Finite Group Databasebeta

← #34266752

Subgroups — #34266752

Order 20224.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772859C211yesmaximal, characteristic
5#23762610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17#19099274C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099272—21no—
20#19099271—21no—
21#19099270C2211yescharacteristic
22#19099269—21no—
23#19099268—21no—
24#19099267—22no—
25#19099111C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
27#125×D79—21no—
28C22⋊Q8×D79—21no—
29C22⋊Q8×D79—22no—
30C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79—21no—
34#19098935C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098913C2211yescharacteristic, complemented
37#19098880—21no—
38#19098849C2211yescharacteristic, complemented
39#19098848C2211yescharacteristic, complemented
40#19098777—21no—
41#19098776—21no—
42#19098769C2211yescharacteristic
43#19098768C2211yescharacteristic
44#19098766—22no—
45#19098760C2211yescharacteristic, complemented
46#19098755C2211yescharacteristic
47#19098700—22no—
48#19098700—21no—
49#19098654—21no—
50SD16×Dic79—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098614C2211yescharacteristic
53#19098585C2211yescharacteristic
54#19098561—21no—
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929623—21no—
72C2×Q8×D79D411yescharacteristic
73C2×Q8×D79D412yes—
74C2×D4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—21no—
77#14579185—44no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929607—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159D412yes—
89#14579153—21no—
90#14579152—21no—
91#14579152—21no—
92#14579151—22no—
93#14579151—22no—
94#14579148—21no—
95#14579141—22no—
96#14579141—21no—
97#14579140—22no—
98#14579140—21no—
99#14579139—22no—
100#14579139—22no—
101#14579139—22no—
102#14579138—22no—
103#14579138—22no—
104#14579138—22no—
105#14579137—22no—
106#14579137—21no—
107#14579132—21no—
108#14579132—21no—
109Q8×Dic79D411yescharacteristic
110C4×Dic158—21no—
111C4×Dic158C2311yescharacteristic
112#14579126—21no—
113#14579126D411yescharacteristic
114C4×D316—21no—
115C4×D316C2311yescharacteristic
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79D411yescharacteristic
120#14579123—21no—
121#14579123D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D79—22no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—22no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×Dic79⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D79—22no—
129C4⋊C4×D79—22no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—21no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D79—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579093—21no—
143#14579092—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—21no—
149#14579086—22no—
150#14579086—21no—
151#14579085—21no—
152#14579085—22no—
153#14579084—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#125×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929623—42no—
179#11929623—42no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158C2×D412yes—
185Q8×D79—41no—
186Q8×D79—41no—
187Q8×D79—82no—
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—41no—
191D4×D79—22no—
192D4×D79SD1614yescomplemented
193C22×Dic79—22no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—41no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—84no—
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929613—42no—
211#11929612—42no—
212#11929612—42no—
213#11929612—82no—
214#11929609—42no—
215#11929607—42no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—41no—
241C22⋊Dic79—41no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C79C2×D412yes—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79—22no—
259C22×C4×C79—21no—
260SD16×C79—42no—
261SD16×C79—82no—
262D8×C79—42no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—22no—
267C4⋊C4×C79—22no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C42×C79—21no—
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C23×C79—41no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—24no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79#12011yescharacteristic
284Q8×C79—21no—
285Q8×C79—21no—
286Q8×C79—42no—
287D4×C79—21no—
288D4×C79—42no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79C2×SD1612yes—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—82no—
