Finite Group Databasebeta

← #34266974

Subgroups — #34266974

Order 20224.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×#14579185—21no—
18#19099235C2211yescharacteristic
19#19099234—21no—
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099233—21no—
22#19099233C2211yescharacteristic
23#19099232—21no—
24#19099231—22no—
25#19099231—21no—
26#19099111C2211yescharacteristic
27#127×D79—21no—
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#121×D79—22no—
30#121×D79—21no—
31C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098939C2211yescharacteristic, complemented
35#19098910C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098880—21no—
38#19098849C2211yescharacteristic, complemented
39#19098848C2211yescharacteristic, complemented
40#19098777—21no—
41#19098776—21no—
42#19098769C2211yescharacteristic, complemented
43#19098768C2211yescharacteristic, complemented
44#19098760C2211yescharacteristic, complemented
45#19098756—22no—
46#19098755C2211yescharacteristic, complemented
47#19098700—21no—
48#19098695—22no—
49#19098654—21no—
50SD16×Dic79—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098614C2211yescharacteristic
53#19098585C2211yescharacteristic
54#19098561—21no—
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77#41×D79—44no—
78#41×D79—44no—
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C2×D4×D79D412yes—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—21no—
88#14579185—44no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929607—21no—
95#14579161C2311yescharacteristic
96#14579158—21no—
97#14579158C2311yescharacteristic
98#14579157—22no—
99#14579157—22no—
100#14579157—21no—
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157D412yes—
105#14579148—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—22no—
108#14579135—22no—
109#14579135—21no—
110#14579134—22no—
111#14579134—22no—
112#14579134—22no—
113#14579133—22no—
114#14579133—22no—
115#14579133—22no—
116#14579132—22no—
117#14579132—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120Q8×Dic79D411yescharacteristic
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158C2311yescharacteristic
123#14579126—21no—
124#14579126D411yescharacteristic
125C4×D316—21no—
126C4×D316C2311yescharacteristic
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79D411yescharacteristic
131#14579123—21no—
132#14579123D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579093—21no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—21no—
151#14579086—21no—
152#14579085—21no—
153#14579084—21no—
154#14579083—22no—
155#14579082—22no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×D8×C79—21no—
165C2×D8×C79—22no—
166#127×C79—21no—
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#127×C79C2311yescharacteristic
169#121×C79—22no—
170#121×C79—21no—
171C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—21no—
180C23×D79—22no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—48no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189#11929623—42no—
190#11929623—42no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194Q8×D79—22no—
195Q8×D79—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—41no—
211D4×D79—22no—
212D4×D79—22no—
213D4×D79—48no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—84no—
219D4×D79—82no—
220C22×Dic79—22no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—41no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—48no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236#11929613—42no—
237#11929612—42no—
238#11929612—42no—
239#11929609—42no—
240#11929609—82no—
241#11929607—42no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—41no—
257C22⋊Dic79—41no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268#41×C79—42no—
269#41×C79—42no—
270C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79—22no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79—22no—
281C22×C4×C79—21no—
282SD16×C79—42no—
283D8×C79—42no—
284D8×C79—82no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C79—22no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79C2411yescharacteristic
295C23×C79—21no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—41no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—44no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79—44no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—42no—
305C22×D79—44no—
306C22×D79#12011yescharacteristic
307Q8×C79—21no—
308Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—42no—
312D4×C79—44no—
313D4×C79—42no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—82no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—44no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—82no—
338C22⋊D79—82no—
339C22⋊D79—82no—
340C22⋊D79—82no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—44no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—82no—
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349C2×Dic79#12011yescharacteristic
350C2×Dic79#12011yescharacteristic
351D316—21no—
352D316—21no—
353D316—42no—
354D316—44no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—82no—
360C4×D79—24no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—42no—
365C4×D79—44no—
366C4×D79—44no—
367C4×D79—42no—
368C4×D79—42no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79#13512yes—
372C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic158—24no—
374Dic158—21no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—84no—
403C2×D79—88no—
404C2×D79#44912yes—
405C4×C79—22no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79C2×#13511yescharacteristic
410C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413Dic79—21no—
414Dic79—22no—
415Dic79—21no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419Dic79#44912yes—
420#18770—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—81no—
422C2×C79—82no—
423C2×C79—161no—
424C2×C79C2×#44911yescharacteristic
425C2×C79#300311yescharacteristic
426C2×C79#301911yescharacteristic
427D79—22no—
428D79—81no—
429D79—82no—
430C2×#550—791no—
431#3205—791no—
432#3103—791no—
433#3036—791no—
434#1642—791no—
435#1642—791no—
436#1642—791no—
437#1642—791no—
438#1621—791no—
439#1621—791no—
440#1621—791no—
441#1621D7911yescharacteristic, complemented
442#1545—791no—
443#1487—791no—
444#1478—791no—
445C79#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—1581no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
448#550—791no—
449#550—791no—
450#550—791no—
451#550—1581no—
452#550—1581no—
453#550—1581no—
454#550—1581no—
455#550—1582no—
456#550C2×D7911yescharacteristic
457#532—791no—
458C2×#127—791no—
459C2×#127—1581no—
460C2×#121—1581no—
461C2×#121—1582no—
