Finite Group Databasebeta

← #34266895

Subgroups — #34266895

Order 20224.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773402C211yesmaximal, characteristic
4#23772873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579193—21no—
17#19099287C2211yescharacteristic
18#19099286C2211yescharacteristic
19#19099285—21no—
20#19099284—21no—
21#19099283C2211yescharacteristic
22#19099282—21no—
23#19099281—21no—
24#19099280—22no—
25#19099114C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
27#126×D79—22no—
28#124×D79—21no—
29C22⋊Q8×D79—21no—
30C4×Q8×D79—21no—
31C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#117×D79—21no—
34#19098959C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098883—22no—
38#19098878—21no—
39#19098852—22no—
40#19098840C2211yescharacteristic
41#19098788—21no—
42#19098787—21no—
43#19098770C2211yescharacteristic, complemented
44#19098764C2211yescharacteristic, complemented
45#19098763C2211yescharacteristic, complemented
46#19098759C2211yescharacteristic
47#19098758C2211yescharacteristic
48#19098698—21no—
49#19098645—21no—
50#19098643—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098614C2211yescharacteristic
53#19098585C2211yescharacteristic
54#19098563—21no—
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#556×C79C2211yescharacteristic
65#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic
67#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×Q8×D79—21no—
73C2×Q8×D79D411yescharacteristic
74C2×D4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79—21no—
76#14579193—44no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×D632—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929607—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579160—21no—
85#14579160D412yes—
86#14579159—21no—
87#14579158C2311yescharacteristic
88#14579156—22no—
89#14579156—22no—
90#14579156—22no—
91#14579155—22no—
92#14579154—22no—
93#14579154—22no—
94#14579154—22no—
95#14579150—21no—
96#14579150—21no—
97#14579149—21no—
98#14579148—21no—
99#14579147—22no—
100#14579147—22no—
101#14579141—21no—
102#14579140—21no—
103#14579139—22no—
104#14579138—22no—
105#14579137—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—21no—
108Q8×Dic79—21no—
109Q8×Dic79D411yescharacteristic
110C4×Dic158—22no—
111C4×Dic158—21no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158C2311yescharacteristic
114#14579126—22no—
115#14579126—21no—
116#14579126—21no—
117#14579126D411yescharacteristic
118C4×D316C2311yescharacteristic
119D4×Dic79D411yescharacteristic
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D79—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125#14579120—21no—
126#14579119—21no—
127#14579119—21no—
128#14579118—22no—
129#14579117—22no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—21no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79D412yes—
134C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D79—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C42×D79—22no—
140C42×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579094—21no—
143#14579092—22no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579085—21no—
149#14579083—22no—
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579081—22no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×Q16×C79—21no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#126×C79—22no—
164#124×C79—21no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C4×Q8×C79—21no—
167C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169#117×C79—21no—
170#107×C79—21no—
171#106×C79—22no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929625—42no—
179#11929625—42no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184Q8×D79—22no—
185Q8×D79—22no—
186Q8×D79—42no—
187Q8×D79—42no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—41no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D79—21no—
194D4×D79—41no—
195D4×D79—41no—
196C22×Dic79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—41no—
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929614—42no—
210#11929613—42no—
211#11929611—42no—
212D632—42no—
213#11929609—42no—
214#11929607—42no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic79C2×D412yes—
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—21no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—21no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—41no—
242(C2×D79)⋊C4—41no—
243C4×Dic79—22no—
244C4×Dic79—22no—
245C4×Dic79—22no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79—21no—
257Q16×C79—42no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—22no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C79—22no—
270C22⋊C4×C79—22no—
271C22⋊C4×C79—21no—
272C42×C79—22no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79C2411yescharacteristic
275C23×C79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—42no—
