Finite Group Databasebeta

← #34266757

Subgroups — #34266757

Order 20224.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic
5#23762606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17#19099274C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099272—21no—
20#19099271—21no—
21#19099270C2211yescharacteristic
22#19099269—21no—
23#19099268—21no—
24#19099267—22no—
25#19099114C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
27#125×D79—21no—
28C22⋊Q8×D79—21no—
29C22⋊Q8×D79—22no—
30C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79—21no—
34#19098937C2211yescharacteristic, complemented
35#19098936C2211yescharacteristic, complemented
36#19098915C2211yescharacteristic, complemented
37#19098883—21no—
38#19098845C2211yescharacteristic, complemented
39#19098781—21no—
40#19098780—21no—
41#19098767—22no—
42#19098765C2211yescharacteristic
43#19098764C2211yescharacteristic, complemented
44#19098763C2211yescharacteristic, complemented
45#19098759C2211yescharacteristic
46#19098758C2211yescharacteristic
47#19098703—22no—
48#19098703—21no—
49#19098650—21no—
50#19098648—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098614C2211yescharacteristic
53#19098585C2211yescharacteristic
54#19098563—21no—
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×Q8×D79D411yescharacteristic
73C2×Q8×D79D412yes—
74C2×D4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—21no—
77#14579188—44no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929607—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579159D412yes—
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579153—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152—21no—
94#14579151—22no—
95#14579151—22no—
96#14579150—21no—
97#14579141—22no—
98#14579141—21no—
99#14579140—22no—
100#14579140—21no—
101#14579139—22no—
102#14579139—22no—
103#14579139—22no—
104#14579138—22no—
105#14579138—22no—
106#14579138—22no—
107#14579137—22no—
108#14579137—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111Q8×Dic79D411yescharacteristic
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158C2311yescharacteristic
114#14579126—21no—
115#14579126D411yescharacteristic
116C4×D316—21no—
117C4×D316C2311yescharacteristic
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79D411yescharacteristic
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123—21no—
123#14579123D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126(C22⋊D79)⋊C4—22no—
127(C22⋊D79)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×Dic79⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—22no—
132C4⋊C4×D79—22no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149#14579085—21no—
150#14579084—21no—
151#14579084—22no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#125×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#106×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#103×C79—22no—
175#103×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929625—42no—
179#11929625—42no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic158C2×D412yes—
184Q8×D79—41no—
185Q8×D79—41no—
186Q8×D79—82no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—41no—
191C2×D316C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D79—21no—
193D4×D79—22no—
194D4×D79SD1614yescomplemented
195C22×Dic79—22no—
196C22×Dic79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—41no—
208C2×C4×D79—84no—
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929613—42no—
213#11929613—82no—
214#11929611—42no—
215#11929611—42no—
216#11929611—82no—
217D632—42no—
218#11929609—42no—
219#11929607—42no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—22no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79—22no—
259C22×C4×C79—21no—
260SD16×C79—42no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—22no—
265C4⋊C4×C79—22no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C42×C79—21no—
276C42×C79C2411yescharacteristic
277C23×C79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—24no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79#12011yescharacteristic
284Q8×C79—21no—
285Q8×C79—21no—
286Q8×C79—42no—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289D4×C79—21no—
290D4×C79C2×SD1612yes—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—82no—
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D79—24no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—42no—