462C2×C4×Q8—791no—
463C2×C4×D4—791no—
464C2×C4×D4—1581no—
465#493—791no—
466#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
467#486—791no—
468#486—791no—
469#481—1581no—
470#475—791no—
471#475—791no—
472#463—1581no—
473#463—1581no—
474#461—791no—
475#461—791no—
476#460—791no—
477#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#459—791no—
479#459—1582no—
480#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#448—1581no—
482#447—1582no—
483C4×SD16—1581no—
484C4×SD16—1581no—
485#431—791no—
486#431—791no—
487#423—791no—
488#417—1581no—
489#331—791no—
490#331—791no—
491#331—791no—
492#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—791no—
494Q8⋊C8—791no—
495Q8⋊C8—791no—
496Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8—791no—
499D4⋊C8—791no—
500D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
501C2×#41—21no—
502C2×#41—3164no—
503C2×#41—3164no—
504C2×#41—1581no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1581no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1581no—
510C22×Q8—791no—
511C22×D4—792no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1582no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4—1582no—
519AGL(1,ℤ/8)—3164no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1581no—
522C2×SD16—1581no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—1581no—
527C2×D8—1582no—
528C2×M16—1581no—
529C4⋊Q8—791no—
530#127—21no—
531#127—792no—
532#127—791no—
533#127—1581no—
534#127—1581no—
535#127—1581no—
536#127—1581no—
537#127—1582no—
538#127—1582no—
539#127—1581no—
540#127C22×D7911yescharacteristic
541#127C22×D7911yescharacteristic
542#124—1581no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1582no—
546#121—1582no—
547#121—1582no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#121—1582no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1582no—
554#121—1582no—
555#121—1582no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558#121—1581no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—791no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1582no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1582no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42—1581no—
586#106—1581no—
587#106—1581no—
588C4⋊C8—791no—
589C4⋊C8—791no—
590C4⋊C8—1581no—
591C4⋊C8—1581no—
592C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#103—1581no—
597#103—1581no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604C22⋊C8—1581no—
605C22⋊C8—1581no—
606C4×C8—791no—
607C4×C8—1581no—
608C4×C8C22×D7911yescharacteristic
609C24—1582no—
610C24—1581no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—3162no—
614#41—3168no—
615#41—3162no—
616#41—3162no—
617#41—3168no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—3162no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623C2×Q8—791no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1582no—
627C2×Q8—1582no—
628C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—3161no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3168no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—792no—
643C2×D4—791no—
644C2×D4—6322no—
645C2×D4—6324no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4D4×D7912yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3168no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—3161no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1582no—
679C22×C4—1581no—
680SD16—42no—
681SD16—3162no—
682SD16—3162no—
683SD16—3162no—
684D8—42no—
685D8—82no—
686D8—3162no—
687D8—6322no—
688M16—3162no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3161no—
710C22⋊C4—3161no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1581no—
717C42—21no—
718C42—791no—
719C42—791no—
720C42—791no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42C23×D7911yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—3164no—
729C23—3162no—
730C23—3164no—
731C23—3162no—
732C23—3164no—
733C23—3162no—
734C23—791no—
735C23—1582no—
736C23—1581no—
737Q8—21no—
738Q8—3161no—
739Q8—3161no—
740Q8—792no—
741Q8—1584no—
742Q8—1581no—
743Q8#1457918512yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—3162no—
759D4—3164no—
760D4—3164no—
761D4—3162no—
762D4—3164no—
763D4—3164no—
764D4—3164no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—6322no—
770D4—6322no—
771D4—6322no—
772D4—6322no—
773D4—6322no—
774D4—1581no—
775D4—1581no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3164no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—3162no—
787C2×C4—3164no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—3164no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—6322no—
799C2×C4—1584no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3161no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—3162no—
824C22—3161no—
825C22—3162no—
826C22—3161no—
827C22—3162no—
828C22—3161no—
829C22—792no—
830C22—6328no—
831C22—6324no—
832C22—1581no—
833C22—1581no—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—792no—
842C4—6321no—
843C4—1581no—
844C4—1581no—
845C4—1582no—
846C4#135×D7911yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
848C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
849C4C2×#1457918511yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—6322no—
854C2—6321no—
855C2—1582no—
856C2#449×D7911yescharacteristic
857C2#2377262411yescharacteristic
858C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18770
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D79C2semidirect
2. #23774314C2semidirect
3. #23773430C2semidirect
4. #23772859C2semidirect
5. #23762603C2semidirect
6. #23762602C2semidirect
7. #23762601C2semidirect
8. #23762600C2semidirect
9. #23762464C2semidirect
10. #23762463C2semidirect
11. #23762462C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761827C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
34. #19098939C22semidirect
35. #19098910C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
38. #19098849C22semidirect
39. #19098848C22semidirect
42. #19098769C22semidirect
43. #19098768C22semidirect
44. #19098760C22semidirect
46. #19098755C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
308. Q8×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. Dic158AGL(1,ℤ/8)semidirect
441. #1621D79semidirect
445. C79#18770semidirect
466. #493C2×D79semidirect
477. #460C2×D79semidirect
480. #459C2×D79semidirect
492. #331C2×D79semidirect
496. Q8⋊C8C2×D79semidirect
500. D4⋊C8C2×D79semidirect
743. Q8#14579185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D792
#237743142
#237734302
#237728592
#237626032
#237626022
#237626012
#237626002
#237624642
#237624632
#237624622
#237620662
#237618272
#237617892
C79×#16212
#1877079