Subgroups — #34267005

Order 20224.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23762545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#555×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19098942	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#19098913	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#19098893	—	2	1	no	—
14	#19098863	—	2	2	no	—
15	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19098843	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19098770	—	2	2	no	—
19	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19098719	—	2	2	no	—
21	#19098714	—	2	1	no	—
22	C₄×#11929612	—	2	2	no	—
23	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098603	—	2	1	no	—
26	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098568	—	2	1	no	—
28	#19098312	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#555×C₇₉	—	2	2	no	—
32	#555×C₇₉	—	2	2	no	—
33	#555×C₇₉	—	2	2	no	—
34	#555×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#124×C₇₉	—	2	2	no	—
37	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
38	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
44	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
46	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14579153	—	2	1	no	—
49	#14579140	—	2	1	no	—
50	#14579140	—	2	1	no	—
51	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
52	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
53	#14579120	—	2	1	no	—
54	#14579094	—	2	2	no	—
55	#14579092	—	2	2	no	—
56	#14579092	—	2	2	no	—
57	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	#14579085	—	2	4	no	—
62	#14579084	—	2	2	no	—
63	#14579082	—	2	2	no	—
64	#14579082	—	2	2	no	—
65	#14579082	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	#124×C₇₉	—	2	8	no	—
81	#124×C₇₉	—	2	8	no	—
82	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
83	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
84	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
85	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
86	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
95	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
96	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
97	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
110	#11929614	—	8	4	no	—
111	#11929612	—	4	4	no	—
112	#11929608	—	4	2	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
121	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
166	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
181	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₇₉	—	8	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
211	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
212	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
213	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
226	C₂²×C₇₉	#452	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
234	C₄×C₇₉	#452	1	2	yes	—
235	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
238	Dic₇₉	—	8	1	no	—
239	Dic₇₉	—	8	1	no	—
240	#18773	—	79	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
243	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
244	C₂×C₇₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₉	#3005	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	#3019	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#555	D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	#3209	—	79	1	no	—
249	#3101	—	79	1	no	—
250	#3077	—	79	1	no	—
251	#1646	—	79	4	no	—
252	#1634	—	79	4	no	—
253	#1548	—	79	1	no	—
254	#1486	—	79	1	no	—
255	#1478	—	79	1	no	—
256	C₇₉	#18773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	#555	—	2	2	no	—
258	#555	—	2	2	no	—
259	#555	—	2	2	no	—
260	#555	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
261	#533	—	79	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#124	—	2	2	no	—
264	C₂×#121	—	2	1	no	—
265	C₂×#121	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	—	2	1	no	—
269	C₂×#117	—	2	1	no	—
270	#494	—	79	2	no	—
271	#487	—	79	2	no	—
272	#483	—	158	1	no	—
273	#478	—	158	2	no	—
274	#476	—	79	2	no	—
275	#476	—	79	2	no	—
276	#474	—	79	2	no	—
277	#462	—	158	2	no	—
278	#461	—	79	2	no	—
279	#451	—	158	2	no	—
280	#450	—	158	1	no	—
281	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
282	#431	—	79	1	no	—
283	#431	—	79	1	no	—
284	#428	—	158	1	no	—
285	#423	—	79	1	no	—
286	#418	—	158	1	no	—
287	#333	—	79	4	no	—
288	D₄⋊C₈	—	79	4	no	—
289	D₄⋊C₈	—	79	4	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
305	#125	—	158	1	no	—
306	#124	—	2	8	no	—
307	#124	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	#121	—	2	4	no	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	#121	—	2	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
316	C₄×D₄	—	2	1	no	—
317	C₄×D₄	—	2	1	no	—
318	C₄×D₄	—	2	1	no	—
319	C₄×D₄	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
321	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
322	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
324	#117	—	2	4	no	—
325	#117	—	2	4	no	—
326	#117	—	2	4	no	—
327	#117	—	2	4	no	—
328	#117	—	158	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	158	2	no	—
340	#106	—	158	2	no	—
341	#106	—	158	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
346	#103	—	158	4	no	—
347	#103	—	158	2	no	—
348	#102	—	158	2	no	—
349	#102	—	158	2	no	—
350	#102	—	158	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
353	C₄×C₈	—	79	2	no	—
354	C₄×C₈	—	158	1	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	8	4	no	—
369	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	632	4	no	—
385	SD₁₆	—	316	4	no	—
386	M₁₆	—	316	2	no	—
387	C₂×C₈	—	158	2	no	—
388	C₂×C₈	—	158	2	no	—
389	C₂×C₈	—	158	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
411	C₄²	—	2	8	no	—
412	C₄²	—	316	1	no	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	#14579130	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	8	2	no	—
428	Q₈	—	316	2	no	—
429	Q₈	—	316	2	no	—
430	D₄	—	2	2	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	316	1	no	—
451	C₂×C₄	—	316	1	no	—
452	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14579191	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	316	2	no	—
461	C₈	—	316	2	no	—
462	C₈	—	316	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	#19098725	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	632	1	no	—
482	C₄	—	632	1	no	—
483	C₄	#19098725	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#14579191	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#19099361	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	C₂×#19098725	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#23772642	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#23772757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#555×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×#555	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18773
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774348	C₂	semidirect
2. #23773408	C₂	semidirect
3. #23773197	C₂	semidirect
4. #23762628	C₂	semidirect
5. #23762545	C₂	semidirect
6. #23762081	C₂	semidirect
7. #23761825	C₂	semidirect
8. #23761791	C₂	semidirect
11. #19098942	C₂²	semidirect
12. #19098913	C₂²	semidirect
15. #19098853	C₂²	semidirect
16. #19098853	C₂²	semidirect
17. #19098843	C₂²	semidirect
19. #19098768	C₂²	semidirect
28. #19098312	C₂²	semidirect
29. D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
256. C₇₉	#18773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774348	2
#23773408	2
#23773197	2
#23762628	2
#23762545	2
#23762081	2
#23761825	2
#23761791	2
C₂×#555×C₇₉	2
#18773	79