Subgroups — #34266994

Order 20224.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23762482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19099278	—	2	2	no	—
11	#19099278	—	2	2	no	—
12	#19099278	—	2	2	no	—
13	#19099278	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579147	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579120	—	2	1	no	—
20	C₂×#14579119	—	2	1	no	—
21	#19098935	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19098874	—	2	1	no	—
24	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19098768	—	2	2	no	—
26	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098701	—	2	2	no	—
28	#19098696	—	2	1	no	—
29	C₄×#11929609	—	2	2	no	—
30	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098311	C₂²	1	4	yes	complemented
33	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098290	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	1	no	—
36	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#463×C₇₉	—	2	2	no	—
39	#461×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#417×C₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
48	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
49	#14579161	—	2	1	no	—
50	#14579161	—	2	1	no	—
51	#14579161	D₄	1	2	yes	—
52	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
53	#14579147	—	2	8	no	—
54	#14579147	—	2	8	no	—
55	#14579135	—	2	4	no	—
56	#14579135	—	2	4	no	—
57	#14579132	—	2	4	no	—
58	#14579132	—	2	4	no	—
59	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
60	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
61	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	#14579120	—	2	4	no	—
64	#14579120	—	2	4	no	—
65	#14579119	—	2	4	no	—
66	#14579119	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	#14579094	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	#14579084	—	2	4	no	—
78	#14579082	—	2	2	no	—
79	#14579081	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	4	4	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
94	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
95	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
108	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
124	#11929612	—	8	4	no	—
125	#11929609	—	4	4	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
139	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
140	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
141	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
160	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
161	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
171	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
187	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
191	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
192	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
194	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	D₃₁₆	—	2	2	no	—
217	D₃₁₆	—	2	2	no	—
218	D₃₁₆	—	4	2	no	—
219	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
222	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
223	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
224	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₇₉	#449	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
242	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
247	C₄×C₇₉	#449	1	2	yes	—
248	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
251	Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	Dic₇₉	—	4	4	no	—
253	#18772	—	79	1	no	maximal, Sylow
254	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
256	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
257	C₂×C₇₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₉	#3005	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₉	#3019	1	1	yes	characteristic
260	D₇₉	—	8	2	no	—
261	C₂×#555	—	79	1	no	—
262	#3206	—	79	1	no	—
263	#3100	—	79	1	no	—
264	#3036	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#1646	—	79	4	no	—
266	#1624	—	79	4	no	—
267	#1548	—	79	1	no	—
268	#1486	—	79	1	no	—
269	#1478	—	79	1	no	—
270	C₇₉	#18772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
272	#555	—	79	4	no	—
273	#555	—	158	2	no	—
274	#555	—	158	2	no	—
275	#555	—	158	2	no	—
276	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
278	C₂×#124	—	158	2	no	—
279	C₂×#121	—	158	1	no	—
280	C₂×#121	—	158	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	—	158	1	no	—
284	C₂×#117	—	158	1	no	—
285	#492	—	79	2	no	—
286	#487	—	79	2	no	—
287	#480	—	158	1	no	—
288	#474	—	79	2	no	—
289	#463	—	2	2	no	—
290	#461	—	158	2	no	—
291	#461	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