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D79—24no—
305C22⋊D79—82no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—42no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—82no—
313C2×Dic79—82no—
314C2×Dic79#12011yescharacteristic
315C2×Dic79#12011yescharacteristic
316C2×Dic79#12011yescharacteristic
317D316—21no—
318D316C2×SD1612yes—
319C4×D79—21no—
320C4×D79—21no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—42no—
323C4×D79—42no—
324C4×D79—42no—
325C4×D79—44no—
326C4×D79—42no—
327C4×D79—41no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—82no—
330C4×D79—82no—
331C4×D79C2×SD1612yes—
332C4×D79#13712yes—
333Dic158—21no—
334Dic158—21no—
335Dic158—42no—
336Dic158—42no—
337Dic158—41no—
338Dic158—41no—
339Dic158—82no—
340C8×C79—41no—
341C8×C79—41no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79C2×#12011yescharacteristic
353C2×D79—21no—
354C2×D79—21no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—48no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79#44812yes—
360C4×C79—21no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—41no—
363C4×C79—41no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
366C4×C79C2×#13711yescharacteristic
367C4×C79#57511yescharacteristic
368C4×C79#57511yescharacteristic
369Dic79—21no—
370Dic79—21no—
371Dic79—41no—
372Dic79—41no—
373Dic79—42no—
374Dic79—41no—
375Dic79—81no—
376Dic79#44812yes—
377#18748—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—42no—
379C2×C79—161no—
380C2×C79C2×#44811yescharacteristic
381C2×C79#300511yescharacteristic
382C2×C79#301911yescharacteristic
383D79—22no—
384D79—42no—
385C2×#554—791no—
386#3206—791no—
387#3103—791no—
388#3036—791no—
389#1643—791no—
390#1643—791no—
391#1643—791no—
392#1643—791no—
393#1622—791no—
394#1622—791no—
395#1622—791no—
396#1622D7911yescharacteristic, complemented
397#1548—791no—
398#1487—791no—
399#1478—791no—
400C79#1874811yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
402#554—791no—
403#554—791no—
404#554—791no—
405#554—1581no—
406#554—1581no—
407#554—1581no—
408#554—1581no—
409#554—1582no—
410#554C2×D7911yescharacteristic
411#532—791no—
412C2×C4⋊Q8—791no—
413C2×#125—1581no—
414C2×C22⋊Q8—1582no—
415C2×C22⋊Q8—1581no—
416C2×C4×Q8—791no—
417C2×C4×D4—791no—
418C2×C4×D4—1581no—
419C22×C4⋊C4—1581no—
420#492—791no—
421#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
422#487—791no—
423#487—791no—
424#481—1581no—
425#475—791no—
426#475—791no—
427#463—1581no—
428#463—1581no—
429#461—791no—
430#461—791no—
431#461—1582no—
432#460—791no—
433#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
434#459—791no—
435#459C2×D7911yescharacteristic
436#448—1581no—
437#448—1582no—
438C4×SD16—1581no—
439C4×SD16—1581no—
440#431—791no—
441#431—791no—
442#423—791no—
443#417—1581no—
444#333—791no—
445#333—791no—
446#333—791no—
447#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
448Q8⋊C8—791no—
449Q8⋊C8—791no—
450Q8⋊C8—791no—
451Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—791no—
453D4⋊C8—791no—
454D4⋊C8—791no—
455D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
456C2×#41—1581no—
457C22×Q8—791no—
458C22×Q8—792no—
459C22×D4—791no—
460C23×C4—1581no—
461C23×C4—1582no—
462AGL(1,ℤ/8)—3164no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—1581no—
466C2×SD16—1581no—
467C2×SD16—1581no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8—1581no—
471C2×M16—1581no—
472C4⋊Q8—792no—
473C4⋊Q8—791no—
474C4⋊Q8—791no—
475C4⋊Q8—1581no—
476C4⋊Q8—1581no—
477C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
478#127C22×D7911yescharacteristic
479#125—21no—
480#125—1581no—
481#125—1581no—
482#125—1582no—
483#125—1582no—
484#125—1581no—
485#124—1581no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1582no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1581no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1582no—
498C22⋊Q8—1581no—
499C22⋊Q8—1582no—
500#121—1581no—
501#121—1581no—
502C4×Q8—791no—
503C4×Q8—791no—
504C4×Q8—791no—
505C4×Q8—1581no—
506C4×Q8—1581no—
507C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—791no—
510C4×D4—791no—
511C4×D4—791no—
512C4×D4—1581no—
513C4×D4—1581no—
514C4×D4—1581no—
515C4×D4—1581no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1582no—
530C2×C4⋊C4—1582no—
531C2×C4⋊C4—1582no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1582no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1582no—
