Finite Group Databasebeta

← #34266813

Subgroups — #34266813

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181—21no—
17#19099113C2211yescharacteristic, complemented
18#19098939C2211yescharacteristic
19#19098937C2211yescharacteristic, complemented
20#19098913C2211yescharacteristic, complemented
21#19098909C2211yescharacteristic
22#19098887—21no—
23#19098848C2211yescharacteristic, complemented
24#19098843C2211yescharacteristic
25#19098785—21no—
26#19098778—21no—
27#19098775—22no—
28#19098773C2211yescharacteristic, complemented
29#19098768C2211yescharacteristic
30#19098763C2211yescharacteristic, complemented
31#19098763C2211yescharacteristic, complemented
32#19098758C2211yescharacteristic
33#19098758C2211yescharacteristic
34#19098708—21no—
35#19098708—22no—
36#19098673—21no—
37#19098661—21no—
38#19098620C2211yescharacteristic, complemented
39#19098616C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#19098557—21no—
42#19098312C2211yescharacteristic, complemented
43#19098312C2211yescharacteristic, complemented
44#19098307C2211yescharacteristic
45#19098307C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54#559×C79C2211yescharacteristic
55#554×C79C2211yescharacteristic
56#554×C79C2211yescharacteristic
57#553×C79—21no—
58#553×C79—21no—
59#551×C79—22no—
60#546×C79—21no—
61#546×C79—21no—
62D42×C79C2211yescharacteristic
63#532×C79C2211yescharacteristic
64#529×C79—21no—
65#529×C79—21no—
66#525×C79—22no—
67C4×#41×C79C2211yescharacteristic
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C79—21no—
70C2×C4×D4×C79—21no—
71C2×#11929624—21no—
72#14579181—44no—
73C2×#11929614—21no—
74C2×#11929612—21no—
75C2×#11929611—21no—
76C2×#11929611—21no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929609—21no—
80C2×#11929609—22no—
81C22×C79⋊C8—21no—
82#14579161C2311yescharacteristic
83#14579158C2311yescharacteristic
84#14579149—21no—
85#14579135—21no—
86#14579135—21no—
87C4×D316—21no—
88C4×D316—21no—
89#14579094—21no—
90#14579092—21no—
91C4⋊(C79⋊C8)—21no—
92C4⋊(C79⋊C8)—21no—
93C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14579085—22no—
98#14579085—21no—
99#14579084—21no—
100#14579084—21no—
101#14579082—22no—
102#14579082—21no—
103#14579081—21no—
104#14579081—21no—
105#14579081—21no—
106#14579081—21no—
107C22⋊(C79⋊C8)—21no—
108C22⋊(C79⋊C8)—21no—
109#14579072—21no—
110C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C79D411yescharacteristic
113C2×#41×C79D411yescharacteristic
114C2×#41×C79D412yes—
115C22×D4×C79—21no—
116C22×D4×C79—21no—
117C23×C4×C79—22no—
118C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
119#127×C79C2311yescharacteristic
120#126×C79—22no—
121#126×C79—22no—
122#125×C79—21no—
123#125×C79—21no—
124#124×C79—21no—
125#124×C79—21no—
126#124×C79D412yes—
127#123×C79—22no—
128#123×C79—22no—
129#123×C79—22no—
130#123×C79—22no—
131C22⋊Q8×C79—22no—
132C22⋊Q8×C79—22no—
133C22⋊Q8×C79—21no—
134C22⋊Q8×C79—21no—
135#121×C79—22no—
136#121×C79—22no—
137#121×C79—21no—
138#121×C79—21no—
139#121×C79—21no—
140#121×C79—21no—
141#120×C79—22no—
142#120×C79—22no—
143C4×Q8×C79D411yescharacteristic
144C4×Q8×C79D411yescharacteristic
145C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C4×D4×C79—22no—
148C4×D4×C79—22no—
149C4×D4×C79—22no—
150C4×D4×C79—22no—
151C4×D4×C79—21no—
152C4×D4×C79—21no—
153C4×D4×C79—21no—
154C4×D4×C79—21no—
155C4×D4×C79—21no—
156C4×D4×C79—21no—
157C4×D4×C79—21no—
158C4×D4×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79D411yescharacteristic
162C4×D4×C79D411yescharacteristic
163C4×D4×C79C2311yescharacteristic
164C4×D4×C79C2311yescharacteristic
165#117×C79—22no—
166#117×C79—21no—
167#117×C79—21no—
168#117×C79D411yescharacteristic
169#117×C79D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C22⋊C4×C79—22no—
173C2×C22⋊C4×C79—22no—
174C2×C42×C79—21no—
175C2×C42×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#11929624—42no—
178#11929624—42no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×C22⋊D79—41no—
184C2×C4×D79—41no—
185#11929614—42no—
186#11929612—42no—
187#11929611—42no—
188#11929611—42no—
189#11929611—82no—
190#11929609—42no—
191#11929609—42no—
192#11929609—82no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—42no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202(C2×D79)⋊C4—41no—
203(C2×D79)⋊C4—41no—
