Finite Group Databasebeta

← #34266770

Subgroups — #34266770

Order 20224.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#559×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774314C211yesmaximal, characteristic
3#23773430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579190—21no—
17#19099299C2211yescharacteristic
18#19099298C2211yescharacteristic
19#19099298C2211yescharacteristic
20#19099297—22no—
21#19099296—21no—
22#19099296—21no—
23#19099295—21no—
24#19099295—21no—
25#19099111C2211yescharacteristic
26#127×D79C2211yescharacteristic
27#124×D79—21no—
28#124×D79—21no—
29#123×D79—22no—
30C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33C4×D4×D79—21no—
34#19098939C2211yescharacteristic
35#19098910C2211yescharacteristic
36#19098909C2211yescharacteristic
37#19098880—21no—
38#19098849C2211yescharacteristic, complemented
39#19098848C2211yescharacteristic, complemented
40#19098784—21no—
41#19098783—21no—
42#19098774C2211yescharacteristic, complemented
43#19098773C2211yescharacteristic, complemented
44#19098760C2211yescharacteristic, complemented
45#19098760C2211yescharacteristic, complemented
46#19098756—22no—
47#19098700—21no—
48#19098695—22no—
49#19098654—21no—
50SD16×Dic79—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098614C2211yescharacteristic
53#19098585C2211yescharacteristic
54#19098561—21no—
55#19098307C2211yescharacteristic
56#19098306C2211yescharacteristic
57#19098306C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098293C2211yescharacteristic, complemented
63#19098293C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C2×Q8×D79D411yescharacteristic
73C2×Q8×D79D411yescharacteristic
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79D412yes—
77C22×C4×D79—22no—
78#14579190—44no—
79C2×Dic316—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929607—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579158C2311yescharacteristic
87#14579157—21no—
88#14579157—21no—
89#14579157D412yes—
90#14579150—21no—
91#14579150—21no—
92#14579149—21no—
93#14579149—21no—
94#14579148—21no—
95#14579148—21no—
96#14579148—21no—
97#14579147—22no—
98#14579147—22no—
99#14579147—22no—
100#14579147—22no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579145—22no—
104#14579144—22no—
105#14579143—22no—
106#14579143—22no—
107#14579142—22no—
108#14579132—21no—
109#14579132—21no—
110Q8×Dic79D411yescharacteristic
111Q8×Dic79D411yescharacteristic
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×Dic158C2311yescharacteristic
115C4×Dic158C2311yescharacteristic
116#14579126—21no—
117#14579126—21no—
118#14579126D411yescharacteristic
119#14579126D411yescharacteristic
120C4×D316—21no—
121C4×D316—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126#14579123—21no—
127#14579123—21no—
128C4×C22⋊D79—22no—
129C4×C22⋊D79—22no—
130(C22⋊D79)⋊C4—22no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D79—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C42×D79—21no—
140C42×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579093—21no—
143#14579092—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—21no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—22no—
153#14579082—22no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—22no—
163#127×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#124×C79—21no—
166#124×C79—21no—
167#123×C79—22no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178#11929623—42no—
179#11929623—42no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185Q8×D79—22no—
186Q8×D79—22no—
187Q8×D79—41no—
188Q8×D79—41no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196D4×D79—42no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—82no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—41no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—84no—
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213Dic316—42no—
214#11929614—42no—
215#11929612—42no—
216#11929612—42no—
217#11929609—82no—
218#11929607—42no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—41no—
238C22⋊Dic79—41no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C2×D412yes—
262C22×C4×C79—22no—
263SD16×C79—42no—
264SD16×C79—42no—
265D8×C79—82no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79C2411yescharacteristic
279C23×C79—22no—
