Finite Group Databasebeta

← #34266815

Subgroups — #34266815

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579183—21no—
17#19099299C2211yescharacteristic
18#19099274C2211yescharacteristic
19#19099274C2211yescharacteristic
20#19099260—21no—
21#19099260—21no—
22#19099243—22no—
23#19099210—21no—
24#19099210—21no—
25#19099198C2211yescharacteristic
26#19099113C2211yescharacteristic, complemented
27#19099095—21no—
28#19099095—21no—
29#19099070—22no—
30C4×#11929624C2211yescharacteristic
31C4×#11929624C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33C4×D4×D79—21no—
34#19098939C2211yescharacteristic
35#19098937C2211yescharacteristic, complemented
36#19098913C2211yescharacteristic, complemented
37#19098909C2211yescharacteristic
38#19098888—21no—
39#19098849C2211yescharacteristic, complemented
40#19098844C2211yescharacteristic
41#19098786—21no—
42#19098779—21no—
43#19098775—22no—
44#19098774C2211yescharacteristic, complemented
45#19098769C2211yescharacteristic
46#19098764C2211yescharacteristic, complemented
47#19098764C2211yescharacteristic, complemented
48#19098759C2211yescharacteristic
49#19098759C2211yescharacteristic
50#19098710—21no—
51#19098708—22no—
52#19098676—21no—
53#19098665—21no—
54#19098616C2211yescharacteristic, complemented
55#19098560—21no—
56#19098293C2211yescharacteristic, complemented
57#19098293C2211yescharacteristic, complemented
58#19098293C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098290C2211yescharacteristic
61#19098290C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#532×C79C2211yescharacteristic
65#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C79C2211yescharacteristic
70#331×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624D411yescharacteristic
73C2×#11929624D411yescharacteristic
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C22×C4×D79—22no—
77#14579183—44no—
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×D632—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—22no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579158C2311yescharacteristic
88#14579154—22no—
89#14579154—22no—
90#14579152—21no—
91#14579152—21no—
92#14579149—21no—
93#14579148—21no—
94#14579148—21no—
95#14579143—22no—
96#14579143—22no—
97#14579142—22no—
98#14579142—22no—
99#14579141—21no—
100#14579141—21no—
101#14579137—22no—
102#14579137—22no—
103#14579135—21no—
104#14579135—21no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—21no—
108#14579132—21no—
109#14579129—22no—
110#14579129—22no—
111C4×Dic158D411yescharacteristic
112C4×Dic158D411yescharacteristic
113C4×Dic158C2311yescharacteristic
114C4×Dic158C2311yescharacteristic
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316D411yescharacteristic
118C4×D316D411yescharacteristic
119C4×D316C2311yescharacteristic
120C4×D316C2311yescharacteristic
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—22no—
133#14579120—22no—
134#14579120D411yescharacteristic
135#14579120D411yescharacteristic
136#14579118—21no—
137#14579118—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—22no—
142C42×D79—21no—
143C42×D79—21no—
144#14579095—21no—
145#14579093—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)—21no—
147#14579086—21no—
148#14579086—21no—
149#14579086—21no—
150#14579085—22no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—22no—
157C22⋊(C79⋊C8)—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79D412yes—
161C22×C8×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#127×C79C2311yescharacteristic
164#124×C79D412yes—
165#121×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C79—21no—
176#97×C79—21no—
177C23×D79—22no—
178#11929624—22no—
179#11929624—22no—
180#11929624—41no—
181#11929624—41no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×D316C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—42no—
201C22×Dic79—22no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—41no—
211C2×C4×D79—84no—
212Dic316—42no—
213#11929613—42no—
214#11929613—42no—
215#11929613—42no—
216#11929611—82no—
217D632—42no—
218D632—42no—
219#11929609—82no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C4⋊Dic79—22no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249(C2×D79)⋊C4—41no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256#41×C79—82no—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C2×D412yes—
262C22×C4×C79—22no—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—42no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C42×C79C2×D411yescharacteristic
