Finite Group Databasebeta

← #34267099

Subgroups — #34267099

Order 20224.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×#14579188—21no—
18#19099218C2211yescharacteristic
19#19099217C2211yescharacteristic
20#19099216C2211yescharacteristic
21#19099215—21no—
22#19099214—21no—
23#19099213—21no—
24#19099212—21no—
25#19099211—22no—
26#19099114C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
28#123×D79—22no—
29C22⋊Q8×D79—21no—
30#121×D79—21no—
31C4×D4×D79C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79—21no—
34#19098959C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098883—22no—
38#19098878—21no—
39#19098852—22no—
40#19098840C2211yescharacteristic, complemented
41#19098781—21no—
42#19098780—21no—
43#19098765C2211yescharacteristic, complemented
44#19098759C2211yescharacteristic, complemented
45#19098759C2211yescharacteristic, complemented
46#19098758C2211yescharacteristic, complemented
47#19098758C2211yescharacteristic, complemented
48#19098698—21no—
49#19098645—21no—
50#19098643—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098614C2211yescharacteristic
53#19098585C2211yescharacteristic
54#19098563—21no—
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77#41×D79—44no—
78#41×D79—44no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579188—44no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×D632—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929607—21no—
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579160—21no—
95#14579160D412yes—
96#14579159—21no—
97#14579158C2311yescharacteristic
98#14579150—21no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579145—22no—
102#14579144—22no—
103#14579143—22no—
104#14579143—22no—
105#14579142—22no—
106#14579141—21no—
107#14579140—21no—
108#14579139—22no—
109#14579138—22no—
110#14579137—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579135—21no—
115#14579134—22no—
116#14579133—22no—
117#14579132—21no—
118C4×D316C2311yescharacteristic
119C4×D316C2311yescharacteristic
120D4×Dic79D411yescharacteristic
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122#14579123—21no—
123#14579123—21no—
124#14579123D411yescharacteristic
125#14579123D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×Dic79⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D79—22no—
133C4⋊C4×D79—22no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79D412yes—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C22⋊C4×D79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579094—21no—
145#14579092—22no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579085—21no—
151#14579083—22no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579081—22no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166#123×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172#107×C79—21no—
173#106×C79—22no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#103×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—48no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188#11929623—48no—
189#11929623—42no—
190#11929623—42no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—21no—
193Q8×D79—42no—
194Q8×D79—42no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—41no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206D4×D79—22no—
207D4×D79—22no—
208D4×D79—22no—
209D4×D79—22no—
210D4×D79—48no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—48no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—41no—
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232#11929611—42no—
233D632—42no—
234D632—42no—
235#11929609—42no—
236#11929609—42no—
237#11929607—42no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—22no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D412yes—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—22no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—41no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266#41×C79—42no—
267#41×C79—42no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79—22no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276SD16×C79—42no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—22no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D412yes—
286C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C79—22no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C42×C79C2411yescharacteristic
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C22×D79—24no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79#12011yescharacteristic
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306Q8×C79—41no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—44no—
311D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—44no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D79—24no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—42no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—44no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335C2×Dic79#12011yescharacteristic
336C2×Dic79#12011yescharacteristic
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—42no—
341D316—44no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—82no—
347D316AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
348C4×D79—21no—
349C4×D79—21no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—42no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—44no—
356C4×D79—42no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—42no—
362C4×D79—82no—
363C4×D79#13512yes—
364C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic158—44no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368C8×C79—41no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C2×D79—21no—
382C2×D79—21no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—48no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—84no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79#44912yes—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79C2×#13511yescharacteristic
401C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404Dic79—21no—
405Dic79—21no—
406Dic79—41no—
407Dic79—42no—
408Dic79—41no—
409Dic79#44912yes—
410#18782—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—42no—
412C2×C79—81no—
413C2×C79C2×#44911yescharacteristic
414C2×C79#300311yescharacteristic
415C2×C79#302011yescharacteristic
416D79—22no—
417D79—42no—
418D79—81no—
419D79—161no—
420C2×#547—791no—
421#3227—791no—
422#3100—791no—
423#3036—791no—
424#1654—791no—
425#1654—791no—
426#1654—791no—
427#1654D7911yescharacteristic, complemented
428#1625—791no—
429#1625—791no—
430#1625—791no—
431#1625—791no—
432#1549—791no—
433#1486—791no—
434#1478—791no—
435C79#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1581no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
438#547—791no—
439#547—791no—
440#547—791no—
441#547—1581no—
442#547—1581no—
443#547—1581no—
444#547—1581no—
445#547—1582no—
446#547C2×D7911yescharacteristic
447#532—791no—
448C2×C4⋊Q8—791no—