292	#459	—	79	2	no	—
293	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
294	#448	—	158	2	no	—
295	#447	—	158	1	no	—
296	C₄×D₈	—	158	2	no	—
297	#431	—	79	1	no	—
298	#431	—	79	1	no	—
299	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	#417	—	2	1	no	—
301	#333	—	79	4	no	—
302	D₄⋊C₈	—	79	4	no	—
303	D₄⋊C₈	—	79	4	no	—
304	C₂×#41	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
311	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
314	C₂×D₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₈	—	158	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	#124	—	2	1	no	—
324	#124	—	158	8	no	—
325	#124	—	158	8	no	—
326	#121	—	2	1	no	—
327	#121	—	2	1	no	—
328	#121	—	158	4	no	—
329	#121	—	158	4	no	—
330	#121	—	158	4	no	—
331	#121	—	158	4	no	—
332	C₄×D₄	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄	—	79	2	no	—
337	C₄×D₄	—	79	2	no	—
338	C₄×D₄	—	158	1	no	—
339	C₄×D₄	—	158	1	no	—
340	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
341	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
342	#117	—	158	4	no	—
343	#117	—	158	4	no	—
344	#117	—	158	4	no	—
345	#117	—	158	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	#107	—	158	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
361	#103	—	2	2	no	—
362	#103	—	158	4	no	—
363	#102	—	2	2	no	—
364	#102	—	158	2	no	—
365	#102	—	158	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
368	C₄×C₈	—	79	2	no	—
369	C₄×C₈	—	158	1	no	—
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	158	1	no	—
372	#41	—	4	2	no	—
373	#41	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄	—	316	2	no	—
386	C₂×D₄	—	79	2	no	—
387	C₂×D₄	—	632	4	no	—
388	C₂×D₄	—	158	8	no	—
389	C₂×D₄	—	158	1	no	—
390	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	SD₁₆	—	4	4	no	—
406	SD₁₆	—	632	4	no	—
407	D₈	—	4	4	no	—
408	D₈	—	316	4	no	—
409	M₁₆	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	158	2	no	—
412	C₂×C₈	—	158	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
431	C₄²	—	158	8	no	—
432	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	316	2	no	—
442	C₂³	—	316	2	no	—
443	C₂³	—	316	2	no	—
444	C₂³	—	158	2	no	—
445	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	4	1	no	—
447	Q₈	—	4	1	no	—
448	Q₈	—	316	4	no	—
449	Q₈	—	632	2	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	1	no	—
455	D₄	—	4	1	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	8	2	no	—
458	D₄	—	316	2	no	—
459	D₄	—	632	8	no	—
460	D₄	—	158	2	no	—
461	D₄	—	158	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	316	4	no	—
471	C₂×C₄	—	316	2	no	—
472	C₂×C₄	—	316	4	no	—
473	C₂×C₄	—	316	2	no	—
474	C₂×C₄	—	316	2	no	—
475	C₂×C₄	—	158	2	no	—
476	C₂×C₄	—	158	4	no	—
477	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#14579187	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	316	2	no	—
487	C₈	—	316	2	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	8	4	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	316	2	no	—
498	C₂²	—	316	2	no	—
499	C₂²	—	316	2	no	—
500	C₂²	—	632	4	no	—
501	C₂²	#19098706	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	8	1	no	—
508	C₄	—	316	4	no	—
509	C₄	—	316	2	no	—
510	C₄	#19098706	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#19099359	1	2	yes	—
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	—	16	1	no	—
517	C₂	—	632	2	no	—
518	C₂	C₂×#19098706	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#23772639	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#23772755	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579129
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3036	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3036	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18772
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099278	C₂	semidirect
2. #23774322	C₂	semidirect
3. #23773396	C₂	semidirect
4. #23762626	C₂	semidirect
5. #23762482	C₂	semidirect
6. #23762082	C₂	semidirect
7. #23761824	C₂	semidirect
8. #23761791	C₂	semidirect
9. C₇₉×#3036	C₂	semidirect
21. #19098935	C₂²	semidirect
22. #19098915	C₂²	semidirect
24. #19098840	C₂²	semidirect
26. #19098755	C₂²	semidirect
32. #19098311	C₂²	semidirect
33. D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. #19098290	C₂²	semidirect
39. #461×C₇₉	C₂²	semidirect
40. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
264. #3036	D₇₉	semidirect
270. C₇₉	#18772	semidirect
291. #461	C₂×D₇₉	semidirect
293. #459	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099278	2
#23774322	2
#23773396	2
#23762626	2
#23762482	2
#23762082	2
#23761824	2
#23761791	2
C₇₉×#3036	2
#18772	79