Finite Group Databasebeta

← #34266992

Subgroups — #34266992

Order 20224.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17#19099279C2211yescharacteristic
18#19099278C2211yescharacteristic
19#19099278C2211yescharacteristic
20#19099277—21no—
21#19099277—21no—
22#19099276—21no—
23#19099276—21no—
24#19099275—22no—
25#19099111C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
27#124×D79—22no—
28#121×D79—21no—
29#121×D79—21no—
30C4×D4×D79C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79C2211yescharacteristic
32#117×D79—21no—
33#117×D79—21no—
34#19098935C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098913C2211yescharacteristic, complemented
37#19098875—21no—
38#19098844C2211yescharacteristic, complemented
39#19098843C2211yescharacteristic, complemented
40#19098777—21no—
41#19098776—21no—
42#19098769C2211yescharacteristic, complemented
43#19098768C2211yescharacteristic, complemented
44#19098766—22no—
45#19098755C2211yescharacteristic, complemented
46#19098755C2211yescharacteristic, complemented
47#19098700—22no—
48#19098695—21no—
49D8×Dic79—21no—
50#19098643—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098614C2211yescharacteristic
53#19098585C2211yescharacteristic
54#19098561—21no—
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C2×Q8×D79D412yes—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79D411yescharacteristic
75C2×D4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78#14579185—44no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929607—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579159D412yes—
90#14579150—22no—
91#14579149—22no—
92#14579148—22no—
93#14579148—21no—
94#14579147—22no—
95#14579147—22no—
96#14579147—22no—
97#14579147—22no—
98#14579136—21no—
99#14579136—21no—
100#14579135—21no—
101#14579135—21no—
102#14579134—22no—
103#14579134—22no—
104#14579133—22no—
105#14579133—22no—
106#14579132—21no—
107#14579132—21no—
108#14579132—21no—
109#14579132—21no—
110C4×D316C2311yescharacteristic
111C4×D316C2311yescharacteristic
112D4×Dic79—21no—
113D4×Dic79—21no—
114D4×Dic79D411yescharacteristic
115D4×Dic79D411yescharacteristic
116#14579123D411yescharacteristic
117#14579123D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D79—21no—
119C4×C22⋊D79—21no—
120(C22⋊D79)⋊C4—21no—
121(C22⋊D79)⋊C4—21no—
122#14579120—21no—
123#14579120—21no—
124#14579119—21no—
125#14579119—21no—
126#14579119—21no—
127#14579119—21no—
128#14579118—22no—
129#14579118—22no—
130#14579117—22no—
131#14579117—22no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D79—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79—22no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579095—21no—
143#14579094—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—22no—
149#14579086—21no—
150#14579085—22no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×SD16×C79—22no—
161C2×D8×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#124×C79—22no—
166#121×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#117×C79—21no—
171#117×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179#11929623—42no—
180#11929623—42no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D412yes—
184Q8×D79—82no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193D4×D79—22no—
194D4×D79—22no—
195D4×D79—41no—
196D4×D79—41no—
197D4×D79—84no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—41no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215#11929613—42no—
216#11929612—42no—
217#11929612—82no—
218#11929609—42no—
219#11929609—42no—
220#11929607—42no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—41no—
239C22⋊Dic79—41no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79C2×D412yes—
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263SD16×C79—82no—
264D8×C79—42no—
265D8×C79—42no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C42×C79—22no—
278C42×C79C2411yescharacteristic
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—41no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79#12011yescharacteristic
291Q8×C79—42no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—82no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—42no—
321C2×Dic79—42no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—82no—
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325C2×Dic79#12011yescharacteristic
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327D316—21no—
328D316—21no—
329D316—21no—
330D316—21no—
331D316—82no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—42no—
336C4×D79—42no—
337C4×D79—44no—
338C4×D79—42no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—42no—
344C4×D79#13512yes—
345C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic158—42no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349Dic158—82no—
350C8×C79—41no—
351C8×C79—41no—
352C8×C79—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C2×D79—21no—
367C2×D79—21no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—84no—
375C2×D79—84no—
376C2×D79#44912yes—
377C4×C79—21no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79C2×#13511yescharacteristic
382C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C79#57511yescharacteristic
384C4×C79#57511yescharacteristic
385Dic79—21no—
386Dic79—21no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—42no—
390Dic79—81no—
391Dic79#44912yes—
392#18772—791nomaximal, Sylow
393C2×C79—81no—
394C2×C79—81no—
395C2×C79—161no—
396C2×C79C2×#44911yescharacteristic
397C2×C79#300511yescharacteristic
398C2×C79#301911yescharacteristic
399D79—22no—
400D79—81no—
401D79—81no—
402C2×#555—791no—
403#3206—791no—
404#3100—791no—
405#3036—791no—
406#1646—791no—
407#1646—791no—
408#1646—791no—
409#1646—791no—
410#1624—791no—
411#1624—791no—
412#1624—791no—
413#1624D7911yescharacteristic, complemented
414#1548—791no—
415#1486—791no—
416#1478—791no—
417C79#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
419#555—791no—
420#555—791no—
421#555—791no—
422#555—1581no—
423#555—1581no—
424#555—1581no—
425#555—1581no—
426#555—1582no—
427#555C2×D7911yescharacteristic
428#532—791no—