276C42×C79C2×D411yescharacteristic
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2411yescharacteristic
279C23×C79—22no—
280C23×C79#12011yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—44no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—82no—
287Q8×C79—42no—
288D4×C79—42no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—82no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—44no—
301C2×C4×C79#12011yescharacteristic
302C2×C4×C79#12011yescharacteristic
303C2×C4×C79#12011yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D79—42no—
308C22⋊D79—42no—
309C22⋊D79—44no—
310C22⋊D79—44no—
311C22⋊D79—82no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—82no—
320D316—21no—
321D316—21no—
322D316—42no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316#13512yescomplemented
328D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C4×D79—42no—
330C4×D79—42no—
331C4×D79—42no—
332C4×D79—42no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—82no—
338C4×D79—82no—
339C4×D79—82no—
340Dic158—21no—
341Dic158—21no—
342Dic158—21no—
343Dic158—21no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79C2×#12011yescharacteristic
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—88no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79C2×#13511yescharacteristic
375C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C79#57511yescharacteristic
377C4×C79#57511yescharacteristic
378Dic79—41no—
379Dic79—41no—
380Dic79—41no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—81no—
385#18754—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—41no—
387C2×C79—82no—
388C2×C79#300211yescharacteristic
389C2×C79#300611yescharacteristic
390C2×C79#301911yescharacteristic
391D79—42no—
392D79—42no—
393D79—161no—
394#3481—791no—
395#3207—791no—
396#3115—791no—
397#3035—791no—
398#1644—791no—
399#1643—791no—
400#1640—791no—
401#1639—791no—
402#1622—791no—
403#1622—791no—
404#1620—791no—
405#1619—791no—
406#1551D7911yescharacteristic, complemented
407#1488—791no—
408#1477—791no—
409C79#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1581no—
411#559—791no—
412#554—791no—
413#554—791no—
414#553—1581no—
415#553—1581no—
416#551—1582no—
417#546—1581no—
418#546—1581no—
419D42—791no—
420#532—791no—
421#532C2×D7911yescharacteristic
422#529—1581no—
423#529—1581no—
424#525—1582no—
425C4×#41—791no—
426C4×#41—791no—
427C2×C4×D4—1581no—
428C2×C4×D4—1581no—
429#493—791no—
430#492—791no—
431#487—791no—
432#486—791no—
433#482—1581no—
434#475—791no—
435#474—791no—
436#464—1581no—
437#463—1581no—
438#463—1582no—
439#462—791no—
440#461—791no—
441#460—791no—
442#460—791no—
443#459—791no—
444#459—791no—
445#449—1581no—
446#449—1582no—
447#442—1581no—
448#440—1581no—
449#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
450#431—791no—
451C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#416—1581no—
453#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#331C2×D7911yescharacteristic
456#331C2×D7911yescharacteristic
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465C2×#41—791no—
466C2×#41—791no—
467C2×#41—1581no—
468C2×#41D31612yes—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C23×C4—1582no—
472#135—3164no—
473C2×Q16—1581no—
474C2×SD16—1581no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×SD16—1581no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×D8—1581no—
479C2×D8—1581no—
480C2×D8—1582no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
484#127—791no—
485#127C22×D7911yescharacteristic
486#126—1582no—
487#126—1582no—
488#125—1581no—
489#125—1581no—
490#124—1581no—
491#124—1581no—
492#124—1581no—
493#124D31612yes—
494#123—1582no—
495#123—1582no—
496#123—1582no—
497#123—1582no—
498C22⋊Q8—1581no—
499C22⋊Q8—1581no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1582no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—1581no—
505#121—1581no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#121—1582no—
509#121—1582no—
510#120—1582no—
511#120—1582no—
512C4×Q8—791no—
513C4×Q8—791no—
514C4×Q8—791no—
515C4×Q8—791no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—791no—
519C4×D4—791no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1582no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536#117—791no—
537#117—791no—
538#117—1582no—
539#117—1581no—
540#117—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42C22×D7911yescharacteristic
548#107—1581no—
549#106—1581no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—1581no—
