Finite Group Databasebeta

← #34266808

Subgroups — #34266808

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579182—21no—
17#19099273C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099263—21no—
20#19099263—21no—
21#19099241—22no—
22#19099206—21no—
23#19099206—21no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25#19099111C2211yescharacteristic
26#19099111C2211yescharacteristic, complemented
27#19099092—21no—
28#19099092—21no—
29#19099071—22no—
30C4×#11929625C2211yescharacteristic
31C4×#11929625C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33C4×D4×D79—21no—
34#19098935C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic
37#19098885—21no—
38#19098848C2211yescharacteristic, complemented
39#19098844C2211yescharacteristic
40#19098783—21no—
41#19098777—21no—
42#19098776—22no—
43#19098773C2211yescharacteristic, complemented
44#19098769C2211yescharacteristic
45#19098755C2211yescharacteristic
46#19098755C2211yescharacteristic
47#19098707—21no—
48#19098705—22no—
49#19098672—21no—
50#19098664—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic, complemented
52#19098614C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098556—21no—
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61#19098292C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#559×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929625D411yescharacteristic
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623D412yes—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C22×C4×D79—22no—
78#14579182—44no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579154—22no—
88#14579154—22no—
89#14579153—21no—
90#14579153—21no—
91#14579148—21no—
92#14579148D412yes—
93#14579144—22no—
94#14579143—22no—
95#14579143—22no—
96#14579139—22no—
97#14579139—22no—
98#14579137—21no—
99#14579137—21no—
100#14579134—22no—
101#14579134—22no—
102#14579132—21no—
103#14579132—21no—
104#14579132—21no—
105#14579132—21no—
106#14579132—21no—
107#14579132—21no—
108#14579131—22no—
109#14579129—22no—
110Q8×Dic79D411yescharacteristic
111Q8×Dic79D411yescharacteristic
112C4×D316—21no—
113C4×D316—21no—
114C4×D316—21no—
115C4×D316—21no—
116C4×D316C2311yescharacteristic
117C4×D316C2311yescharacteristic
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122#14579123—21no—
123#14579123—21no—
124#14579123D411yescharacteristic
125#14579123D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130#14579119—21no—
131#14579119—21no—
132#14579119D411yescharacteristic
133#14579119D411yescharacteristic
134#14579117—22no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C42×D79—21no—
140C42×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579095—21no—
143#14579092—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—22no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—22no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—22no—
163#127×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#124×C79—21no—
166#124×C79—21no—
167#123×C79—22no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178#11929625—22no—
179#11929625—22no—
180#11929625—41no—
181#11929625—41no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184#11929623—82no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195D4×D79—42no—
196D4×D79—42no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—41no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—84no—
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213#11929614—42no—
214#11929613—42no—
215#11929612—82no—
216#11929609—42no—
217#11929609—42no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C8×D79—42no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—41no—
238C22⋊Dic79—41no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C2×D412yes—
262C22×C4×C79—22no—
263SD16×C79—42no—
264SD16×C79—42no—
265D8×C79—82no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79C2411yescharacteristic
279C23×C79—22no—
280C23×C79—41no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—44no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79#12011yescharacteristic
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—82no—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D79—44no—
310C22⋊D79—44no—
311C22⋊D79—82no—
312C22⋊D79—82no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—44no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—82no—
319C2×Dic79#12011yescharacteristic
320C2×Dic79#12011yescharacteristic
321C2×Dic79#12011yescharacteristic
322D316—21no—
323D316—21no—
324D316—42no—
325D316—42no—
326D316#13512yescomplemented
327D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C4×D79—21no—
329C4×D79—21no—
330C4×D79—21no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—42no—
334C4×D79—42no—
335C4×D79—42no—
336C4×D79—42no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—82no—
342C4×D79—82no—
343Dic158—42no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79C2×#12011yescharacteristic
359C2×D79—22no—
360C2×D79—21no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—21no—
363C2×D79—21no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—88no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79C2×#13511yescharacteristic
375C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C79#57511yescharacteristic
377C4×C79#57511yescharacteristic
378Dic79—21no—
379Dic79—21no—
380Dic79—21no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—42no—
384Dic79—81no—
385#18754—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—82no—
387C2×C79—161no—
388C2×C79#300211yescharacteristic
389C2×C79#300611yescharacteristic
390C2×C79#301911yescharacteristic
391D79—41no—
392D79—42no—
393D79—42no—
394#3481—791no—
395#3207—791no—
396#3115—791no—
397#3035—791no—
398#1644—791no—
399#1643—791no—
400#1640—791no—
401#1639—791no—
402#1622—791no—
403#1622—791no—
404#1620D7911yescharacteristic, complemented
405#1619—791no—
406#1551—791no—
407#1488—791no—
408#1477—791no—
409C79#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1581no—
411#559C2×D7911yescharacteristic
412#554—791no—
413#554—791no—
414#553—1581no—
415#553—1581no—
416#551—1582no—
417#546—1581no—
418#546—1581no—
419D42—791no—
420#532—791no—
421#532—791no—
422#529—1581no—
423#529—1581no—
424#525—1582no—
425C4×#41—791no—
