Finite Group Databasebeta

← #34266979

Subgroups — #34266979

Order 20224.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×#14579188—21no—
18#19099235C2211yescharacteristic
19#19099234—21no—
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099233—21no—
22#19099233C2211yescharacteristic
23#19099232—21no—
24#19099231—22no—
25#19099231—21no—
26#19099114C2211yescharacteristic
27#127×D79—21no—
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#121×D79—22no—
30#121×D79—21no—
31C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098940C2211yescharacteristic, complemented
35#19098939C2211yescharacteristic, complemented
36#19098911C2211yescharacteristic, complemented
37#19098883—21no—
38#19098845C2211yescharacteristic, complemented
39#19098781—21no—
40#19098780—21no—
41#19098765C2211yescharacteristic, complemented
42#19098764C2211yescharacteristic, complemented
43#19098763C2211yescharacteristic, complemented
44#19098759C2211yescharacteristic, complemented
45#19098758C2211yescharacteristic, complemented
46#19098757—22no—
47#19098703—21no—
48#19098698—22no—
49#19098650—21no—
50#19098648—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098614C2211yescharacteristic
53#19098585C2211yescharacteristic
54#19098563—21no—
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77#41×D79—44no—
78#41×D79—44no—
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C2×D4×D79D412yes—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—21no—
88#14579188—44no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×D632—21no—
93C2×D632—22no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929607—21no—
97#14579158—21no—
98#14579158C2311yescharacteristic
99#14579158C2311yescharacteristic
100#14579157—22no—
101#14579157—22no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157—21no—
106#14579157D412yes—
107#14579150—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—22no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579135—22no—
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579134—22no—
117#14579133—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—22no—
120#14579132—22no—
121#14579132—21no—
122Q8×Dic79D411yescharacteristic
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158C2311yescharacteristic
125#14579126—21no—
126#14579126D411yescharacteristic
127C4×D316—21no—
128C4×D316C2311yescharacteristic
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79D411yescharacteristic
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134#14579123D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79—21no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579085—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—22no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172#106×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#103×C79—21no—
177#102×C79—22no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—21no—
180C23×D79—22no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—48no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188#11929623—48no—
189#11929623—42no—
190#11929623—42no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
193Q8×D79—22no—
194Q8×D79—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—41no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213D4×D79—22no—
214D4×D79—22no—
215D4×D79—48no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—42no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—84no—
221D4×D79—82no—
222C22×Dic79—22no—
223C22×Dic79—21no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—48no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—41no—
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238#11929613—42no—
239#11929611—42no—
240#11929611—42no—
241D632—42no—
242D632—82no—
243#11929609—42no—
244#11929609—82no—
245#11929607—42no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256C22⋊Dic79—22no—
257C22⋊Dic79—21no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270#41×C79—42no—
271#41×C79—42no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79—22no—
275C2×D4×C79—22no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79—22no—
281C22×C4×C79—21no—
282SD16×C79—42no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C79—22no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79C2411yescharacteristic
295C23×C79—21no—
296C23×C79—22no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—44no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—44no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79#12011yescharacteristic
307Q8×C79—21no—
308Q8×C79—41no—
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
311D4×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—42no—
314D4×C79—44no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—82no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—44no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D79—44no—
331C22⋊D79—44no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—42no—
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—82no—
336C22⋊D79—82no—
337C22⋊D79—82no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—44no—
343C2×Dic79#12011yescharacteristic
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346D316—21no—
347D316—21no—
348D316—42no—
349D316—44no—
350D316—42no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—82no—
360D316—82no—
361C4×D79—24no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—42no—
366C4×D79—44no—
367C4×D79—44no—
368C4×D79—42no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—82no—
373C4×D79#13512yes—
374C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic158—24no—
376Dic158—21no—
377Dic158AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79C2×#12011yescharacteristic
391C2×D79—21no—
392C2×D79—21no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—84no—
400C2×D79—88no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79#44912yes—
405C4×C79—22no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79C2×#13511yescharacteristic
411C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414Dic79—21no—
415Dic79—22no—
416Dic79—21no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79#44912yes—
420#18770—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—81no—
422C2×C79—82no—
423C2×C79C2×#44911yescharacteristic
424C2×C79#300311yescharacteristic
425C2×C79#301911yescharacteristic
426D79—22no—
427D79—81no—
428D79—82no—
429D79—161no—
430C2×#550—791no—
431#3205—791no—
432#3103—791no—
433#3036—791no—
434#1642—791no—
435#1642—791no—
436#1642—791no—
437#1642D7911yescharacteristic, complemented
438#1621—791no—
439#1621—791no—
440#1621—791no—
441#1621—791no—
442#1545—791no—
443#1487—791no—
444#1478—791no—
445C79#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—1581no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
448#550—791no—
449#550—791no—
450#550—791no—
451#550—1581no—
452#550—1581no—
453#550—1581no—
454#550—1581no—
455#550—1582no—
456#550C2×D7911yescharacteristic
457#532—791no—
458C2×#127—791no—
459C2×#127—1581no—