308C2×Dic79—82no—
309C2×Dic79#12011yescharacteristic
310C2×Dic79#12011yescharacteristic
311C2×Dic79#12011yescharacteristic
312D316—21no—
313D316—42no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—82no—
319D316C2×SD1612yes—
320C4×D79—21no—
321C4×D79—21no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—42no—
324C4×D79—42no—
325C4×D79—42no—
326C4×D79—44no—
327C4×D79—42no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—82no—
331C4×D79—82no—
332C4×D79—82no—
333C4×D79C2×SD1612yes—
334C4×D79#13712yes—
335Dic158—21no—
336Dic158—21no—
337Dic158—42no—
338Dic158—42no—
339Dic158—82no—
340C8×C79—41no—
341C8×C79—41no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79C2×#12011yescharacteristic
350C2×D79—21no—
351C2×D79—21no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—48no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79#44812yes—
360C4×C79—21no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—41no—
363C4×C79—41no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C79C2×#13711yescharacteristic
368C4×C79#57511yescharacteristic
369C4×C79#57511yescharacteristic
370Dic79—21no—
371Dic79—21no—
372Dic79—41no—
373Dic79—41no—
374Dic79—42no—
375Dic79—41no—
376Dic79#44812yes—
377#18748—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—42no—
379C2×C79C2×#44811yescharacteristic
380C2×C79#300511yescharacteristic
381C2×C79#301911yescharacteristic
382D79—22no—
383D79—42no—
384D79—161no—
385C2×#554—791no—
386#3206—791no—
387#3103—791no—
388#3036—791no—
389#1643—791no—
390#1643—791no—
391#1643—791no—
392#1643D7911yescharacteristic, complemented
393#1622—791no—
394#1622—791no—
395#1622—791no—
396#1622—791no—
397#1548—791no—
398#1487—791no—
399#1478—791no—
400C79#1874811yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
402#554—791no—
403#554—791no—
404#554—791no—
405#554—1581no—
406#554—1581no—
407#554—1581no—
408#554—1581no—
409#554—1582no—
410#554C2×D7911yescharacteristic
411#532—791no—
412C2×C4⋊Q8—791no—
413C2×#125—1581no—
414C2×C22⋊Q8—1582no—
415C2×C22⋊Q8—1581no—
416C2×C4×Q8—791no—
417C2×C4×D4—791no—
418C2×C4×D4—1581no—
419C22×C4⋊C4—1581no—
420#492—791no—
421#492—791no—
422#487—791no—
423#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
424#481—1581no—
425#475—791no—
426#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
427#463—1581no—
428#463—1581no—
429#461—791no—
430#461—1582no—
431#461C2×D7911yescharacteristic
432#460—791no—
433#460—791no—
434#459—791no—
435#459—791no—
436#448—1581no—
437#448—1582no—
438C4×SD16—1581no—
439C4×SD16—1581no—
440#431—791no—
441#431—791no—
442#423—791no—
443#417—1581no—
444#333—791no—
445#333—791no—
446#333—791no—
447#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
448Q8⋊C8—791no—
449Q8⋊C8—791no—
450Q8⋊C8—791no—
451Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—791no—
453D4⋊C8—791no—
454D4⋊C8—791no—
455D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
456C2×#41—1581no—
457C22×Q8—791no—
458C22×Q8—792no—
459C22×D4—791no—
460C23×C4—1581no—
461C23×C4—1582no—
462AGL(1,ℤ/8)—3164no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—1581no—
465C2×SD16—1582no—
466C2×SD16—1581no—
467C2×SD16—1581no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×D8—1581no—
470C2×D8—1581no—
471C2×M16—1581no—
472C4⋊Q8—792no—
473C4⋊Q8—791no—
474C4⋊Q8—1581no—
475C4⋊Q8—1581no—
476C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
478#127—791no—
479#125—21no—
480#125—1581no—
481#125—1581no—
482#125—1582no—
483#125—1582no—
484#125—1581no—
485#124—1581no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1582no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1581no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1582no—
498C22⋊Q8—1581no—
499C22⋊Q8—1582no—
500#121—1581no—
501#121—1581no—
502C4×Q8—791no—
503C4×Q8—791no—
504C4×Q8—791no—
505C4×Q8—1581no—
506C4×Q8—1581no—
507C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—791no—
510C4×D4—791no—
511C4×D4—791no—
512C4×D4—1581no—
513C4×D4—1581no—
514C4×D4—1581no—
515C4×D4—1581no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1582no—
530C2×C4⋊C4—1582no—
531C2×C4⋊C4—1582no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1582no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1582no—
537C2×C42—791no—
538C2×C42—1581no—
539#106—21no—
540#106—1581no—
541C4⋊C8—791no—
542C4⋊C8—791no—
543C4⋊C8—1581no—
544C4⋊C8—1581no—
