Finite Group Databasebeta

← #34266997

Subgroups — #34266997

Order 20224.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17#19099279C2211yescharacteristic
18#19099278C2211yescharacteristic
19#19099278C2211yescharacteristic
20#19099277—21no—
21#19099277—21no—
22#19099276—21no—
23#19099276—21no—
24#19099275—22no—
25#19099114C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
27#124×D79—22no—
28#121×D79—21no—
29#121×D79—21no—
30C4×D4×D79C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79C2211yescharacteristic
32#117×D79—21no—
33#117×D79—21no—
34#19098937C2211yescharacteristic, complemented
35#19098936C2211yescharacteristic, complemented
36#19098915C2211yescharacteristic, complemented
37#19098878—21no—
38#19098840C2211yescharacteristic, complemented
39#19098781—21no—
40#19098780—21no—
41#19098767—22no—
42#19098765C2211yescharacteristic, complemented
43#19098759C2211yescharacteristic, complemented
44#19098759C2211yescharacteristic, complemented
45#19098758C2211yescharacteristic, complemented
46#19098758C2211yescharacteristic, complemented
47#19098703—22no—
48#19098698—21no—
49#19098645—21no—
50#19098643—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098614C2211yescharacteristic
53#19098585C2211yescharacteristic
54#19098563—21no—
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×Q8×D79D412yes—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79D411yescharacteristic
75C2×D4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78#14579188—44no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×D632—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929607—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579160—21no—
89#14579160—21no—
90#14579159D412yes—
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579150—22no—
93#14579150—21no—
94#14579149—22no—
95#14579148—22no—
96#14579147—22no—
97#14579147—22no—
98#14579147—22no—
99#14579147—22no—
100#14579136—21no—
101#14579136—21no—
102#14579136—21no—
103#14579136—21no—
104#14579135—21no—
105#14579135—21no—
106#14579134—22no—
107#14579134—22no—
108#14579133—22no—
109#14579133—22no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112C4×D316C2311yescharacteristic
113C4×D316C2311yescharacteristic
114D4×Dic79D411yescharacteristic
115D4×Dic79D411yescharacteristic
116#14579123—21no—
117#14579123—21no—
118#14579123D411yescharacteristic
119#14579123D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D79—21no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122(C22⋊D79)⋊C4—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—21no—
124#14579120—21no—
125#14579120—21no—
126#14579119—21no—
127#14579119—21no—
128#14579119—21no—
129#14579119—21no—
130#14579118—22no—
131#14579118—22no—
132#14579117—22no—
133#14579117—22no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D79—22no—
139C22⋊C4×D79—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79—22no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579094—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149#14579085—21no—
150#14579084—22no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#124×C79—22no—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168#117×C79—21no—
169#117×C79—21no—
170#107×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—22no—
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—42no—
180#11929625—42no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183Q8×D79—82no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—41no—
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195D4×D79—22no—
196D4×D79—22no—
197D4×D79—41no—
198D4×D79—41no—
199D4×D79—84no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—41no—
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217#11929613—82no—
218#11929611—42no—
219#11929611—82no—
220D632—42no—
221D632—42no—
222#11929609—42no—
223#11929609—42no—
224#11929607—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249(C2×D79)⋊C4—41no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263SD16×C79—42no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C42×C79—22no—
278C42×C79C2411yescharacteristic
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79#12011yescharacteristic
291Q8×C79—42no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—82no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—82no—
313C22⋊D79—82no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—42no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79#12011yescharacteristic
320C2×Dic79#12011yescharacteristic
321C2×Dic79#12011yescharacteristic
322D316—21no—
323D316—21no—
324D316—21no—
325D316—21no—
326D316—42no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—82no—
332D316—82no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—42no—
337C4×D79—42no—
338C4×D79—44no—
339C4×D79—42no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—42no—
345C4×D79—82no—
346C4×D79#13512yes—
347C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic158—42no—
349Dic158—82no—
350C8×C79—41no—
351C8×C79—41no—
352C8×C79—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79C2×#12011yescharacteristic
363C2×D79—21no—
364C2×D79—21no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—84no—
372C2×D79—84no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79#44912yes—
377C4×C79—21no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79C2×#13511yescharacteristic
383C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C79#57511yescharacteristic
385C4×C79#57511yescharacteristic
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—42no—
391Dic79#44912yes—
392#18772—791nomaximal, Sylow
393C2×C79—81no—
394C2×C79—81no—
395C2×C79C2×#44911yescharacteristic
396C2×C79#300511yescharacteristic
397C2×C79#301911yescharacteristic
398D79—22no—
399D79—81no—
400D79—81no—
401D79—161no—
402C2×#555—791no—
403#3206—791no—
404#3100—791no—
405#3036—791no—
406#1646—791no—
407#1646—791no—
408#1646—791no—
409#1646D7911yescharacteristic, complemented
410#1624—791no—
411#1624—791no—
412#1624—791no—
413#1624—791no—
414#1548—791no—
415#1486—791no—
416#1478—791no—
417C79#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
419#555—791no—
420#555—791no—
421#555—791no—
422#555—1581no—
423#555—1581no—
424#555—1581no—
425#555—1581no—
426#555—1582no—