449C2×#123—1582no—
450C2×C22⋊Q8—1581no—
451C2×#121—1581no—
452C2×C4×D4—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C22×C4⋊C4—1581no—
455#498—791no—
456#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#486—791no—
458#486—791no—
459#481—1582no—
460#480—1581no—
461#476—1582no—
462#474—791no—
463#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#463—1581no—
465#463—1581no—
466#461—791no—
467#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#459—791no—
469#459—791no—
470#459—791no—
471#459—791no—
472#447—1581no—
473C4×D8—1581no—
474C4×D8—1581no—
475#431—791no—
476#431—791no—
477#423—791no—
478#417—1581no—
479#332—791no—
480#332—791no—
481#332—791no—
482#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8—791no—
485D4⋊C8—791no—
486D4⋊C8—791no—
487D4⋊C8—791no—
488D4⋊C8—791no—
489D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—3164no—
493C2×#41—3164no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1582no—
498C2×#41—1581no—
499C2×#41—1581no—
500C22×Q8—1581no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1582no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—3164no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×D8—1581no—
511C2×D8—1581no—
512C2×D8—1581no—
513C2×D8—1581no—
514C2×M16—1581no—
515C4⋊Q8—792no—
516C4⋊Q8—791no—
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
521#127—791no—
522#124—1581no—
523#123—22no—
524#123—1582no—
525#123—1582no—
526#123—1582no—
527#123—1582no—
528#123—1582no—
529#123—1582no—
530#123—1582no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536C22⋊Q8—1581no—
537#121—21no—
538#121—1582no—
539#121—1581no—
540#121—1581no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121—1582no—
544#121—1581no—
545C4×D4—791no—
546C4×D4—791no—
547C4×D4—791no—
548C4×D4—791no—
549C4×D4—791no—
550C4×D4—791no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4C22×D7911yescharacteristic
558C4×D4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—792no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C4⋊C4—1582no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1582no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1582no—
573C2×C42—791no—
574#107—21no—
575#107—1581no—
576#106—22no—
577#106—1582no—
578C4⋊C8—791no—
579C4⋊C8—791no—
580C4⋊C8—1581no—
581C4⋊C8—1581no—
582C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—1581no—
586#102—21no—
587#102—1581no—
588#102—1581no—
589#102—1581no—
590#102—1582no—
591#102—1581no—
592#102—1581no—
593#102—1582no—
594C22⋊C8—1581no—
595C22⋊C8—1581no—
596C4×C8—791no—
597C4×C8—1581no—
598C4×C8C22×D7911yescharacteristic
599C24—1581no—
600C24—1581no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—3162no—
604#41—3168no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3168no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611#41—3162no—
612#41—3162no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—3162no—
616C2×Q8—3162no—
617C2×Q8—1582no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3168no—
622C2×D4—791no—
623C2×D4—791no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4D4×D7911yescharacteristic
637C2×D4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—3168no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1582no—
655C22×C4—1582no—
656C22×C4—1582no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1582no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662SD16—42no—
663SD16—3162no—
664D8—3162no—
665D8—3162no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—3162no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—792no—
681C4⋊C4—791no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1582no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D7912yes—
692C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C42—791no—
708C42—791no—
709C42—791no—
710C42C23×D7911yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—3162no—
714C23—3162no—
715C23—3162no—
716C23—3162no—
717C23—3162no—
718C23—3161no—
719C23—791no—
720C23—1584no—
721C23—1581no—
722C23—1581no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—3164no—
728Q8—3161no—
729Q8—3161no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—3162no—
735D4—3164no—
736D4—3164no—
737D4—3164no—
738D4—3162no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—792no—
744D4—6322no—
745D4—1584no—
746D4—1581no—
747D4—1581no—
748D4—1581no—
749D4#1457918812yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—3162no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3164no—
764C2×C4—3164no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—3164no—
768C2×C4—3162no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—791no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—792no—
777C2×C4—791no—
778C2×C4—791no—
779C2×C4—6322no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—3168no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—792no—
807C22—6324no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—1582no—
812C22—1581no—
813C22—1581no—
814C22#120×D7911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—3161no—
821C4—3161no—
822C4—3162no—
823C4—792no—
824C4—1581no—
825C4—1581no—
826C4#135×D7911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
828C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
829C4C2×#1457918811yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—3162no—
833C2—6321no—
834C2—1582no—
835C2—12641no—
836C2#449×D7911yescharacteristic
837C2#2377262811yescharacteristic
838C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1654C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1654D79
hypocenterC79#18782
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D79C2semidirect
2. #23774529C2semidirect
3. #23773402C2semidirect
4. #23772865C2semidirect
5. #23762683C2semidirect
6. #23762682C2semidirect
7. #23762681C2semidirect
8. #23762492C2semidirect
9. #23762491C2semidirect
10. #23762490C2semidirect
11. #23762489C2semidirect
12. #23762083C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1654C2semidirect
34. #19098959C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
40. #19098840C22semidirect
43. #19098765C22semidirect
44. #19098759C22semidirect
45. #19098759C22semidirect
46. #19098758C22semidirect
47. #19098758C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #498×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
311. D4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
347. D316AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1654D79semidirect
435. C79#18782semidirect
456. #498C2×D79semidirect
463. #474C2×D79semidirect
467. #461C2×D79semidirect
482. #332C2×D79semidirect
489. D4⋊C8C2×D79semidirect
490. D4⋊C8C2×D79semidirect
749. D4#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D792
#237745292
#237734022
#237728652
#237626832
#237626822
#237626812
#237624922
#237624912
#237624902
#237624892
#237620832
#237618232
#237617892
C79×#16542
#1878279