Finite Group Databasebeta

← #34267040

Subgroups — #34267040

Order 20224.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773399C211yesmaximal, characteristic
4#23772867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79—21no—
17C2×#14579190—21no—
18Q8×D316C2211yescharacteristic
19D4×Dic158—21no—
20D4×Dic158C2211yescharacteristic
21#19099228—21no—
22#19099228C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D79—21no—
24#19099226—22no—
25#19099226—21no—
26#19099111C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D79—21no—
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D79—22no—
30C22⋊Q8×D79—21no—
31C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098968C2211yescharacteristic, complemented
35#19098966C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098875—22no—
38#19098875—21no—
39#19098844C2211yescharacteristic
40#19098843C2211yescharacteristic
41#19098841—22no—
42#19098784—21no—
43#19098783—21no—
44#19098774C2211yescharacteristic, complemented
45#19098773C2211yescharacteristic, complemented
46#19098760C2211yescharacteristic, complemented
47#19098755C2211yescharacteristic
48#19098695—21no—
49D8×Dic79—21no—
50#19098643—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098614C2211yescharacteristic
53#19098585C2211yescharacteristic
54#19098561—21no—
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929623—21no—
72C22×Dic158—22no—
73C22×Dic158—21no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79—44no—
80C2×Q8×D79—44no—
81C2×Q8×D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85#14579190—44no—
86C2×Dic316—21no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929607—21no—
91#14579161—21no—
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579160—22no—
95#14579160—21no—
96#14579160—21no—
97#14579160—21no—
98#14579160D412yes—
99#14579159—22no—
100#14579159—21no—
101#14579148—21no—
102#14579141—21no—
103#14579141—22no—
104#14579140—22no—
105#14579140—21no—
106#14579139—22no—
107#14579139—22no—
108#14579139—22no—
109#14579138—22no—
110#14579138—22no—
111#14579138—22no—
112#14579137—22no—
113#14579137—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116Q8×Dic79D411yescharacteristic
117C4×Dic158—21no—
118C4×Dic158C2311yescharacteristic
119#14579126—21no—
120#14579126D411yescharacteristic
121C4×D316—21no—
122C4×D316C2311yescharacteristic
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579123—21no—
128#14579123D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133C4⋊C4×D79—22no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D79D412yes—
139C22⋊C4×D79—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C42×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579095—22no—
145#14579094—21no—
146#14579094—22no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579086—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—22no—
157#14579082—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic79—21no—
162C22×Q8×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×D8×C79—21no—
165C4⋊Q8×C79—21no—
166C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
167#127×C79C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C79—21no—
169C22⋊Q8×C79—22no—
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177#102×C79—22no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—21no—
180#11929623—42no—
181#11929623—42no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158—22no—
186C2×Dic158—22no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—48no—
190C2×Dic158—42no—
191C2×Dic158—42no—
192C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
193Q8×D79—22no—
194Q8×D79—42no—
195Q8×D79—48no—
196Q8×D79—42no—
197Q8×D79—48no—
198Q8×D79—42no—
199Q8×D79—42no—
200Q8×D79—42no—
201Q8×D79—42no—
202Q8×D79D814yescomplemented
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206D4×D79—22no—
207D4×D79—22no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—41no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—48no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225Dic316—42no—
226#11929614—42no—
227#11929612—42no—
228#11929609—42no—
229#11929607—42no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C4⋊Dic79—22no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—21no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—41no—
252C22⋊Dic79—41no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C79—22no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—42no—
266C2×Q8×C79—42no—
267C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79—21no—
274SD16×C79—42no—
275D8×C79—42no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—22no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C79C2×D412yes—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C42×C79C2411yescharacteristic
289C23×C79—21no—
290C23×C79—41no—
291C22×D79—24no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79#12011yescharacteristic
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—44no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79C2×D812yes—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—42no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79#13712yescomplemented
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—44no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D79—24no—
319C22⋊D79—82no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—44no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—82no—
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331D316—21no—
332D316#13712yescomplemented
333C4×D79—24no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—21no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—44no—
338C4×D79—44no—
339C4×D79—42no—
340C4×D79—44no—
341C4×D79—42no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—42no—
345C4×D79C2×D812yes—
346C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Dic158—21no—
348Dic158—24no—
349Dic158—44no—
350Dic158—44no—
351Dic158—44no—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354Dic158—44no—
355Dic158—41no—
356Dic158—41no—
357Dic158C2×D812yes—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—21no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—48no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79#44712yes—
378C4×C79—22no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79C22×D811yescharacteristic
384C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C79C2×#13711yescharacteristic
386C4×C79C2×#13711yescharacteristic
387Dic79—22no—
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—41no—
391Dic79—42no—
392Dic79—41no—
393Dic79—81no—
394Dic79#44712yes—
395#18776—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—42no—
397C2×C79—161no—
398C2×C79C2×#44711yescharacteristic
399C2×C79#300411yescharacteristic
400C2×C79#302011yescharacteristic
401D79—22no—
402D79—42no—
403C2×D4×Q8—791no—
404#3226—791no—