204C24×C79—22no—
205#41×C79—22no—
206#41×C79—22no—
207#41×C79—41no—
208#41×C79—41no—
209#41×C79—82no—
210C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C79C2×D412yes—
213C2×D4×C79—22no—
214C2×D4×C79—22no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—22no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—42no—
224C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C79C2×D412yes—
227C22×C4×C79—22no—
228C22×C4×C79—22no—
229C22×C4×C79—22no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—22no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—84no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C79—22no—
242C4⋊C4×C79—22no—
243C4⋊C4×C79—22no—
244C4⋊C4×C79—22no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—21no—
262C22⋊C4×C79—21no—
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—22no—
266C22⋊C4×C79—22no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C42×C79—21no—
270C42×C79—21no—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C42×C79C2×D411yescharacteristic
276C42×C79C2×D411yescharacteristic
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2411yescharacteristic
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—44no—
283C23×C79—44no—
284C23×C79—82no—
285C23×C79#12011yescharacteristic
286C22×D79—41no—
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—42no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—44no—
298D4×C79—44no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—82no—
304D4×C79#13512yescomplemented
305D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79—44no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—82no—
328C2×C4×C79—82no—
329C2×C4×C79—82no—
330C2×C4×C79#12011yescharacteristic
331C2×C4×C79#12011yescharacteristic
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D79—82no—
337C2×Dic79—41no—
338D316—42no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343C4×D79—82no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C79⋊C8—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—88no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79C2×#13511yescharacteristic
381C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C79#57511yescharacteristic
383C4×C79#57511yescharacteristic
384Dic79—81no—
385#18754—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—41no—
387C2×C79—42no—
388C2×C79—42no—
389C2×C79—82no—
390C2×C79#300211yescharacteristic
391C2×C79#300611yescharacteristic
392C2×C79#301911yescharacteristic
393D79—161no—
394#3481D7911yescharacteristic, complemented
395#3207—791no—
396#3115—791no—
397#3035—791no—
398#1644—791no—
399#1643—791no—
400#1640—791no—
401#1639—791no—
402#1622—791no—
403#1622—791no—
404#1620—791no—
405#1619—791no—
406#1551—791no—
407#1488—791no—
408#1477—791no—
409C79#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1581no—
411#559C2×D7911yescharacteristic
412#554C2×D7911yescharacteristic
413#554C2×D7911yescharacteristic
414#553—21no—
415#553—21no—
416#551—22no—
417#546—21no—
418#546—21no—
419D42C2×D7911yescharacteristic
420#532—791no—
421#532C2×D7911yescharacteristic
422#529—21no—
423#529—21no—
424#525—22no—
425C4×#41C2×D7911yescharacteristic
426C4×#41C2×D7911yescharacteristic
427C2×C4×D4—21no—
428C2×C4×D4—21no—
429#493—791no—
430#492—791no—
431#487—791no—
432#486—791no—
433#482—1581no—
434#475—791no—
435#474—791no—
436#464—1581no—
437#463—1582no—
438#463—1581no—
439#462—791no—
440#461—791no—
441#460—791no—
442#460—791no—
443#459—791no—
444#459—791no—
445#449—1581no—
446#449—1582no—
447#442—1581no—
448#440—1581no—
449#432—791no—
450#431—791no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452#416—1581no—
453#333—791no—
454#333—791no—
455#331—791no—
456#331—791no—
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465C2×#41—1581no—
466C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
467C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
468C2×#41C22⋊D7912yes—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C23×C4—22no—
472#135—3164no—
473C2×Q16—1581no—
474C2×SD16—1581no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×SD16—1581no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×D8—1581no—
479C2×D8—1581no—
480C2×D8—1582no—
481C22×C8—1581no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
484#127—791no—
