Finite Group Databasebeta

← #34267017

Subgroups — #34267017

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181—21no—
17#19099113C2211yescharacteristic
18#19098939C2211yescharacteristic
19#19098937C2211yescharacteristic
20#19098913C2211yescharacteristic
21#19098909C2211yescharacteristic
22#19098887—21no—
23#19098848C2211yescharacteristic
24#19098843C2211yescharacteristic
25#19098785—21no—
26#19098778—21no—
27#19098775—22no—
28#19098773C2211yescharacteristic
29#19098768C2211yescharacteristic
30#19098763C2211yescharacteristic
31#19098763C2211yescharacteristic
32#19098758C2211yescharacteristic
33#19098758C2211yescharacteristic
34#19098708—21no—
35#19098708—22no—
36#19098673—21no—
37#19098661—21no—
38#19098620C2211yescharacteristic
39#19098616C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19098557—21no—
42#19098312C2211yescharacteristic
43#19098312C2211yescharacteristic
44#19098307C2211yescharacteristic
45#19098307C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54Q82×C79C2211yescharacteristic
55#555×C79—22no—
56#555×C79—21no—
57#555×C79—21no—
58#555×C79C2211yescharacteristic
59#550×C79—21no—
60#550×C79—21no—
61#550×C79C2211yescharacteristic
62#550×C79C2211yescharacteristic
63#532×C79—22no—
64#532×C79—21no—
65#532×C79—21no—
66#532×C79C2211yescharacteristic
67C4×#41×C79—21no—
68C4×#41×C79—21no—
69C4×#41×C79C2211yescharacteristic
70C4×#41×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—21no—
72#14579181—44no—
73C2×#11929614—21no—
74C2×#11929612—21no—
75C2×#11929611—21no—
76C2×#11929611—21no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929609—21no—
80C2×#11929609—22no—
81C22×C79⋊C8—21no—
82#14579161C2311yescharacteristic
83#14579158C2311yescharacteristic
84#14579149—21no—
85#14579135—21no—
86#14579135—21no—
87C4×D316—21no—
88C4×D316—21no—
89#14579094—21no—
90#14579092—21no—
91C4⋊(C79⋊C8)—21no—
92C4⋊(C79⋊C8)—21no—
93C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14579085—22no—
98#14579085—21no—
99#14579084—21no—
100#14579084—21no—
101#14579082—22no—
102#14579082—21no—
103#14579081—21no—
104#14579081—21no—
105#14579081—21no—
106#14579081—21no—
107C22⋊(C79⋊C8)—21no—
108C22⋊(C79⋊C8)—21no—
109#14579072—21no—
110C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C79—22no—
113C2×#41×C79—21no—
114C2×#41×C79—21no—
115C2×#41×C79D411yescharacteristic
116C2×#41×C79D411yescharacteristic
117C2×#41×C79D412yes—
118C4⋊Q8×C79—22no—
119C4⋊Q8×C79—21no—
120C4⋊Q8×C79—21no—
121C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
122#127×C79—22no—
123#127×C79—21no—
124#127×C79—21no—
125#127×C79C2311yescharacteristic
126#124×C79—22no—
127#124×C79—22no—
128#124×C79—22no—
129#124×C79—22no—
130#124×C79D412yes—
131#121×C79—22no—
132#121×C79—22no—
133#121×C79—22no—
134#121×C79—22no—
135#121×C79—21no—
136#121×C79—21no—
137#121×C79—22no—
138#121×C79—22no—
139#121×C79—21no—
140#121×C79—21no—
141#121×C79—21no—
142#121×C79—21no—
143C4×Q8×C79—21no—
144C4×Q8×C79—21no—
145C4×Q8×C79D411yescharacteristic
146C4×Q8×C79D411yescharacteristic
147C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C4×D4×C79—22no—
150C4×D4×C79—22no—
151C4×D4×C79—22no—
152C4×D4×C79—22no—
153C4×D4×C79—21no—
154C4×D4×C79—21no—
155C4×D4×C79—21no—
156C4×D4×C79—21no—
157C4×D4×C79—21no—
158C4×D4×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79D411yescharacteristic
162C4×D4×C79D411yescharacteristic
163C4×D4×C79C2311yescharacteristic
164C4×D4×C79C2311yescharacteristic
165#117×C79—22no—
166#117×C79—22no—
167#117×C79—21no—
168#117×C79—21no—
169#117×C79—21no—
170#117×C79—21no—
171#117×C79D411yescharacteristic
172#117×C79D411yescharacteristic
173C2×C42×C79—22no—
174C2×C42×C79—21no—
175C2×C42×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#11929624—42no—
178#11929624—42no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×C22⋊D79—41no—
184C2×C4×D79—41no—
185#11929614—42no—
186#11929612—42no—
187#11929611—42no—
188#11929611—42no—
189#11929611—82no—
190#11929609—42no—
191#11929609—42no—
192#11929609—82no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—42no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202(C2×D79)⋊C4—41no—
203(C2×D79)⋊C4—41no—
204#41×C79—22no—
