Finite Group Databasebeta

← #34266810

Subgroups — #34266810

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579182—21no—
17#19099298C2211yescharacteristic
18#19099274C2211yescharacteristic
19#19099266—21no—
20#19099261—21no—
21#19099240—22no—
22#19099208—21no—
23#19099204—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099114C2211yescharacteristic
26#19099111C2211yescharacteristic, complemented
27#19099099—21no—
28#19099098—21no—
29#19099076—22no—
30C4×#11929625C2211yescharacteristic
31C4×#11929623C2211yescharacteristic
32C2×#14579123—21no—
33C4×D4×D79—21no—
34#19098939C2211yescharacteristic
35#19098913C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic
37#19098886—21no—
38#19098849C2211yescharacteristic, complemented
39#19098843C2211yescharacteristic
40#19098783—21no—
41#19098780—22no—
42#19098777—21no—
43#19098773C2211yescharacteristic, complemented
44#19098769C2211yescharacteristic
45#19098760C2211yescharacteristic, complemented
46#19098755C2211yescharacteristic
47#19098707—22no—
48#19098705—21no—
49#19098675—21no—
50#19098660—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic, complemented
52#19098614C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098556—21no—
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic
57#19098306C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929625D412yes—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623D411yescharacteristic
75C22×D316—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C22×C4×D79—22no—
78#14579182—44no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579158C2311yescharacteristic
87#14579156—22no—
88#14579156—22no—
89#14579152—21no—
90#14579150—21no—
91#14579150D412yes—
92#14579149—21no—
93#14579148—21no—
94#14579146—22no—
95#14579146—22no—
96#14579146—22no—
97#14579145—22no—
98#14579141—21no—
99#14579137—22no—
100#14579136—22no—
101#14579136—21no—
102#14579136—21no—
103#14579136—21no—
104#14579135—22no—
105#14579135—21no—
106#14579132—21no—
107#14579132—21no—
108#14579131—22no—
109#14579131—22no—
110Q8×Dic79D411yescharacteristic
111C4×Dic158C2311yescharacteristic
112#14579126D411yescharacteristic
113C4×D316—21no—
114C4×D316—21no—
115C4×D316C2311yescharacteristic
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79D411yescharacteristic
119#14579123—22no—
120#14579123—22no—
121#14579123—21no—
122#14579123—21no—
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131#14579119—22no—
132#14579119—21no—
133#14579119D411yescharacteristic
134#14579119D411yescharacteristic
135#14579117—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C42×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579094—21no—
143#14579093—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—21no—
149#14579086—21no—
150#14579085—22no—
151#14579084—21no—
152#14579083—22no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#125×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178#11929625—22no—
179#11929625—41no—
180#11929625—82no—
181#11929623—22no—
182#11929623—41no—
183#11929623—42no—
184#11929623—42no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×D316—22no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—41no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—42no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—41no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—84no—
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214#11929614—42no—
215#11929613—42no—
216#11929612—42no—
217#11929609—42no—
218#11929609—82no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C8×D79—42no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—41no—
234C22⋊Dic79—41no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79—22no—
261C22×C4×C79—21no—
262SD16×C79—42no—
263SD16×C79—82no—
264D8×C79—42no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—22no—
269C4⋊C4×C79—22no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79C2411yescharacteristic
279C23×C79—21no—
280C23×C79—41no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—44no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79#12011yescharacteristic
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—42no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79#13512yescomplemented
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—82no—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D79—42no—
308C22⋊D79—44no—
309C22⋊D79—82no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—42no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—82no—
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318C2×Dic79#12011yescharacteristic
319C2×Dic79#12011yescharacteristic
320D316—21no—
321D316—42no—
322D316—42no—
323D316—44no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—82no—
329D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D79—21no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—42no—
336C4×D79—42no—
337C4×D79—44no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—82no—
341C4×D79—82no—
342Dic158—21no—
343Dic158—21no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79C2×#12011yescharacteristic
359C2×D79—21no—
360C2×D79—21no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—21no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—88no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79C2×#13511yescharacteristic
375C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C79#57511yescharacteristic
377C4×C79#57511yescharacteristic
378Dic79—21no—
379Dic79—21no—
380Dic79—21no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—81no—
385#18754—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—42no—
387C2×C79—161no—
388C2×C79#300211yescharacteristic
389C2×C79#300611yescharacteristic
390C2×C79#301911yescharacteristic
391D79—41no—
392D79—42no—
393D79—82no—
394#3481—791no—
395#3207—791no—
396#3115—791no—
397#3035—791no—
398#1644—791no—
399#1643—791no—
400#1640—791no—
401#1639—791no—
402#1622—791no—
403#1622D7911yescharacteristic, complemented
404#1620—791no—
405#1619—791no—
406#1551—791no—
407#1488—791no—
408#1477—791no—
409C79#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1581no—
411#559—791no—
412#554—791no—
413#554C2×D7911yescharacteristic
414#553—1581no—
