Finite Group Databasebeta

← #34266817

Subgroups — #34266817

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579183—21no—
17#19099298C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099270C2211yescharacteristic
20#19099259—21no—
21#19099257—21no—
22#19099237—22no—
23#19099209—21no—
24#19099201—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic
26#19099113C2211yescharacteristic
27#19099113C2211yescharacteristic, complemented
28#19099100—21no—
29#19099097—21no—
30#19099072—22no—
31C4×#11929624C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316—21no—
33C4×D4×D79—21no—
34#19098940C2211yescharacteristic
35#19098936C2211yescharacteristic, complemented
36#19098914C2211yescharacteristic, complemented
37#19098910C2211yescharacteristic
38#19098887—21no—
39#19098848C2211yescharacteristic, complemented
40#19098843C2211yescharacteristic
41#19098786—21no—
42#19098779—22no—
43#19098779—21no—
44#19098774C2211yescharacteristic, complemented
45#19098769C2211yescharacteristic
46#19098764C2211yescharacteristic, complemented
47#19098763C2211yescharacteristic, complemented
48#19098759C2211yescharacteristic
49#19098758C2211yescharacteristic
50#19098710—22no—
51#19098708—21no—
52#19098673—21no—
53#19098661—21no—
54#19098620C2211yescharacteristic, complemented
55#19098560—21no—
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic
59#19098306C2211yescharacteristic
60#19098295C2211yescharacteristic, complemented
61#19098295C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic
63#19098292C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624D411yescharacteristic
73C2×#11929624D412yes—
74C22×D316—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C22×C4×D79—22no—
77#14579183—44no—
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×D632—22no—
85C2×#11929609—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579156—22no—
91#14579155—22no—
92#14579153—21no—
93#14579152—21no—
94#14579150—21no—
95#14579149—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149D412yes—
98#14579146—22no—
99#14579146—22no—
100#14579144—22no—
101#14579143—22no—
102#14579140—21no—
103#14579139—22no—
104#14579138—22no—
105#14579137—21no—
106#14579136—21no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579134—22no—
113#14579133—22no—
114#14579131—22no—
115#14579129—22no—
116C4×Dic158D411yescharacteristic
117C4×Dic158C2311yescharacteristic
118C4×D316—22no—
119C4×D316—22no—
120C4×D316—21no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316D411yescharacteristic
127C4×D316C2311yescharacteristic
128D4×Dic79—21no—
129#14579123—21no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134#14579120D411yescharacteristic
135#14579118—22no—
136#14579118—21no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D79—22no—
141C42×D79—21no—
142#14579094—21no—
143#14579092—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14579086—22no—
147#14579086—21no—
148#14579086—21no—
149#14579085—21no—
150#14579083—22no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156C22⋊(C79⋊C8)—21no—
157#14579072—21no—
158C2×#41×C79D411yescharacteristic
159C22×C8×C79—21no—
160C4×Q8×C79D411yescharacteristic
161C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79D411yescharacteristic
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166#117×C79—21no—
167#117×C79D411yescharacteristic
168C2×C42×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178#11929624—22no—
179#11929624—41no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—82no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—42no—
202C22×Dic79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—41no—
210C2×C4×D79—84no—
211Dic316—42no—
212#11929613—42no—
213#11929613—42no—
214#11929613—82no—
215#11929611—42no—
216D632—42no—
217D632—82no—
218#11929609—42no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—21no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249#41×C79—22no—
250#41×C79—41no—
251C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—42no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C42×C79C2×D411yescharacteristic
276C42×C79C2×D411yescharacteristic
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2411yescharacteristic
279C23×C79—21no—
280C23×C79#12011yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—44no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—82no—
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79—21no—
289D4×C79—21no—
290D4×C79—42no—
291D4×C79#13512yescomplemented
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—42no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79#12011yescharacteristic
305C2×C4×C79#12011yescharacteristic
306C2×C4×C79#12011yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—44no—
312C22⋊D79—82no—
313C22⋊D79—82no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—82no—
320D316—21no—
321D316—42no—
322D316—42no—
323D316—44no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C4×D79—42no—
334C4×D79—42no—
335C4×D79—44no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—82no—
339C4×D79—82no—
340C4×D79—82no—
341Dic158—21no—
342Dic158—21no—
343Dic158—42no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79C2×#12011yescharacteristic
359C2×D79—22no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—88no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79C2×#13511yescharacteristic
377C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C79#57511yescharacteristic
379C4×C79#57511yescharacteristic
380Dic79—41no—
381Dic79—41no—
382Dic79—42no—
383Dic79—41no—
384Dic79—81no—
385#18754—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—42no—
387C2×C79—41no—
388C2×C79#300211yescharacteristic
389C2×C79#300611yescharacteristic
390C2×C79#301911yescharacteristic
391D79—42no—
392D79—82no—
393D79—161no—
394#3481—791no—
395#3207—791no—
396#3115—791no—
397#3035—791no—
398#1644—791no—
399#1643—791no—
400#1640—791no—
401#1639—791no—
402#1622—791no—
403#1622—791no—
404#1620—791no—
405#1619—791no—
406#1551—791no—
407#1488—791no—
408#1477D7911yescharacteristic, complemented
409C79#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1581no—
411#559—791no—
412#554—791no—
413#554—791no—
414#553—1581no—
415#553—1581no—
416#551—1582no—
417#546—1581no—
418#546—1581no—
419D42—791no—
420#532—791no—
421#532—791no—
422#529—1581no—
423#529—1581no—
424#525—1582no—
425C4×#41—791no—
426C4×#41C2×D7911yescharacteristic
427C2×C4×D4—1581no—
428C2×C4×D4—1581no—
429#493—791no—
430#492—791no—
431#487—791no—
432#486—791no—
433#482—1581no—