405#3100—791no—
406#3037—791no—
407#1649—791no—
408#1649—791no—
409#1649—791no—
410#1649—791no—
411#1627—791no—
412#1627—791no—
413#1627—791no—
414#1627D7911yescharacteristic, complemented
415#1546—791no—
416#1486—791no—
417#1479—791no—
418C79#1877611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23×Q8—1581no—
420C2×#137—1581no—
421D4×Q8—791no—
422D4×Q8—791no—
423D4×Q8—791no—
424D4×Q8—1581no—
425D4×Q8—1581no—
426D4×Q8—1581no—
427D4×Q8—1581no—
428D4×Q8—1582no—
429D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
430#532—791no—
431C2×C4⋊Q8—791no—
432C2×C4⋊Q8—1581no—
433C2×C22⋊Q8—1582no—
434C2×C22⋊Q8—1581no—
435C2×C4×Q8—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—1581no—
438#500—791no—
439#500—791no—
440#486—791no—
441#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
442#480—1581no—
443#480—1582no—
444#474—791no—
445#474—791no—
446#474—1582no—
447#464—1581no—
448#464—1581no—
449#462—791no—
450#462—791no—
451#460—791no—
452#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#459—791no—
454#459C2×D7911yescharacteristic
455#447—1581no—
456C4×D8—1581no—
457C4×D8—1581no—
458#431—791no—
459#431—791no—
460#423—791no—
461#417—1581no—
462#332—791no—
463#332—791no—
464#332—791no—
465#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
466Q8⋊C8—791no—
467Q8⋊C8—791no—
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
474C2×#41—1581no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—3164no—
477C22×Q8—3164no—
478C22×Q8—791no—
479C22×Q8—1581no—
480C22×Q8—1582no—
481C22×Q8—1581no—
482C22×Q8—1581no—
483C22×Q8—1582no—
484C22×Q8—1582no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×D4—791no—
487C23×C4—1581no—
488C23×C4—1582no—
489#137—3164no—
490C2×Q16—1581no—
491C2×Q16—1581no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—792no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8—1581no—
505C4⋊Q8—1582no—
506C4⋊Q8—1582no—
507C4⋊Q8—1581no—
508C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
509#127C22×D7911yescharacteristic
510#124—1581no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1582no—
517C22⋊Q8—1582no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1581no—
520C22⋊Q8—1581no—
521C22⋊Q8—1582no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527C4×Q8—791no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—791no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—792no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1582no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1582no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—1581no—
557#107—1581no—
558#107—1582no—
559#107—1581no—
560#107—1582no—
561C4⋊C8—791no—
562C4⋊C8—791no—
563C4⋊C8—1581no—
564C4⋊C8—1581no—
565C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
567#103—1581no—
568#103—1581no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—22no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1582no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577C22⋊C8—1581no—
578C22⋊C8—1581no—
579C4×C8—791no—
580C4×C8—1581no—
581C4×C8C22×D7911yescharacteristic
582C24—1581no—
583#41—3162no—
584#41—3162no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—3162no—
590C2×Q8—3168no—
591C2×Q8—3162no—
592C2×Q8—3162no—
593C2×Q8—3162no—
594C2×Q8—3168no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—3162no—
599C2×Q8—3168no—
600C2×Q8—794no—
601C2×Q8—791no—
602C2×Q8—1582no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1582no—
605C2×Q8—1582no—
606C2×Q8—1582no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1582no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—791no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3168no—
625C22×C4—3161no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1581no—
639Q16—3162no—
640Q16—3162no—
641SD16—42no—
642SD16—3162no—
643D8—42no—
644D8—3162no—
645M16—3162no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7912yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1581no—
684C42—21no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C42C23×D7911yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—3162no—
695C23—3162no—
696C23—791no—
697C23—1584no—
698C23—1581no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3164no—
704Q8—3164no—
705Q8—3164no—
706Q8—3164no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8—3161no—
711Q8—792no—
712Q8—1584no—
713Q8—1581no—
714Q8D8×D7912yes—
715D4—21no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—792no—
722D4—6322no—
723D4—1584no—
724D4—1581no—
725D4#1457919012yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—3164no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3164no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—3164no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—792no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—791no—
749C2×C4—791no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—1584no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3161no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—3168no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—792no—
777C22—1582no—
778C22—1581no—
779C22—1581no—
780C22#120×D7911yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—3161no—
787C4—3162no—
788C4—3161no—
789C4—792no—
790C4—6321no—
791C4—1581no—
792C4—1582no—
793C4—1581no—
794C4C2×D8×D7911yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
796C4#137×D7911yescharacteristic
797C4C2×#1457919011yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—161no—
800C2—3162no—
801C2—1582no—
802C2#447×D7911yescharacteristic
803C2#2377263111yescharacteristic
804C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1627C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23773399C2
hypercenter#1627D79
hypocenterC79#18776
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D79C2semidirect
2. #23774517C2semidirect
4. #23772867C2semidirect
5. #23762652C2semidirect
6. #23762651C2semidirect
7. #23762650C2semidirect
8. #23762649C2semidirect
9. #23762502C2semidirect
10. #23762501C2semidirect
11. #23762500C2semidirect
12. #23762070C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761793C2semidirect
15. C79×#1627C2semidirect
34. #19098968C22semidirect
35. #19098966C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
44. #19098774C22semidirect
45. #19098773C22semidirect
46. #19098760C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
202. Q8×D79D8semidirect
307. D4×C79#137semidirect
332. D316#137semidirect
414. #1627D79semidirect
418. C79#18776semidirect
441. #486C2×D79semidirect
452. #460C2×D79semidirect
465. #332C2×D79semidirect
469. Q8⋊C8C2×D79semidirect
725. D4#14579190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D792
#237745172
#237733992
#237728672
#237626522
#237626512
#237626502
#237626492
#237625022
#237625012
#237625002
#237620702
#237618232
#237617932
C79×#16272
#1877679