
914C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1629C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalD42×D79C2
hypercenter#1629D79
hypocenterC79#18747
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774337C2semidirect
3. #23773410C2semidirect
4. #23773198C2semidirect
5. #23762582C2semidirect
6. #23762581C2semidirect
7. #23762580C2semidirect
8. #23762579C2semidirect
9. #23762515C2semidirect
10. #23762515C2semidirect
11. #23762514C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1629C2semidirect
26. #19099118C22semidirect
33. #19098937C22semidirect
34. #19098910C22semidirect
35. #19098909C22semidirect
39. #19098850C22semidirect
40. #19098850C22semidirect
41. #19098844C22semidirect
42. #19098843C22semidirect
43. #19098769C22semidirect
44. #19098768C22semidirect
50. #19098615C22semidirect
51. #19098614C22semidirect
53. #19098585C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #476×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
99. #14579161C23semidirect
147. C4⋊(C79⋊C8)C23semidirect
148. C4⋊(C79⋊C8)C23semidirect
161. C4×C79⋊C8C23semidirect
166. C4⋊Q8×C79C23semidirect
175. C4⋊C8×C79C23semidirect
176. C4⋊C8×C79C23semidirect
179. C4×C8×C79C23semidirect
232. D4×D79SD16semidirect
469. #1629D79semidirect
473. C79#18747semidirect
493. #492C2×D79semidirect
501. #476C2×D79semidirect
502. #476C2×D79semidirect
520. #331C2×D79semidirect
527. D4⋊C8C2×D79semidirect
528. D4⋊C8C2×D79semidirect
561. C4⋊Q8C22×D79semidirect
621. C4⋊C8C22×D79semidirect
622. C4⋊C8C22×D79semidirect
637. C4×C8C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D792
#237743372
#237734102
#237731982
#237625822
#237625812
#237625802
#237625792
#237625152
#237625142
#237620662
#237618232
#237617892
C79×#16292
#1874779