426C4×#41—791no—
427C2×C4×D4—1581no—
428C2×C4×D4—1581no—
429#493C2×D7911yescharacteristic
430#492—791no—
431#487—791no—
432#486—791no—
433#482—1581no—
434#475—791no—
435#474—791no—
436#464—1581no—
437#463—1581no—
438#463—1582no—
439#462—791no—
440#461—791no—
441#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
442#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#459—791no—
444#459—791no—
445#449—1582no—
446#449—1581no—
447#442—1581no—
448#440—1581no—
449#432—791no—
450#431—791no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452#416—1581no—
453#333—791no—
454#333—791no—
455#331—791no—
456#331C2×D7911yescharacteristic
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465C2×#41—791no—
466C2×#41—791no—
467C2×#41—792no—
468C2×#41—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C23×C4—1582no—
472#135—3164no—
473C2×Q16—1581no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—1581no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—1581no—
480C2×D8—1581no—
481C22×C8—1581no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8—791no—
484#127C22×D7911yescharacteristic
485#127C22×D7911yescharacteristic
486#126—1582no—
487#126—1582no—
488#125—1581no—
489#125—1581no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—792no—
493#124—1581no—
494#123—22no—
495#123—1582no—
496#123—1582no—
497#123—1582no—
498C22⋊Q8—1582no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1581no—
502#121—1582no—
503#121—1582no—
504#121—1581no—
505#121—1581no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#120—1582no—
511#120—1582no—
512C4×Q8—791no—
513C4×Q8—791no—
514C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
515C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—791no—
519C4×D4—791no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536#117—791no—
537#117—791no—
538#117—1581no—
539#117—1581no—
540#117—1582no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C42—791no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42—1581no—
548#107—1581no—
549#106—1581no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—1581no—
553C4⋊C8—1581no—
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556#103—1581no—
557#103—1582no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1582no—
566C22⋊C8—1581no—
567C22⋊C8—1581no—
568#97—1581no—
569C4×C8—791no—
570C4×C8C22×D7911yescharacteristic
571C24—1582no—
572#41—3161no—
573#41—3161no—
574#41—3162no—
575#41—3162no—
576#41—6322no—
577#41—1582no—
578#41—1582no—
579C2×Q8—792no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
582C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3161no—
593C2×D4—791no—
594C2×D4—791no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4D4×D7912yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—3161no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—6324no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1582no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616Q16—3162no—
617SD16—42no—
618SD16—42no—
619SD16—3162no—
620SD16—6322no—
621D8—82no—
622D8—3162no—
623D8—3162no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—3162no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—791no—
634C4⋊C4—791no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—3161no—
651C22⋊C4—3161no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1581no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—791no—
666C42—791no—
667C42—791no—
668C42—1581no—
669C42—1581no—
670C42—1581no—
671C42—1581no—
672C42C23×D7911yescharacteristic
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—3164no—
676C23—3164no—
677C23—791no—
678C23—6322no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—3162no—
686Q8—3161no—
687Q8—3161no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—3162no—
699D4—3162no—
700D4—3164no—
701D4—3164no—
702D4—792no—
703D4—792no—
704D4—6322no—
705D4—6322no—
706D4—1581no—
707D4—1581no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3162no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—3164no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—791no—
725C2×C4—791no—
726C2×C4—791no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—6322no—
729C2×C4—6322no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—3161no—
744C8—3161no—
745C8—3161no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3161no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—3161no—
756C22—6328no—
757C22—1581no—
758C22—1582no—
759C22—1581no—
760C22—1582no—
761C22—1581no—
762C22#120×D7911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—3162no—
769C4—3161no—
770C4—3161no—
771C4—6321no—
772C4—1581no—
773C4—1581no—
774C4—1581no—
775C4#135×D7911yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
777C4#1909935911yescharacteristic
778C4#1909936011yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—161no—
781C2—3162no—
782C2—3162no—
783C2—3161no—
784C2#2377261511yescharacteristic
785C2#2377264911yescharacteristic
786C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1620C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1620D79
hypocenterC79#18754
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777009C2semidirect
2. #23774328C2semidirect
3. #23773550C2semidirect
4. #23772850C2semidirect
5. #23762616C2semidirect
6. #23762610C2semidirect
7. #23762586C2semidirect
8. #23762580C2semidirect
9. #23762471C2semidirect
10. #23762471C2semidirect
11. #23762452C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761833C2semidirect
14. #23761786C2semidirect
15. C79×#1620C2semidirect
26. #19099111C22semidirect
34. #19098935C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
38. #19098848C22semidirect
43. #19098773C22semidirect
51. #19098619C22semidirect
52. #19098614C22semidirect
53. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #460×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. Q8⋊C8×C79C22semidirect
326. D316#135semidirect
404. #1620D79semidirect
409. C79#18754semidirect
441. #460C2×D79semidirect
442. #460C2×D79semidirect
459. Q8⋊C8C2×D79semidirect
460. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770092
#237743282
#237735502
#237728502
#237626162
#237626102
#237625862
#237625802
#237624712
#237624522
#237620922
#237618332
#237617862
C79×#16202
#1875479