278C22×D79—42no—
279C22×D79—42no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79#12011yescharacteristic
282Q8×C79—21no—
283Q8×C79—21no—
284Q8×C79—41no—
285Q8×C79—41no—
286Q8×C79—41no—
287Q8×C79—41no—
288D4×C79—21no—
289D4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C22⋊D79—42no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—42no—
306C2×Dic79#12011yescharacteristic
307C2×Dic79#12011yescharacteristic
308C2×Dic79#12011yescharacteristic
309D316—21no—
310D316—21no—
311D316—42no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316D316—82no—
317C4×D79—21no—
318C4×D79—21no—
319C4×D79—41no—
320C4×D79—42no—
321C4×D79—44no—
322C4×D79—42no—
323C4×D79—42no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—42no—
327C4×D79—82no—
328C4×D79#13512yes—
329C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
330Dic158—21no—
331Dic158—21no—
332Dic158—44no—
333Dic158—41no—
334Dic158—41no—
335Dic158—42no—
336C8×C79—41no—
337C8×C79—41no—
338C8×C79—41no—
339C79⋊C8—41no—
340C79⋊C8—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79C2×#12011yescharacteristic
346C2×D79—21no—
347C2×D79—21no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—84no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79#44912yes—
356C4×C79—21no—
357C4×C79—41no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79C2×#13511yescharacteristic
363C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C4×C79#57511yescharacteristic
365C4×C79#57511yescharacteristic
366Dic79—21no—
367Dic79—21no—
368Dic79—41no—
369Dic79—41no—
370Dic79—42no—
371Dic79—41no—
372Dic79#44912yes—
373#18762—791nomaximal, Sylow
374C2×C79—81no—
375C2×C79C2×#44911yescharacteristic
376C2×C79#300511yescharacteristic
377C2×C79#302011yescharacteristic
378D79—22no—
379D79—81no—
380D79—161no—
381C2×#556—791no—
382#3227—791no—
383#3100—791no—
384#3037—791no—
385#1652—791no—
386#1652—791no—
387#1652—791no—
388#1652D7911yescharacteristic, complemented
389#1628—791no—
390#1628—791no—
391#1628—791no—
392#1628—791no—
393#1549—791no—
394#1486—791no—
395#1479—791no—
396C79#1876211yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—1581no—
398#556—791no—
399#556—791no—
400#556—791no—
401#556—1581no—
402#556—1581no—
403#556—1581no—
404#556—1581no—
405#556—1582no—
406#556C2×D7911yescharacteristic
407#532—791no—
408C2×C4⋊Q8—791no—
409C2×#126—1582no—
410C2×#124—1581no—
411C2×C22⋊Q8—1581no—
412C2×C4×Q8—791no—
413C2×C4×Q8—1581no—
414C2×C4×D4—791no—
415C2×#117—1581no—
416#498—791no—
417#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
418#486—791no—
419#486—791no—
420#481—1582no—
421#480—1581no—
422#476—1582no—
423#474—791no—
424#474C2×D7911yescharacteristic
425#464—1581no—
426#464—1581no—
427#462—791no—
428#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
429#460—791no—
430#460—791no—
431#459—791no—
432#459—791no—
433#447—1581no—
434C4×D8—1581no—
435C4×D8—1581no—
436#431—791no—
437#431—791no—
438#423—791no—
439#417—1581no—
440#332—791no—
441#332—791no—
442#332—791no—
443#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
444Q8⋊C8—791no—
445Q8⋊C8—791no—
446Q8⋊C8—791no—
447Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
448D4⋊C8—791no—
449D4⋊C8—791no—
450D4⋊C8—791no—
451D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
452C2×#41—1581no—
453C22×Q8—791no—
454C22×Q8—1581no—
455C22×D4—791no—
456C23×C4—1581no—
457#137—3164no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—1581no—
460C2×SD16—1581no—
461C2×SD16—1581no—
462C2×D8—1581no—
463C2×D8—1581no—
464C2×M16—1581no—
465C4⋊Q8—792no—
466C4⋊Q8—791no—
467C4⋊Q8—1581no—
468C4⋊Q8—1581no—
469C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
470C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
471#127—791no—
472#126—22no—
473#126—1582no—
474#126—1582no—
475#126—1582no—
476#126—1582no—
477#126—1582no—
478#126—1582no—
479#126—1582no—
480#124—21no—
481#124—1581no—
482#124—1581no—
483#124—1582no—
484#124—1582no—
485#124—1581no—
486#124—1581no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1581no—
490C22⋊Q8—1582no—
491C22⋊Q8—1581no—
492C22⋊Q8—1581no—
493#121—1581no—
494#121—1581no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—791no—
497C4×Q8—791no—
498C4×Q8—791no—
499C4×Q8—1581no—
500C4×Q8—1581no—
501C4×Q8—1582no—
502C4×Q8—1581no—
503C4×Q8—1582no—
504C4×Q8—1581no—
505C4×Q8—1581no—
506C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
507C4×D4—791no—
508C4×D4—791no—
509C4×D4—791no—
510C4×D4—1581no—
511C4×D4—1581no—
512C4×D4—1581no—
513C4×D4—1581no—
514C4×D4C22×D7911yescharacteristic
515#117—21no—
516#117—1582no—
517#117—1582no—
518#117—1581no—
519#117—1581no—
520#117—1581no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—792no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1582no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1582no—
529C2×C22⋊C4—1582no—
