Finite Group Databasebeta

← #34266814

Subgroups — #34266814

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579182—21no—
17#19099299C2211yescharacteristic
18#19099270C2211yescharacteristic
19#19099270C2211yescharacteristic
20#19099265—21no—
21#19099265—21no—
22#19099244—22no—
23#19099207—21no—
24#19099207—21no—
25#19099114C2211yescharacteristic, complemented
26#19099111C2211yescharacteristic
27#19099094—21no—
28#19099094—21no—
29#19099069—22no—
30C4×#11929623C2211yescharacteristic
31C4×#11929623C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic79—21no—
33C2×D4×Dic79—21no—
34#19098939C2211yescharacteristic
35#19098936C2211yescharacteristic, complemented
36#19098915C2211yescharacteristic, complemented
37#19098890—21no—
38#19098845C2211yescharacteristic, complemented
39#19098788—21no—
40#19098780—21no—
41#19098777—22no—
42#19098770C2211yescharacteristic, complemented
43#19098764C2211yescharacteristic, complemented
44#19098764C2211yescharacteristic, complemented
45#19098758C2211yescharacteristic
46#19098758C2211yescharacteristic
47#19098709—21no—
48#19098709—22no—
49#19098672—21no—
50#19098662—21no—
51#19098619C2211yescharacteristic, complemented
52#19098614C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098558—21no—
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic
66#474×C79C2211yescharacteristic
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#331×C79C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929623D411yescharacteristic
73C2×#11929623D411yescharacteristic
74C2×#11929623D412yes—
75C23×Dic79—22no—
76#14579182—44no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579158C2311yescharacteristic
87#14579154—22no—
88#14579154—22no—
89#14579152—21no—
90#14579152—21no—
91#14579150—21no—
92#14579148—21no—
93#14579148—21no—
94#14579148D412yes—
95#14579145—22no—
96#14579142—22no—
97#14579142—22no—
98#14579142—22no—
99#14579140—21no—
100#14579140—21no—
101#14579138—22no—
102#14579138—22no—
103#14579136—21no—
104#14579136—21no—
105#14579133—22no—
106#14579133—22no—
107#14579132—21no—
108#14579132—21no—
109#14579130—22no—
110C4×Dic158C2311yescharacteristic
111C4×Dic158C2311yescharacteristic
112#14579126D411yescharacteristic
113#14579126D411yescharacteristic
114D4×Dic79—22no—
115D4×Dic79—22no—
116D4×Dic79—22no—
117D4×Dic79—22no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79D411yescharacteristic
125D4×Dic79D411yescharacteristic
126#14579123—21no—
127#14579123—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132#14579119D411yescharacteristic
133#14579119D411yescharacteristic
134#14579117—22no—
135#14579117—21no—
136#14579117—21no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C2×C4⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—22no—
140C2×C22⋊Dic79—22no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149#14579085—21no—
150#14579084—22no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#121×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167#120×C79—22no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#107×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177#11929625—42no—
178#11929625—42no—
179#11929623—22no—
180#11929623—22no—
181#11929623—41no—
182#11929623—41no—
183#11929623—82no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—41no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C22×Dic79—22no—
195C22×Dic79—22no—
196C22×Dic79—22no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—84no—
203C2×C4×D79—41no—
204C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929614—42no—
208#11929613—42no—
209#11929613—42no—
210#11929613—82no—
211#11929609—42no—
212#11929609—42no—
213#11929609—82no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C8×D79—42no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230C22⋊Dic79—22no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—22no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—41no—
242(C2×D79)⋊C4—41no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C24×C79—22no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—42no—
259C2×D4×C79—42no—
260C2×D4×C79—42no—
261C2×D4×C79—42no—
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267SD16×C79—42no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C42×C79C2411yescharacteristic
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—44no—
283C23×C79—44no—
284C23×C79—82no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79#12011yescharacteristic
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289D4×C79—21no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—44no—
293D4×C79—44no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79#13512yescomplemented
299D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—82no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79—42no—
320C2×Dic79—42no—
321C2×Dic79—42no—
322C2×Dic79—44no—
323C2×Dic79—82no—
324C2×Dic79—82no—
325C2×Dic79—82no—
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329D316—42no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—82no—
335C4×D79—21no—
336C4×D79—21no—
337C4×D79—21no—
338C4×D79—21no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—82no—
341Dic158—21no—
342Dic158—21no—
343Dic158—21no—
344Dic158—21no—
345Dic158—42no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—88no—
362C22×C79C2×#12011yescharacteristic
363C2×D79—21no—
364C2×D79—21no—
365C2×D79—21no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—81no—
373C4×C79C2×#13511yescharacteristic
374C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C79#57511yescharacteristic
376C4×C79#57511yescharacteristic
377Dic79—21no—
378Dic79—21no—
379Dic79—21no—
380Dic79—41no—
381Dic79—41no—
382Dic79—42no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385#18754—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—42no—
387C2×C79—42no—
388C2×C79—82no—
389C2×C79#300211yescharacteristic
390C2×C79#300611yescharacteristic
391C2×C79#301911yescharacteristic
392D79—41no—
393D79—161no—
394#3481—791no—
395#3207—791no—
396#3115—791no—
397#3035—791no—
398#1644—791no—
399#1643—791no—
400#1640—791no—
401#1639D7911yescharacteristic, complemented
402#1622—791no—
403#1622—791no—
404#1620—791no—
405#1619—791no—
406#1551—791no—
407#1488—791no—
408#1477—791no—