485#127C22×D7911yescharacteristic
486#126—22no—
487#126—22no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—1581no—
493#124C22⋊D7912yes—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#120—22no—
511#120—22no—
512C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
513C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
514C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
515C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
533C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
534C4×D4C22×D7911yescharacteristic
535C4×D4C22×D7911yescharacteristic
536#117—22no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117C22⋊D7911yescharacteristic
540#117C22⋊D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C22×D7911yescharacteristic
548#107—1581no—
549#106—1581no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—1581no—
555C4⋊C8—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1582no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—1581no—
561#102—1582no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566C22⋊C8—1581no—
567C22⋊C8—1581no—
568#97—1581no—
569C4×C8—791no—
570C4×C8—791no—
571C24—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—82no—
577#41—3162no—
578#41—3162no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
581C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
582C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
600C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—3161no—
613C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616Q16—3162no—
617SD16—3162no—
618SD16—3162no—
619SD16—3162no—
620SD16—6322no—
621D8—3162no—
622D8—3162no—
623D8—6322no—
624C2×C8—3162no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—3161no—
662C22⋊C4—3161no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
672C42C23×D7911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—82no—
679C23—3161no—
680C23#1457913011yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—42no—
686Q8—3161no—
687Q8—3161no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—82no—
700D4—3162no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—3161no—
705D4—6322no—
706D4#1457918112yescomplemented
707D4#1457918612yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—6322no—
734C2×C4#1457913011yescharacteristic
735C2×C4#1457913011yescharacteristic
736C2×C4#1457913011yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
740C8—3161no—
741C8—3161no—
742C8—3161no—
743C8—3161no—
744C8—3161no—
745C8—3161no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—88no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22C2×#1457913011yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—6321no—
775C4C2×#1457918111yescharacteristic
776C4C2×#1457918611yescharacteristic
777C4#1909936111yescharacteristic
778C4#1909936111yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—42no—
782C2—82no—
783C2—12641no—
784C2#2377261811yescharacteristic
785C2#2377265211yescharacteristic
786C2#2377275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3481C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3481D79
hypocenterC79#18754
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774333C2semidirect
2. #23773551C2semidirect
3. #23772855C2semidirect
4. #23762614C2semidirect
5. #23762607C2semidirect
6. #23762586C2semidirect
7. #23762579C2semidirect
8. #23762472C2semidirect
9. #23762472C2semidirect
10. #23762459C2semidirect
11. #23762454C2semidirect
12. #23762095C2semidirect
13. #23761834C2semidirect
14. #23761787C2semidirect
15. C79×#3481C2semidirect
17. #19099113C22semidirect
19. #19098937C22semidirect
20. #19098913C22semidirect
23. #19098848C22semidirect
28. #19098773C22semidirect
30. #19098763C22semidirect
31. #19098763C22semidirect
38. #19098620C22semidirect
39. #19098616C22semidirect
40. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
42. #19098312C22semidirect
43. #19098312C22semidirect
46. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
304. D4×C79#135semidirect
394. #3481D79semidirect
409. C79#18754semidirect
706. D4#14579181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237743332
#237735512
#237728552
#237626142
#237626072
#237625862
#237625792
#237624722
#237624592
#237624542
#237620952
#237618342
#237617872
C79×#34812
#1875479