280C23×C79—41no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—44no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—44no—
285C22×D79#12011yescharacteristic
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—21no—
290D4×C79—42no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—82no—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D79—44no—
309C22⋊D79—44no—
310C22⋊D79—82no—
311C22⋊D79—82no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—82no—
318C2×Dic79—82no—
319C2×Dic79#12011yescharacteristic
320C2×Dic79#12011yescharacteristic
321C2×Dic79#12011yescharacteristic
322D316—42no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327C4×D79—21no—
328C4×D79—21no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—42no—
331C4×D79—42no—
332C4×D79—42no—
333C4×D79—42no—
334C4×D79—82no—
335C4×D79—82no—
336C4×D79#13512yes—
337C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
338Dic158—21no—
339Dic158—21no—
340Dic158—21no—
341Dic158—21no—
342Dic158—42no—
343Dic158—42no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79C2×#12011yescharacteristic
359C2×D79—21no—
360C2×D79—21no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—88no—
365C2×D79#44912yes—
366C4×C79—21no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79C2×#13511yescharacteristic
372C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C79#57511yescharacteristic
374C4×C79#57511yescharacteristic
375Dic79—21no—
376Dic79—21no—
377Dic79—41no—
378Dic79—41no—
379Dic79—41no—
380Dic79—41no—
381Dic79—81no—
382Dic79#44912yes—
383#18750—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—82no—
385C2×C79—161no—
386C2×C79C2×#44911yescharacteristic
387C2×C79#300511yescharacteristic
388C2×C79#301911yescharacteristic
389D79—22no—
390D79—82no—
391C2×#559—791no—
392#3205—791no—
393#3103—791no—
394#3037—791no—
395#1640—791no—
396#1640—791no—
397#1640—791no—
398#1640—791no—
399#1620—791no—
400#1620—791no—
401#1620—791no—
402#1620D7911yescharacteristic, complemented
403#1545—791no—
404#1487—791no—
405#1479—791no—
406C79#1875011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—1581no—
408#559—791no—
409#559—791no—
410#559—791no—
411#559—1581no—
412#559—1581no—
413#559—1581no—
414#559—1581no—
415#559—1582no—
416#559C2×D7911yescharacteristic
417#532—791no—
418C2×#127—791no—
419C2×#124—1581no—
420C2×#124—1581no—
421C2×#123—1582no—
422C2×C4×Q8—791no—
423C2×C4×Q8—791no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C2×C4×D4—1581no—
426#493—791no—
427#493C2×D7911yescharacteristic
428#486—791no—
429#486—791no—
430#481—1581no—
431#475—791no—
432#475—791no—
433#464—1581no—
434#464—1581no—
435#462—791no—
436#462—791no—
437#460—791no—
438#460—791no—
439#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
440#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
441#459—1582no—
442#448—1581no—
443#447—1582no—
444C4×SD16—1581no—
445C4×SD16—1581no—
446#431—791no—
447#431—791no—
448#423—791no—
449#417—1581no—
450#331—791no—
451#331—791no—
452#331—791no—
453#331C2×D7911yescharacteristic
454Q8⋊C8—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456Q8⋊C8—791no—
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#41—1581no—
463C22×Q8—791no—
464C22×Q8—791no—
465C22×D4—792no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1581no—
468C23×C4—1582no—
469#137—3164no—
470C2×Q16—1581no—
471C2×Q16—1581no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1581no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—1582no—
478C2×M16—1581no—
479C4⋊Q8—791no—
480#127—792no—
481#127—791no—
482#127—1581no—
483#127—1581no—
484#127C22×D7911yescharacteristic
485#127C22×D7911yescharacteristic
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—1581no—
489#124—1581no—
490#124—1581no—
491#124—1582no—
492#124—1582no—
493#124—1582no—
494#124—1582no—
495#124—1581no—
496#124—1581no—
497#124—1581no—
498#124—1581no—
499#123—22no—
500#123—1582no—
501#123—1582no—
502#123—1582no—
503#123—1582no—
504#123—1582no—
505#123—1582no—
506#123—1582no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509C4×Q8—791no—
510C4×Q8—791no—
511C4×Q8—791no—
512C4×Q8—791no—
513C4×Q8—791no—
514C4×Q8—791no—
515C4×Q8—1581no—
516C4×Q8—1581no—
517C4×Q8—1581no—
518C4×Q8—1581no—
519C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
520C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1582no—