205#41×C79—22no—
206#41×C79—41no—
207#41×C79—41no—
208#41×C79—42no—
209#41×C79—42no—
210#41×C79—42no—
211#41×C79—42no—
212#41×C79—82no—
213#41×C79—84no—
214C2×Q8×C79—22no—
215C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C79C2×D412yes—
218C2×D4×C79—22no—
219C2×D4×C79—22no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—22no—
223C2×D4×C79—22no—
224C2×D4×C79—22no—
225C2×D4×C79—22no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C79C2×D412yes—
231C22×C4×C79—22no—
232C22×C4×C79—22no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—22no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C79—22no—
244C4⋊C4×C79—22no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C42×C79—22no—
268C42×C79—22no—
269C42×C79—21no—
270C42×C79—21no—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C42×C79C2×D411yescharacteristic
276C42×C79C2×D411yescharacteristic
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2411yescharacteristic
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79#12011yescharacteristic
283C22×D79—41no—
284Q8×C79—21no—
285Q8×C79—21no—
286Q8×C79—42no—
287Q8×C79—82no—
288Q8×C79#13512yescomplemented
289Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—44no—
298D4×C79—44no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—82no—
304D4×C79—82no—
305D4×C79—82no—
306D4×C79—82no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—44no—
322C2×C4×C79—44no—
323C2×C4×C79—44no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79#12011yescharacteristic
331C2×C4×C79#12011yescharacteristic
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D79—82no—
337C2×Dic79—41no—
338D316—42no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343C4×D79—82no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C79⋊C8—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79C2×#12011yescharacteristic
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—22no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—22no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—21no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79C2×#13511yescharacteristic
380C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C79#57511yescharacteristic
382C4×C79#57511yescharacteristic
383Dic79—81no—
384#18774—791nomaximal, Sylow
385C2×C79—41no—
386C2×C79—81no—
387C2×C79—81no—
388C2×C79—82no—
389C2×C79#300211yescharacteristic
390C2×C79#300611yescharacteristic
391C2×C79#301911yescharacteristic
392D79—161no—
393#3483D7911yescharacteristic, complemented
394#3207—791no—
395#3115—791no—
396#3035—791no—
397#1646—791no—
398#1645—791no—
399#1642—791no—
400#1641—791no—
401#1624—791no—
402#1623—791no—
403#1621—791no—
404#1621—791no—
405#1551—791no—
406#1488—791no—
407#1477—791no—
408C79#1877411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×#135—1581no—
410Q82C2×D7911yescharacteristic
411#555—22no—
412#555—21no—
413#555—21no—
414#555C2×D7911yescharacteristic
415#550—21no—
416#550—21no—
417#550C2×D7911yescharacteristic
418#550C2×D7911yescharacteristic
419#532—22no—
420#532—21no—
421#532—21no—
422#532—791no—
423#532C2×D7911yescharacteristic
424C4×#41—21no—
425C4×#41—21no—
426C4×#41C2×D7911yescharacteristic
427C4×#41C2×D7911yescharacteristic
428#493—791no—
429#492—791no—
430#487—791no—
431#486—791no—
432#482—1581no—
433#475—791no—
434#474—791no—
435#464—1581no—
436#463—1582no—
437#463—1581no—
438#462—791no—
439#461—791no—
440#460—791no—
441#460—791no—
442#459—791no—
443#459—791no—
444#449—1581no—
445#449—1582no—
446#442—1581no—
447#440—1581no—
448#432—791no—
449#431—791no—
450C2×C4⋊C8—791no—
451#416—1581no—
452#333—791no—
453#333—791no—
454#331—791no—
455#331—791no—
456Q8⋊C8—791no—
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8—791no—
459Q8⋊C8—791no—
460D4⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—1581no—
468C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
469C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
470C2×#41C22⋊D7912yes—
471#135—3164no—
472C2×Q16—1581no—
473C2×SD16—1581no—
474C2×SD16—1581no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×SD16—1582no—
477C2×D8—1581no—
478C2×D8—1581no—
479C2×D8—1582no—
