Finite Group Databasebeta

← #34266809

Subgroups — #34266809

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181—21no—
17#19099298C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099270C2211yescharacteristic
20#19099259—21no—
21#19099257—21no—
22#19099237—22no—
23#19099209—21no—
24#19099201—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic
26#19099113C2211yescharacteristic
27#19099100—21no—
28#19099097—21no—
29#19099072—22no—
30C4×#11929624C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316—21no—
32C4×D4×D79—21no—
33#19098939C2211yescharacteristic
34#19098935C2211yescharacteristic, complemented
35#19098915C2211yescharacteristic, complemented
36#19098911C2211yescharacteristic
37#19098782—21no—
38#19098778—22no—
39#19098775—21no—
40#19098770C2211yescharacteristic, complemented
41#19098765C2211yescharacteristic
42#19098760C2211yescharacteristic, complemented
43#19098755C2211yescharacteristic
44#19098706—22no—
45#19098616C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#19098559—21no—
48#19098311C2211yescharacteristic, complemented
49#19098311C2211yescharacteristic, complemented
50#19098306C2211yescharacteristic
51#19098306C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#19098293C2211yescharacteristic, complemented
55#19098293C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
58#19098290C2211yescharacteristic
59#19098290C2211yescharacteristic
60#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C79C2211yescharacteristic
62#482×C79—21no—
63#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C79C2211yescharacteristic
65#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic
67#449×C79—21no—
68#442×C79—21no—
69#440×C79—21no—
70#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624D411yescharacteristic
72C2×#11929624D412yes—
73C22×D316—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C22×C4×D79—22no—
76#14579181—44no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929609—22no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579158C2311yescharacteristic
86#14579156—22no—
87#14579155—22no—
88#14579153—21no—
89#14579152—21no—
90#14579150—21no—
91#14579149—21no—
92#14579149D412yes—
93#14579146—22no—
94#14579146—22no—
95#14579144—22no—
96#14579143—22no—
97#14579140—21no—
98#14579139—22no—
99#14579138—22no—
100#14579137—21no—
101#14579136—21no—
102#14579135—21no—
103#14579135—21no—
104#14579135—21no—
105#14579134—22no—
106#14579133—22no—
107#14579131—22no—
108#14579129—22no—
109C4×Dic158D411yescharacteristic
110C4×Dic158C2311yescharacteristic
111C4×D316—22no—
112C4×D316—22no—
113C4×D316—21no—
114C4×D316—21no—
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316D411yescharacteristic
118C4×D316C2311yescharacteristic
119D4×Dic79—21no—
120#14579123—21no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—22no—
125#14579120D411yescharacteristic
126#14579118—22no—
127#14579118—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C4⋊C4×D79—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C22⋊C4×D79—22no—
132C42×D79—21no—
133C4⋊(C79⋊C8)—21no—
134C4⋊(C79⋊C8)—21no—
135C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14579085—21no—
138#14579085—21no—
139#14579084—22no—
140#14579082—21no—
141#14579082—21no—
142#14579081—22no—
143C22⋊(C79⋊C8)—21no—
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C79—21no—
147C2×#41×C79D411yescharacteristic
148C2×SD16×C79—21no—
149C2×D8×C79—21no—
150C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
151#127×C79C2311yescharacteristic
152#124×C79—21no—
153#121×C79—21no—
154#121×C79—21no—
155C4×Q8×C79D411yescharacteristic
156C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79—21no—
158C4×D4×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79D411yescharacteristic
162C4×D4×C79C2311yescharacteristic
163#117×C79—21no—
164#117×C79D411yescharacteristic
165C2×C42×C79—21no—
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#107×C79—21no—
168#106×C79—21no—
169C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171#103×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175C22⋊C8×C79—21no—
176#97×C79—21no—
177C23×D79—22no—
178#11929624—22no—
179#11929624—41no—
180#11929624—82no—
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193D4×D79—42no—
194D4×D79—42no—
195C22×Dic79—22no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—84no—
203#11929614—42no—
204#11929612—42no—
205#11929612—82no—
206#11929611—42no—
207#11929609—42no—
208#11929609—82no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—42no—
214C4⋊Dic79—22no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—21no—
224C22⋊Dic79—22no—
225C22⋊Dic79—21no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—21no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—21no—
238#41×C79—22no—
239#41×C79—41no—
240#41×C79—42no—
241#41×C79—42no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—41no—
249C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—41no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257SD16×C79—42no—
258D8×C79—42no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—41no—
271C22⋊C4×C79—41no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C42×C79C2×D411yescharacteristic
276C42×C79C2×D411yescharacteristic
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2411yescharacteristic
279C23×C79—21no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79#12011yescharacteristic
282C22×D79—21no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—44no—
285C22×D79—44no—
286C22×D79—82no—
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—82no—
299D4×C79#13512yescomplemented
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—82no—
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79#12011yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—82no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—82no—
328D316—21no—
329D316—42no—
330D316—44no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C4×D79—42no—
337C4×D79—42no—
338C4×D79—44no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—82no—
342C4×D79—82no—
343Dic158—21no—
344Dic158—21no—
345Dic158—42no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79C2×#12011yescharacteristic
362C2×D79—22no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—88no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79C2×#13511yescharacteristic
378C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C79#57511yescharacteristic
380C4×C79#57511yescharacteristic
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—42no—
384Dic79—41no—
385#18754—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—42no—
387C2×C79—41no—
388C2×C79—161no—
389C2×C79#300211yescharacteristic
390C2×C79#300611yescharacteristic
391C2×C79#301911yescharacteristic
392D79—42no—