415#553—1581no—
416#551—1582no—
417#546—1581no—
418#546—1581no—
419D42—791no—
420#532—791no—
421#532—791no—
422#529—1581no—
423#529—1581no—
424#525—1582no—
425C4×#41—791no—
426C4×#41—791no—
427C2×C4×D4—1581no—
428C2×C4×D4—1581no—
429#493—791no—
430#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
431#487—791no—
432#486—791no—
433#482—1581no—
434#475—791no—
435#474—791no—
436#464—1581no—
437#463—1581no—
438#463—1582no—
439#462—791no—
440#461—791no—
441#460—791no—
442#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#459—791no—
444#459C2×D7911yescharacteristic
445#449—1581no—
446#449—1582no—
447#442—1581no—
448#440—1581no—
449#432—791no—
450#431—791no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452#416—1581no—
453#333—791no—
454#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#331—791no—
456#331—791no—
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
465C2×#41—791no—
466C2×#41—792no—
467C2×#41—791no—
468C2×#41—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C23×C4—1582no—
472#135—3164no—
473C2×Q16—1581no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—1581no—
477C2×SD16—1581no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1581no—
480C2×D8—1582no—
481C22×C8—1581no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
484#127—791no—
485#127C22×D7911yescharacteristic
486#126—1582no—
487#126—1582no—
488#125—21no—
489#125—1581no—
490#124—792no—
491#124—1581no—
492#124—1581no—
493#124—1581no—
494#123—1582no—
495#123—1582no—
496#123—1582no—
497#123—1582no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1582no—
502#121—1581no—
503#121—1581no—
504#121—1581no—
505#121—1581no—
506#121—1582no—
507#121—1581no—
508#121—1582no—
509#121—1581no—
510#120—1582no—
511#120—1582no—
512C4×Q8—791no—
513C4×Q8—791no—
514C4×Q8—791no—
515C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—791no—
518C4×D4—791no—
519C4×D4—791no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4C22×D7911yescharacteristic
536#117—791no—
537#117—791no—
538#117—1581no—
539#117—1581no—
540#117—1582no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C42—791no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42—1581no—
548#107—1581no—
549#106—1581no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—1581no—
553C4⋊C8—1581no—
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1582no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1582no—
565#102—1581no—
566C22⋊C8—1581no—
567C22⋊C8—1581no—
568#97—1581no—
569C4×C8—791no—
570C4×C8C22×D7911yescharacteristic
571C24—1582no—
572#41—3161no—
573#41—3161no—
574#41—3162no—
575#41—3162no—
576#41—6322no—
577#41—1582no—
578#41—1582no—
579C2×Q8—791no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
582C2×Q8D4×D7912yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3161no—
591C2×D4—792no—
592C2×D4—791no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—3161no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—6324no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616Q16—3162no—
617SD16—42no—
618SD16—82no—
619SD16—3162no—
620SD16—3162no—
621D8—42no—
622D8—3162no—
623D8—6322no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—3162no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—791no—
637C4⋊C4—791no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—3161no—
650C22⋊C4—3161no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1581no—
663C42—21no—
664C42—791no—
665C42—791no—
666C42—791no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C42—1581no—
670C42—1581no—
671C42—1581no—
672C42C23×D7911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—3164no—
676C23—3164no—
677C23—791no—
678C23—6322no—
679C23—1582no—
680C23—1581no—
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—42no—
684Q8—3161no—
685Q8—3161no—
686Q8—1581no—
687Q8—1581no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—3162no—
695D4—3164no—
696D4—3162no—
697D4—3164no—
698D4—3162no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—792no—
704D4—6322no—
705D4—6322no—
706D4—1581no—
707D4#1457918212yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3164no—
718C2×C4—3162no—
719C2×C4—3162no—
720C2×C4—3162no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—791no—
725C2×C4—791no—
726C2×C4—791no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—6322no—
729C2×C4—6322no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—3161no—
744C8—3161no—
745C8—3161no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3161no—
753C22—3161no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—6328no—
758C22—1581no—
759C22—1581no—
760C22—1582no—
761C22—1581no—
762C22#120×D7911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—3161no—
769C4—3161no—
770C4—3161no—
771C4—6321no—
772C4—1581no—
773C4—1581no—
774C4—1581no—
775C4C2×#1457918211yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
777C4#1909936011yescharacteristic
778C4#1909936211yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—161no—
781C2—3162no—
782C2—3161no—
783C2—6322no—
784C2#2377261711yescharacteristic
785C2#2377264911yescharacteristic
786C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18754
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777011C2semidirect
2. #23774330C2semidirect
3. #23773548C2semidirect
4. #23772850C2semidirect
5. #23762614C2semidirect
6. #23762608C2semidirect
7. #23762588C2semidirect
8. #23762582C2semidirect
9. #23762469C2semidirect
10. #23762458C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761833C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
26. #19099111C22semidirect
35. #19098913C22semidirect
38. #19098849C22semidirect
43. #19098773C22semidirect
45. #19098760C22semidirect
51. #19098619C22semidirect
52. #19098614C22semidirect
53. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
296. D4×C79#135semidirect
403. #1622D79semidirect
409. C79#18754semidirect
430. #492C2×D79semidirect
442. #460C2×D79semidirect
454. #333C2×D79semidirect
460. Q8⋊C8C2×D79semidirect
707. D4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770112
#237743302
#237735482
#237728502
#237626142
#237626082
#237625882
#237625822
#237624692
#237624582
#237624532
#237620942
#237618332
#237617842
C79×#16222
#1875479