530C2×C42—791no—
531C2×C42—1581no—
532C2×C42—1582no—
533#107—21no—
534#107—1581no—
535#106—22no—
536#106—1582no—
537C4⋊C8—791no—
538C4⋊C8—791no—
539C4⋊C8—1581no—
540C4⋊C8—1581no—
541C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
542C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
543#103—21no—
544#103—1581no—
545#102—21no—
546#102—1581no—
547#102—1581no—
548#102—1581no—
549#102—1582no—
550#102—1581no—
551#102—1581no—
552#102—1582no—
553C22⋊C8—1581no—
554C22⋊C8—1581no—
555C4×C8—791no—
556C4×C8—1581no—
557C4×C8C22×D7911yescharacteristic
558C24—1581no—
559#41—3162no—
560#41—3162no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—3162no—
564C2×Q8—3162no—
565C2×Q8—791no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8—1582no—
568C2×Q8—1582no—
569C2×Q8—1582no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
572C2×D4—3161no—
573C2×D4—3161no—
574C2×D4—3161no—
575C2×D4—791no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4—21no—
582C22×C4—3162no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3161no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1582no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595Q16—42no—
596Q16—3162no—
597SD16—3162no—
598SD16—3162no—
599D8—3162no—
600D8—3162no—
601M16—3162no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—791no—
614C4⋊C4—792no—
615C4⋊C4—791no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1582no—
619C4⋊C4—1582no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1582no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
628C4⋊C4D4×D7912yes—
629C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—3161no—
634C22⋊C4—3161no—
635C22⋊C4—1581no—
636C22⋊C4—1582no—
637C22⋊C4—1582no—
638C22⋊C4—1582no—
639C22⋊C4—1582no—
640C22⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—1582no—
642C22⋊C4—1582no—
643C22⋊C4—1581no—
644C42—22no—
645C42—21no—
646C42—791no—
647C42—791no—
648C42—791no—
649C42—1581no—
650C42—1581no—
651C42—1582no—
652C42—1582no—
653C42—1582no—
654C42—1581no—
655C42C23×D7911yescharacteristic
656C23—21no—
657C23—3162no—
658C23—3162no—
659C23—3162no—
660C23—3161no—
661C23—791no—
662C23—1581no—
663Q8—21no—
664Q8—21no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—3162no—
670Q8—3164no—
671Q8—3161no—
672Q8—3161no—
673Q8—1581no—
674Q8—1581no—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—3162no—
678D4—3162no—
679D4—3161no—
680D4—3161no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—6322no—
684D4—1581no—
685D4—1581no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3162no—
695C2×C4—3162no—
696C2×C4—3164no—
697C2×C4—3162no—
698C2×C4—3162no—
699C2×C4—3162no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—791no—
703C2×C4—792no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—791no—
706C2×C4—791no—
707C2×C4—6322no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—3161no—
721C8—3161no—
722C8—3161no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—3161no—
727C22—3161no—
728C22—3161no—
729C22—792no—
730C22—6324no—
731C22—6321no—
732C22—6321no—
733C22—6321no—
734C22—1581no—
735C22—1581no—
736C22#120×D7911yescharacteristic
737C4—21no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—3161no—
744C4—3161no—
745C4—3161no—
746C4—3162no—
747C4—792no—
748C4—1581no—
749C4—1581no—
750C4#135×D7911yescharacteristic
751C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
752C4#1909936011yescharacteristic
753C4#1909936211yescharacteristic
754C2—81no—
755C2—6321no—
756C2—1582no—
757C2—12641no—
758C2#449×D7911yescharacteristic
759C2#2377264311yescharacteristic
760C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1652C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23773402C2
hypercenter#1652D79
hypocenterC79#18762
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1652

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #556×D79C2semidirect
2. #23774529C2semidirect
4. #23772873C2semidirect
5. #23762669C2semidirect
6. #23762668C2semidirect
7. #23762667C2semidirect
8. #23762513C2semidirect
9. #23762512C2semidirect
10. #23762511C2semidirect
11. #23762510C2semidirect
12. #23762083C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761793C2semidirect
15. C79×#1652C2semidirect
34. #19098959C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
43. #19098770C22semidirect
44. #19098764C22semidirect
45. #19098763C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #498×C79C22semidirect
67. #462×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
388. #1652D79semidirect
396. C79#18762semidirect
417. #498C2×D79semidirect
428. #462C2×D79semidirect
443. #332C2×D79semidirect
447. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D792
#237745292
#237734022
#237728732
#237626692
#237626682
#237626672
#237625132
#237625122
#237625112
#237625102
#237620832
#237618232
#237617932
C79×#16522
#1876279