537C2×C42—791no—
538C2×C42—1581no—
539#106—1581no—
540#106—1581no—
541C4⋊C8—791no—
542C4⋊C8—791no—
543C4⋊C8—1581no—
544C4⋊C8—1581no—
545C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
547#103—1581no—
548#103—1581no—
549#103—1582no—
550#103—1581no—
551#103—1582no—
552#103—1581no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—1581no—
556#102—1581no—
557C22⋊C8—1581no—
558C22⋊C8—1581no—
559C4×C8—791no—
560C4×C8—1581no—
561C4×C8C22×D7911yescharacteristic
562C24—1581no—
563#41—3162no—
564#41—3162no—
565C2×Q8—3161no—
566C2×Q8—3161no—
567C2×Q8—792no—
568C2×Q8—791no—
569C2×Q8—6322no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1582no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
574C2×Q8D4×D7912yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—3161no—
579C2×D4—794no—
580C2×D4—791no—
581C2×D4—1582no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4D4×D7911yescharacteristic
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—3162no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—3161no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—6324no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1582no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1582no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1582no—
603SD16—42no—
604SD16—82no—
605SD16—3162no—
606SD16—3162no—
607SD16—3162no—
608SD16—6322no—
609D8—42no—
610D8—3162no—
611M16—3162no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—791no—
624C4⋊C4—791no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—3161no—
647C22⋊C4—3161no—
648C22⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1581no—
654C42—21no—
655C42—791no—
656C42—791no—
657C42—791no—
658C42—1581no—
659C42—1581no—
660C42—1581no—
661C42C23×D7911yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—3162no—
665C23—3162no—
666C23—791no—
667C23—1584no—
668C23—1581no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—42no—
672Q8—3162no—
673Q8—3162no—
674Q8—3161no—
675Q8—3161no—
676Q8—6322no—
677Q8—1581no—
678Q8—1581no—
679D4—21no—
680D4—42no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—792no—
686D4—6322no—
687D4—1584no—
688D4—1581no—
689D4SD16×D7912yes—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3162no—
699C2×C4—3162no—
700C2×C4—3164no—
701C2×C4—3162no—
702C2×C4—3162no—
703C2×C4—3162no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—791no—
708C2×C4—792no—
709C2×C4—792no—
710C2×C4—791no—
711C2×C4—791no—
712C2×C4—6322no—
713C2×C4—6322no—
714C2×C4—6322no—
715C2×C4—6322no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—3161no—
729C8—3161no—
730C8—3161no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—3168no—
738C22—3161no—
739C22—3161no—
740C22—792no—
741C22—1582no—
742C22—1581no—
743C22—1581no—
744C22#120×D7911yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—3161no—
751C4—3162no—
752C4—3161no—
753C4—3161no—
754C4—792no—
755C4—6321no—
756C4—1581no—
757C4—1581no—
758C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
759C4#137×D7911yescharacteristic
760C4#1909935911yescharacteristic
761C4#1909936011yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—3162no—
765C2—1582no—
766C2#448×D7911yescharacteristic
767C2#2377263811yescharacteristic
768C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772859C2
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18748
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D79C2semidirect
2. #23774321C2semidirect
3. #23773430C2semidirect
5. #23762610C2semidirect
6. #23762609C2semidirect
7. #23762608C2semidirect
8. #23762607C2semidirect
9. #23762471C2semidirect
10. #23762470C2semidirect
11. #23762469C2semidirect
12. #23762079C2semidirect
13. #23761827C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
34. #19098935C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
36. #19098913C22semidirect
38. #19098849C22semidirect
39. #19098848C22semidirect
45. #19098760C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
192. D4×D79SD16semidirect
396. #1622D79semidirect
400. C79#18748semidirect
421. #492C2×D79semidirect
433. #460C2×D79semidirect
447. #333C2×D79semidirect
451. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D792
#237743212
#237734302
#237728592
#237626102
#237626092
#237626082
#237626072
#237624712
#237624702
#237624692
#237620792
#237618272
#237617892
C79×#16222
#1874879