460C2×#121—1581no—
461C2×#121—1582no—
462C2×C4×Q8—791no—
463C2×C4×D4—791no—
464C2×C4×D4—1581no—
465#493—791no—
466#493—791no—
467#486—791no—
468#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#481—1581no—
470#475—791no—
471#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#463—1581no—
473#463—1581no—
474#461—791no—
475#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
476#460—791no—
477#460—791no—
478#459—791no—
479#459—791no—
480#459—1582no—
481#448—1581no—
482#447—1582no—
483C4×SD16—1581no—
484C4×SD16—1581no—
485#431—791no—
486#431—791no—
487#423—791no—
488#417—1581no—
489#331—791no—
490#331—791no—
491#331—791no—
492#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—791no—
494Q8⋊C8—791no—
495Q8⋊C8—791no—
496Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8—791no—
499D4⋊C8—791no—
500D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
501C2×#41—21no—
502C2×#41—3164no—
503C2×#41—3164no—
504C2×#41—1581no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1581no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1581no—
510C22×Q8—791no—
511C22×D4—792no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1582no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4—1582no—
519AGL(1,ℤ/8)—3164no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1581no—
522C2×SD16—1581no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×D8—1581no—
525C2×D8—1582no—
526C2×D8—1581no—
527C2×D8—1582no—
528C2×M16—1581no—
529C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—792no—
532#127—791no—
533#127—791no—
534#127—1581no—
535#127—1581no—
536#127—1581no—
537#127—1581no—
538#127—1582no—
539#127—1582no—
540#127—1581no—
541#127C22×D7911yescharacteristic
542#124—1581no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1582no—
546#121—1582no—
547#121—1582no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#121—1582no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1582no—
554#121—1582no—
555#121—1582no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558#121—1581no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—791no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1582no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1582no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42—1581no—
586#106—21no—
587#106—1581no—
588C4⋊C8—791no—
589C4⋊C8—791no—
590C4⋊C8—1581no—
591C4⋊C8—1581no—
592C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1581no—
597#103—1581no—
598#102—22no—
599#102—1582no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604C22⋊C8—1581no—
605C22⋊C8—1581no—
606C4×C8—791no—
607C4×C8—1581no—
608C4×C8C22×D7911yescharacteristic
609C24—1582no—
610C24—1581no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—3162no—
614#41—3168no—
615#41—3162no—
616#41—3162no—
617#41—3168no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—3162no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—791no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1582no—
627C2×Q8—1582no—
628C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—3161no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3168no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—792no—
640C2×D4—791no—
641C2×D4—6322no—
642C2×D4—6324no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4D4×D7912yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3168no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—3161no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1582no—
679C22×C4—1581no—
680SD16—42no—
681SD16—3162no—
682SD16—3162no—
683SD16—3162no—
684D8—3162no—
685D8—3162no—
686D8—6322no—
687D8—6322no—
688M16—3162no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3161no—
710C22⋊C4—3161no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1581no—
717C42—21no—
718C42—791no—
719C42—791no—
720C42—791no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42C23×D7911yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—3164no—
728C23—3162no—
729C23—3164no—
730C23—3162no—
731C23—3164no—
732C23—3162no—
733C23—3161no—
734C23—791no—
735C23—1582no—
736C23—1581no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—792no—
741Q8—1584no—
742Q8—1581no—
743Q8#1457918812yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—3162no—
754D4—3164no—
755D4—3162no—
756D4—3164no—
757D4—3162no—
758D4—3164no—
759D4—3164no—
760D4—3164no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—6322no—
770D4—6322no—
771D4—6322no—
772D4—6322no—
773D4—6322no—
774D4—1581no—
775D4—1581no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—3164no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—3162no—
787C2×C4—3162no—
788C2×C4—3164no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3164no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—6322no—
799C2×C4—1584no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3161no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—3162no—
821C22—3161no—
822C22—3162no—
823C22—3161no—
824C22—3162no—
825C22—3161no—
826C22—792no—
827C22—6328no—
828C22—6324no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22—6321no—
832C22—1581no—
833C22—1581no—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—792no—
843C4—1581no—
844C4—1581no—
845C4—1582no—
846C4#135×D7911yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
848C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
849C4C2×#1457918811yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—6322no—
853C2—6321no—
854C2—1582no—
855C2—12641no—
856C2#449×D7911yescharacteristic
857C2#2377262811yescharacteristic
858C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1642C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1642D79
hypocenterC79#18770
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D79C2semidirect
2. #23774319C2semidirect
3. #23773433C2semidirect
4. #23772865C2semidirect
5. #23762599C2semidirect
6. #23762598C2semidirect
7. #23762597C2semidirect
8. #23762468C2semidirect
9. #23762467C2semidirect
10. #23762466C2semidirect
11. #23762465C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761827C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1642C2semidirect
34. #19098940C22semidirect
35. #19098939C22semidirect
36. #19098911C22semidirect
38. #19098845C22semidirect
41. #19098765C22semidirect
42. #19098764C22semidirect
43. #19098763C22semidirect
44. #19098759C22semidirect
45. #19098758C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #475×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
310. Q8×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. Dic158AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. #1642D79semidirect
445. C79#18770semidirect
468. #486C2×D79semidirect
471. #475C2×D79semidirect
475. #461C2×D79semidirect
492. #331C2×D79semidirect
496. Q8⋊C8C2×D79semidirect
500. D4⋊C8C2×D79semidirect
743. Q8#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D792
#237743192
#237734332
#237728652
#237625992
#237625982
#237625972
#237624682
#237624672
#237624662
#237624652
#237620662
#237618272
#237617892
C79×#16422
#1877079