Finite Group Databasebeta

← #34266938

Subgroups — #34266938

Order 20224.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×#14579190—21no—
18#19099235C2211yescharacteristic
19#19099234—21no—
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099233—21no—
22#19099233C2211yescharacteristic
23#19099232—21no—
24#19099231—22no—
25#19099231—21no—
26#19099111C2211yescharacteristic
27#127×D79—21no—
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#121×D79—22no—
30#121×D79—21no—
31C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098939C2211yescharacteristic, complemented
35#19098910C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098875—21no—
38#19098844C2211yescharacteristic, complemented
39#19098843C2211yescharacteristic, complemented
40#19098784—21no—
41#19098783—21no—
42#19098774C2211yescharacteristic, complemented
43#19098773C2211yescharacteristic, complemented
44#19098760C2211yescharacteristic, complemented
45#19098756—22no—
46#19098755C2211yescharacteristic, complemented
47#19098695—22no—
48#19098695—21no—
49D8×Dic79—21no—
50#19098643—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098614C2211yescharacteristic
53#19098585C2211yescharacteristic
54#19098561—21no—
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77#41×D79—44no—
78#41×D79—44no—
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C2×D4×D79D412yes—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—21no—
88#14579190—44no—
89C2×Dic316—21no—
90C2×#11929614—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929607—21no—
95#14579161C2311yescharacteristic
96#14579158—21no—
97#14579158C2311yescharacteristic
98#14579157—22no—
99#14579157—22no—
100#14579157—21no—
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157D412yes—
105#14579148—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—22no—
108#14579135—22no—
109#14579135—21no—
110#14579134—22no—
111#14579134—22no—
112#14579134—22no—
113#14579133—22no—
114#14579133—22no—
115#14579133—22no—
116#14579132—22no—
117#14579132—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120Q8×Dic79D411yescharacteristic
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158C2311yescharacteristic
123#14579126—21no—
124#14579126D411yescharacteristic
125C4×D316—21no—
126C4×D316C2311yescharacteristic
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79D411yescharacteristic
131#14579123—21no—
132#14579123D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579095—21no—
145#14579094—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—22no—
154#14579082—21no—
155#14579082—22no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×D8×C79—21no—
165C2×D8×C79—22no—
166#127×C79—21no—
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#127×C79C2311yescharacteristic
169#121×C79—22no—
170#121×C79—21no—
171C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—42no—
184#11929624—48no—
185#11929624—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—48no—
188#11929623—42no—
189#11929623—42no—
190#11929623—42no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194Q8×D79—22no—
195Q8×D79D814yescomplemented
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—41no—
211D4×D79—41no—
212D4×D79—41no—
213D4×D79—48no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—84no—
219D4×D79—82no—
220C22×Dic79—22no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—41no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—48no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236Dic316—42no—
237#11929614—42no—
238#11929612—42no—
239#11929609—42no—
240#11929609—82no—
241#11929607—42no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—41no—
257C22⋊Dic79—41no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268#41×C79—42no—
269#41×C79—42no—
270C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79—22no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79—22no—
281C22×C4×C79—21no—
282SD16×C79—42no—
283D8×C79—42no—
284D8×C79—82no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C79—22no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79C2411yescharacteristic
295C23×C79—21no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—41no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—44no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—44no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79#12011yescharacteristic
307Q8×C79—21no—
308Q8×C79C2×D812yes—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—42no—
312D4×C79—44no—
313D4×C79—42no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—82no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—44no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—82no—
338C22⋊D79—82no—
339C22⋊D79—82no—
340C22⋊D79—82no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—44no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—82no—
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349C2×Dic79#12011yescharacteristic
350C2×Dic79#12011yescharacteristic
351D316—21no—
352D316—21no—
353D316—42no—
354D316—44no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—82no—
360C4×D79—24no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—44no—
365C4×D79—44no—
366C4×D79—42no—
367C4×D79—42no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79C2×D812yes—
372C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic158—21no—
374Dic158—24no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158C2×D812yes—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—84no—
403C2×D79—88no—
404C2×D79#44712yes—
405C4×C79—22no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79C22×D811yescharacteristic
410C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C79#57511yescharacteristic
412C4×C79#57511yescharacteristic
413Dic79—22no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419Dic79#44712yes—
420#18766—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—81no—
422C2×C79—82no—
423C2×C79—161no—
424C2×C79C2×#44711yescharacteristic
425C2×C79#300511yescharacteristic
426C2×C79#301911yescharacteristic
427D79—22no—
428D79—81no—
429D79—82no—
430C2×#550—791no—
431#3205—791no—
432#3100—791no—
433#3037—791no—
434#1641—791no—
435#1641—791no—
436#1641—791no—
437#1641—791no—
438#1621—791no—
439#1621—791no—
440#1621—791no—
441#1621D7911yescharacteristic, complemented
442#1545—791no—
443#1486—791no—
444#1479—791no—
445C79#1876611yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—1581no—
447C2×#137—1581no—
448#550—791no—
449#550—791no—
450#550—791no—
451#550—1581no—
452#550—1581no—
453#550—1581no—
454#550—1581no—
455#550—1582no—