434#475—791no—
435#474—791no—
436#464—1581no—
437#463—1581no—
438#463—1582no—
439#462—791no—
440#461—791no—
441#460—791no—
442#460—791no—
443#459—791no—
444#459—791no—
445#449—1582no—
446#449—1581no—
447#442—1581no—
448#440—1581no—
449#432—791no—
450#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
451C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#416—1581no—
453#333—791no—
454#333—791no—
455#331—791no—
456#331—791no—
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
465C2×#41—791no—
466C2×#41—792no—
467C2×#41—1581no—
468C2×#41D31611yescharacteristic
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C23×C4—1582no—
472#135—3164no—
473C2×Q16—1581no—
474C2×SD16—1581no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×SD16—1582no—
477C2×SD16—1581no—
478C2×D8—1581no—
479C2×D8—1582no—
480C2×D8—1581no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8—791no—
484#127—791no—
485#127—791no—
486#126—1582no—
487#126—1582no—
488#125—1581no—
489#125—1581no—
490#124—792no—
491#124—1581no—
492#124—1581no—
493#124—1581no—
494#123—1582no—
495#123—1582no—
496#123—1582no—
497#123—1582no—
498C22⋊Q8—1582no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1581no—
502#121—1582no—
503#121—1581no—
504#121—1581no—
505#121—1581no—
506#121—1582no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#120—1582no—
511#120—1582no—
512C4×Q8—791no—
513C4×Q8—791no—
514C4×Q8D31611yescharacteristic
515C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—791no—
519C4×D4—791no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1582no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4D31611yescharacteristic
535C4×D4C22×D7911yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—791no—
538#117—1582no—
539#117—1581no—
540#117D31611yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42C22×D7911yescharacteristic
548#107—1581no—
549#106—1581no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1582no—
559#103—1581no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1582no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—1581no—
568#97—1581no—
569C4×C8C22×D7911yescharacteristic
570C4×C8C22×D7911yescharacteristic
571C24—1582no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—3161no—
575#41—3162no—
576#41—3162no—
577#41—6322no—
578#41—1582no—
579C2×Q8—792no—
580C2×Q8—791no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3161no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—791no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4C2×D31611yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—3161no—
605C22×C4—6324no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4D4×D7911yescharacteristic
614C22×C4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4C2×D31611yescharacteristic
616Q16—3162no—
617SD16—3162no—
618SD16—3162no—
619SD16—3162no—
620SD16—6322no—
621D8—3162no—
622D8—3162no—
623D8—6322no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—791no—
634C4⋊C4—791no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
646C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—3161no—
651C22⋊C4—3161no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1581no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C42D4×D7911yescharacteristic
670C42D4×D7911yescharacteristic
671C42C2×D31611yescharacteristic
672C42C23×D7911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—3164no—
675C23—3164no—
676C23—3161no—
677C23—6322no—
678C23—1582no—
679C23—1581no—
680C23#1457913111yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—3162no—
684Q8—3161no—
685Q8—3161no—
686Q8—1581no—
687Q8—1581no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—3162no—
691D4—3162no—
692D4—3164no—
693D4—3164no—
694D4—3162no—
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—792no—
704D4—6322no—
705D4—6322no—
706D4—1581no—
707D4#1457918312yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3162no—
721C2×C4—3164no—
722C2×C4—3162no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—6322no—
727C2×C4—6322no—
728C2×C4—6322no—
729C2×C4—6322no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4#1457913111yescharacteristic
735C2×C4#1457913111yescharacteristic
736C2×C4#1457913111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C22×D31611yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—3161no—
745C8—3161no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—21no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—3161no—
753C22—3161no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—6328no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—1582no—
762C22C2×#1457913111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—3161no—
771C4—3162no—
772C4—3161no—
773C4—3161no—
774C4—6321no—
775C4C2×#1457918311yescharacteristic
776C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
777C4#1909936211yescharacteristic
778C4#1909936311yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—3162no—
782C2—6322no—
783C2—12641no—
784C2#2377262211yescharacteristic
785C2#2377265311yescharacteristic
786C2#2377275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1477C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1477D79
hypocenterC79#18754
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777010C2semidirect
2. #23774335C2semidirect
3. #23773551C2semidirect
4. #23772857C2semidirect
5. #23762617C2semidirect
6. #23762610C2semidirect
7. #23762589C2semidirect
8. #23762582C2semidirect
9. #23762475C2semidirect
10. #23762474C2semidirect
11. #23762461C2semidirect
12. #23762456C2semidirect
13. #23762093C2semidirect
14. #23761835C2semidirect
15. C79×#1477C2semidirect
27. #19099113C22semidirect
35. #19098936C22semidirect
36. #19098914C22semidirect
39. #19098848C22semidirect
44. #19098774C22semidirect
46. #19098764C22semidirect
47. #19098763C22semidirect
54. #19098620C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
60. #19098295C22semidirect
61. #19098295C22semidirect
65. #431×C79C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
67. Q8⋊C8×C79C22semidirect
68. Q8⋊C8×C79C22semidirect
291. D4×C79#135semidirect
408. #1477D79semidirect
409. C79#18754semidirect
450. #431C2×D79semidirect
451. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
459. Q8⋊C8C2×D79semidirect
460. Q8⋊C8C2×D79semidirect
707. D4#14579183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770102
#237743352
#237735512
#237728572
#237626172
#237626102
#237625892
#237625822
#237624752
#237624742
#237624612
#237624562
#237620932
#237618352
C79×#14772
#1875479