Finite Group Databasebeta

← #34266988

Subgroups — #34266988

Order 20224.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23774342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099235C2211yescharacteristic
18#19099234—21no—
19#19099234C2211yescharacteristic
20#19099233—21no—
21#19099233C2211yescharacteristic
22#19099232—21no—
23#19099231—22no—
24#19099231—21no—
25#19099118C2211yescharacteristic
26#127×D79—21no—
27#127×D79C2211yescharacteristic
28#121×D79—22no—
29#121×D79—21no—
30C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098936C2211yescharacteristic, complemented
34#19098935C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098897—21no—
37#19098866—21no—
38#19098865—21no—
39#19098859C2211yescharacteristic, complemented
40#19098858C2211yescharacteristic, complemented
41#19098854C2211yescharacteristic, complemented
42#19098853C2211yescharacteristic, complemented
43#19098840C2211yescharacteristic, complemented
44#19098770C2211yescharacteristic, complemented
45#19098762—22no—
46#19098717—21no—
47#19098715—22no—
48Q16×Dic79—21no—
49#19098655—21no—
50#19098615C2211yescharacteristic
51#19098614C2211yescharacteristic
52#19098604—21no—
53#19098585C2211yescharacteristic
54#19098566—21no—
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C2×D4×D79D412yes—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—21no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929613—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929607—21no—
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579158—21no—
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579157—22no—
95#14579157—22no—
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579157D412yes—
101#14579152—21no—
102#14579141—21no—
103#14579137—21no—
104#14579136—21no—
105#14579136—22no—
106#14579135—22no—
107#14579135—21no—
108#14579134—22no—
109#14579134—22no—
110#14579134—22no—
111#14579133—22no—
112#14579133—22no—
113#14579133—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132—21no—
116Q8×Dic79—21no—
117Q8×Dic79D411yescharacteristic
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158C2311yescharacteristic
120#14579126—21no—
121#14579126—21no—
122#14579126D411yescharacteristic
123C4×D316—21no—
124C4×D316C2311yescharacteristic
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579123—21no—
128#14579123D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579119—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C42×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579094—21no—
143#14579094—21no—
144#14579093—21no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—21no—
151#14579085—21no—
152#14579085—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—22no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×Q16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79—21no—
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#121×C79—22no—
167#121×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#107×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—22no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929624—48no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—48no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191Q8×D79—22no—
192Q8×D79—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207D4×D79—22no—
208D4×D79—22no—
209D4×D79—48no—
210D4×D79—42no—
211D4×D79—42no—
212D4×D79—42no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—84no—
215D4×D79—82no—
216C22×Dic79—22no—
217C22×Dic79—21no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—48no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929614—42no—
232#11929613—82no—
233#11929612—82no—
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—41no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—41no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—21no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—41no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—41no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263#41×C79—42no—
264#41×C79—42no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79—22no—
274C22×C4×C79—21no—
275Q16×C79—42no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79C2411yescharacteristic
288C23×C79—21no—
289C23×C79—22no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—44no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—44no—
298C22×D79#12011yescharacteristic
299Q8×C79—21no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—42no—
306D4×C79—44no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—82no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—44no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—82no—
328C22⋊D79—82no—
329C22⋊D79—82no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—44no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79#12011yescharacteristic
337C2×Dic79#12011yescharacteristic
338C2×Dic79#12011yescharacteristic
339D316—21no—
340D316—21no—
341D316—42no—
342D316—44no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—82no—
348C4×D79—24no—
349C4×D79—21no—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—42no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—42no—
356C4×D79—42no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79#13512yes—
360C4×D79#13712yes—
361Dic158—24no—
362Dic158—21no—
363Dic158—42no—
364Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C2×D79—21no—
379C2×D79—21no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—84no—
387C2×D79—88no—
388C2×D79#45212yes—
389C4×C79—22no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79C2×#13511yescharacteristic
395C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C79C2×#13711yescharacteristic
398Dic79—21no—
399Dic79—22no—
400Dic79—21no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—81no—
404Dic79#45212yes—
405#18771—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—81no—
407C2×C79—82no—
408C2×C79C2×#45211yescharacteristic
409C2×C79#300311yescharacteristic
410C2×C79#301911yescharacteristic
411D79—22no—
412D79—81no—
413D79—82no—
414C2×#550—791no—
415#3208—791no—
416#3104—791no—
417#3077—791no—
418#1641—791no—
419#1641—791no—
420#1641—791no—
421#1641D7911yescharacteristic, complemented
422#1631—791no—
423#1631—791no—
424#1631—791no—
425#1631—791no—
426#1545—791no—
427#1487—791no—
428#1478—791no—
429C79#1877111yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—1581no—
431#550—791no—
432#550—791no—
433#550—791no—
434#550—1581no—
435#550—1581no—
436#550—1581no—
437#550—1581no—
438#550—1582no—
439#550C2×D7911yescharacteristic
440#533—791no—
441C2×#127—791no—
442C2×#127—1581no—
443C2×#121—1581no—
444C2×#121—1582no—
445C2×C4×Q8—791no—