427#555C2×D7911yescharacteristic
428#532—791no—
429C2×C4⋊Q8—791no—
430C2×#124—1582no—
431C2×#121—1581no—
432C2×#121—1581no—
433C2×C4×D4—791no—
434C2×C4×D4—791no—
435C2×#117—1581no—
436C2×#117—1581no—
437#492—791no—
438#492—791no—
439#487—791no—
440#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
441#480—1581no—
442#474—791no—
443#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#463—1581no—
445#463—1581no—
446#461—791no—
447#461—1582no—
448#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#459—791no—
450#459—791no—
451#459—791no—
452#459—791no—
453#448—1582no—
454#447—1581no—
455C4×D8—1581no—
456C4×D8—1581no—
457#431—791no—
458#431—791no—
459#423—791no—
460#417—1581no—
461#333—791no—
462#333—791no—
463#333—791no—
464#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—791no—
466D4⋊C8—791no—
467D4⋊C8—791no—
468D4⋊C8—791no—
469D4⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C2×#41—1581no—
474C22×Q8—792no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—1582no—
478C23×C4—1581no—
479C23×C4—1581no—
480AGL(1,ℤ/8)—3164no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1582no—
483C2×SD16—1581no—
484C2×SD16—1582no—
485C2×D8—1581no—
486C2×D8—1581no—
487C2×D8—1581no—
488C2×D8—1581no—
489C2×M16—1581no—
490C4⋊Q8—792no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8—1581no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
495C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
496#127—791no—
497#124—22no—
498#124—1582no—
499#124—1581no—
500#124—1582no—
501#124—1582no—
502#124—1582no—
503#124—1582no—
504#124—1582no—
505#124—1582no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1582no—
509#121—1582no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—791no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4C22×D7911yescharacteristic
533C4×D4C22×D7911yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1582no—
537#117—1582no—
538#117—1582no—
539#117—1582no—
540#117—1581no—
541#117—1581no—
542#117—1581no—
543#117—1581no—
544#117—1581no—
545#117—1581no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1582no—
553C2×C22⋊C4—1582no—
554C2×C42—791no—
555C2×C42—1582no—
556#107—21no—
557#107—1581no—
558C4⋊C8—791no—
559C4⋊C8—791no—
560C4⋊C8—1581no—
561C4⋊C8—1581no—
562C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
564#103—22no—
565#103—21no—
566#103—1582no—
567#103—1581no—
568#102—21no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574C22⋊C8—1581no—
575C22⋊C8—1581no—
576C4×C8—791no—
577C4×C8—1581no—
578C4×C8C22×D7911yescharacteristic
579C24—1581no—
580C24—1581no—
581#41—3162no—
582#41—3162no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—6322no—
586C2×Q8—1582no—
587C2×Q8D4×D7912yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—3161no—
590C2×D4—3161no—
591C2×D4—3161no—
592C2×D4—791no—
593C2×D4—791no—
594C2×D4—6324no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4D4×D7911yescharacteristic
606C2×D4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3161no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626SD16—42no—
627SD16—3162no—
628SD16—6322no—
629SD16—6322no—
630D8—3162no—
631D8—3162no—
632D8—3162no—
633D8—3162no—
634M16—3162no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—791no—
646C4⋊C4—791no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1582no—
650C4⋊C4—1582no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—3161no—
660C22⋊C4—3161no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C42—22no—
674C42—791no—
675C42—791no—
676C42—791no—
677C42—1582no—
678C42—1582no—
679C42—1582no—
680C42C23×D7911yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—3162no—
684C23—3162no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—3162no—
688C23—3162no—
689C23—3161no—
690C23—791no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693Q8—42no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3162no—
697Q8—6322no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—82no—
703D4—3162no—
704D4—3162no—
705D4—3162no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—6322no—
711D4—6322no—
712D4—6322no—
713D4—6322no—
714D4—1581no—
715D4—1581no—
716D4—1581no—
717D4—1581no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3164no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—791no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—6322no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C8—3161no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—3161no—
770C22—792no—
771C22—6324no—
772C22—6324no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—1581no—
777C22—1581no—
778C22#120×D7911yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—3162no—
785C4—3161no—
786C4—3161no—
787C4—792no—
788C4—1581no—
789C4—1581no—
790C4#135×D7911yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
792C4#1909936011yescharacteristic
793C4#1909936211yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—6321no—
797C2—6321no—
798C2—1582no—
799C2—12641no—
800C2#449×D7911yescharacteristic
801C2#2377264311yescharacteristic
802C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1646C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1646D79
hypocenterC79#18772
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D79C2semidirect
2. #23774326C2semidirect
3. #23773402C2semidirect
4. #23772865C2semidirect
5. #23762627C2semidirect
6. #23762626C2semidirect
7. #23762625C2semidirect
8. #23762485C2semidirect
9. #23762485C2semidirect
10. #23762484C2semidirect
11. #23762483C2semidirect
12. #23762079C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1646C2semidirect
34. #19098937C22semidirect
35. #19098936C22semidirect
36. #19098915C22semidirect
38. #19098840C22semidirect
42. #19098765C22semidirect
43. #19098759C22semidirect
44. #19098759C22semidirect
45. #19098758C22semidirect
46. #19098758C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
409. #1646D79semidirect
417. C79#18772semidirect
440. #487C2×D79semidirect
443. #474C2×D79semidirect
448. #461C2×D79semidirect
464. #333C2×D79semidirect
471. D4⋊C8C2×D79semidirect
472. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D792
#237743262
#237734022
#237728652
#237626272
#237626262
#237626252
#237624852
#237624842
#237624832
#237620792
#237618232
#237617892
C79×#16462
#1877279