Subgroups — #34267066

Order 20224.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23773431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23772874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23762680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23762086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579194	—	2	1	no	—
11	#19099291	—	2	2	no	—
12	#19099291	—	2	2	no	—
13	#19099291	—	2	2	no	—
14	#19099291	C₂²	1	4	yes	—
15	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579159	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579153	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579151	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579126	—	2	1	no	—
23	#19098961	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098882	—	2	2	no	—
26	#19098881	—	2	1	no	—
27	#19098854	—	2	2	no	—
28	#19098848	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098786	—	2	2	no	—
30	#19098774	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098764	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098763	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098702	—	2	1	no	—
34	C₄×#11929611	—	2	2	no	—
35	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098565	—	2	1	no	—
37	#19098308	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098295	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#14579194	—	4	4	no	—
47	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
50	#14579161	—	2	1	no	—
51	#14579161	—	2	1	no	—
52	#14579161	D₄	1	2	yes	—
53	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
55	#14579159	—	2	4	no	—
56	#14579159	—	2	4	no	—
57	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14579153	—	2	4	no	—
59	#14579153	—	2	4	no	—
60	#14579151	—	2	8	no	—
61	#14579151	—	2	8	no	—
62	#14579149	—	2	1	no	—
63	#14579135	—	2	1	no	—
64	#14579135	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#14579126	—	2	4	no	—
72	#14579126	—	2	4	no	—
73	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
74	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	#14579093	—	2	4	no	—
85	#14579092	—	2	2	no	—
86	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
87	#14579086	—	2	2	no	—
88	#14579085	—	2	2	no	—
89	#14579083	—	2	4	no	—
90	#14579083	—	2	2	no	—
91	#14579081	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#11929624	—	4	2	no	—
110	#11929624	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
127	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
128	#11929613	—	4	4	no	—
129	#11929611	—	4	4	no	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
140	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
141	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
142	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
143	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
145	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
197	D₃₁₆	—	4	2	no	—
198	D₃₁₆	—	4	1	no	—
199	D₃₁₆	—	4	1	no	—
200	D₃₁₆	—	4	2	no	—
201	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
202	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
203	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
204	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
205	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
206	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
207	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
208	Dic₁₅₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
209	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₇₉	#448	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
217	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₉	#448	1	2	yes	—
225	C₄×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
228	Dic₇₉	—	2	4	no	—
229	Dic₇₉	—	4	4	no	—
230	Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	Dic₇₉	—	8	1	no	—
232	#18778	—	79	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#3005	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#3020	1	1	yes	characteristic
237	D₇₉	—	16	1	no	—
238	C₂×#557	—	79	1	no	—
239	#3227	—	79	1	no	—
240	#3103	—	79	1	no	—
241	#3037	—	79	1	no	—
242	#1653	—	79	4	no	—
243	#1626	—	79	4	no	—
244	#1549	—	79	1	no	—
245	#1487	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1479	—	79	1	no	—
247	C₇₉	#18778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×#137	—	158	1	no	—
249	#557	—	79	4	no	—
250	#557	—	158	2	no	—
251	#557	—	158	2	no	—
252	#557	—	158	2	no	—
253	#532	—	79	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
256	C₂×#125	—	158	1	no	—
257	C₂×#125	—	158	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	#498	—	79	2	no	—
263	#486	—	79	2	no	—
264	#481	—	158	2	no	—
265	#481	—	158	1	no	—
266	#476	—	158	2	no	—
267	#475	—	79	2	no	—
268	#464	—	158	2	no	—
269	#462	—	79	2	no	—
270	#460	—	79	2	no	—
271	#460	—	79	2	no	—
272	#448	—	158	1	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
274	#431	—	79	1	no	—
275	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	#417	—	158	1	no	—
278	#332	—	79	4	no	—
279	Q₈⋊C₈	—	79	4	no	—
280	Q₈⋊C₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
281	C₂×#41	—	158	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
284	C₂²×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
285	#137	—	316	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
297	#127	—	79	1	no	—
298	#125	—	158	4	no	—
299	#125	—	158	4	no	—
300	#125	—	158	8	no	—
301	#125	—	158	8	no	—
302	#124	—	158	1	no	—
303	#121	—	158	1	no	—
304	#121	—	158	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
315	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
316	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
317	C₄×D₄	—	158	1	no	—
318	C₄×D₄	—	158	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	#106	—	158	4	no	—
333	#106	—	158	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
338	#103	—	158	2	no	—
339	#103	—	158	2	no	—
340	#102	—	158	2	no	—
341	#102	—	158	4	no	—
342	#102	—	158	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
345	C₄×C₈	—	158	1	no	—
346	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
347	#41	—	316	2	no	—
348	#41	—	316	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	—	316	1	no	—
361	C₂×D₄	—	158	1	no	—
362	C₂×D₄	—	158	1	no	—
363	C₂×D₄	—	158	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	316	4	no	—
374	SD₁₆	—	316	4	no	—
375	SD₁₆	—	316	4	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	158	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	158	8	no	—
402	C₄²	—	158	2	no	—
403	C₄²	—	158	2	no	—
404	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	316	1	no	—
409	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	316	4	no	—
414	Q₈	—	316	4	no	—
415	Q₈	—	316	1	no	—
416	Q₈	—	316	1	no	—
417	Q₈	—	79	4	no	—
418	Q₈	—	158	4	no	—
419	Q₈	—	158	2	no	—
420	D₄	—	316	2	no	—
421	D₄	—	316	1	no	—
422	D₄	—	316	1	no	—
423	D₄	—	316	2	no	—
424	D₄	—	632	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	316	4	no	—
432	C₂×C₄	—	316	2	no	—
433	C₂×C₄	—	316	1	no	—
434	C₂×C₄	—	632	2	no	—
435	C₂×C₄	—	158	2	no	—
436	C₂×C₄	—	158	4	no	—
437	C₂×C₄	—	158	4	no	—
438	C₂×C₄	—	158	2	no	—
439	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14579193	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	316	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	632	1	no	—
453	C₂²	—	632	1	no	—
454	C₂²	—	632	1	no	—
455	C₂²	#19098703	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	316	2	no	—
463	C₄	—	316	4	no	—
464	C₄	—	632	1	no	—
465	C₄	—	158	4	no	—
466	C₄	#19098703	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#14579193	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#19099363	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	1264	1	no	—
472	C₂	C₂×#19098703	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23772645	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23772766	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1487	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#19099113	C₂²
hypercenter	#1487	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18778
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099291	C₂	semidirect
5. #23762680	C₂	semidirect
6. #23762498	C₂	semidirect
7. #23762086	C₂	semidirect
8. #23761796	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1487	C₂	semidirect
117. C₂×Dic₁₅₈	SD₁₆	semidirect
245. #1487	D₇₉	semidirect
247. C₇₉	#18778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099291	2
#23774530	2
#23773431	2
#23772874	2
#23762680	2
#23762498	2
#23762086	2
#23761796	2
C₇₉×#1487	2
#18778	79