429C2×C4⋊Q8—791no—
430C2×#124—1582no—
431C2×#121—1581no—
432C2×#121—1581no—
433C2×C4×D4—791no—
434C2×C4×D4—791no—
435C2×#117—1581no—
436C2×#117—1581no—
437#492—791no—
438#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
439#487—791no—
440#487—791no—
441#480—1581no—
442#474—791no—
443#474—791no—
444#463—1581no—
445#463—1581no—
446#461—791no—
447#461—791no—
448#461—1582no—
449#459—791no—
450#459—791no—
451#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#448—1582no—
454#447—1581no—
455C4×D8—1581no—
456C4×D8—1581no—
457#431—791no—
458#431—791no—
459#423—791no—
460#417—1581no—
461#333—791no—
462#333—791no—
463#333—791no—
464#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8—791no—
467D4⋊C8—791no—
468D4⋊C8—791no—
469D4⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C2×#41—1581no—
474C22×Q8—792no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—1582no—
478C23×C4—1581no—
479C23×C4—1581no—
480AGL(1,ℤ/8)—3164no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—1581no—
483C2×SD16—1581no—
484C2×SD16—1582no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1581no—
488C2×D8—1581no—
489C2×M16—1581no—
490C4⋊Q8—792no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8—791no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
496#127C22×D7911yescharacteristic
497#124—22no—
498#124—1582no—
499#124—1581no—
500#124—1582no—
501#124—1582no—
502#124—1582no—
503#124—1582no—
504#124—1582no—
505#124—1582no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1582no—
509#121—1582no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—791no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4C22×D7911yescharacteristic
533C4×D4C22×D7911yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1582no—
537#117—1582no—
538#117—1582no—
539#117—1582no—
540#117—1581no—
541#117—1581no—
542#117—1581no—
543#117—1581no—
544#117—1581no—
545#117—1581no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1582no—
553C2×C22⋊C4—1582no—
554C2×C42—791no—
555C2×C42—1582no—
556#107—1581no—
557#107—1581no—
558C4⋊C8—791no—
559C4⋊C8—791no—
560C4⋊C8—1581no—
561C4⋊C8—1581no—
562C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
564#103—1581no—
565#103—1582no—
566#103—1582no—
567#103—1581no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574C22⋊C8—1581no—
575C22⋊C8—1581no—
576C4×C8—791no—
577C4×C8—1581no—
578C4×C8C22×D7911yescharacteristic
579C24—1581no—
580C24—1581no—
581#41—3162no—
582#41—3162no—
583C2×Q8—792no—
584C2×Q8—6322no—
585C2×Q8—1582no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8D4×D7912yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3161no—
593C2×D4—3161no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—791no—
596C2×D4—791no—
597C2×D4—6324no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4D4×D7911yescharacteristic
606C2×D4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3161no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626SD16—82no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—6322no—
630D8—42no—
631D8—42no—
632D8—3162no—
633D8—3162no—
634M16—3162no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—791no—
644C4⋊C4—791no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1582no—
648C4⋊C4—1582no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—3161no—
660C22⋊C4—3161no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C42—22no—
674C42—791no—
675C42—791no—
676C42—791no—
677C42—1582no—
678C42—1582no—
679C42—1582no—
680C42C23×D7911yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—3162no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—3162no—
688C23—3162no—
689C23—3162no—
690C23—791no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693Q8—42no—
694Q8—3162no—
695Q8—3161no—
696Q8—3161no—
697Q8—6322no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—82no—
708D4—3162no—
709D4—3162no—
710D4—6322no—
711D4—6322no—
712D4—6322no—
713D4—6322no—
714D4—1581no—
715D4—1581no—
716D4—1581no—
717D4—1581no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3162no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—791no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—6322no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C8—3161no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—792no—
774C22—6324no—
775C22—6324no—
776C22—1581no—
777C22—1581no—
778C22#120×D7911yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—3162no—
784C4—3161no—
785C4—3161no—
786C4—792no—
787C4—6321no—
788C4—1581no—
789C4—1581no—
790C4#135×D7911yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
792C4#1909935911yescharacteristic
793C4#1909936011yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—6321no—
798C2—6321no—
799C2—1582no—
800C2#449×D7911yescharacteristic
801C2#2377263811yescharacteristic
802C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1624C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1624D79
hypocenterC79#18772
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D79C2semidirect
2. #23774321C2semidirect
3. #23773399C2semidirect
4. #23772859C2semidirect
5. #23762631C2semidirect
6. #23762630C2semidirect
7. #23762629C2semidirect
8. #23762628C2semidirect
9. #23762482C2semidirect
10. #23762482C2semidirect
11. #23762481C2semidirect
12. #23762079C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1624C2semidirect
34. #19098935C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
36. #19098913C22semidirect
38. #19098844C22semidirect
39. #19098843C22semidirect
42. #19098769C22semidirect
43. #19098768C22semidirect
45. #19098755C22semidirect
46. #19098755C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #459×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
413. #1624D79semidirect
417. C79#18772semidirect
438. #492C2×D79semidirect
451. #459C2×D79semidirect
452. #459C2×D79semidirect
464. #333C2×D79semidirect
471. D4⋊C8C2×D79semidirect
472. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D792
#237743212
#237733992
#237728592
#237626312
#237626302
#237626292
#237626282
#237624822
#237624812
#237620792
#237618232
#237617892
C79×#16242
#1877279