480C22×C8—1581no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—791no—
485C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
486#127—22no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—791no—
490#127C22×D7911yescharacteristic
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—1581no—
496#124C22⋊D7912yes—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—1581no—
510#121—1581no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
515C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
516C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
532C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
533C4×D4C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4C22×D7911yescharacteristic
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117C22⋊D7911yescharacteristic
542#117C22⋊D7911yescharacteristic
543C2×C42—22no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D7911yescharacteristic
547#107—1581no—
548#106—1581no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—1581no—
554C4⋊C8—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1582no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1582no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565C22⋊C8—1581no—
566C22⋊C8—1581no—
567#97—1581no—
568C4×C8—791no—
569C4×C8—791no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—82no—
579#41—84no—
580#41—3162no—
581#41—3162no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
586C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—3161no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
602C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
603C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3161no—
614C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617Q16—3162no—
618SD16—3162no—
619SD16—3162no—
620SD16—3162no—
621SD16—6322no—
622D8—3162no—
623D8—3162no—
624D8—6322no—
625C2×C8—3162no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—3161no—
659C22⋊C4—3161no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
669C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
671C42C23×D7911yescharacteristic
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3161no—
676C23#1457913011yescharacteristic
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—42no—
680Q8—82no—
681Q8—3161no—
682Q8—3161no—
683Q8#1457918112yescomplemented
684Q8#1457918612yes—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—3162no—
703D4—3161no—
704D4—3161no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—6322no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—6322no—
733C2×C4#1457913011yescharacteristic
734C2×C4#1457913011yescharacteristic
735C2×C4#1457913011yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
739C8—3161no—
740C8—3161no—
741C8—3161no—
742C8—3161no—
743C8—3161no—
744C8—3161no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22C2×#1457913011yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—21no—
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—6321no—
773C4C2×#1457918111yescharacteristic
774C4C2×#1457918611yescharacteristic
775C4#1909936111yescharacteristic
776C4#1909936111yescharacteristic
777C2—41no—
778C2—82no—
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—12641no—
782C2#2377261811yescharacteristic
783C2#2377265211yescharacteristic
784C2#2377275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3483C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3483D79
hypocenterC79#18774
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774333C2semidirect
2. #23773551C2semidirect
3. #23772855C2semidirect
4. #23762628C2semidirect
5. #23762621C2semidirect
6. #23762600C2semidirect
7. #23762593C2semidirect
8. #23762483C2semidirect
9. #23762478C2semidirect
10. #23762465C2semidirect
11. #23762465C2semidirect
12. #23762095C2semidirect
13. #23761834C2semidirect
14. #23761787C2semidirect
15. C79×#3483C2semidirect
288. Q8×C79#135semidirect
393. #3483D79semidirect
408. C79#18774semidirect
683. Q8#14579181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237743332
#237735512
#237728552
#237626282
#237626212
#237626002
#237625932
#237624832
#237624782
#237624652
#237620952
#237618342
#237617872
C79×#34832
#1877479