456#550C2×D7911yescharacteristic
457#532—791no—
458C2×#127—791no—
459C2×#127—1581no—
460C2×#121—1581no—
461C2×#121—1582no—
462C2×C4×Q8—791no—
463C2×C4×D4—791no—
464C2×C4×D4—1581no—
465#493—791no—
466#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
467#486—791no—
468#486—791no—
469#480—1581no—
470#474—791no—
471#474—791no—
472#464—1581no—
473#464—1581no—
474#462—791no—
475#462—791no—
476#460—791no—
477#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#459—791no—
479#459—1582no—
480#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#447—1581no—
482#447—1582no—
483C4×D8—1581no—
484C4×D8—1581no—
485#431—791no—
486#431—791no—
487#423—791no—
488#417—1581no—
489#331—791no—
490#331—791no—
491#331—791no—
492#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—791no—
494Q8⋊C8—791no—
495Q8⋊C8—791no—
496Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8—791no—
499D4⋊C8—791no—
500D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
501C2×#41—21no—
502C2×#41—3164no—
503C2×#41—3164no—
504C2×#41—1581no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1581no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1581no—
510C22×Q8—791no—
511C22×D4—791no—
512C22×D4—792no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1582no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4—1582no—
519#137—3164no—
520C2×Q16—1581no—
521C2×Q16—1581no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—1581no—
527C2×D8—1582no—
528C2×M16—1581no—
529C4⋊Q8—791no—
530#127—21no—
531#127—792no—
532#127—791no—
533#127—1581no—
534#127—1581no—
535#127—1581no—
536#127—1581no—
537#127—1582no—
538#127—1582no—
539#127—1581no—
540#127C22×D7911yescharacteristic
541#127C22×D7911yescharacteristic
542#124—1581no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1582no—
546#121—1582no—
547#121—1582no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#121—1582no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1582no—
554#121—1582no—
555#121—1582no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558#121—1581no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—791no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1582no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1582no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42—1581no—
586#107—1581no—
587#107—1581no—
588C4⋊C8—791no—
589C4⋊C8—791no—
590C4⋊C8—1581no—
591C4⋊C8—1581no—
592C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1582no—
602#102—1581no—
603#102—1582no—
604C22⋊C8—1581no—
605C22⋊C8—1581no—
606C4×C8—791no—
607C4×C8—1581no—
608C4×C8C22×D7911yescharacteristic
609C24—1581no—
610C24—1582no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—3162no—
614#41—3168no—
615#41—3162no—
616#41—3162no—
617#41—3168no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—3162no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623C2×Q8—794no—
624C2×Q8—791no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1582no—
628C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—3161no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3161no—
640C2×D4—3161no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3168no—
644C2×D4—792no—
645C2×D4—791no—
646C2×D4—6322no—
647C2×D4—6324no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4D4×D7912yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—3168no—
667C22×C4—3161no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1582no—
679C22×C4—1581no—
680Q16—3162no—
681Q16—3162no—
682SD16—42no—
683SD16—3162no—
684D8—42no—
685D8—82no—
686D8—3162no—
687D8—6322no—
688M16—3162no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3161no—
710C22⋊C4—3161no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1581no—
717C42—21no—
718C42—791no—
719C42—791no—
720C42—791no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42C23×D7911yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—3162no—
729C23—3164no—
730C23—3162no—
731C23—3164no—
732C23—3164no—
733C23—3162no—
734C23—791no—
735C23—1582no—
736C23—1581no—
737Q8—21no—
738Q8—3161no—
739Q8—3161no—
740Q8—792no—
741Q8—1584no—
742Q8—1581no—
743Q8D8×D7912yes—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—3162no—
759D4—3164no—
760D4—3164no—
761D4—3162no—
762D4—3164no—
763D4—3164no—
764D4—3164no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—6322no—
770D4—6322no—
771D4—6322no—
772D4—6322no—
773D4—6322no—
774D4—1581no—
775D4—1581no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3164no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—3162no—
787C2×C4—3164no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—3164no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—6322no—
799C2×C4—1584no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3161no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—3162no—
824C22—3161no—
825C22—3162no—
826C22—3161no—
827C22—3162no—
828C22—3161no—
829C22—792no—
830C22—6328no—
831C22—6324no—
832C22—1581no—
833C22—1581no—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—792no—
842C4—6321no—
843C4—1581no—
844C4—1582no—
845C4—1581no—
846C4C2×D8×D7911yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
848C4#1909935911yescharacteristic
849C4#1909936011yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—6322no—
854C2—6321no—
855C2—1582no—
856C2#447×D7911yescharacteristic
857C2#2377263811yescharacteristic
858C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18766
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D79C2semidirect
2. #23774314C2semidirect
3. #23773399C2semidirect
4. #23772867C2semidirect
5. #23762596C2semidirect
6. #23762595C2semidirect
7. #23762594C2semidirect
8. #23762593C2semidirect
9. #23762464C2semidirect
10. #23762463C2semidirect
11. #23762462C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761793C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
34. #19098939C22semidirect
35. #19098910C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
38. #19098844C22semidirect
39. #19098843C22semidirect
42. #19098774C22semidirect
43. #19098773C22semidirect
44. #19098760C22semidirect
46. #19098755C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
195. Q8×D79D8semidirect
441. #1621D79semidirect
445. C79#18766semidirect
466. #493C2×D79semidirect
477. #460C2×D79semidirect
480. #459C2×D79semidirect
492. #331C2×D79semidirect
496. Q8⋊C8C2×D79semidirect
500. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D792
#237743142
#237733992
#237728672
#237625962
#237625952
#237625942
#237625932
#237624642
#237624632
#237624622
#237620662
#237618232
#237617932
C79×#16212
#1876679