446C2×C4×D4—791no—
447C2×C4×D4—1581no—
448#492—791no—
449#492—791no—
450#486—791no—
451#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#484—1581no—
453#478—1581no—
454#478—1581no—
455#477—791no—
456#477—791no—
457#476—791no—
458#476—791no—
459#474—791no—
460#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#462—791no—
462#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#460—1582no—
464#451—1581no—
465#450—1582no—
466C4×Q16—1581no—
467C4×Q16—1581no—
468#431—791no—
469#431—791no—
470#428—1581no—
471#423—791no—
472#418—1581no—
473#331—791no—
474#331—791no—
475#331—791no—
476#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8—791no—
478Q8⋊C8—791no—
479Q8⋊C8—791no—
480Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—791no—
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#41—21no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—3164no—
488C2×#41—1581no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1581no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1581no—
493C22×Q8—791no—
494C22×D4—792no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1582no—
500C23×C4—1581no—
501C23×C4—1582no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—1581no—
504C2×SD16—1582no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×M16—1581no—
507C4⋊Q8—791no—
508C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
509#127—21no—
510#127—792no—
511#127—791no—
512#127—1581no—
513#127—1581no—
514#127—1581no—
515#127—1581no—
516#127—1582no—
517#127—1582no—
518#127—1581no—
519#127C22×D7911yescharacteristic
520#125—1581no—
521C22⋊Q8—1581no—
522C22⋊Q8—1581no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1582no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1581no—
537C4×Q8—791no—
538C4×Q8—791no—
539C4×Q8—791no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—791no—
547C4×D4—791no—
548C4×D4—791no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1582no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4C22×D7911yescharacteristic
557#117—1581no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1582no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—1581no—
565#107—21no—
566#107—1581no—
567#107—1581no—
568#107—1581no—
569#106—1581no—
570#106—1581no—
571C4⋊C8—791no—
572C4⋊C8—791no—
573C4⋊C8—1581no—
574C4⋊C8—1581no—
575C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—1581no—
579#103—1581no—
580#103—1581no—
581#102—21no—
582#102—22no—
583#102—1581no—
584#102—1582no—
585#102—1581no—
586#102—1581no—
587C22⋊C8—1581no—
588C22⋊C8—1581no—
589C4×C8—791no—
590C4×C8—1581no—
591C4×C8C22×D7911yescharacteristic
592C24—1582no—
593C24—1581no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—3162no—
597#41—3168no—
598#41—3162no—
599#41—3162no—
600#41—3168no—
601#41—3162no—
602#41—3162no—
603#41—3162no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—791no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1582no—
609C2×Q8—1582no—
610C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3168no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—792no—
621C2×D4—791no—
622C2×D4—6322no—
623C2×D4—6324no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4D4×D7911yescharacteristic
639C2×D4D4×D7912yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3168no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1582no—
656C22×C4—1581no—
657Q16—42no—
658Q16—3162no—
659SD16—6322no—
660SD16—6322no—
661M16—3162no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3161no—
672C4⋊C4—3161no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—3161no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1581no—
693C42—21no—
694C42—3161no—
695C42—791no—
696C42—791no—
697C42—791no—
698C42—1581no—
699C42—1581no—
700C42—1581no—
701C42C23×D7911yescharacteristic
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—3164no—
705C23—3162no—
706C23—3164no—
707C23—3162no—
708C23—3164no—
709C23—3162no—
710C23—791no—
711C23—1582no—
712C23—1581no—
713Q8—21no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—3162no—
717Q8—792no—
718Q8—1584no—
719Q8—1581no—
720Q8#1457918512yes—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—3162no—
731D4—3164no—
732D4—3164no—
733D4—3162no—
734D4—3164no—
735D4—3164no—
736D4—3164no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—6322no—
742D4—6322no—
743D4—6322no—
744D4—6322no—
745D4—1581no—
746D4—1581no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—3164no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3162no—
757C2×C4—3162no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—3164no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—1584no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3161no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—3162no—
792C22—3161no—
793C22—3162no—
794C22—3161no—
795C22—3162no—
796C22—3161no—
797C22—792no—
798C22—6328no—
799C22—6324no—
800C22—1581no—
801C22—1581no—
802C22#120×D7911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—792no—
811C4—6321no—
812C4—1581no—
813C4—1581no—
814C4—1582no—
815C4#135×D7911yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
817C4C2×#1457918511yescharacteristic
818C4#137×D7911yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—6322no—
822C2—6321no—
823C2—1582no—
824C2#452×D7911yescharacteristic
825C2#2377262411yescharacteristic
826C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1641C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#550×D79C2
hypercenter#1641D79
hypocenterC79#18771
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774342C2semidirect
3. #23773438C2semidirect
4. #23773192C2semidirect
5. #23762592C2semidirect
6. #23762591C2semidirect
7. #23762590C2semidirect
8. #23762530C2semidirect
9. #23762529C2semidirect
10. #23762528C2semidirect
11. #23762527C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761827C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1641C2semidirect
33. #19098936C22semidirect
34. #19098935C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
39. #19098859C22semidirect
40. #19098858C22semidirect
41. #19098854C22semidirect
42. #19098853C22semidirect
43. #19098840C22semidirect
44. #19098770C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #462×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
421. #1641D79semidirect
429. C79#18771semidirect
451. #486C2×D79semidirect
460. #474C2×D79semidirect
462. #462C2×D79semidirect
476. #331C2×D79semidirect
480. Q8⋊C8C2×D79semidirect
484. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D792
#237743422
#237734382
#237731922
#237625922
#237625912
#237625902
#237625302
#237625292
#237625282
#237625272
#237620662
#237618272
#237617892
C79×#16412
#1877179