552C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1582no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1582no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—1581no—
568#97—21no—
569C4×C8—791no—
570C4×C8—791no—
571C24—1582no—
572#41—82no—
573#41—3161no—
574#41—3161no—
575#41—3162no—
576#41—3162no—
577#41—1582no—
578#41—1582no—
579C2×Q8—791no—
580C2×Q8—791no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8C2×D31612yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3161no—
591C2×D4—791no—
592C2×D4—791no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4C2×D31612yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—3161no—
603C22×C4—6324no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4D4×D7911yescharacteristic
614C22×C4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4C2×D31611yescharacteristic
616Q16—3162no—
617SD16—3162no—
618SD16—3162no—
619SD16—3162no—
620SD16—6322no—
621D8—3162no—
622D8—3162no—
623D8—6322no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—791no—
634C4⋊C4—791no—
635C4⋊C4—791no—
636C4⋊C4—791no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—3161no—
650C22⋊C4—3161no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1581no—
663C42—1581no—
664C42—1581no—
665C42—1581no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C42D4×D7911yescharacteristic
670C42D4×D7911yescharacteristic
671C42C2×D31611yescharacteristic
672C42C23×D7911yescharacteristic
673C23—22no—
674C23—3164no—
675C23—3164no—
676C23—3161no—
677C23—6322no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23#1457913111yescharacteristic
681Q8—42no—
682Q8—3161no—
683Q8—3161no—
684Q8—1581no—
685Q8—1581no—
686Q8—1581no—
687Q8—1581no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—82no—
694D4—3162no—
695D4—3162no—
696D4—3162no—
697D4—3164no—
698D4—3164no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—792no—
704D4—792no—
705D4—6322no—
706D4—1581no—
707D4—1581no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—3162no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—6322no—
725C2×C4—6322no—
726C2×C4—6322no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4#1457913111yescharacteristic
735C2×C4#1457913111yescharacteristic
736C2×C4#1457913111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C22×D31611yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—3161no—
745C8—3161no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—3161no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—3161no—
756C22—6328no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22C2×#1457913111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—3161no—
769C4—3161no—
770C4—3161no—
771C4—3161no—
772C4—3161no—
773C4—3161no—
774C4—6321no—
775C4#135×D7911yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
777C4#1909936011yescharacteristic
778C4#1909936211yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—82no—
781C2—3162no—
782C2—3162no—
783C2—12641no—
784C2#2377262011yescharacteristic
785C2#2377265311yescharacteristic
786C2#2377276011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1551C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1551D79
hypocenterC79#18754
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777008C2semidirect
2. #23774333C2semidirect
3. #23773552C2semidirect
4. #23772857C2semidirect
5. #23762615C2semidirect
6. #23762608C2semidirect
7. #23762587C2semidirect
8. #23762580C2semidirect
9. #23762473C2semidirect
10. #23762473C2semidirect
11. #23762460C2semidirect
12. #23762455C2semidirect
13. #23761832C2semidirect
14. #23761785C2semidirect
15. C79×#1551C2semidirect
26. #19099113C22semidirect
35. #19098937C22semidirect
36. #19098913C22semidirect
39. #19098849C22semidirect
44. #19098774C22semidirect
46. #19098764C22semidirect
47. #19098764C22semidirect
54. #19098616C22semidirect
56. #19098293C22semidirect
57. #19098293C22semidirect
58. #19098293C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
65. #432×C79C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
67. #333×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
327. D316#135semidirect
406. #1551D79semidirect
409. C79#18754semidirect
449. #432C2×D79semidirect
451. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
453. #333C2×D79semidirect
454. #333C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770082
#237743332
#237735522
#237728572
#237626152
#237626082
#237625872
#237625802
#237624732
#237624602
#237624552
#237618322
#237617852
C79×#15512
#1875479