Subgroups — #34266762

Order 20224.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23773435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23762611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23762531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₉×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19099274	—	2	2	no	—
11	#19099274	—	2	2	no	—
12	#19099274	—	2	2	no	—
13	#19099274	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14579152	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579141	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579137	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
21	#19098896	—	2	1	no	—
22	#19098860	—	2	2	no	—
23	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19098850	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098840	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098770	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098718	—	2	1	no	—
28	C₄×#11929614	—	2	2	no	—
29	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098606	—	2	1	no	—
31	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098567	—	2	1	no	—
33	#19098312	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098295	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098292	C₂²	1	4	yes	—
36	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#494×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#487×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#462×C₇₉	—	2	2	no	—
41	#451×C₇₉	—	2	2	no	—
42	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
49	#14579152	—	2	4	no	—
50	#14579152	—	2	4	no	—
51	#14579141	—	2	4	no	—
52	#14579141	—	2	4	no	—
53	#14579137	—	2	8	no	—
54	#14579137	—	2	8	no	—
55	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
56	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
60	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
61	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	#14579123	—	2	4	no	—
64	#14579123	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	#14579094	—	2	2	no	—
76	#14579094	—	2	2	no	—
77	#14579092	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	#14579085	—	2	2	no	—
82	#14579084	—	2	2	no	—
83	#14579081	—	2	2	no	—
84	#14579081	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
100	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
105	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	Q₁₆	1	4	yes	complemented
115	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
124	#11929614	—	4	4	no	—
125	#11929608	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
134	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
135	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₁₆×C₇₉	—	8	4	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	D₃₁₆	—	2	2	no	—
198	D₃₁₆	—	2	4	no	—
199	D₃₁₆	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
200	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
201	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
202	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
203	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
204	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
205	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
206	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₇₉	#451	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
215	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
221	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
223	C₄×C₇₉	#451	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
227	Dic₇₉	—	4	2	no	—
228	Dic₇₉	—	4	2	no	—
229	Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	#18749	—	79	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#3005	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#3019	1	1	yes	characteristic
235	D₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂×#554	—	79	1	no	—
237	#3209	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#3104	—	79	1	no	—
239	#3077	—	79	1	no	—
240	#1644	—	79	4	no	—
241	#1632	—	79	4	no	—
242	#1548	—	79	1	no	—
243	#1487	—	79	1	no	—
244	#1478	—	79	1	no	—
245	C₇₉	#18749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	#554	—	79	4	no	—
247	#554	—	158	2	no	—
248	#554	—	158	2	no	—
249	#554	—	158	2	no	—
250	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#125	—	158	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
259	#494	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
260	#487	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
261	#484	—	158	1	no	—
262	#478	—	158	2	no	—
263	#477	—	79	2	no	—
264	#476	—	79	2	no	—
265	#474	—	79	2	no	—
266	#462	—	2	2	no	—
267	#462	—	79	2	no	—
268	#451	—	2	2	no	—
269	#451	—	158	1	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	158	2	no	—
271	#431	—	79	1	no	—
272	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	#428	—	158	1	no	—
274	#423	—	79	1	no	—
275	#418	—	158	1	no	—
276	#333	—	79	4	no	—
277	Q₈⋊C₈	—	79	4	no	—
278	D₄⋊C₈	—	79	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
293	#125	—	2	1	no	—
294	#125	—	158	4	no	—
295	#125	—	158	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
308	C₄×D₄	—	79	2	no	—
309	C₄×D₄	—	79	2	no	—
310	C₄×D₄	—	158	4	no	—
311	C₄×D₄	—	158	4	no	—
312	C₄×D₄	—	158	1	no	—
313	C₄×D₄	—	158	1	no	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	158	2	no	—
329	#107	—	158	2	no	—
330	#106	—	158	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
335	#103	—	2	4	no	—
336	#103	—	158	2	no	—
337	#103	—	158	2	no	—
338	#102	—	158	2	no	—
339	#102	—	158	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
342	C₄×C₈	—	158	1	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
344	C₂⁴	—	158	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	79	4	no	—
354	C₂×D₄	—	79	2	no	—
355	C₂×D₄	—	158	1	no	—
356	C₂×D₄	—	158	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	8	4	no	—
370	Q₁₆	—	316	4	no	—
371	M₁₆	—	316	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	158	2	no	—
374	C₂×C₈	—	158	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
397	C₄²	—	4	1	no	—
398	C₄²	—	158	2	no	—
399	C₄²	—	158	2	no	—
400	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	316	2	no	—
405	C₂³	—	316	2	no	—
406	C₂³	—	158	4	no	—
407	C₂³	—	158	2	no	—
408	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	8	2	no	—
413	Q₈	—	316	2	no	—
414	Q₈	—	158	2	no	—
415	Q₈	—	158	2	no	—
416	D₄	—	79	4	no	—
417	D₄	—	158	4	no	—
418	D₄	—	158	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	316	4	no	—
426	C₂×C₄	—	316	2	no	—
427	C₂×C₄	—	316	2	no	—
428	C₂×C₄	—	316	2	no	—
429	C₂×C₄	—	316	4	no	—
430	C₂×C₄	—	632	8	no	—
431	C₂×C₄	—	158	2	no	—
432	C₂×C₄	—	158	2	no	—
433	C₂×C₄	—	158	2	no	—
434	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14579193	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	316	2	no	—
444	C₈	—	316	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	316	8	no	—
448	C₂²	—	316	2	no	—
449	C₂²	—	316	2	no	—
450	C₂²	—	158	4	no	—
451	C₂²	#19098717	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	8	1	no	—
459	C₄	—	316	2	no	—
460	C₄	—	316	2	no	—
461	C₄	—	316	2	no	—
462	C₄	#19098717	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×Q₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#14579193	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#19099362	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	316	4	no	—
468	C₂	C₂×#19098717	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23772641	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#23772756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579129
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3209	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₃₁₆	D₄
hypercenter	#3209	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18749
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23773435	C₂	semidirect
4. #23762611	C₂	semidirect
5. #23762531	C₂	semidirect
6. #23762081	C₂	semidirect
7. #23761830	C₂	semidirect
9. C₇₉×#3209	C₂	semidirect
23. #19098855	C₂²	semidirect
26. #19098770	C₂²	semidirect
33. #19098312	C₂²	semidirect
34. #19098295	C₂²	semidirect
38. #494×C₇₉	C₂²	semidirect
39. #487×C₇₉	C₂²	semidirect
114. C₂×D₃₁₆	Q₁₆	semidirect
237. #3209	D₇₉	semidirect
245. C₇₉	#18749	semidirect
259. #494	C₂×D₇₉	semidirect
260. #487	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099274	2
#23773435	2
#23773193	2
#23762611	2
#23762531	2
#23762081	2
#23761830	2
#23761792	2
C₇₉×#3209	2
#18749	79