545C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
547#103—21no—
548#103—22no—
549#103—21no—
550#103—1581no—
551#103—1582no—
552#103—1581no—
553#102—1581no—
554#102—1581no—
555#102—1581no—
556#102—1581no—
557C22⋊C8—1581no—
558C22⋊C8—1581no—
559C4×C8—791no—
560C4×C8—1581no—
561C4×C8C22×D7911yescharacteristic
562C24—1581no—
563#41—3162no—
564#41—3162no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—3161no—
567C2×Q8—3161no—
568C2×Q8—792no—
569C2×Q8—791no—
570C2×Q8—6322no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1582no—
573C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
574C2×Q8D4×D7912yes—
575C2×D4—3161no—
576C2×D4—794no—
577C2×D4—791no—
578C2×D4—1582no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4D4×D7911yescharacteristic
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—3162no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—3161no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—6324no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1582no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1582no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1582no—
603SD16—42no—
604SD16—3162no—
605SD16—3162no—
606SD16—3162no—
607SD16—6322no—
608SD16—6322no—
609D8—3162no—
610D8—3162no—
611M16—3162no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—791no—
626C4⋊C4—791no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—3161no—
647C22⋊C4—3161no—
648C22⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1581no—
654C42—21no—
655C42—791no—
656C42—791no—
657C42—791no—
658C42—1581no—
659C42—1581no—
660C42—1581no—
661C42C23×D7911yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—3162no—
664C23—3162no—
665C23—3161no—
666C23—791no—
667C23—1584no—
668C23—1581no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—42no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—3162no—
675Q8—3162no—
676Q8—6322no—
677Q8—1581no—
678Q8—1581no—
679D4—21no—
680D4—3162no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—3161no—
684D4—3161no—
685D4—792no—
686D4—6322no—
687D4—1584no—
688D4—1581no—
689D4SD16×D7912yes—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3162no—
700C2×C4—3162no—
701C2×C4—3164no—
702C2×C4—3162no—
703C2×C4—3162no—
704C2×C4—3162no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—791no—
708C2×C4—792no—
709C2×C4—792no—
710C2×C4—791no—
711C2×C4—791no—
712C2×C4—6322no—
713C2×C4—6322no—
714C2×C4—6322no—
715C2×C4—6322no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—3161no—
729C8—3161no—
730C8—3161no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—3168no—
735C22—3161no—
736C22—3161no—
737C22—792no—
738C22—6321no—
739C22—6321no—
740C22—6321no—
741C22—1582no—
742C22—1581no—
743C22—1581no—
744C22#120×D7911yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—3161no—
752C4—3162no—
753C4—3161no—
754C4—3161no—
755C4—792no—
756C4—1581no—
757C4—1581no—
758C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
759C4#137×D7911yescharacteristic
760C4#1909936011yescharacteristic
761C4#1909936211yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—3162no—
764C2—1582no—
765C2—12641no—
766C2#448×D7911yescharacteristic
767C2#2377264311yescharacteristic
768C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1643C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772865C2
hypercenter#1643D79
hypocenterC79#18748
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D79C2semidirect
2. #23774326C2semidirect
3. #23773433C2semidirect
5. #23762606C2semidirect
6. #23762605C2semidirect
7. #23762604C2semidirect
8. #23762475C2semidirect
9. #23762474C2semidirect
10. #23762473C2semidirect
11. #23762472C2semidirect
12. #23762079C2semidirect
13. #23761827C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1643C2semidirect
34. #19098937C22semidirect
35. #19098936C22semidirect
36. #19098915C22semidirect
38. #19098845C22semidirect
43. #19098764C22semidirect
44. #19098763C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #475×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
194. D4×D79SD16semidirect
392. #1643D79semidirect
400. C79#18748semidirect
423. #487C2×D79semidirect
426. #475C2×D79semidirect
447. #333C2×D79semidirect
451. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D792
#237743262
#237734332
#237728652
#237626062
#237626052
#237626042
#237624752
#237624742
#237624732
#237624722
#237620792
#237618272
#237617892
C79×#16432
#1874879