393D79—82no—
394#3481—791no—
395#3207—791no—
396#3115D7911yescharacteristic, complemented
397#3035—791no—
398#1644—791no—
399#1643—791no—
400#1640—791no—
401#1639—791no—
402#1622—791no—
403#1622—791no—
404#1620—791no—
405#1619—791no—
406#1551—791no—
407#1488—791no—
408#1477—791no—
409C79#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1581no—
411#559—791no—
412#554—791no—
413#554—791no—
414#553—1581no—
415#553—1581no—
416#551—1582no—
417#546—1581no—
418#546—1581no—
419D42—791no—
420#532—791no—
421#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
422#529—1581no—
423#529—1581no—
424#525—1582no—
425C4×#41—791no—
426C4×#41C2×D7911yescharacteristic
427C2×C4×D4—1581no—
428C2×C4×D4—1581no—
429#493—791no—
430#492—791no—
431#487—791no—
432#486—791no—
433#482—21no—
434#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
435#474C2×D7911yescharacteristic
436#464—1581no—
437#463—1582no—
438#463—1581no—
439#462—791no—
440#461—791no—
441#460—791no—
442#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#459—791no—
444#459C2×D7911yescharacteristic
445#449—21no—
446#449—1582no—
447#442—21no—
448#440—21no—
449#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
450#431—791no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452#416—1581no—
453#333—791no—
454#333—791no—
455#331—791no—
456#331—791no—
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—791no—
467C2×#41—792no—
468C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C23×C4—1582no—
472#135—3164no—
473C2×Q16—1581no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×SD16—1581no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1581no—
480C2×D8—1582no—
481C22×C8—1581no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
484#127—791no—
485#127C22×D7911yescharacteristic
486#126—1582no—
487#126—1582no—
488#125—1581no—
489#125—1581no—
490#124—21no—
491#124—792no—
492#124—1581no—
493#124—1581no—
494#123—1582no—
495#123—1582no—
496#123—1582no—
497#123—1582no—
498C22⋊Q8—1582no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1581no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1582no—
505#121—1581no—
506#121—1582no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#120—1582no—
511#120—1582no—
512C4×Q8—791no—
513C4×Q8—791no—
514C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
515C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
535C4×D4C22×D7911yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—791no—
538#117—1582no—
539#117—1581no—
540#117C22⋊D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42C22×D7911yescharacteristic
548#107—21no—
549#106—21no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—1581no—
553C4⋊C8—1581no—
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1582no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—1582no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—1581no—
568#97—21no—
569C4×C8—791no—
570C4×C8—791no—
571C24—1582no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—3161no—
577#41—6322no—
578#41—1582no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—792no—
581C2×Q8—791no—
582C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—792no—
593C2×D4—791no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—6324no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4D4×D7911yescharacteristic
614C22×C4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616Q16—3162no—
617SD16—42no—
618SD16—3162no—
619SD16—3162no—
620SD16—6322no—
621D8—42no—
622D8—3162no—
623D8—6322no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—3162no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—791no—
636C4⋊C4—791no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1581no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C42D4×D7911yescharacteristic
670C42D4×D7911yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
672C42C23×D7911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—3164no—
676C23—3164no—
677C23—6322no—
678C23—1582no—
679C23—1581no—
680C23#1457912911yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—3162no—
686Q8—1581no—
687Q8—1581no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—3162no—
697D4—3164no—
698D4—3164no—
699D4—3162no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—792no—
705D4—6322no—
706D4—1581no—
707D4#1457918112yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—3162no—
723C2×C4—3164no—
724C2×C4—3162no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—6322no—
729C2×C4—6322no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4#1457912911yescharacteristic
735C2×C4#1457912911yescharacteristic
736C2×C4#1457912911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3161no—
743C8—3161no—
744C8—3161no—
745C8—3161no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—21no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—3162no—
760C22—6328no—
761C22—1582no—
762C22C2×#1457912911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—3161no—
772C4—3162no—
773C4—3161no—
774C4—3161no—
775C4C2×#1457918111yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
777C4#1909935911yescharacteristic
778C4#1909936111yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—161no—
782C2—3162no—
783C2—6322no—
784C2#2377261611yescharacteristic
785C2#2377264811yescharacteristic
786C2#2377275511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3115C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3115D79
hypocenterC79#18754
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777010C2semidirect
2. #23774329C2semidirect
3. #23772849C2semidirect
4. #23762613C2semidirect
5. #23762606C2semidirect
6. #23762585C2semidirect
7. #23762578C2semidirect
8. #23762471C2semidirect
9. #23762470C2semidirect
10. #23762458C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762096C2semidirect
13. #23761832C2semidirect
14. #23761787C2semidirect
15. C79×#3115C2semidirect
34. #19098935C22semidirect
35. #19098915C22semidirect
40. #19098770C22semidirect
42. #19098760C22semidirect
45. #19098616C22semidirect
46. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. #19098311C22semidirect
49. #19098311C22semidirect
52. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. #19098293C22semidirect
55. #19098293C22semidirect
60. #532×C79C22semidirect
63. #475×C79C22semidirect
65. #460×C79C22semidirect
70. #432×C79C22semidirect
299. D4×C79#135semidirect
396. #3115D79semidirect
409. C79#18754semidirect
421. #532C2×D79semidirect
434. #475C2×D79semidirect
442. #460C2×D79semidirect
449. #432C2×D79semidirect
707. D4#14579181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770102
#237743292
#237728492
#237626132
#237626062
#237625852
#237625782
#237624712
#237624702
#237624582
#237624532
#237620962
#237618322
#237617872
C79×#31152
#1875479