409C79#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1581no—
411#559—791no—
412#554—791no—
413#554—791no—
414#553—1581no—
415#553—1581no—
416#551—1582no—
417#546—1581no—
418#546—1581no—
419D42C2×D7911yescharacteristic
420#532—791no—
421#532—791no—
422#529—1581no—
423#529—1581no—
424#525—1582no—
425C4×#41—791no—
426C4×#41—791no—
427C2×C4×D4—1581no—
428C2×C4×D4—1581no—
429#493—791no—
430#492—791no—
431#487—791no—
432#486C2×D7911yescharacteristic
433#482—1581no—
434#475—791no—
435#474C2×D7911yescharacteristic
436#464—1581no—
437#463—1582no—
438#463—1581no—
439#462—791no—
440#461C2×D7911yescharacteristic
441#460—791no—
442#460—791no—
443#459—791no—
444#459—791no—
445#449—1581no—
446#449—1582no—
447#442—1581no—
448#440—1581no—
449#432—791no—
450#431—791no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452#416—1581no—
453#333—791no—
454#333—791no—
455#331—791no—
456#331C2×D7911yescharacteristic
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
465C2×#41—791no—
466C2×#41—791no—
467C2×#41—792no—
468C2×#41—1581no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C23×C4—1582no—
472#135—3164no—
473C2×Q16—1581no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×SD16—1581no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×D8—1581no—
479C2×D8—1581no—
480C2×D8—1582no—
481C22×C8—1581no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
484#127—791no—
485#127C22×D7911yescharacteristic
486#126—1582no—
487#126—1582no—
488#125—1581no—
489#125—1581no—
490#124—792no—
491#124—1581no—
492#124—1581no—
493#124—1581no—
494#123—1582no—
495#123—1582no—
496#123—1582no—
497#123—1582no—
498C22⋊Q8—1582no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1581no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1581no—
505#121—1581no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#121—1582no—
509#121—1582no—
510#120—22no—
511#120—1582no—
512C4×Q8—791no—
513C4×Q8—791no—
514C4×Q8—791no—
515C4×Q8—791no—
516C4×D4—791no—
517C4×D4—791no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4C22×D7911yescharacteristic
535C4×D4C22×D7911yescharacteristic
536#117—791no—
537#117—791no—
538#117—1581no—
539#117—1581no—
540#117—1582no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C42—791no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42—1581no—
548#107—21no—
549#106—1581no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—1581no—
553C4⋊C8—1581no—
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1581no—
558#103—1582no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—22no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566C22⋊C8—1581no—
567C22⋊C8—1581no—
568#97—1581no—
569C4×C8—791no—
570C4×C8C22×D7911yescharacteristic
571C24—22no—
572#41—3161no—
573#41—3161no—
574#41—3162no—
575#41—3162no—
576#41—6322no—
577#41—1582no—
578#41—1582no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—792no—
581C2×Q8—791no—
582C2×Q8—791no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—3161no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4D4×D7911yescharacteristic
599C2×D4D4×D7911yescharacteristic
600C2×D4D4×D7912yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—3161no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—6324no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1582no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616Q16—3162no—
617SD16—42no—
618SD16—3162no—
619SD16—3162no—
620SD16—6322no—
621D8—3162no—
622D8—3162no—
623D8—6322no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—3162no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—791no—
634C4⋊C4—791no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—3161no—
651C22⋊C4—3161no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C42—791no—
664C42—791no—
665C42—791no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C42—1581no—
670C42—1581no—
671C42—1581no—
672C42C23×D7911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—82no—
679C23—3161no—
680C23—791no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3162no—
684Q8—1581no—
685Q8—1581no—
686Q8—1581no—
687Q8—1581no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3162no—
698D4—3162no—
699D4—3162no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—6322no—
705D4—6322no—
706D4#1457918212yescomplemented
707D4#1457918512yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—3162no—
719C2×C4—3162no—
720C2×C4—3164no—
721C2×C4—791no—
722C2×C4—791no—
723C2×C4—791no—
724C2×C4—6322no—
725C2×C4—6322no—
726C2×C4—6322no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—3161no—
744C8—3161no—
745C8—3161no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—88no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—1581no—
760C22—1581no—
761C22—1581no—
762C22#120×D7911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—3161no—
768C4—3161no—
769C4—3162no—
770C4—3161no—
771C4—3161no—
772C4—1581no—
773C4—1581no—
774C4—1581no—
775C4C2×#1457918211yescharacteristic
776C4C2×#1457918511yescharacteristic
777C4#1909935911yescharacteristic
778C4#1909935911yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2—3161no—
783C2—12641no—
784C2#2377261911yescharacteristic
785C2#2377264711yescharacteristic
786C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18754
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777001C2semidirect
2. #23774334C2semidirect
3. #23773553C2semidirect
4. #23772856C2semidirect
5. #23762613C2semidirect
6. #23762605C2semidirect
7. #23762583C2semidirect
8. #23762474C2semidirect
9. #23762474C2semidirect
10. #23762460C2semidirect
11. #23762454C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761831C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
25. #19099114C22semidirect
35. #19098936C22semidirect
36. #19098915C22semidirect
38. #19098845C22semidirect
42. #19098770C22semidirect
43. #19098764C22semidirect
44. #19098764C22semidirect
51. #19098619C22semidirect
52. #19098614C22semidirect
53. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
298. D4×C79#135semidirect
401. #1639D79semidirect
409. C79#18754semidirect
706. D4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770012
#237743342
#237735532
#237728562
#237626132
#237626052
#237625832
#237624742
#237624602
#237624542
#237620922
#237618312
#237617842
C79×#16392
#1875479