540C2×C22⋊C4—1582no—
541C2×C22⋊C4—1582no—
542C2×C42—791no—
543C2×C42—1581no—
544C2×C42—1581no—
545#106—1581no—
546#106—1581no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8—1581no—
550C4⋊C8—1581no—
551C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
552C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#102—1582no—
562#102—1582no—
563C22⋊C8—1581no—
564C22⋊C8—1581no—
565C4×C8—791no—
566C4×C8—1581no—
567C4×C8C22×D7911yescharacteristic
568C24—1582no—
569#41—3162no—
570#41—3162no—
571C2×Q8—3161no—
572C2×Q8—3161no—
573C2×Q8—791no—
574C2×Q8—791no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1582no—
578C2×Q8—1582no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
581C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—3161no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—792no—
593C2×D4—6322no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4D4×D7912yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—3161no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—6324no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1582no—
613Q16—3162no—
614Q16—3162no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—3162no—
618SD16—3162no—
619D8—82no—
620D8—6322no—
621M16—3162no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—791no—
631C4⋊C4—791no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—3161no—
648C22⋊C4—3161no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—791no—
661C42—791no—
662C42—791no—
663C42—1581no—
664C42—1581no—
665C42—1581no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C42C23×D7911yescharacteristic
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—3164no—
673C23—3164no—
674C23—3164no—
675C23—791no—
676C23—1582no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—3162no—
682Q8—3162no—
683Q8—3161no—
684Q8—3161no—
685Q8—1581no—
686Q8—1581no—
687Q8—1581no—
688Q8—1581no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3162no—
700D4—3164no—
701D4—3164no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—3161no—
705D4—3161no—
706D4—6322no—
707D4—6322no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3162no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—791no—
720C2×C4—792no—
721C2×C4—792no—
722C2×C4—791no—
723C2×C4—791no—
724C2×C4—6322no—
725C2×C4—6322no—
726C2×C4—6322no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—3161no—
741C8—3161no—
742C8—3161no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—792no—
753C22—6328no—
754C22—1581no—
755C22—1581no—
756C22#120×D7911yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—3161no—
763C4—3161no—
764C4—3161no—
765C4—3161no—
766C4—792no—
767C4—6321no—
768C4—1581no—
769C4—1581no—
770C4#135×D7911yescharacteristic
771C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
772C4#1909935911yescharacteristic
773C4#1909936011yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—161no—
776C2—6322no—
777C2—1582no—
778C2#449×D7911yescharacteristic
779C2#2377263811yescharacteristic
780C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1620C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23774314C2
hypercenter#1620D79
hypocenterC79#18750
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #559×D79C2semidirect
3. #23773430C2semidirect
4. #23772867C2semidirect
5. #23762589C2semidirect
6. #23762588C2semidirect
7. #23762587C2semidirect
8. #23762586C2semidirect
9. #23762458C2semidirect
10. #23762458C2semidirect
11. #23762457C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761827C2semidirect
14. #23761793C2semidirect
15. C79×#1620C2semidirect
38. #19098849C22semidirect
39. #19098848C22semidirect
42. #19098774C22semidirect
43. #19098773C22semidirect
44. #19098760C22semidirect
45. #19098760C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098293C22semidirect
63. #19098293C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #460×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. Q8⋊C8×C79C22semidirect
402. #1620D79semidirect
406. C79#18750semidirect
439. #460C2×D79semidirect
440. #460C2×D79semidirect
460. Q8⋊C8C2×D79semidirect
461. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#559×D792
#237743142
#237734302
#237728672
#237625892
#237625882
#237625872
#237625862
#237624582
#237624572
#237620662
#237618272
#237617932
C79×#16202
#1875079